二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)題型分類總結(jié)

1、名師整理精華知識(shí)點(diǎn)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一一題型分類總結(jié)一、二次函數(shù)的定義（考點(diǎn)：二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不為0,且二次函數(shù)的表達(dá)式必須為整式）1 下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是 _._y=x2-4x1；y=2x2；y=2x24x； y-3x；y = -2x -1；y = mx2nx p；y = 4,x；y = _5x。2、 在一定條件下，若物體運(yùn)動(dòng)的路程s（米）與時(shí)間t（秒）的關(guān)系式為s =5t2 2t, 則t=4秒時(shí)，該物體所經(jīng)過的路程為 _。3、 若函數(shù)y = m2 2m -7 x24x 5是關(guān)于x的二次函數(shù)，貝 Um的取值范圍 為。4、若函數(shù)y = m -2 xm，5x 1是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m

2、的值為_ 。6、已知函數(shù)y二m-lx1 5x-3是二次函數(shù)，求m的值。、二次函數(shù)的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)、最值2._ 拋物線y = x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1, 3）,貝 U b =_ , c = _.3拋物線y =x2 3x的頂點(diǎn)在（）4若拋物線y=ax2-6x經(jīng)過點(diǎn)（2, 0）,則拋物線頂點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為（）A.13B.10C.15D.145.若直線y二ax b不經(jīng)過二、四象限，則拋物線y =ax2bx c（）A.開口向上，對(duì)稱軸是 y 軸 B.開口向下，對(duì)稱軸是 y 軸C.開口向下，對(duì)稱軸平行于y 軸 D.開口向上，對(duì)稱軸平行于 y 軸216已知拋物線y = X2 m -1 X -一的頂點(diǎn)

3、的橫坐標(biāo)是 2，則m的值是 _4記憶：如果解析式為頂點(diǎn)式:為:如果解析式為一般式:2y =a(x h ) +k，則對(duì)稱軸為:y = ax2bx c,則對(duì)稱軸為:如果解析式為交點(diǎn)式：y二ax-捲x-x2,則對(duì)稱軸為： _為：_ 。最值,最值,最值A(chǔ).第一象限B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限名師整理精華知識(shí)點(diǎn)7 拋物線y = x2，2x-3的對(duì)稱軸是 _。&若二次函數(shù)y =3x2 mx-3的對(duì)稱軸是直線x= 1，貝U m =_。9當(dāng)n =_,m =_時(shí)，函數(shù)y =（m + n xn+（m n x的圖象是拋物線,且其頂點(diǎn)在原點(diǎn)，此拋物線的開口 _ .210已知二次函數(shù)y二X -2a

4、x2a3，當(dāng)a=_時(shí)，該函數(shù)y的最小值為 0.11.已知二次函數(shù)y = mx有最小值為 0,貝V m =_。12已知二次函數(shù)y二x -4x m -3的最小值為 3,貝 U m=_ 。三、函數(shù)y二ax2bx c的圖象和性質(zhì)1 拋物線y = x24x 9的對(duì)稱軸是 _ 。2拋物線y=2x212x+25的開口方向是 _C填“向上”或“向下”),頂點(diǎn)坐標(biāo)是_ 。3.試寫出一個(gè)開口方向向上，對(duì)稱軸為直線x= 2,且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0, 3)的拋物線的解析式 _ 。4. 通過配方，寫出下列函數(shù)的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)：12 212(1)y x -2x 1；(2)y = -3x8x-2；(3)y x

5、 x-445把拋物線y =x2 bx c的圖象向右平移 3 個(gè)單位，在向下平移 2 個(gè)單位，所得 圖象的解析式是y =x2-3x 5，試求b, c的值。6.把拋物線y2x2 4x 1沿坐標(biāo)軸先向左平移 2 個(gè)單位，再向上平移 3 個(gè)單位,問所得的拋物線有沒有最大值，若有，求出該最大值；若沒有，說明理由。名師整理精華知識(shí)點(diǎn)7.某商場以每臺(tái)2500 元進(jìn)口一批彩電。如每臺(tái)售價(jià)定為 2700 元，可賣出 400 臺(tái)，以每 100 元為一個(gè)價(jià)格單位，若將每臺(tái)提高一個(gè)單位價(jià)格，則會(huì)少賣出50 臺(tái)，那么每臺(tái)定價(jià)為多少元即可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？名師整理精華知識(shí)點(diǎn)四、函數(shù)y二ax-h2的圖象與性質(zhì)

6、1.填表：拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y = -3(x 2J+112y = ,x+3) _222.已知函數(shù)y =2x2, y = 2(x-42和y=2(x+4f5。(1)分別說出各個(gè)函數(shù)圖象的開口方、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。3 試寫出拋物線y =3x2經(jīng)過下列平移后得到的拋物線的解析式并寫出對(duì)稱軸和頂 點(diǎn)坐標(biāo)。2（1）右移 2 個(gè)單位；（2）左移-個(gè)單位；3（3）先左移 1 個(gè)單位，再右移 4 個(gè)單位。4試說明函數(shù)扣 3 的圖象特點(diǎn)及性質(zhì)（開口、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、增減性、 最值）。5二次函數(shù) y=a（x h）2的圖象如圖：已知 a=2 ,OA OC試求該拋物線的解析式。(2)分析分別通過怎樣的平移。

7、可以由拋物線y=2 x 42-5?y =2x2得到拋物線y = 2(x -4 f和名師整理精華知識(shí)點(diǎn)五、二次函數(shù)的增減性1. 二次函數(shù) y=3x2 6x+5，當(dāng) x1 時(shí)，y 隨 x 的增大而_;當(dāng) x 2 時(shí),y 隨 x 的增大而增大；當(dāng) x 1 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大，則m 的取值范圍是 .125一4. 已知二次函數(shù)y= 2 x +3x+2 的圖象上有二點(diǎn) A(xi,yi),B(x2,y2),C(x3,y3)且3X1X20,b0,c0B.aO,bO,c=OC.aO,b0,b0,c 0B. b-2aC. a-b+c 0D. c0 ； a+b+c 0 a-b+c 0 b2-4ac0 ab

8、c 0;其中正確的為（）A.B.C.D.4.當(dāng) bbc,且 a+ b + c = 0,則它的圖象可能是圖 所示的（）_ 2 _6.二次函數(shù) y= ax + bx + c 的圖象如圖所示, a+ b+ c 四個(gè)代數(shù)式中，值為正數(shù)的有（那么）abc, b2 4ac,A.4 個(gè)B.3 個(gè)C.2 個(gè)D.1 個(gè)A2c函數(shù) y= ax +c 與 y= -（a 0 時(shí),xy 隨 x 的增大而增大，則二次函數(shù)y= kx2+2kx 的圖象大致為圖中的（10. 已知拋物線（ ） a, b 同號(hào)； 的值只能取0;A. 1Cy= ax當(dāng)D+ bx + e（a豐0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中:x = 1 和 x =

9、3 時(shí)，函數(shù)值相同； 4a+ b = 0;正確的個(gè)數(shù)是.2y= ax2+ bx + e 經(jīng)過一、當(dāng) y = 2 時(shí),11. 已知二次函數(shù)y= ax + be 不經(jīng)過（）A.第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限三、四象限（不經(jīng)過原點(diǎn)和第二象限）則直線4.5.如圖所示，二次函數(shù) y = x2 4x+ 3 的圖象交 x 軸于 A、B 兩點(diǎn)，交 y 軸于點(diǎn) C,則ABC 的面積為（）A.6B.4 C.3D.1已知拋物線 y= 5x2+ （m 1）x + m 與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)在 y 軸同側(cè)，它們的距離平方等49為 2?，則m 的值為（）6.7.名師整理精華知識(shí)點(diǎn)2.已知拋物線過

10、A （1，0）和 B （ 4，0）兩點(diǎn)，交 y 軸于 C 點(diǎn)且 BC= 5，求該二次函數(shù)的解析式。名師整理精華知識(shí)點(diǎn)(二)、已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)， 或拋物線上縱坐標(biāo)相同的兩點(diǎn)和拋物線上另一點(diǎn)時(shí)，通常設(shè)解析式為頂點(diǎn)式：y=a(x2h) +k 求解。3.已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1, 6),且經(jīng)過點(diǎn)(2, 8),求該二次函數(shù)的解析式。1, 3),且經(jīng)過點(diǎn) P (2, 0點(diǎn)，求二次函數(shù)的解析式。(三八 已知拋物線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，通常設(shè)解析式為交點(diǎn)式5.二次函數(shù)的圖象經(jīng)過 A ( 1, 0), B ( 3, 0),函數(shù)有最小值一6已知 x= 1 時(shí)，函數(shù)有最大值 5,且圖形經(jīng)過點(diǎn)(0， 3)

11、,則該二次函數(shù)的解析式 _。7._ 拋物線 y=2x2+bx+c 與 x 軸交于(2, 0)、( 3, 0),則該二次函數(shù)的解析式 _。8.若拋物線 y=ax2+bx+c 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1, 3),且與 y=2x2的開口大小相同，方向相反，則該二次函數(shù)的解析 式。29._ 拋物線 y=2x +bx+c 與 x 軸交于(一 1,0 )、(3,0 ),貝 U b=_, c =10. 若拋物線與 x 軸交于(2 ,0)、(3,0)，與 y 軸交于(0 , 4)，則該二次函數(shù)的解析式 _11 .根據(jù)下列條件求關(guān)于x 的二次函數(shù)的解析式(1) 當(dāng) x=3 時(shí)，y最小值=1，且圖象過(0, 7)3(2)圖

12、象過點(diǎn)(0， 2) (1 , 2)且對(duì)稱軸為直線 x=2(3) 圖象經(jīng)過(0, 1) (1 , 0) (3, 0)4.已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(y=a(x xi)(x X2)。8，求該二次函數(shù)的解析式。名師整理精華知識(shí)點(diǎn)(4) 當(dāng) x=1 時(shí)，y=0; x=0 時(shí),y= 2, x=2 時(shí)，y=3名師整理_ _姮華知識(shí)點(diǎn)(5) 拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(一 1, 2)且通過點(diǎn)(1 , 10)11.當(dāng)二次函數(shù)圖象與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是 xi= 3, X2=1 時(shí)，且與 y 軸交點(diǎn)為(0, 2),求這個(gè)二次函數(shù)的解析式_ 2 . _ . _12.已知二次函數(shù) y=ax+bx+c 的圖象與 x 軸

13、交于(2 , 0)、(4, 0),頂點(diǎn)到 x 軸的距離為 3，求函數(shù)的解析式。13知二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)(一 3,1)且圖象過點(diǎn)(2,蒙),求二次函數(shù)解析式及圖象與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。14 .已知二次函數(shù)圖象與 x 軸交點(diǎn)(2,0) ,( 1,0)與 y 軸交點(diǎn)是(0, 1)求解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)。2115.若二次函數(shù) y=ax2+bx+c 經(jīng)過(1, 0)且圖象關(guān)于直線 x=對(duì)稱，那么圖象還必定經(jīng)過哪一點(diǎn)?16. y= x2+2(k 1)x+2k k2,它的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求解析式 與 x 軸交點(diǎn) O A 及頂點(diǎn) C 組成的 OAC 面積。117.拋物線 y= (k2 2)x2+m 4kx 的對(duì)稱

14、軸是直線 x=2,且它的最低點(diǎn)在直線y= ? x+2 上，求函數(shù)解析式。名師整理精華知識(shí)點(diǎn)十二、二次函數(shù)應(yīng)用類型一：利用二次函數(shù)解決面積最值（面積優(yōu)化問題）1 某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長為20 m 的矩形廣告牌，設(shè)矩形的一邊長為x m,廣告牌的面積為 S mi2.（1）寫出廣告牌的面積 S 與邊長 x 的函數(shù)關(guān)系式；（2） 當(dāng) x 為何值時(shí)，廣告牌面積 S 最大？最大值為幾?2、如圖，有長為 24 m 的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度 a 為 10 m），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃.（1）如果要圍成面積為 45 m2的花圃，AB 的長是多少米？能圍成面積比 45 m2更大的花圃嗎？如果能

15、，請(qǐng)求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請(qǐng)說明理由.3、用 48 米長的竹籬笆圍建一矩形養(yǎng)雞場，養(yǎng)雞場一面用磚砌成，另三面用竹籬笆圍成，并且在與磚墻相對(duì)的一面開2 米寬的門（不用籬笆），問養(yǎng)雞場的邊長為多少米時(shí)，養(yǎng)雞場占地面積最大？最大面積是多少？ 4、（討論）小明的家門前有一塊空地，空地外有一面長10 米的圍墻，為了美化生活環(huán)境，小明的爸爸準(zhǔn)備靠墻修建一個(gè)矩形花圃，他買回了32 米長的不銹鋼管準(zhǔn)備作為花圃的圍欄，為了澆花和賞花的方便，準(zhǔn)備在花圃的中間再圍出一條寬為一米的通道及在左右花圃各放一個(gè)1 米寬的門（木質(zhì)）花圃的長與寬如何設(shè)計(jì)才能使花圃的面積最大？5、如圖，已知正方形 ABCD 邊長為

16、 8, E, F, P 分別是 AB CD AD 上的點(diǎn)，（不 合），且 PEPF, PE= PF,問當(dāng) AE 為多長時(shí)，五邊形 EBCFP 面積最??？最小面 6、（探究）如圖，要建一個(gè)長方形養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻，如果用50 m 長的籬笆圍成中間有一道籬笆隔墻的養(yǎng)雞場，設(shè)它的長度為x米.與正方形頂點(diǎn)重積是多少？名師整理精華知識(shí)點(diǎn)（1）要使雞場面積最大，雞場的長度應(yīng)為多少m？（2）如果中間有n（n是大于 1 的整數(shù)）道籬笆隔墻，要使雞場面積最大，雞場的長應(yīng)為多少米？比較(1)(2)的結(jié)名師整理精華知識(shí)點(diǎn)重合）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，那么經(jīng)過幾秒，四邊形最小，最小面積為多少？7、（201

17、0 四川成都）如圖，在ABC中，.B =90,AB=12mm,BC=24mm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向B以2mm/ s的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)B重合），動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向C以4mm/ s的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)APQC的面積果，你能得到什么結(jié)論?名師整理精華知識(shí)點(diǎn)構(gòu)造二枕函數(shù)來確定幾何圖形中的有關(guān)而積最大值的問題是近年來?？嫉念}型,求解這 類問題，實(shí)際上 只要我們能充分運(yùn)用條件，根據(jù)圖形的特點(diǎn)，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí) r 如，勾 瞼定理、全等三角形、相似三甬形、解直甬三角形、圖形的面積公式等等來尋求等量關(guān)系， 從而構(gòu)港出二次函數(shù)再利用二衣函數(shù)的性質(zhì)即可求解.現(xiàn)舉例說明.例 I 己知邊長為 4 的正方形

18、截去一 b 角后成為五邊形肋如& （如圈 I、其中AF=1.F41.試在勵(lì)上求一點(diǎn) Q便矩形戸皿射有最大面積.簡析 設(shè)矩形 7W 酗的邊負(fù)=& NP=y.則卡那的面積=申易籤 P- BG BFV- 3 1如 C7V=4兀EM=4y.且有- = （作輔助錢構(gòu)造+旨似三角形人即- =一，CNAF4-芾 2肝以卩=一 *5, =那=一 +孑+5 沐 2 丟點(diǎn) 4 人丄匕釈函數(shù)的圖象開口向下，對(duì)稱軸為；r =5,所以當(dāng)曲亍時(shí)，函數(shù)的值是隨工的增大而增大，對(duì) 2 匕宅 4 來遞 當(dāng) 尸斗時(shí)S 有最 大值創(chuàng)和4=12.2說明 本題是一道代數(shù)幾何鯨合題，把相似三角形與二次函數(shù)的知識(shí)有機(jī)的結(jié)合

19、在一起，能很野考查學(xué)生的綜合應(yīng)用能力一同時(shí)，也給同學(xué)們搽縈解題思路留下了思維空間圖 I風(fēng) 2例 2 如圖 2,在矩形腫 GD 中，AB=2AD,線段410,在應(yīng) F 上取一點(diǎn)必 分別以 7 瓜 倔為一邊作矩形辺血 7A矩形倔使矩形刪矩形肋 CD 令MN=當(dāng) X 用何值時(shí)，矩形E 如的面積有最大值？最大值是多少？MN MF簡析 因?yàn)榫嘈嗡鹲 矩形*gcp,所以 - -因?yàn)锳B=2AD所AD AB525以M=2x,所以EM=-MF=10-2z,所以 x(l 0-2x)= -2+10 x= -2(x- - )2+ 2-525嶄以當(dāng)忑=一吋，呂有最大值為_22說明 本題是利用相似多邊形的性質(zhì)，求出矩形

20、的邊之間的關(guān)系，再運(yùn)用矩形的面積構(gòu)造岀二枚函數(shù)的表達(dá)式 使問題求解.類型二、利用二次函數(shù)解決利潤最值問題（利潤優(yōu)化問題）（一）經(jīng)濟(jì)策略性1.某商店購進(jìn)一批單價(jià)為 16 元的日用品，銷售一段時(shí)間后，為了獲得更多的利潤，商店決定提高銷售價(jià)格。經(jīng)檢 驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若按每件 20 元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣360件若按每件25元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣210 件。假定每月銷售件數(shù) y（件）是價(jià)格 X 的一次函數(shù).（1）試求 y 與 x 的之間的關(guān)系式.（2）在商品不積壓，且不考慮其他因素的條件下，問銷售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月獲得最大利潤，每月的最 大利潤是多少？（總利潤 =總收入一總成本）名師整理精華知識(shí)點(diǎn)

21、2.有一種螃蟹，從海上捕獲后不放養(yǎng)最多只能活兩天，如果放養(yǎng)在塘內(nèi)，可以延長存活時(shí)間，但每天也有一定數(shù)量的蟹死去，假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)蟹的個(gè)體重量基本保持不變，現(xiàn)有一經(jīng)銷商，按市場價(jià)收購了這種活蟹1000 千克放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時(shí)市場價(jià)為每千克30 元，據(jù)測算，以后每千克活蟹的市場價(jià)每天可上升1 元，但是放養(yǎng)一天需各種費(fèi)用支出 400 元，且平均每天還有 10 千克蟹死去，假定死蟹均于當(dāng)天全部售出，售價(jià)都是每千克20 元。（1） 設(shè) X 天后每千克活蟹的市場價(jià)為P 元，寫出 P 關(guān)于 X 的函數(shù)關(guān)系式。（2） 如果放養(yǎng) X 天后將活蟹一次性出售，并記1000 千克蟹的銷售額為 Q 元，寫出 Q 關(guān)于 X 的

22、函數(shù)關(guān)系式。（2）該經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售，可獲最大利潤（利潤=銷售總額一收購成本一費(fèi)用），最大利潤是多少？3. 某商場批單價(jià)為 25 元的旅游鞋。為確定 一個(gè)最佳的銷售價(jià)格，在試銷期采用多種價(jià)格進(jìn)性銷售，經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：按每雙 30 元的價(jià)格銷售時(shí)，每天能賣出60 雙；按每雙 32 元的價(jià)格銷售時(shí)，每天能賣出52 雙，假定每天售出鞋的數(shù)量 Y （雙）是銷售單位 X 的一次函數(shù)。（1）求 Y 與 X 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在鞋不積壓，且不考慮其它因素的情況下，求出每天的銷售利潤W（元）與銷售單價(jià) X 之間的函數(shù)關(guān)系式;（3）銷售價(jià)格定為多少元時(shí)，每天獲得的銷售利潤最多？是多少？4、 某商

23、場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20 件，每件盈利 40 元為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1 元，商場平均每天可多售出2 件.（1） 若商場平均每天要盈利 1200 元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2） 每件襯衫降低多少元時(shí)，商場平均每天盈利最多？利潤最多為多少元？ 2、（討論）某商店經(jīng)營 T 恤衫，已知成批購進(jìn)時(shí)單價(jià)是 2.5 元.根據(jù)市場調(diào)查，銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系：在 某一時(shí)間內(nèi)，單價(jià)是 13.5 元時(shí)，銷售量是 500 件,而單價(jià)每降低 1 元，就可以多售出 200 件請(qǐng)你幫助分析：銷售單價(jià) 是多少時(shí)，可以獲利最多？最

24、大利潤為多少？3、 某種糧大戶去年種植優(yōu)質(zhì)水稻360 畝，今年計(jì)劃增加承租 x （100 xw150）畝。預(yù)計(jì)，原種植的360 畝水稻今年每畝可收益 440 元，新增地今年每畝的收益為（440-2X ）元，試問：該種糧大戶今年要增加承租多少畝水稻，才能使收益最大？最大收益是多少？4、 某商場以每件 42 元的價(jià)格購進(jìn)一批服裝，由試銷知，每天的銷售量 t （件）與每件的銷售價(jià) x （元/件）之間的 函數(shù)關(guān)系是t=-3x+204.（1）寫出商場每天銷售這種服裝的毛利潤y （元）與每件的銷售價(jià) x （元）的函數(shù)關(guān)系式（每件服裝銷售的毛利潤是指每件服裝的銷售價(jià)與進(jìn)貨價(jià)的差）（2）商場要想每天獲得最大銷

25、售毛利潤，每件的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？最大銷售毛利潤為多少元？5、（20XX 年南寧市）隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對(duì)花木的需求量逐年提高.某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，種植樹木的利潤丨與投資潤 I 與投資量量的單位：萬元）名師整理精華知識(shí)點(diǎn)量：成正比例關(guān)系，如圖12-所示；種植花卉的利丄成二次函數(shù)關(guān)系，如圖 12-所示（注：利潤與投資（1） 分別求出利潤與-V 關(guān)于投資量：的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果這位專業(yè)戶以 8 萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤？他能獲取的最大利潤是多少?6.（2010 山東青島）某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)李明在政府的扶持下投

26、資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20 元的護(hù)眼臺(tái)燈銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=10 x 500 .（1）設(shè)李明每月獲得利潤為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤？（2） 如果李明想要每月獲得 2000 元的利潤，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？（3） 根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷售單價(jià)不得高于32 元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000 元,那么他每月的成本最少需要多少元？（總成本=進(jìn)價(jià)X銷售量） 7. （2010 河北）某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售.若只在國內(nèi)銷售，銷售價(jià)格y

27、（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y= 一丄x+ 150,成本為 20 元/件，無論100銷售多少，每月還需支出廣告費(fèi)62500 元，設(shè)月利潤為w內(nèi)（元）（利潤=銷售額一成本一廣告費(fèi)）；若只在國外銷售，銷售價(jià)格為 150 元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10waw40）,當(dāng)月銷 量為x（件）時(shí)，每月還需繳納x2元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤為w外（元）（利潤 =銷售額一成本一附加費(fèi)）.100（1） 當(dāng)x= 1000 時(shí)，y =_元 / 件，w內(nèi)=_元；（2） 分別求出w內(nèi),w外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，在國內(nèi)銷售的月利潤最大？若在國外銷售

28、月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要將 5000 件產(chǎn)品全部銷售完，請(qǐng)你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？名師整理精華知識(shí)點(diǎn)類型三、利用二次函數(shù)優(yōu)化構(gòu)建坐標(biāo)系解決實(shí)際問題（車船通行問題）名師整理精華知識(shí)點(diǎn)1、一座拋物線型拱橋如圖所示，橋下水面寬度是 4m,拱高是 2m.（1 ）求此拱橋所在的拋物線的函數(shù)關(guān)系式（2）當(dāng)水面下降 1m是多少？2、一座拋物線拱橋梁在一條河流上，這座拱橋下的水面離橋孔頂部后，水面的寬度3m 時(shí)，水面寬6m,當(dāng)水位上升 1m 時(shí)，水面寬為多少？（精確到 0.1m）。一艘裝滿防汛器材的船在此河流中行，面得

29、高0.5m、4m,當(dāng)升 1 m船能從過嗎？體會(huì) （1 ）、一門迫擊炮發(fā)射的一發(fā)炮彈飛行的高度y （m）與飛行時(shí)間 x（ s）的關(guān)系滿足 y= x + 10 x./:壬:;三:51經(jīng)過多長時(shí)間，炮彈達(dá)到它的最高點(diǎn)？最高點(diǎn)的高度是多少？2經(jīng)過多長時(shí)間，炮彈落在地上爆炸？（2）、在一場足球比賽中， 有一個(gè)球員從球門正前方 10 米處將球踢向球門，當(dāng)球飛行的水平距離為 6 米時(shí)，球到達(dá)最高點(diǎn)，此時(shí)球高3 米，已知球門高 2. 44 米，問該球員能否射中球門？露出水為寬為 水位上 時(shí)這艘 橋下通3、如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是y= = x + 4 表示.4（1）一輛貨運(yùn)卡車高 4m,寬 2m 它能通過該隧道嗎？（2）如果隧道內(nèi)設(shè)雙行道，那么這輛貨運(yùn)車是否可以通過？（3）為安全起見，你認(rèn)為隧道應(yīng)限高多少比較適宜？為什么?8m,寬是 2m,拋物線可以用1、（ 2010 湖北荊州）國家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟(jì)”政策后，某環(huán)保節(jié)能設(shè)備生產(chǎn)企業(yè)的產(chǎn)品供不應(yīng)求.若該企業(yè)的某種環(huán)保設(shè)備每月的產(chǎn)量保持在一定的范圍，每套產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不高于50 萬元，每套