北師大版數(shù)學(xué)九下《第三章圓》word學(xué)案

1、II精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼第三章圓第 1 節(jié)車(chē)輪為什么做成圓形本節(jié)內(nèi)容：圓的定義（重點(diǎn)）點(diǎn)和圓的位置關(guān)系（難點(diǎn)）定點(diǎn)叫做圓心，定長(zhǎng)叫做半徑。這是圓的點(diǎn)集定義，它包括兩個(gè)方面的含義： 于定長(zhǎng)（即半徑）；0旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)P所經(jīng)過(guò)的封閉曲以點(diǎn)0為圓心的圓，記作“O0”，讀作“圓確定圓的兩個(gè)條件是圓心和半徑，圓心1圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（即圓心）的距離等2到頂點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在圓上。例1以已知點(diǎn)0為圓心，已知線段a為半徑作圓，可以作（）。A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.無(wú)數(shù)個(gè)2、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系（難點(diǎn)）點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有：點(diǎn)在圓內(nèi)、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓外三種，點(diǎn)和圓的位置關(guān)系

2、是由這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離與半徑的大小關(guān)系決定的。如果圓半徑是r,這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離為d，那么:點(diǎn)在圓外dr;點(diǎn)在圓上d=r; 點(diǎn)在圓內(nèi)dvr。（1） 上述結(jié)論中，符號(hào)“ =”讀作“等價(jià)于” ，“A=B”具有兩方面含義：一方便表 示AUB,由田間A推出結(jié)論B的因果關(guān)系；另一方面表示BUA,由條件B推出 結(jié)論A的因果關(guān)系。（2） 上述結(jié)論在運(yùn)用時(shí)，“向右推出”是由點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，確定d與r的大小關(guān)系；“向左推出”是由已知d與r的數(shù)量關(guān)系判定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。例2已知O0的半徑為10厘米，根據(jù)下列點(diǎn)P到圓心的距離，判定點(diǎn)P與圓的位置關(guān)系，并說(shuō) 明理由。1、圓的定義（重點(diǎn)） 圓的定義有以下兩種：（1）

3、在同一平面內(nèi)，一條線段0P繞它固定的一個(gè) 線叫做圓。定點(diǎn)0就是圓心，線段0P就是圓的半徑。0”。1這是圓的描述性定義，由定義也可以看出：確定圓的位置，圓的半徑確定圓的大??；2要注意圓是指“圓周”，而非“圓面” （2）平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。精誠(chéng)凝聚=A_A=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼?zhuān)?）8厘米（2）10厘米（3）12厘米解：r=_厘米。(1)當(dāng) d-08厘米時(shí)，I，二點(diǎn)P在(2)當(dāng) d=10厘米時(shí)，I，二點(diǎn)P在(3)當(dāng) d=12厘米時(shí)，I，二點(diǎn)P在典型例題：例3禾U用圓的定義證明多點(diǎn)共圓問(wèn)題菱形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,E、F、G、

4、H分別為邊AB、BC、 中點(diǎn)，那么E、F、G、H是否在同一個(gè)圓上？CD、DA的例4確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系在 :ABC中，/ACB=90 ,AC=2cm,BC=4cm,CM是AB邊上的中線，一點(diǎn)C為圓心,75 cm為半徑作圓，則A、B、C、M四點(diǎn)在圓外的有 _ ,在圓上的有在圓內(nèi)的有_.II精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼例5應(yīng)用點(diǎn)與圓的位置關(guān)系作圖 設(shè)AB=4cm，作圖說(shuō)明滿足下列要求的圖形。（1） 到點(diǎn)A的距離等于3cm的所有點(diǎn)組成的圖形，到點(diǎn)B的距離等于2cm的所有點(diǎn)組成的圖形；（2） 至到點(diǎn)A的距離等于3cm,且到點(diǎn)B的距離等于2cm的所有點(diǎn)組成的圖形；（3） 至

5、至點(diǎn)A的距離小于3cm,且到點(diǎn)B的距離小于2cm的所有點(diǎn)組成的圖形；（4） 至至點(diǎn)A的距離大于3cm,且到點(diǎn)B的距離小于2cm的所有點(diǎn)組成的圖形。例6點(diǎn)與圓位置關(guān)系在生活中的應(yīng)用一片草地上有兩點(diǎn)A、B,AB=6米，在點(diǎn)A處拴了一頭牛，拴牛繩長(zhǎng)5米，在點(diǎn)B處拴了 一只羊，拴羊繩長(zhǎng)3米，請(qǐng)華出牛和羊都可以吃到草的區(qū)域。精誠(chéng)凝聚=A_A=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼本節(jié)作業(yè)：1、海軍部隊(duì)在燈塔A的周?chē)M(jìn)行爆破作業(yè)，A的周?chē)?km的水域?yàn)槲ｋU(xiǎn)水域，有一漁船誤 入離燈塔A 2 km的B處，為了盡快駛離危險(xiǎn)區(qū)域，該船應(yīng)該哪條射線方向航行？請(qǐng)給予證 明。2、在平面內(nèi)，OO的半徑為5cm，點(diǎn)

6、P到圓心0的距離為3cm，則點(diǎn)P與OO的位置關(guān)系3、（1）以已知點(diǎn)0為圓心，已知線段r為半徑作圓，可以作 _ 個(gè)；（2）圓心都為0的甲、乙兩圓，半徑分別為*和 J，且iOArB. drC. drD. dr精誠(chéng)凝聚=A_A=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼4、 在Rr：ABC中，/C=90 ,AC=2cm,BC=4cm，若以C為圓心，以2cm為半徑作圓，則點(diǎn)A在OC_，點(diǎn)B在OC_;若以AB為直徑作O0,則點(diǎn)C在O0_。5、 矩形的四個(gè)頂點(diǎn)能否在同一個(gè)圓上，若在同一個(gè)圓上，請(qǐng)你指出來(lái)并加以證明。第 2 節(jié)圓的對(duì)稱(chēng)性本節(jié)內(nèi)容：圓的旋轉(zhuǎn)不變性與圓有關(guān)的概念垂徑定理及其推論（重點(diǎn)）圓心角

7、、弧、弦、弦心距之間的相等關(guān)系1圓的旋轉(zhuǎn)不變性圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，其對(duì)稱(chēng)軸是任意一條過(guò)圓心的直線（通過(guò)折疊可發(fā)現(xiàn)此性質(zhì)）。圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)中心是圓心（利用旋轉(zhuǎn)的方法可以得到此性質(zhì)）。圓具有旋轉(zhuǎn)不變性。一個(gè)圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意角度，都能于原來(lái)的圖形重合。由此可見(jiàn),圓的中心對(duì)稱(chēng)是選抓那邊線性的特例。精誠(chéng)凝聚=A_A=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼?zhuān)?）圓的對(duì)稱(chēng)軸是直線， 不能說(shuō)直徑是它的對(duì)稱(chēng)軸， 而應(yīng)說(shuō)直徑所在的直線是它的對(duì)稱(chēng)軸；（2）圓的對(duì)稱(chēng)軸有無(wú)數(shù)條。例1世界上因?yàn)橛辛藞A的圖案， 萬(wàn)物才顯得富有生機(jī)， 如圖是來(lái)自現(xiàn)實(shí)生活中的圓。 他們看上去 多么美麗、和諧，這正是因?yàn)閳A具有

8、軸對(duì)稱(chēng)性和中心對(duì)稱(chēng)性。（1） 請(qǐng)問(wèn)以下三個(gè)圖形中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有 _ ，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有_ （分別用上面三個(gè)圖形的代號(hào)填空）。（2） 請(qǐng)你在下圖所示的兩個(gè)圓中， 按要求分別畫(huà)出與上面圖案不重復(fù)的圖案（草圖）。（用尺規(guī)畫(huà)或徒手均可，但要盡可能準(zhǔn)確些、美觀些）A.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；B.既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形。精誠(chéng)凝聚=A_A=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼2、與圓有關(guān)的概念(1) 連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑。直徑等于半徑的2倍。注意：直徑是弦，但弦不- 1 定是 直徑。(2)圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧?；∮梅?hào)表示，以

9、弧記作“AB”讀作“圓弧AB”或“弧AB”圓的任意一條直徑的兩個(gè)短點(diǎn)分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。大于半圓的弧叫 做優(yōu)弧，小于半圓的弧叫做劣弧。(3)圓心相同，半徑不相等的兩個(gè)圓叫做同心圓。同心圓的圓心相同，等圓的半徑相等。在同圓或等圓中，能夠重合的弧叫做等弧。注意：1)同圓是指同一個(gè)圓；等圓、同心圓是指兩個(gè)圓的關(guān)系，等圓是指能夠重合， 圓心不同的兩個(gè)圓。2)等弧必須是同圓或等圓中的弧，因?yàn)橹挥性谕瑘A或等圓中，兩條弧才可能互 相重合，長(zhǎng)度相等的弧，不一定是等弧。(4)頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。從圓心到弦的距離叫做弦心距。 注意：在圓中一條弦所對(duì)的弧有兩條。例21下列語(yǔ)句中不正確的有(直徑是

10、弦；經(jīng)過(guò)圓內(nèi)一定點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條弦；3、垂徑定理及其推論(重點(diǎn))垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。A、B為短點(diǎn)的弧是半圓；長(zhǎng)度相等的弧是等弧。A.B.C.D.II精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼?zhuān)?）定理中的“垂直于弦的直徑”可以是直徑，也可以是半徑，深圳可以是過(guò)圓心的直線 或線段；（2）該定理也可以理解為：若一條直線具有兩條性質(zhì)：過(guò)圓心；垂直于一條弦，則此直線具有另外三條性質(zhì)：平分此弦；平分此弦所對(duì)的優(yōu)?。黄椒执讼宜鶎?duì) 的劣弧。推論：（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條??；（2）弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的

11、兩條??；（3）平分弦所對(duì)的一條弧的直徑垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧。（1）對(duì)于一個(gè)圓和一條直線來(lái)說(shuō)，如果要以過(guò)圓心；垂直于弦；平分弦；平分弦所對(duì)的優(yōu)??；平分弦所對(duì)的劣弧這五個(gè)條件中任何兩個(gè)作為題設(shè)，那么其他三個(gè)就是結(jié)論。（2）在應(yīng)用垂徑定理與推論進(jìn)行計(jì)算時(shí)，往往要構(gòu)建直角三角形，根據(jù)垂徑定理與勾股定 理有：rd1 2（a）2。根據(jù)此公式，在a、r、d三個(gè)量中，知道任何兩個(gè)量就可以求出第 三個(gè)量。例3如果OO的直徑為10cm，弦AB=6cm，求圓心O到弦AB的距離。4、圓心角、弧、弦、弦心距之間的相等關(guān)系在同圓或等圓中，相等圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)弦的弦心距相等。在同圓或等

12、圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條陷或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。1不能忽略“在同圓或等圓中”這個(gè)前提條件，否則不成立；2結(jié)合圖形深刻理解定理中“所對(duì)應(yīng)”這一詞的含義。例4如圖，在OO中，弦AB=CD,AB與CD相交于點(diǎn)P,你認(rèn)為PA與PD有什么大小關(guān)系?II精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼為什么?本節(jié)作業(yè)：1、在OO中，AB、AC為互相垂直且相等的兩條弦，0D丄AB,0E丄AC,垂足分別為D、E,若AC=2cm，則O0的半徑為_(kāi)cm。精誠(chéng)凝聚=A_A=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼2、在直徑為650mm的圓柱形

13、油槽中裝入一些油后，截面如圖所示，若油面寬AB=600mm,求油的最大深度。3、OO的半徑為5cm弦AB/CD,AB=6cm,CD=8cm，你能求出AB和CD間的距離嗎?II精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼第 3 節(jié)圓周角和圓心角的關(guān)系本節(jié)內(nèi)容：圓周角的定義圓周角定理（重點(diǎn)）圓周角定理的推論（難點(diǎn)）1、圓周角的定義如圖，頂點(diǎn)在圓上，兩邊分別與圓還有另外兩個(gè)交點(diǎn)的角，叫做圓周角。如/ABC, /ADC精誠(chéng)凝聚=A_A=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼都是圓周角，而/AEC與/BED均不是圓周角，因?yàn)樗鼈兊捻旤c(diǎn)E不在圓上。圓周角要具備兩個(gè)特征：角的頂點(diǎn)在圓上

14、；角的兩邊都與圓相交 （相交指的是角兩邊與圓除了頂點(diǎn)外 還有公共點(diǎn)）例1判斷圖中的角是不是圓周角：II精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼2、圓周角定理（重點(diǎn)）一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。（1）不能把定理中“同一條弧所對(duì)的”去掉，而簡(jiǎn)單說(shuō)成“圓周角等于圓周角的一半”（2）本定理證明與前面的定理證明不同，它是分情況進(jìn)行的。對(duì)于各類(lèi)所要證明的命題，應(yīng)不應(yīng)該分情況證明，主要看各類(lèi)情況的證明方法是否相 同。如果相同，則不需要分情況證明，如果不同，則必須分情況證明，而且情況要分正確， 不能重復(fù)或遺漏。本定理的證明，可以通過(guò)畫(huà)圖觀察，以圓上任意一點(diǎn)為頂點(diǎn)的園周角，雖然

15、有無(wú)數(shù)多 個(gè)，但它們與圓心的位置關(guān)系，歸納起來(lái)卻只有三種情況：1圓心在角的一邊上；2圓心在角的內(nèi)部；3圓心在角的外部。因此本定理的證明要分為三種情況。（3）由于圓心角的度數(shù)與它所對(duì)的弧的度數(shù)相等，所以圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度 數(shù)的一半。例2如圖，/A是OO的圓周角，/A=40，求/OBC的度數(shù)。II精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼3、圓周角定理的推論（難點(diǎn)）推論1同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；推論2:半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90的圓周角所對(duì)的弦是直徑。（1）若將“同弧或等弧”改為同弦或等弦“結(jié)論不成立，因?yàn)橐粭l弦所對(duì)的圓周角有兩種 可能，一

16、般情況下不相等。（2）推論2應(yīng)用廣泛，一般地， 如果題目中有直徑時(shí)，往往作出直徑上的圓周角一一指教； 如果需要指教或證明垂直時(shí)，也往往作出直徑即可解決問(wèn)題，推論也是證明弦是直徑常用的方法。例3如圖，AB是OO的直徑，/CAB=70，求/ABC的度數(shù)。II精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼本節(jié)作業(yè)：1、 已知直線AB交OO于A、B兩點(diǎn)， 點(diǎn)M在圓上， 點(diǎn)P在圓外， 且點(diǎn)M、P在AB的同 側(cè)， /AMB=50 ,設(shè)/APB=x，當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)時(shí)，求x的變化范圍，并說(shuō)明理由。精誠(chéng)凝聚=A_A=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼3、 如圖，OO的弦AB=16，點(diǎn)C在OO

17、上且sin/C=求OO的半徑的長(zhǎng)。2、點(diǎn)A、B、C在半徑為2cm的OO上，若BC=2 , 3 cm，求/A的度數(shù)。II精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼4、 如圖，A、B、C三點(diǎn)都在OO上AE是丄ABC的直徑，AD是厶ABC的高， OO的半 徑R=4cm,AD=6cm，試說(shuō)明ABAC的值是一個(gè)常數(shù)。第 4 節(jié)確定圓的條件本節(jié)內(nèi)容：確定圓的條件（難點(diǎn)）外接圓、外心的定義6、確定圓的條件（難點(diǎn)）由圓的定義可知，圓有兩個(gè)原色：圓心&半徑。作圓的關(guān)鍵是確定圓心的位置和半徑的大小。精誠(chéng)凝聚=A_A=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼所求作的圓的圓心和半徑都沒(méi)有

18、限制條件，因此只要以點(diǎn)A以外的任意一點(diǎn)為圓心，以這一點(diǎn)與點(diǎn)A的距離為半徑就可以作出，這樣的圓，有無(wú)數(shù)多個(gè)。（2）過(guò)兩個(gè)定點(diǎn)A、B作圓。如果要作經(jīng)過(guò)A、B兩個(gè)點(diǎn)的圓，那么就必須以與點(diǎn)A、B距離相等的點(diǎn)為圓心，因此，以線段AB的垂直平分線上任意一點(diǎn)為圓心，以這一點(diǎn)（圓心）與點(diǎn)A（或點(diǎn)B）的距離為半徑就可以作出，這樣的圓有無(wú)數(shù)多個(gè)。（3）經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三個(gè)已知點(diǎn)作圓。因?yàn)樗蟮膱A要經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，所以圓心到這三點(diǎn)的距離相等。因此，這個(gè)點(diǎn)既要在 線段AB的垂直平分線上，又要在線段BC的垂直平分線上。顯然，這兩條垂直平分線的交 點(diǎn)到這三點(diǎn)的距離相等。例1汶川大地震過(guò)后，社會(huì)各界踴躍捐款，汶川縣

19、某鎮(zhèn)接到一筆“希望工程”捐款，決定在三個(gè)II精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼村莊之間建一所小學(xué)， 使三個(gè)村莊的學(xué)生到學(xué)校距離相等，三個(gè)村莊A、B、C的位置如圖,試確定學(xué)校的位置。7、外接圓、外心的定義外接圓：三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三僥幸的外接圓。外心：三角形外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心。（1）三角形三個(gè)頂點(diǎn)不在同一直線上，因此任意一個(gè)三角形都有外接圓，且其圓心是此三 角形垂直平分線的交點(diǎn)。（2） “接”是說(shuō)明三角形的頂點(diǎn)與圓的關(guān)系，圓經(jīng)過(guò)三角形的各頂點(diǎn)（或三角形的各頂點(diǎn)都 在圓上）。而“內(nèi)”、“外”是相對(duì)位置關(guān)系，是以一個(gè)

20、圖形為準(zhǔn)，說(shuō)明另一個(gè)圖形在它的里面或外面。如“三角形的外接圓”是以三角形為準(zhǔn)，說(shuō)明圓在它的外面。（3）銳角三角形的外心在三角形內(nèi)部；直角三角形的外心是斜邊中點(diǎn)；鈍角三角形的外心在三角形外部，無(wú)論哪種三角形，它們的外心都是三角形任意兩邊垂直平分線的交點(diǎn)，它到三角形各頂點(diǎn)的距離相等。只要三角形確定，那么它的外心與外接圓的半徑就確定了。例2等邊三角形的邊長(zhǎng)為a,求這個(gè)三角形外接圓的面積。本節(jié)作業(yè):1、如圖，已知三角形ABC，AC=10，BC=8，AB=6，求三角形ABC外接圓的半徑R。II精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼本節(jié)作業(yè)：1、現(xiàn)在你知道了怎樣要將一個(gè)如圖所示的破損的

21、圓盤(pán)復(fù)原了嗎?精誠(chéng)凝聚=A_A=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼2、已知ABC，用直尺和圓規(guī)作出過(guò)點(diǎn)A、B、C的圓3、下列命題不正確的是A.過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)圓.C弦是圓的一部分.4、三角形的外心具有的性質(zhì)是A.到三邊的距離相等.C.外心在三角形的外.判斷：1經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以作圓。 （）2、 三角形的外心就是這個(gè)三角形兩邊垂直平分線的交點(diǎn)。（）3、 三角形的外心到三邊的距離相等。（）4、 等腰三角形的外心一定在這個(gè)三角形內(nèi)。（）第 5 節(jié) 直線和圓的位置關(guān)系本節(jié)內(nèi)容：直線和圓的位置關(guān)系（重點(diǎn)）切線的性質(zhì)與判定（難點(diǎn)）內(nèi)切圓和內(nèi)心1直線和圓的位置關(guān)系（重點(diǎn)）直線和圓有三種位置關(guān)系：相離

22、、相切、相交。直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離；直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切； 這時(shí)直線叫做呀的切線，唯一公共點(diǎn)叫做切占；B.過(guò)兩點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)圓.D.過(guò)同一直線上三點(diǎn)不能畫(huà)圓B.到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等D.外心在三角形內(nèi).II精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼八、直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交，這時(shí)直線叫做圓的割線，公共點(diǎn)叫做交點(diǎn)。精誠(chéng)凝聚=A_A=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼直線和圓的位置相交相切相離公共點(diǎn)個(gè)數(shù)210圓心到方線趴肉d與半徑r的關(guān)系dr公其點(diǎn)名稱(chēng)交占As. J11切點(diǎn)無(wú)直線名稱(chēng)割線切線無(wú)例1在厶ABC中， /C為直

23、角，AC=6 cm,BC=8cm,以C為圓心，4 cm長(zhǎng)為半徑的圓與斜邊AB的位置關(guān)系為（ ）A、相切B、相交且交點(diǎn)在BC的延長(zhǎng)線上C、相離D、相交且交點(diǎn)在BC邊上2、切線的性質(zhì)與判定（難點(diǎn)）1、切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。 推論1:經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)。推論2:經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心。2、切線的判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。 圓的切線除定理外共有兩種判定方法：1）定義：和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線；2）數(shù)量關(guān)系：和圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線。例2AB是OO的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上,DC是OO的切線。

24、8內(nèi)切圓和內(nèi)心內(nèi)切圓：與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓。內(nèi)心：內(nèi)切圓的圓心是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心。例3II精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼如圖,OO是RtAABC的內(nèi)切圓，且AC=5cm本節(jié)作業(yè):1、已知線段a, b求作：線段c,使c2=ab.2、已知:AB與OO切于A,OB交OO于C,AD丄BO于D。求證:/CAD=/CAB。3、如圖，AB是OO的直徑,E,求證：AB=AE。II精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼4、已知AC、AB是OO的弦。ABAC。(1)如圖，能否在AB上確定一點(diǎn)E,使AC2=AE?AB，為

25、什么？(2) 如圖，在條件(1)的結(jié)論下延長(zhǎng)EC到P,連結(jié)PB，如果PB=PE，試判斷PB和OO的位置關(guān)系？(3) 在條件(2)的情況下，如果E是PD的中點(diǎn)，那么C是PE的中點(diǎn)嗎？為什么？5、AB是OO的直徑，OO過(guò)AC的中點(diǎn)D,DE丄BC,垂足為E。(1) 由這些條件，你能推出哪些正確結(jié)論？(要求：不再標(biāo)注其他字母，找結(jié)論的過(guò)程中 所連輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中，不寫(xiě)推理過(guò)程)(2) 若/ABC為直角，其他條件不變，除上述結(jié)論外，你還能推出哪些新的正確結(jié)論？并 畫(huà)出圖形。II精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼第 6 節(jié)圓和圓的位置關(guān)系本節(jié)內(nèi)容：圓與圓的位置關(guān)系（重點(diǎn)）兩圓

26、相切與相交的性質(zhì)1圓與圓的位置關(guān)系（重點(diǎn)）在同一平面內(nèi)，兩個(gè)不等圓有五種位置關(guān)系，可總結(jié)如下:名稱(chēng)圖形公址點(diǎn)ftTld和R、r的關(guān)系外離0t R+r外切真兒11 U丄ywm1( (l=R+r相交HKBH2R-r( (L R+r內(nèi)切1l=R-i內(nèi)含仆1 R r總結(jié)：（1）兩圓外離與內(nèi)含時(shí)，兩圓都無(wú)公共點(diǎn).兩圓外切和內(nèi)切統(tǒng)稱(chēng)兩圓相切，即外切和內(nèi)切的共性是公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)唯一.（3）兩圓位置關(guān)系的五種情況也可歸納為三類(lèi)：相離（外離和內(nèi)含）、相交、相切（外切和內(nèi)切）.II精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼?zhuān)?）如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上.例1圓01和圓02的半徑分別為3

27、厘米和4厘米，設(shè)：(1)0102=8厘米；(2)0102=7厘米；(3)0102=5厘米；(4)0102=1厘米；(5)0102=0.5厘米；(6)01和02重合.2、兩圓相切與相交的性質(zhì)(1)如果兩圓相切，那么兩圓的連心線經(jīng)過(guò)切點(diǎn)；(2)兩圓相交，連心線垂直平分相交圓的公共弦。例1如圖，圓0的半徑為5厘米，點(diǎn)P是圓0外一點(diǎn)，0P =8厘米，求:(1)以P為圓心作圓P與圓0外切，小圓P的半徑是多少？(2)以P為圓心作圓P與圓0內(nèi)切，大圓P的半徑是 多少？本節(jié)作業(yè):1一設(shè)圓：/十斥十軸+谿+協(xié)=趴 若0V且A-WJ-Bar-lal D-Ial|3+宜線3筈-野吊=0與岡他-2尸= J的碰署關(guān)系是

28、C)A+相離 氏相切C+軸岡心D.相交但不神網(wǎng)心4一理線4x-3y+5-0與圓衛(wèi)-y2-ix-ly = V無(wú)交點(diǎn)的充要條杵是() 九0m5 B. KinlD.m=0|目幷切.精誠(chéng)凝聚=A_A=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼第 7 節(jié)弧長(zhǎng)及扇形的面積本節(jié)內(nèi)容：弧長(zhǎng)公式（重點(diǎn)）扇形面積公式（難點(diǎn)）1弧長(zhǎng)公式（重點(diǎn)）我們知道圓的周長(zhǎng)i = 27rR 則（1） 1圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少?60圓心対所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？3）”圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？HTTR/=!所以，在半徑為R的圓中，n圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是：I門(mén)在公式中“、180都常數(shù)，圓心角n,半徑R，弧長(zhǎng)!是變量。例1II精誠(chéng)凝聚7=成

29、就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼已知圓弧的度數(shù)為60,弧長(zhǎng)為6.28 cm。求圓的半徑。（取3.14）2、扇形面積公式（難點(diǎn)）1 =180 3601這里的n的沒(méi)有單位，表示1的 對(duì)對(duì)應(yīng)弧長(zhǎng)及面積的倍數(shù).2公式都有二個(gè)量*知二求一.3的結(jié)構(gòu)可看作/是底.、R看命高同上角形的面積vA公式*如右圖*例21已知圓弧的半徑為24,所對(duì)的圓心角為60,它的弧長(zhǎng)為_(kāi).2已知一弧長(zhǎng)為12ncm,此弧所對(duì)的圓心角為240。，則此弧所在圓的半徑為.3已知扇形的圓心角為120，弧長(zhǎng)為20n，扇形的面積為_(kāi).4一個(gè)弧長(zhǎng)與面積都是n的扇形，它的半徑為_(kāi).本節(jié)作業(yè)：1、若正三角形的邊長(zhǎng)為6,則它的內(nèi)切圓的周長(zhǎng)為_(kāi).ABC的外接圓半徑為2,/BAC=60,