七年級數(shù)學(xué)上冊8.1方程和方程的解 學(xué)案（1） 青島版

1、8.1方程和方程的解一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過實際問題，感受方程概念產(chǎn)生的實際背景和引入的必要性。2、能說出什么是方程，會把方程、不含字母的算式以及代數(shù)式相區(qū)分。3、知道方程的解及解方程的意義。4、會判斷一個數(shù)是不是某個方程的解。二、學(xué)習(xí)重點和難點：重點：能說出什么是方程；方程的解及解方程的意義。難點：方程與等式，解方程與方程的解的區(qū)別三、學(xué)習(xí)過程：（一）情景導(dǎo)航：“嫦娥二號”是我國目前發(fā)射的最遠(yuǎn)距離的衛(wèi)星，距地球的距離約為38萬公里，比我國以前發(fā)射的最遠(yuǎn)距離的衛(wèi)星離地面的9倍還多2萬公里。我國以前發(fā)射最遠(yuǎn)距離的衛(wèi)星離地面的多少萬公里?你能解決上面的問題嗎？你是怎樣做的？（二）學(xué)習(xí)新知：思考下面的

2、問題，并與同學(xué)交流。（1）三峽工程的設(shè)計儲水量為393億立方米，比密云水庫的設(shè)計儲水量的9倍少0.75億立方米，密云水庫的設(shè)計儲水量是多少億立方米？如果設(shè)密云水庫的設(shè)計儲水量為x億立方米，那么它的9倍是_億立方米。根據(jù)題意： ×90.75億立方米 = ?？梢粤谐龅仁剑篲.(2)一輛客車從始發(fā)站開出時共有乘客32人，途中下車8人，到達(dá)終點站時車上還有乘客29人，途中有幾人上車？如果途中共有x人上車，那么根據(jù)題意： 人數(shù) 人數(shù) 人數(shù)= 人數(shù)?？梢粤谐龅仁剑篲。（三）精講點撥下面的式子12=3 ， 5=72 ， 2ab ， 與前面所列式子的不同點是：_。、方程：含有_的等式叫做方程。注意：

3、方程必須同時具備兩個條件：（1）是_（2）含有_。例1 判斷下列各式是否為方程，如果是，指出已知數(shù)和未知數(shù)；如果不是，說明為什么.(1)52x=1； (2)52=3； (3)x2y=6； (4)2x25x8例2： 根據(jù)下列條件列出方程：(1)某數(shù)比它的大； (2)某數(shù)比它的2倍小3解：設(shè) 根據(jù)題意列方程為：2、對于方程32x8=29，當(dāng)x分別取4，5時，方程左右兩邊的值是否相等呢？請檢驗一下。當(dāng)x=4時，左邊=_，右邊=_， 左邊_右邊（用=或填空）當(dāng)x=5時，左邊=_，右邊=_， 左邊_右邊（用=或填空）、方程的解使方程左右兩邊_的未知數(shù)的值叫方程的解(只含有一個未知數(shù)的方程的解，也叫方程的

4、根)點撥：檢驗一個數(shù)是不是方程的解的步驟：.將數(shù)值代入方程左邊進(jìn)行計算，.將數(shù)值代入方程右邊進(jìn)行計算，.比較左右兩邊的值，若左邊右邊，則是方程的解，反之，則不是例3 檢驗下列各數(shù)是不是方程2x-3=5x-15的解?(1)x=6； (2)x=4（四）系列訓(xùn)練1、根據(jù)所給條件列出方程：(1)某數(shù)與6的和的3倍等于21； (2)某數(shù)的7倍比某數(shù)大5；2、判斷下列各式是不是方程： （1）3t11t； （2）2（3）16； （3）y22y4y4； 3、寫出一個方程，使它的解是：(1)1； (2) 2；（五）當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1、根據(jù)所給條件列出方程：(1)某數(shù)與3的和的平方等于這數(shù)的15倍減去5；(2)矩形的周長是40，長比寬多10，求矩形的長與寬；(3)三個連續(xù)整數(shù)之和為75，求這三個數(shù)2、判斷下列t的值是否是方程2t17t的解？（1 ）t-2 （2） t2 (3)t=13、寫出一個方程，使它的解是： (1) 0； (2)