PID算法及標準PID算法的改進

1、PID 算法及標準PID 算法的改良摘要PID 控制器具有結(jié)構(gòu)簡單、容易實現(xiàn)、控制效果好、魯棒性強等特點，是迄今為止最穩(wěn)定的控制方法。它所涉及的參數(shù)物理意義明確，理論分析體系完整，并為工程界所熟悉，因而在工業(yè)過程控制中得到了廣泛應用。從實際需要出發(fā)，一種好的 PID 控制器參數(shù)整定方法，不僅可以減少操作人員的負擔，還可以使系統(tǒng)處于最正確運行狀態(tài)。因此，對PID 控制器參數(shù)整定法的研究具有重要的實際意義。本文介紹了 PID 控制技術的開展歷史和研究進展。分析了傳統(tǒng)的模擬和數(shù)字 PID 控制算法，并對傳統(tǒng)的 PID 控制算法進行微分項和積分項的改良，學習了幾種比擬普遍運用的方法，如不完全微分PID

2、 控制算法、微分先行、遇限消弱積分PID 控制算法等。在學習的根底上，提出了一種自整定參數(shù)的專家模糊 PID 控制算法，由仿真結(jié)果可以看到，這種參數(shù)自整定方法與一般控制方法抗積分飽和控制法相比，在調(diào)節(jié)時間、抑制超調(diào)量、穩(wěn)定性都要好，可以在工業(yè)上推廣使用。關鍵詞 ： PID 控制；結(jié)構(gòu)簡單；控制算法；參數(shù)整定AbstractSo far, the PID is the most common control arithmetic. Its structure is simple and easy to implement, however, the control effect is perfe

3、ct and it has a strong robust characteristics. The physical parameters is, meaning of ,theoretical analysis of system is integrity, and it is familiar by the engineering sector, which in the industrial process control has been widely used. For the actual needs, a good parameter PID controller tuning

4、 method can not only reduce the burden on operators, but also make the system running at best. Therefore, the fixed PID controller parameter tuning study has important practical significance. In this paper,we will introduce the development history and the research progress of PID control technology，

5、 analysis the traditional analog and digital PID control algorithm.and improve the differential and integral of traditional PID control algorithm. Learn several methods we used commom.Such as not fully differential PID control algorithm, first differential, when limited to weaken the integral PID co

6、ntrol algorithm. based on study,we will learn the expert fuzzy control algorithm that can self-tuning PID parameters.from the simulation results we can see that compared the general (anti-saturation control), this method of parameter self-tuning in regulation time, overshoot suppression and stabilit

7、y well, It can promote be used in industry.Key words: PID Control; Simple Structure; Control Arithmetic;Parameter Tuning1引言PID控制器以其結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制 的主要技術之一。光學外表等離子共振SPR生物傳感技術受溫度影響很大， 因此設計高精度的溫度控制器對于生物分析儀十分重要。在工業(yè)過程控制中，目前采用最多的控制方式依然是 PID方式，即使在日本， PID控制的使用率也到達84.5%。它具有容易實現(xiàn)、控制效果好、魯棒性強等特 點，同時它原

8、理簡單，參數(shù)物理意義明確，理論分析體系完整，并為工程界所熟 悉，因而在工業(yè)過程控制中得到了廣泛應用。盡管自1940年以來，許多先進控制方法不斷推出，但PID控制器仍被廣泛應用于冶金、化工、電力、輕工和機械 等工業(yè)過程控制中。然而，在實際的應用中，許多被控過程機理復雜，具有高度 非線性、時變不確定性和純滯后等特點，特別是在噪聲、負載擾動等因素的影響 下，參數(shù)復雜煩瑣的整定過程一直困擾著工程技術人員。為了減少參數(shù)整定的工作量，克服因環(huán)境變化或擾動作用造成系統(tǒng)性能的降低，就要提出一種PID控制參數(shù)的自動整定302 PID控制算法PID控制器是一種基于偏差在“過去、現(xiàn)在和將來信息估計的有效而簡 單的控

9、制算法。而采用 PID控制器的控制系統(tǒng)其控制品質(zhì)的優(yōu)劣在很大程度上 取決于PID控制器參數(shù)的整定。PID控制器參數(shù)整定，是指在控制器規(guī)律己經(jīng) 確定為PID形式的情況下，通過調(diào)整 PID控制器的參數(shù)，使得由被控對象、控 制器等組成的控制回路的動態(tài)特性滿足期望的指標要求，到達理想的控制目標6。對于PID這樣簡單的控制器，能夠適用于廣泛的工業(yè)與民用對象，并仍以很 高的性價比在市場中占據(jù)著重要地位，充分地反映了PID控制器的良好品質(zhì)。概括地講，PID控制的優(yōu)點主要表達在以下兩個方面：原理簡單、結(jié)構(gòu)簡明、實 現(xiàn)方便，是一種能夠滿足大多數(shù)實際需要的根本控制器；控制器適用于多種截然 不同的對象，算法在結(jié)構(gòu)上

10、具有較強的魯棒性，確切地說，在很多情況下其控制 品質(zhì)對被控對象的結(jié)構(gòu)或參數(shù)攝動不敏感。但從另一方面來講，控制算法的普及性也反映了PID控制器在控制品質(zhì)上的局限性。具體分析，其局限性主要來自以下幾個方面： 算法結(jié)構(gòu)的簡單性決定 了 PID控制比擬適用于單輸入單輸出最小相位系統(tǒng)，在處理大時滯、開環(huán)不穩(wěn) 定過程等受控對象時，需要通過多個 PID控制器或與其他控制器的組合，才能 得到較好的控制效果；算法結(jié)構(gòu)的簡單性同時決定了PID控制只能確定閉環(huán)系統(tǒng)的少數(shù)主要零極點，閉環(huán)特性從根本上只是基于動態(tài)特性的低階近似假定的； 出于同樣的原因，決定了單一 PID控制器無法同時滿足對假定設定值控制和伺 服跟蹤控制

11、的不同性能要求。如何更好地整定PID控制器的參數(shù)一直是PID控制器設計的主要課題。從 實際需要出發(fā)，一種好的 PID控制器參數(shù)整定方法，不僅可以減少操作人員的 負擔，還可以使系統(tǒng)處于最正確運行狀態(tài)。傳統(tǒng)的PID控制算法或是依賴于對象模型，或是易于陷入局部極小，因此存在一定的應用局限性，且難以實現(xiàn)高性 能的整定效果，常常超調(diào)較大、調(diào)整時間較長、誤差指標過大等。常規(guī)的控制系 統(tǒng)主要針對有確切模型的線性過程，其 PID參數(shù)一經(jīng)確定就無法調(diào)整，而實際 上大多數(shù)工業(yè)對象都不同程度地存在非線性、時變、干擾等特性，隨著環(huán)境變化 對象的參數(shù)甚至是結(jié)構(gòu)都會發(fā)生變化。自 Ziegler和Nichols提出PID參

12、數(shù)經(jīng)驗 公式法起，有很多方法已經(jīng)用于 PID控制器的參數(shù)整定。這些方法按照開展階 段，可分為常規(guī)PID控制器參數(shù)整定方法和智能 PID控制器參數(shù)整定方法。按 照PID的控制方式又分為模擬PID控制算法和數(shù)字PID控制算法。2. 1模擬PID控制算法模擬PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2-1所示+圖2-1模擬PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 圖它主要由PID控制器和被控對象所組成。而 PID控制器那么由比例、積分、微分三個環(huán)節(jié)組成。它的數(shù)學描述為1 e(t)dt u(t)=Kpe+/+r!TTde(t)+T ddtGp(s尸s+56780s3 +87.65s2 +1234s+123(2-1)(2-2)式中，Kp為比例系

13、數(shù)TI;為積分時間常數(shù)；Td為微分時間常數(shù).PID控制器各校正環(huán)節(jié)的主要控制作用如下：(l)比例環(huán)節(jié)及時成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號e(t),偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減少偏差。比例系數(shù)k p的作用在于加快系統(tǒng)的響應速度，提高系統(tǒng)調(diào)節(jié)精度。k p越大，系統(tǒng)的響應速度越快，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度越高, 也就是對偏差的分辨率(重視程度)越高，但將產(chǎn)生超調(diào)，甚至導致系統(tǒng)不穩(wěn)定。 k柒值過小，那么會降低調(diào)節(jié)精度，尤其是使響應速度緩慢，從而延長調(diào)節(jié)時間, 使系統(tǒng)靜態(tài)、動態(tài)特性變壞。(2)積分環(huán)節(jié)主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。積分作用的強弱取決于積分時間常數(shù)p,越大，積分作用越弱，反之那么越

14、強。積分作用系數(shù)越大,系統(tǒng)靜態(tài)誤差消除越大，但積分作用過大，在響應過程的初期會產(chǎn)生積分飽和現(xiàn) 象，從而引起響應過程的較大超調(diào)。 假設積分作用系數(shù)過小，將使系統(tǒng)靜差難以 消除，影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。(3)微分環(huán)節(jié)能反映偏差信號的變化趨勢(變化速率)，并能在偏差信號值變得 太大之前，在系統(tǒng)中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度， 減少調(diào)節(jié)時間。數(shù)字式PID控制算法在計算機控制系統(tǒng)中，使用的是數(shù)字PID控制器，數(shù)字PID控制算法通常又 分為位置式HD控制算法和增量式PID控制算法。(1)位置式PID控制算法由于計算機控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時 刻的偏差值計算控制量，故對式(2-

15、1)中的積分和微分項不能直接使用，需要進行 離散化處理。按模擬PID控制算法的算式(2-1),現(xiàn)以一系列的采樣時刻點kT代表連續(xù)時間t,以和式代替積分，以增量代替微分，那么可以作如下的近似變換t=kT(k=0,1,2 )(2-3)tkke(t)dt e(jT) T e( j) 0j 0j 0de(t)e(kT)-e(k-1)Te(k)-e(k-1)dtTT顯然，上述離散化過程中，采樣周期 T必須足夠短，才能保證有足夠的精 度。為了書寫方便，將e(kT)簡化表示成e(k)等，即省去T。將式(2-3)代入式(2-1), 可以得到離散的PID表達式為：(2-4), T k Td、u(k) "

16、;&k) T1j0e(j)&k) e(k 1)式中：k-采樣序列號；u(k)第k次采樣時刻的計算機輸出值;e(k)第k次采樣時刻輸入的偏差值;e(k-1)第k-1次采樣時刻輸入的偏差值;KI一積分系數(shù)，K i = K p T /T iKd 一微分系數(shù)，K dTd/To我們常稱式(2-4)為位置式PID控制算法對于位置式PID控制算法來說，位置式PID控制算法示意圖如圖2-2所示， 由于全量輸出，所以每次輸出均與過去的狀態(tài)有關，計算時要對誤差進行累加， 所以運算工作量大。而且如果執(zhí)行器(計算機)出現(xiàn)故障，那么會引起執(zhí)行機構(gòu)位 置的大幅度變化，而這種情況在生產(chǎn)場合不允許的，因而產(chǎn)生

17、了增量式PID控制算法。r(t)u圖2-2位置型控制示意圖圖2-3增量型控制示意圖(2)增量式PID控制算法所謂增量式PID是指數(shù)字控制器的輸出只是控制量的增量A (k)。增量式PID 控制系統(tǒng)框圖如圖2-3所示。當執(zhí)行機構(gòu)需要的是控制量的增量時，可以由式(2-4) 導出提供增量的PID控制算式。根據(jù)遞推原理可得：k-1u(k-1)=Kpe(k-1)+Kie(j) +Kde(k-1)-e(k-2)2-4j=o用式(2-3)減去式(2-4),可得：u(k)=u(k-1)+ K pe(k)-e(k-1)+K ie(k)+K De(k)-2e(k-1)+e(k-2)2-5式(2-5)稱為增量式PID

18、控制算法。增量式控制算法的優(yōu)點是誤動作小，便于實現(xiàn)無擾動切換。當計算機出現(xiàn)故 障時，可以保持原值，比擬容易通過加權(quán)處理獲得比擬好的控制效果。 但是由于 其積分截斷效應大，有靜態(tài)誤差，溢出影響大。所以在選擇時不可一概而論。3標準PID算法的改良3. 1微分項的改良不完全微分型PID控制算法1、不完全微分型PID算法傳遞函數(shù)Gc(S) Kp 1CTS+l3sM %4TiSTd qSK1 TdS 1圖3 21不完全微分型PID算法傳遞函數(shù)框圖理想武分切敬字式完全被力2、完全微分和不完全微分作用的區(qū)別圖3-2-2完全微分和不完全微分作用的區(qū)別3、不完全微分型PID算法的差分方程Ud (n) UD(n

19、1) -zrD I D一e(n)Te(n1)TTTe(n) Ud (n 1) TKdKdTu(n) Kp UD(n)TiKp UD(n) UD(n1)4、不完全微分型PID算法的程序流程如圖3 2 33.1.2微分先行和輸入濾波1 .微分先行在給定值變化時,微分先行是把對偏差的微分改為對被控量的微分，這樣, 不會產(chǎn)生輸出的大幅度變化。而且由于被控量一般不會突變，即使給定值已發(fā)生 改變，被控量也是緩慢變化的，從而不致引起微分項的突變。微分項的輸出增量 為KpTdUD(n) c(n) c(n 1)2 .輸入濾波輸入濾波就是在計算微分項時，不是直接應用當前時刻的誤差e(n),而是采用濾波值e(n),

20、即用過去和當前四個采樣時刻的誤差的平均值，再通過加權(quán)求和形式近似構(gòu)成微分項KpTdUD(n)P-D- e(n) 3e(n 1) 3e(n 2) e(n 3)6TKpTduD(n)be 2e(n 1) 6e(n 2) 2e(n 3) e(n 4)抗積分飽和積分作用雖能消除控制系統(tǒng)的靜差，但它也有一個副作用，即會引起積分飽 和。在偏差始終存在的情況下，造成積分過量。當偏差方向改變后，需經(jīng)過一段 時間后，輸出u(n)才脫離飽和區(qū)。這樣就造成調(diào)節(jié)滯后，使系統(tǒng)出現(xiàn)明顯的超調(diào)， 惡化調(diào)節(jié)品質(zhì)。這種由積分項引起的過積分作用稱為積分飽和現(xiàn)象?？朔e分飽和的方法：1、積分限幅法積分限幅法的根本思想是當積分項輸出

21、到達輸出限幅值時，即停止積分項的計算，這時積分項的輸出取上一時刻的積分值。其算法流程如圖3-2-4所示。2、積分別離法積分別離法的根本思想是在偏差大時不進行積分，僅當偏差的絕對值小于 一預定的門限值e時才進行積分累積。這樣既防止了偏差大時有過大的控制量， 也防止了過積分現(xiàn)象。其算法流程如圖 3-2-5。if/5- I ) * WlOO計算FX)I C逅問二)圖3-2-4積分限幅法程序流程 I 計科/tff) 二計算苞gI/計兌KjL,占卜1 )_ t _ "計-W81(ff)I Iii算/j- X研I / 軸1)1I汁希h *加)ITitle(n-J c 丁阿一) 3-2-5積分別離法程序流程 3、變速積分法變速積分法的根本思想是在偏差較大時積分慢一些，