一次函數(shù)動點問題(一)(共9頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一次函數(shù)動點問題（一）1.一次函數(shù)y=ax+b（a為整數(shù)）的圖象過點（98，19），交x軸于（p,0）,交y軸于（0，q）,若p為質(zhì)數(shù)，q為正整數(shù)，那么滿足條件的一次函數(shù)的個數(shù)為_個。2.過點P(-1,3)作直線，使它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為5，這樣的直線可以作_條3、一次函數(shù)y=ax+b，若a+b=1，則它的圖象必經(jīng)過點_ 7當(dāng)12時，函數(shù)滿足，則常數(shù)的取值范圍是_4在直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點稱為整點，設(shè)k為整數(shù)，當(dāng)直線y=x3與y=kx+k的交點為整數(shù)時，k的值可以取_5函數(shù)的自變量x的取值范圍是_。6已知：不論k取什么實數(shù)，關(guān)于x的方程（a、b是常數(shù)

2、）的根總是x1，試求a、b的值。7如圖，在一次函數(shù)的圖象上取點P，作PAx軸，PBy軸;垂足為B，且矩形OAPB的面積為2，則這樣的點P共有多少個？8、在平面直角坐標(biāo)系中，有A（0，5），B（5，0），C（0，3），D（3，0）且AD與BC相交于點E求ABE的面積9、一個一次函數(shù)的圖象與直線平行，與x軸、y軸的交點分別為A、B，并且經(jīng)過點（-1，-25），則線段AB上（包括端點A、B）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點有_10、如圖,直線與x軸、y軸分別交于A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰RtABC，BAC=90，如果在第二象限內(nèi)有一點P（，），且ABP的面積與ABC的面積相等，求的值11、如

3、圖，直線L：與x軸、y軸分別交于A、B兩點，在y軸上有一點C（0，4）,動點M從A點以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動。（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；（2分）（2）求COM的面積S與M的移動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；（4分）（3）當(dāng)t何值時COMAOB，并求此時M點的坐標(biāo)。（4分）12、小明早晨從家騎車到學(xué)校，先上坡后下坡，行程情況如圖，若返回時上、下坡的速度仍保持不變，那么小明從學(xué)校騎車回家用的時間是（ ）。路程/百米y96183630x/時間OA、37.2分鐘； B、48分鐘； C、30分鐘； D、33分鐘13、如圖，梯形OABC中，O為直角坐標(biāo)系的原點，A、B、C的坐標(biāo)分別為（14，0）、（1

4、4，3）、（4，3）點P、Q同時從原點出發(fā)，分別作勻速運動其中點P沿OA向終點A運動，速度為每秒1個單位；點Q沿OC、CB向終點B運動當(dāng)這兩點中有一點到達(dá)自己的終點時，另一點也停止運動設(shè)P從出發(fā)起運動了t秒（1）如果點Q的速度為每秒2個單位，試分別寫出這時點Q在OC上或在CB上時的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示，不要求寫出t的取值范圍）；求t為何值時，PQOC（2）如果點P與點Q所經(jīng)過的路程之和恰好為梯形OABC的周長的一半試用含t的代數(shù)式表示這時點Q所經(jīng)過的路程和它的速度；試問：這時直線PQ是否可能同時把梯形OABC的面積也分成相等的兩部分？如有可能，求出相應(yīng)的t的值和P、Q的坐標(biāo)；如不可能，請說

5、明理由14、如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點的坐標(biāo)為（15，6），直線 恰好將矩形分成面積相等的兩部分，那么= .15、設(shè)關(guān)于x的一次函數(shù)與，則稱函數(shù)（其中）為此兩個函數(shù)的生成函數(shù)（1）當(dāng)x=1時，求函數(shù)與的生成函數(shù)的值；（第1題）（2）若函數(shù)與的圖象的交點為，判斷點P是否在此兩個函數(shù)的生成函數(shù)的圖象上，并說明理由16、甲、乙兩車分別從A地將一批物品運往B地，再返回A地，如圖表示兩車離A地的距離（千米）隨時間（小時）變化的圖象，已知乙車到達(dá)B地后以30千米/小時的速度返回。請根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)回答：（1）甲車出發(fā)多長時間后被乙車追上？（2）甲車與乙車在距離A地多遠(yuǎn)處迎面相遇？（3）甲車從A地返回

6、的速度多大時，才能比乙車先回到A地？17、平面直角坐標(biāo)系與線段和的最值問題： 已知點M（3，2），N（1，1），點P在y軸上，求使得PMN的周長最小的點P的坐標(biāo)；梯形ABCD放置在如圖所示的直角平面坐標(biāo)系中，已知CDAB，CD=3，AB=5，BC=，直線AC交y軸于E，動點P在線段EC上運動，求點P到y(tǒng)軸的距離與點P到點N（2，6）的距離之和的最小值，并求出此時的點P的坐標(biāo)。18、已知：在直角梯形COAB中，OCAB，以O(shè)為原點建立平面直角坐標(biāo)系，A,B,C三點的坐標(biāo)分別為A（8，0），B（8，10）,C（0，4），點D為線段BC的中點，動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度，沿折線OABD的

7、路線移動，移動的時間為t秒求直線BC的解析式；若動點P在線段OA上移動，當(dāng)t為何值時，四邊形OPDC的面積是梯形COAB面積的；動點P從點O出發(fā)，沿折線OABD的路線移動過程中，設(shè)OPD的面積為S，請寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍19、在平面直角坐標(biāo)系中，ABC滿足：C=900，AC=2，BC=1，點A、C分別在軸、軸上，當(dāng)點A從原點開始在軸的正半軸上運動時，點C隨著在軸上運動（1）當(dāng)A在原點時，求原點O到點B的距離OB；（2）當(dāng)OA=OC時，求原點O到點B的距離OB；（3）求原點O到點B的距離OB的最大值，并確定此時圖形應(yīng)滿足什么條件？ 20、已知：如圖，直線PA是一次函數(shù)

8、yxn(n0)的圖象，直線PB是一次函數(shù)y2xm(m0)的圖象。(1) 用m、n表示出A、B、P點坐標(biāo)(2) 若點Q是PA與y軸交點，且四邊形PQOB的面積是 ，AB2，試求P點的坐標(biāo)，并寫出直線PA與PB的解析式。21 一次函數(shù)的性質(zhì)問題一次函數(shù)(是常數(shù),0)的性質(zhì)大致如下:(1)它的圖象是經(jīng)過點()和()的一條直線;(2)它的系數(shù)符號決定圖象的大致位置及單調(diào)性(隨的變化情況),如圖1所示.例1 已知一次函數(shù),則這樣的一次函數(shù)的圖象必經(jīng)過的公共象限有 個,即第 象限.例2 已知,并且,那么一定經(jīng)過( )A.第一、二象限 B.第二、三象限 C、第三、四象限 D、第一、四象限 2 一次函數(shù)圖象上

9、的特殊點問題一次函數(shù)圖象上的特殊點主要指與兩坐標(biāo)軸的交點、定點(恒過某一點)、整點以及兩個一次函數(shù)圖象的交點等.例3 函數(shù)的圖象如圖2所示,則點A與B的坐標(biāo)分別是A ,B 例4 如圖3在直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點B的坐標(biāo)為(15,6),直線恰好將矩形OABC分成面積相等的兩部分,那么, 3 一次函數(shù)的圖象與面積問題一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點以及坐標(biāo)原點構(gòu)成的直角三角形的面積,可用一次函數(shù)的系數(shù)表示;若所考察的三角形的邊不在坐標(biāo)軸上,關(guān)鍵是把相關(guān)三角形的面積用邊在坐標(biāo)軸上的其他三角形的面積來表示,使面積問題與坐標(biāo)建立聯(lián)系.22. 設(shè)直線(為自然數(shù))與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為(=1,2

10、,3,2000).則1+2+3+2000的值為 ( )A. B. C. D. 23. 如圖4,直線與軸,軸分別交于點,以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角ABC,且BAC=90.如果在第二象限內(nèi)有一點P(,),且ABP的面積與RtABC的面積相等,求的值.4 一次函數(shù)的應(yīng)用問題一次函數(shù)的應(yīng)用就是從給定的材料中抽象出函數(shù)關(guān)系,構(gòu)建一次函數(shù)模型,再利用一次函數(shù)的性質(zhì)求出問題的解.24. 某家電生產(chǎn)業(yè)根據(jù)市場調(diào)查分析,決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案,準(zhǔn)備每周(按120個工作時計算)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共360臺,且冰箱至少生產(chǎn)60臺.已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺所需工時和每臺產(chǎn)值如表1表一家電名稱空調(diào)器彩電冰箱工時產(chǎn)值(千元)432問每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器,彩電,冰箱各多少臺才能使產(chǎn)值最高?最高產(chǎn)值多少(以千元為單位)?25.如圖,直線與軸,軸分別交于A,B兩點,把AOB沿AB翻折,點O落在C處,則點C的坐標(biāo)是多少?26.在直角坐標(biāo)系中,軸上的動點()到定