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文檔簡介

1、多元線性回歸模型練習(xí)一、單項(xiàng)選擇題1. 在由 n 30的一組樣本估計的、包含3 個解釋變量的線性回歸模型中,計算得可決系數(shù)為0.8500,則調(diào)整后的可決系數(shù)為(D )A. 0.8603 B. 0.8389 C. 0.8655D.0.83272.用一組有30個觀測值的樣本估計模型ytb0 b1Xlt b2x2t ut后,在0.05的顯著性水平上對b1 的顯著性作t 檢驗(yàn),則b1 顯著地不等于零的條件是其統(tǒng)計量t大于等于(C )A. t 0.05 (30)B.t0.025 (28)C.t0.025 (27)D.F0.025 (1,28)3 . 線性回歸模型ytb0 b1x1t b2x2t bkxk

2、t ut 中,檢驗(yàn)H0:bt 0a0,1,2,.k)時,所用的統(tǒng)計量服從 ( C )A.t(n-k+1)D.t(n-k+2)B.t(n-k-2)C.t(n-k-1)與多元樣本判定4 .調(diào)整的可決系數(shù)系數(shù)R2 A.nR2R2B.之間有如下關(guān)系(D)/ n 1 '1Rn k 1R2 C.1個(1R2)R2D.1 I1 R2)5 .對模型Y= B 0+ B iXii + B Xi+ D進(jìn)行總體顯著性F檢驗(yàn),檢驗(yàn)的零假設(shè)是 (A )A. 0 1=0 2=0B. B 1=0C. p 2=0 D. BO=0 或 B 1=06 .設(shè)k為回歸模型中的參數(shù)個數(shù),n為樣本容量。則對多元線性回歸方程進(jìn)行 顯

3、著性檢驗(yàn)時,所用的F統(tǒng)計量可表示為( B )ESS(n k)R2 kA. RSS(k 1)(1 R2) (n k 1)2R2 (n k)C. (1 R2) (k 1)ESS/(k 1)TSS (n k)可決系數(shù)R2之間的關(guān)系(R21(1R2)An 1n k-1A.B.R2> R2C. R20R2D.1 (1R2)-n 18 .已知五元線性回歸模型估計的殘差平方和為2et800 ,樣本容量為46,則隨機(jī)誤差項(xiàng)ut的方差估計量A. 33.33 B. 40?2為(DC. 38.099 .多元線性回歸分析中的ESS反映了()D. 20CA.因變量觀測值總變差的大小小C.因變量觀測值與估計值之間的

4、總變差B.因變量回歸估計值總變差的大D.Y 關(guān)于X的邊際變化7 .多元線性回歸分析中(回歸模型中的參數(shù)個數(shù)為k),調(diào)整后的可決系數(shù)R2與23.在古典假設(shè)成立的條件下用OLS方法估計線性回歸模型參數(shù),則參數(shù)估計量具有( C )的統(tǒng)計性質(zhì)。D.非A.有偏特性B.非線性特性 C .最小方差特性一致性特性10.關(guān)于可決系數(shù)R2,以下說法中錯誤的是( D )A.可決系數(shù)R2的定義為被回歸方程已經(jīng)解釋的變差與總變差之比B R20,1C.可決系數(shù)R2反映了樣本回歸線對樣本觀測值擬合優(yōu)劣程度的一種描述D.可決系數(shù)R2的大小不受到回歸模型中所包含的解釋變量個數(shù)的影響11、下列說法中正確的是:(D )2A如果模型

5、的R很高,我們可以認(rèn)為此模型的質(zhì)量較好B如果模型的R2較低,我們可以認(rèn)為此模型的質(zhì)量較差C如果某一參數(shù)不能通過顯著性檢驗(yàn),我們應(yīng)該剔除該解釋變量D如果某一參數(shù)不能通過顯著性檢驗(yàn),我們不應(yīng)該隨便剔除該解釋變量二、多項(xiàng)選擇題1 .調(diào)整后的判定系數(shù)R2與判定系數(shù)R2之間的關(guān)系敘述正確的有( CDE )A. R2與R2均非負(fù)B.R2有可能大于R2C.判斷多元回歸模型擬合優(yōu)度時,使用 R2D.模型中包含的解釋變量個數(shù)越多,R2與R2就相差越大E.只要模型中包括截距項(xiàng)在內(nèi)的參數(shù)的個數(shù)大于1,則R2 R22 .對模型乂 bo bixit b2x2t ut進(jìn)行總體顯著性檢驗(yàn),如果檢驗(yàn)結(jié)果總體線性關(guān) 系顯著,則

6、有(BCD )A bl b2 0 B bi 0,b2 0 C bl 0,b2 0 D bi 0,b2 0 E b1b203 .回歸變差(或回歸平方和)是指( BCD )A.被解釋變量的實(shí)際值與平均值的離差平方和B.被解釋變量的回歸值與平均值的離差平方和C.被解釋變量的總變差與剩余變差之差D.解釋變量變動所引起的被解釋變量的變差E.隨機(jī)因素影響所引起的被解釋變量的變差4 .剩余變差是指(ACDE )A.隨機(jī)因素影響所引起的被解釋變量的變差B.解釋變量變動所引起的被解釋變量的變差C.被解釋變量的變差中,回歸方程不能做出解釋的部分D.被解釋變量的總變差與回歸平方和之差E.被解釋變量的實(shí)際值與回歸值的

7、離差平方和三、計算題1 .根據(jù)某地1961 1999年共39年的總產(chǎn)出丫、勞動投入L和資本投入K的年度 數(shù)據(jù),運(yùn)用普通最小二乘法估計得出了下列回歸方程:(0.237) (0.083) (0.048),DW=0.858式下括號中的數(shù)字為相應(yīng)估計量的標(biāo)準(zhǔn)誤差。(1)解釋回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義;(2)系數(shù)的符號符合你的預(yù)期嗎?為什么?解答:(1)這是一個對數(shù)化以后表現(xiàn)為線性關(guān)系的模型,lnL的系數(shù)為1.451 意味著資本投入K保持不變時勞動一產(chǎn)出彈性為 1.451 ; lnK的系數(shù)為0.384 意味著勞動投入L保持不變時資本一產(chǎn)出彈性為0.384.(2)系數(shù)符號符合預(yù)期,作為彈性,都是正值。2 .假設(shè)要

8、求你建立一個計量經(jīng)濟(jì)模型來說明在學(xué)校跑道上慢跑一英里或一英里 以上的人數(shù),以便決定是否修建第二條跑道以滿足所有的鍛煉者。你通過整個 學(xué)年收集數(shù)據(jù),得到兩個可能的解釋性方程:方程 A:Y?125.015.0X11.0X21.5X3方程 B-Y?123.014.0X15.5X23.7X4其中:Y某天慢跑者的人數(shù)X1 該天降雨的英寸數(shù)X2 該天日照的小時數(shù)X3 該天的最高溫度(按華氏溫度)X4 第二天需交學(xué)期論文的班級數(shù)2R 0.75二 2R 0.73請回答下列問題:(1)這兩個方程你認(rèn)為哪個更合理些,為什么?(2)為什么用相同的數(shù)據(jù)去估計相同變量的系數(shù)得到不同的符號?解答:(1)第2個方程更合理一

9、些,因?yàn)槟程炻苷叩娜藬?shù)同該天日照的小時數(shù)應(yīng)該是正 相關(guān)的。(2)出現(xiàn)不同符號的原因很可能是由于X2與X3高度相關(guān)而導(dǎo)致出現(xiàn)多重共線性的緣故。從生活經(jīng)驗(yàn)來看也是如此,日照時間長,必然當(dāng)天的最高氣溫也就高。而日照時間長度和第二天需交學(xué)期論文的班級數(shù)是沒有相關(guān)性的。3 .設(shè)有模型yt bo b1X1t b2x2t ut ,試在下列條件下:b1 b2 10b2。分別求出卜,b2的最小二乘估計量。解答:當(dāng)b1b21時,模型變?yōu)閥tx2tb0 D(x1tx2t)ut,可作為一元回歸模型來n(XitX2t)(yt x2t)(Xitx)(見x2)對彳寸bi 22n (xit x2t)( (xit x2t)當(dāng)

10、b b2時,模型變?yōu)閥t bo bi(xit xQ ut ,同樣可作為一元回歸模型來對待n (% xGyt(xit x2t)ytbi ri "m -n (xit x2t)( (xit x2t)4 .假定以校園內(nèi)食堂每天賣出的盒飯數(shù)量作為被解釋變量,盒飯價格、氣溫、 附近餐廳的盒飯價格、學(xué)校當(dāng)日的學(xué)生數(shù)量(單位:人)作為解釋變量,進(jìn)行 回歸分析;假設(shè)不管是否有假期,食堂都營業(yè)。不幸的是,食堂內(nèi)的計算機(jī)被 一次病毒侵犯,所有的存儲丟失,無法恢復(fù),你不能說出獨(dú)立變量分別代表著 哪一項(xiàng)!下面是回歸結(jié)果(括號內(nèi)為標(biāo)準(zhǔn)差):Y? io.6 28.4Xii i2.7X2i 0.6iX3i 5.9X4i一2(2.6) (6.3) (0.6i) (5.9)R0-63n 35要求:(i)試判定每項(xiàng)結(jié)果對應(yīng)著哪一個變量?(2)對你的判定結(jié)論做出說解答:(i) xii是盒飯彳格,x2i是氣溫,x3i是學(xué)校當(dāng)日的學(xué)生數(shù)量,x4i是附近餐廳的盒飯價格。(2)在四個解釋變量中,盒

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