2016年河南省中考數(shù)學(xué)試題及答案(共11頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016年河南省普通高中招生考試試卷數(shù) 學(xué)注意事項(xiàng)：1本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘。2本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫在答題卡上，答在試卷上的答案無效。一、選擇題（每小題3分，共24分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填入題后括號內(nèi)1的相反數(shù)是（A）（B）（C）（D）2某種細(xì)胞的直徑是0.米，將0.用科學(xué)記數(shù)法表示為（A）（B）（C）（D）3下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是 （A） （B） （C） （D）4下列計(jì)算正確的是（A） （B） （C） （

2、D）5如圖，過反比例函數(shù)的圖像上一點(diǎn)A作AB軸于點(diǎn)B，連接AO，若SAOB=2，則的值為（A）2（B）3（C）4（D）56如圖，在ABC中，ACB=90°，AC=8，AB=10. DE垂直平分AC交AB于點(diǎn)E，則DE的長為（A）6（B）5（C）4（D）37下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽，應(yīng)該選擇【 】（A）甲（B）乙（C）丙（D）丁8如圖，已知菱形OABC的頂點(diǎn)O（0,0），B（2,2），若菱形繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)

3、，每秒旋轉(zhuǎn)45°，則第60秒時，菱形的對角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為【 】（A）（1，-1） （B）（-1，-1）（C）（，0）（D）（0，-）二、填空題（每小題3分，共21分）9計(jì)算：10. 如圖，在ABCD中，BEAB交對角線AC于點(diǎn)E，若1=20°，則2的度數(shù)是_.11.若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍_.12.在“陽光體育”活動期間，班主任將全班同學(xué)隨機(jī)分成了4組進(jìn)行活動，則該班小明和小亮被分在同一組的概率是_.13.已知A（0,3），B（2,3）是拋物線上兩點(diǎn)，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_.14.如圖，在扇形AOB中，AOB=90°，以點(diǎn)A為圓心，

4、OA的長為半徑作交于點(diǎn)C. 若OA=2，則陰影部分的面積為_.15.如圖，已知ADBC，ABBC，AB=3. 點(diǎn)E為射線BC上一個動點(diǎn)，連接AE，將ABE沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，過點(diǎn)B作AD的垂線，分別交AD，BC于點(diǎn)M，N. 當(dāng)點(diǎn)B為線段MN的三等分點(diǎn)時，BE的長為_.三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16. （8分）先化簡，再求值：，其中的值從不等式組的整數(shù)解中選取。17. （9分）在一次社會調(diào)查活動中，小華收集到某“健步走運(yùn)動”團(tuán)隊(duì)中20名成員一天行走的步數(shù)，記錄如下：5640 6430 6520 6798 7325 8430 8215 7453 7446 67547638

5、6834 7326 6830 8648 8753 9450 9865 7290 7850對這20個數(shù)據(jù)按組距1000進(jìn)行分組，并統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：步數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表組別步數(shù)分組頻數(shù)A550065002B6500750010C75008500D850095003E950010500請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）填空：=_，=_；（2）補(bǔ)全頻數(shù)統(tǒng)計(jì)圖；（3）這20名“健步走運(yùn)動”團(tuán)隊(duì)成員一天步行步數(shù)的中位數(shù)落在_組；（4）若該團(tuán)隊(duì)共有120人，請估計(jì)其中一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù).18. （9分）如圖，在RtABC中，ABC=90°，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，以AB

6、為直徑作O分別交AC，BM于點(diǎn)D，E.（1）求證：MD=ME（2）填空：若AB=6，當(dāng)AD=2DM時，DE=_；連接OD，OE，當(dāng)A的度數(shù)為_時，四邊形ODME是菱形.19.（9分）如圖，小東在教學(xué)樓距地面9米高的窗口C處，測得正前方旗桿頂部A點(diǎn)的仰角為37°，旗桿底部B點(diǎn)的俯角為45°.升旗時，國旗上端懸掛在距地面2.25米處. 若國旗隨國歌聲冉冉升起，并在國歌播放45秒結(jié)束時到達(dá)旗桿頂端，則國旗應(yīng)以多少米/秒的速度勻速上升？（參考數(shù)據(jù)：sian37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）20. （9分）學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批

7、節(jié)能燈，已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元；3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元.（1）求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價各是多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種型號的節(jié)能燈共50只，并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的3倍，請?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并說明理由.21. （10分）某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對函數(shù)的圖像和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請補(bǔ)充完整.（1）自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，與的幾組對應(yīng)值列表如下：012343003其中，=_.（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出了函數(shù)圖像的一部分，請畫出該圖像的另一部分.（3）觀察函數(shù)圖像，寫出兩條函

8、數(shù)的性質(zhì)：（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖像發(fā)現(xiàn)：函數(shù)圖像與軸有_個交點(diǎn)，所以對應(yīng)方程有_個實(shí)數(shù)根；方程有_個實(shí)數(shù)根；關(guān)于的方程有4個實(shí)數(shù)根，的取值范圍是_.22. （10分）（1）發(fā)現(xiàn)如圖1，點(diǎn)A為線段BC外一動點(diǎn)，且BC=，AB=.填空：當(dāng)點(diǎn)A位于_時，線段AC的長取得最大值，且最大值為_.（用含，的式子表示）（2）應(yīng)用點(diǎn)A為線段BC外一動點(diǎn)，且BC=3，AB=1.如圖2所示，分別以AB，AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE.請找出圖中與BE相等的線段，并說明理由；直接寫出線段BE長的最大值.（3）拓展如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2 , 0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5

9、 , 0），點(diǎn)P為線段AB外一動點(diǎn)，且PA=2，PM=PB，BPM=90°.請直接寫出線段AM長的最大值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo). 23. （11分）如圖1，直線交軸于點(diǎn)A，交軸于點(diǎn)C（0,4）.拋物線經(jīng)過點(diǎn)A，交軸于點(diǎn)B（0，-2）.點(diǎn)P為拋物線上一個動點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)P作軸的垂線PD，過點(diǎn)B作BDPD于點(diǎn)D，連接PB，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為.（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)BDP為等腰直角三角形時，求線段PD的長；（3）如圖2，將BDP繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)，得到BDP，且旋轉(zhuǎn)角PBP=OAC，當(dāng)點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P落在坐標(biāo)軸上時，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).2016年河南省普通高中招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)

10、說明：1如果考生的解答與本參考答案提供的解法不同，可根據(jù)提供的解法的評分標(biāo)準(zhǔn)精神進(jìn)行評分2評閱試卷，要堅(jiān)持每題評閱到底，不能因考生解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對本題的評閱如果考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響后繼部分而未改變本題的內(nèi)容和難度，視影響的程度決定對后面給分的多少，但原則上不超過后繼部分應(yīng)得分?jǐn)?shù)之半3評分標(biāo)準(zhǔn)中，如無特殊說明，均為累計(jì)給分4評分過程中，只給整數(shù)分?jǐn)?shù)一、選擇題（每小題3分，共24分）題號12345678答案BACACDAB二、填空題（每小題3分，共21分）題號9101112131415答案110°（1,4）三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16.原式= 3分=

11、5分解得，所以不等式組的整數(shù)解為-1,0,1,2 7分若使分式有意義，只能取=2，原式= 8分17.（1）4,1； 2分（2）（按人數(shù)為4和1正確補(bǔ)全直方圖）； 4分（3）B； 6分（4）. 8分18. （1）在RtABC中，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，MA=MB，A=MBA. 2分四邊形ABED是圓內(nèi)接四邊形，ADE+ABE=180°,又ADE+MDE=180°,MDE=MBA.同理可證：MED=A. 4分MDE=MED, MD=ME. 5分（2）2； 7分60°（或60）. 9分19. 過點(diǎn)C作CDAB，垂足為D，則DB=9. 1分在RtCBD中，BCD=45°

12、;，CD=. 3分在RtACD中，ACD=37.5°，AD=CD·tan37.5°=9×0.75=6.75. 6分AB=AD+DB=6.75+9=15.75. 7分（15.75-2.25）÷45=0.3（米/秒）.國旗應(yīng)以約0.3米/秒的速度勻速上升. 9分20.（1）設(shè)一只A型節(jié)能燈的售價是元，一只B型節(jié)能燈的售價是元. 1分依題意得，解得. 3分所以一只A型節(jié)能燈的售價是5元，一只B型節(jié)能燈的售價是7元. 4分（2）設(shè)購進(jìn)A型節(jié)能燈只，總費(fèi)用為元.依題意得=5+7（50）=.5分，當(dāng)取最大值時有最小值. 6分又，而為正整數(shù)，當(dāng)=37時，最小

13、=.8分此時.所以最省錢的購買方案是購進(jìn)37只A型節(jié)能燈，13只B型節(jié)能燈. 9分21. （1）0； （2）（正確補(bǔ)全圖像）； （3）（可從函數(shù)的最值，增減性，圖像的對稱性等方面闡述，答案不惟一，合理即可）（4） 3,3； 2；.（注：本題不累計(jì)給分，除（3）中每條性質(zhì)為2分外，其他每空1分）22. （1）CB延長線上，； 2分（2） DC=BE.理由如下：ABD和ACE為等邊三角形，AD=AB,AC=AE, BAD=CAE=60°.BAD+BAC=CAE+BAC,即CAD=EAB. 5分CADEAB. DC=BE 6分 BE長的最大值是4. 8分（3）AM的最大值為，點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

14、 10分【提示】如圖1，構(gòu)造BNPMAP，則NB=AM.由（1）知，當(dāng)點(diǎn)N在BA的延長線上時，NB有最大值（如圖2），易得AN=，AM=NB=.過點(diǎn)P作PE軸于E，PE=AE=，P23.（1）由直線過點(diǎn)C（0,4），得=4. 當(dāng)=0時，解得=3. A（3,0）. 1分拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（3,0）、B（0，-2），.拋物線的解析式為. 3分（2）點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，P（），D（，）. 4分若BDP為等腰直角三角形，則PD=BD.當(dāng)點(diǎn)P在直線BD上方時，PD=.（I）若點(diǎn)P在軸左側(cè)，則<0，BD=.=，1=0（舍去），2=（舍去）. 5分（II）若點(diǎn)P在軸右側(cè)，則>0，BD=.=，1=0（舍去），2=. 6分當(dāng)點(diǎn)P在直線BD下方時，>0，BD=，PD=.=，1=0（舍去），2=. 7分綜上，=或.