2016年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第2章一元二次方程小結(jié)與復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案(新版)湘教版

1、一元二次方程【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1進(jìn)一步理解一元二次方程的有關(guān)概念.2能靈活運(yùn)用配方法、公式法、因式分解法等方法解一元二次方程.3進(jìn)一步提高建一元二次方程模型解決實(shí)際問題的能力.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】一元二次方程的解法與應(yīng)用.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用。情景導(dǎo)入生成問題【本章知識(shí)結(jié)構(gòu)】【基礎(chǔ)知識(shí)梳理】1一元二次方程的定義及一般形式一元二次方程的定義：只含有1個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的整式方程，叫作一元二次方程.一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0(a豐0).2一元二次方程的解法(1)解一元二次方程的基本思路是降 (即轉(zhuǎn)化為解 兩個(gè)一元一次方程) 一元二次方程的解法有：配方法，公式 法，因

2、式分解法等.(2)一元二次方程的求根公式是b2； 4aC(b24ac0)其中b2_4ac叫作一元二次方程根的判別式.當(dāng)b24ac0時(shí)，它 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b24ac二0時(shí)，它有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b24ac0時(shí)，它沒有實(shí)數(shù)根.2bc若設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0(a豐0)的兩實(shí)根為Xi、X2，貝UXi+X2= ,XiX2=aa3一元二次方程的應(yīng)用(1)解決應(yīng)用題的一般步驟：審題、設(shè)未知數(shù)、找等量關(guān)系、列方程、解方程、檢驗(yàn)、作答2平均增長率(降低率)問題的常用公式：a(1x)n=b.自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊一一元二次方程的定義及一般形式2 _ _【例1】(1)方程(m+1)xm2m

3、- 1+7xm=0是一元二次方程，則m= 3.若關(guān)于x的一元二次方程(m1)x2+5x+卅一3m+ 2=0的常數(shù)項(xiàng)為0，貝U m等于(B)A. 1B. 2C. 1或2D. 0教師提示：緊扣一元二次方程的定義.知識(shí)模塊二一元二次方程的解法【例2】選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋? 2(2y3)=5;(x+3)=2x+6;解：原方程可化為解：原方程可化為2y3=5,(x+3)22(x+3)=0,35y=,(x+3)(x+32)=0,2(x3)=5, x-y1=,y2=X1=3,X2= 1.32 2 22x3(x1)=1;x 5x14=0.解：原方程可化為 解：原方程可化為2 2 2x6x= 4, b4a

4、c=(5)4X1X(14)=81,5土81592=24X1=3+叮5,X2=35.-X1=7,X2= 2.教師點(diǎn)撥：解一元二次方程時(shí)要注意：先觀察方程的特點(diǎn)，再選擇恰當(dāng)?shù)慕夥?，一般情況下：首先看能否用平 方根的意義或因式分解法；不能用以上方的可考慮配方法；最后考慮公式法.知識(shí)模塊三一元二次方程的應(yīng)用【例3】 某商場將銷售成本為30元的臺(tái)燈以40元的價(jià)格售出，平均每月銷售600個(gè)市場調(diào)查表明：這種臺(tái) 燈的售價(jià)每上漲1元，每月平均銷售數(shù)量將減少10個(gè)若銷售利潤率不得高于100%,那么銷售這種臺(tái)燈每月要 獲利10000元，臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少元？解：設(shè)這種臺(tái)燈的售價(jià)上漲x元，根據(jù)題意，得(40+x3

5、0)(60010 x)=10000.即x50 x+400=0.解得X1=10,X2=40.所以每個(gè)臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為50元或80元.當(dāng)臺(tái)燈售價(jià)定為80元時(shí)，銷售 利潤率為3,不符合要求；當(dāng)臺(tái)燈售價(jià)定為50元時(shí)，銷售利潤 率為|,符合要求.答：每個(gè)臺(tái)燈售價(jià)應(yīng)是50元.交流展示生成新知1.將閱讀教材時(shí)“生成的問題”和通過“自學(xué)互研”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上.并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.2各小組由組長統(tǒng)一分配展 示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”.知識(shí)模塊一一元二次方程的定義及一般形式知識(shí)模塊二一元二次方程的解法知識(shí)模塊

6、三一元二次方程的應(yīng)用檢測反饋達(dá)成目標(biāo)1.關(guān)于x的一元二次方程(m1)x2+5x+mi-3m+2=0的常數(shù)項(xiàng)為0，貝U m等于(B)A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 02.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?2 2(1) x=3x;(x1)=3;2(3)2x+5x3=0.解：(1)x1=0,X2=3.(2) x1=1+3,X2=13.1(3) x1= ,X2= 3.33.某商場將銷售成本為30元的臺(tái)燈以40元的價(jià)格售出，平均每月銷售600個(gè)，市場調(diào)查表明：這種臺(tái)燈的售5價(jià)每上漲1元，每月平均銷售數(shù)量將減少10個(gè)，若銷售利潤不得高于100%那么銷售這種臺(tái)燈每月要獲利10000元，臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少元？解：設(shè)這種臺(tái)燈的售價(jià)上漲x元，根據(jù)題意，得(40+x30)(60010 x)=10000,2即x50 x+400=0,解得X1=10,X2=40.每個(gè)臺(tái)燈的售