2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)課時跟蹤檢測(二十八)三角函數(shù)的積化和差與和差化積新人教B版必修4

1、A.-sin(x+y)sin(xy)B.cos(x+y)cos(xy)cosa cos 3a十2.化簡 sin3asi na的結(jié)果為(1C.tana解析：選 B 原式=響戶汕-2cos 2a Sina=tan 2a.=cosa cos(x a)=cos(x a)cosa.當(dāng) cos(xa) = 1 時,2af(x)取得最大值 1 cosa= 2sin .2 2課時跟蹤檢測（二十八）三角函數(shù)的積化和差與和差化積層級學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1.cos 15sin 105A.B.C.D.解析：選 A cos 15sin 105=蘇 in(15+105)sin(15 105)120sin(90)=1x寧+1x1=

2、1+2.3.x函數(shù)f(x) = 2sin sinax丿的最大值等于（）A. 2sin2a22sin2a2C.2a2cos 2a2cos 解析：選 Axf(x)=2sin qsinA. tanaB.ta n 2aD.1ta n 2aC. sin(x+y)cos(xy)D . cos(x+y)sin(xy)24.將 cosx siny化為積的形式，結(jié)果是C. sin(x+y)cos(xy)D . cos(x+y)sin(xy)3解析：選 B cos2x sin2y=1+跡 “1-cos 2y1=2(cos 2x+ cos 2y)1+cosa +cos 2a +COS 3a=cos(x+y)cos(

3、xy).2cos5.已知 cos3=m那么 sin(3) sin(a3)等于(A.B.C.D.解析：選2cosa2cos3 =m sin(a-sin(1a一3)=一 2(cs 2acos 23)C. sin(x+y)cos(xy)D . cos(x+y)sin(xy)412(2cosa 12cos3 +1)2 2=cos3 cosa = m6. cos 2a cos 3a化為積的形式為1 .a + 3)+?sin(a 3)sin 35 +sin 25 cos 35 +cos 252sin解析:5asin答案:7. sincos 2a cos 3a5a a2sin sin a cos解析：原式=

4、1=2cos(a +2a +3a2a 3a2sin 2 sin -n+3化為和差的結(jié)果是諭&+a + 3卜13)+?sin(a 3).2sinaarsina =答案：cos(535+ 2535 252Sin2C0S235+ 2535 252C0S2C0S2答案：9.求下列各式的值：sin 54 sin 18 ;(2)cos 146 + cos 94 + 2cos 47 cos 73 .解：(1)sin 54 sin 18 = 2cos 36 sin 18 2sin 18 cos 18 cos 36 2sin 36 cos 36 =2 =2cos18 2cos18 sin 7 2 cos

5、 18 2cos 18 = 2cos 18 = 2.(2)cos 146 + cos 94 + 2cos 47 cos 7312.2cos2a +2cos 2aCOSacos 2a +cosa10.求證：2cos2a+cosa1=遇*解析：原式=cos 53cos 5=2cos 120 cos 26+2X2(cos 120+ cos 26 )證明：因為左邊=+cos 2aCOS a +cos 3a2CO1 2a+cosa2cosaosa +cos 2acosa +cos 2a=2cosa=右邊，=2X 1xcos 261+ cos 26=cos 26 +2 + cos 2626所以原等式成立.

6、層級二應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)1. sin 20 cos 70 + sin 10sin 50的值是(B.7C.1 1解析：選 A 原式=弓山“ 90+ sin( 50 ) -cos 60 cos( 40解析：選 D cos(a+3)cos(a a +cos 23)=(2cos2a 1)+(12 2 22sin3)=cosa sin3r ” -2 n22.4.若A+B=，貝UcosA+ cosB的取值范圍是()3B.D. 0,11 150 4+ geos 4014.2. 函數(shù)y= cosx右+sin+$1是(12A. 最小正周期為2n的奇函數(shù)B. 最小正周期為2n的偶函數(shù)C. 最小正周期為n的奇函數(shù)D. 最

7、小正周期為n的偶函數(shù)解析：選 C /y=1+cos 2x6-21 cos 2x+-621cos才cos2x+n(n 1=sin 2xsin =-sin 2x,I6丿 2此函數(shù)是最小正周期為n的奇函數(shù).3.已知 cos(a+3)cos(1a3) = 3，貝ycos2a sin23的值為(3A.B.C.D.1 1)=sin2 2D.3)=*cos 213.A. |0,8解析：選 C /A+B=2n，A B=善A,1=1 + (cos 2A+ cos 2B)2n=1+cos 丁 cos(AB)專 cosx2nT= 2 = n.答案：n6. cos 40 + cos 60 + cos 80 + cos

8、 160 =解析：1cos 60+ cos 80+ cos 40+ cos 160= + cos 80+ 2cos 100 cos 601答案：22 27.已知f(x) = cos (x+0) 2cos0cosxcos(x+0) + cosB,求f(x)的最大值、最小值和最小正周期.解:/f(x)=cos2(x+ 0)2X1【cos(x+ 0)+cos(x 0)cos(2x+ 0)+cos022 cosA+ cos B=1 + cos 2A1 + cos 2B2qcos廣 2n2A-3+1W2.5.函數(shù)y= sin jx+ y sin jx + 7 的最小正周期T=1=+ cos 80cos 80 =12.解析：f(x) = sinx+9102 2 2=cos (x+0)cos (x+0)cos(x- 0)cos(x+ 0)+COS0211+cos 2011=cos0 2(cos 20 +cos 2x)=2-qcos 20 qcos 2x1 1=cos 2x+ 2，f(x)的最大值為 1 ,最小值為 0,最小正周期為n.&已知ABC的三個內(nèi)角A, B, C滿足：A+C= 2B;(2)黒+cosAcosC求 C0SA2C的值.解：A+C= 2B, A+B+C= 180,B=60,A+C=12011_廠cosA+cosC_2 2, cosA+ cosC=