高一物理機械能守恒定律

1、7、7機械能守恒定律的應用一、教學目標1 .熟悉應用機械能守恒定律解題的步驟.2 .明了應用機械能守恒定律分析問題的注意點.二、重點難點及解決辦法1 .重點：機械能守恒定律的具體應用。2 .難點：應用機械能守恒定律和動能定律分析解決較復雜的力學問題。3 .解決辦法(1)分析典型例題，解剖麻雀，從而掌握機械能守恒定律應用的程序和方法。(2)比較研究，能準確選擇解決力學問題的方法、靈活運用各種定律分析問題。三、教學步驟【引入新課】復習上節(jié)課的機械能守恒定律內(nèi)容及數(shù)學表達式.【新課教學】1、應用機械能守恒定律解題的步驟：(1)根據(jù)題意選取研究對象(物體或系統(tǒng))；(2)分析研究對象在運動過程中的受力情

2、況以及各力做功的情況，判斷機械能是否守恒；(3)確定運動的始末狀態(tài)，選取零勢能面，并確定研究對象在始、末狀態(tài)時的機械能；(4)根據(jù)機械能守恒定律列出方程進行求解注意：列式時，要養(yǎng)成這樣的習慣，等式作左邊是初狀態(tài)的機械能而等式右邊是末狀態(tài)的機械能，這樣有助于分 析的條理性。例1：如圖所示，光滑的傾斜軌道與半徑為 R的圓形軌道相連接，質量為。的小球在傾斜軌道上由靜止釋放, 要使小球恰能通過圓形軌道的最高點，小球釋放點離圓形軌道最低點多高？通過軌道點最低點時球對軌道壓力多分析及解答： 小球在運動過程中，受到重力和軌道支持力，軌道支持力對小球不做功，只有重力做功，小球機械能守恒.取軌道最低點為零重力勢

3、能面.因小球恰能通過圓軌道的最高點C,說明此時，軌道對小球作用力為零，只有重力提供向心力，根據(jù)牛頓第2二定律可列mg m c-得2vc m gRR 2在圓軌道最高點小球機械能1ECmgR 2mgR2在釋放點，小球機械能為Ea mgh根據(jù)機械能守恒定律ECEa列等式:mgh12 mgRmg2R解設同理，小球在最低點機械能Eb1 mvB2Eb：Ec5gR小球在B點受到軌道支持力F和重力根據(jù)牛頓第二定律，以向上為正，可列F mg2 Vb m一RF 6mg據(jù)牛頓第三定律，小球對軌道壓力為6mg.方向豎直向下.例2.長l=80cm的細繩上端固定，下端系一個質量m= 100g的小球。將小球拉起至細繩與豎立

4、方向成60。角的位置，然后無初速釋放。不計各處阻力，求小球通過最低點時，細繩對小球拉力多大？取g=10m/s2。分析及解答：mgl(1 cos600) 0 ,此過程中動能的變化量120、0 即 一 mv mgl(1 cos60 ) 022 V T mg m -2mg(1 cos600) 2mg 2 0.1 10N 2N2-8-3過程中A的重力勢能減少，A、B是 B 的 2 倍。2mg 2L 3mg LOAOB2-8-4:V1C0S =V2Sin小球運動過程中，重力勢能的變化量Ep mgh1 12Ekmv。機械能守恒定律還可以表達為Ep Ek22一 一 一 V0、整理得m m 2mg(1 cos

5、60 )又在最低點時，有2V在最低點時繩對小球的拉力大小 T mg m mg提出問題：通過以上各例題，總結應用機械能守恒定律解決問題的基本方法。2.機械能守恒定律在多個物體組成系統(tǒng)中的應用對單個物體能用機械能守恒定律解的題一般都能用動能定理解決.而且省去了確定是否守恒和選定零勢能面的麻煩，反過來，能用動能定理來解決的題卻不一定都能用機械能守恒定律來解決，在這個意義上講，動能定理 比機械能守恒定律應用更廣泛更普遍。故機械能守恒定律主要應用在多個物體組成的系統(tǒng)中。例3：如圖2-8-3所示，粗細均勻的 U形管內(nèi)裝有總長為 4L的水。開始時閥門 K閉合，左右支管內(nèi)水面高 度差為L。打開閥門KB,左右水

6、面剛好相平時左管液面的速度是多大？(管的內(nèi)部橫截面很小，摩擦阻力忽略 不計)解答：由于不考慮摩擦阻力，故整個水柱的機械能守恒。從初始狀態(tài)到左右支管水 面相平為止，相當于有長L/2的水柱由左管移到右管。系統(tǒng)的重力勢能減少，動能增加。該過程中，整個水柱勢能的減少量等效于高L/2的水柱降低L/2重力勢能的減少。不妨設水柱總質量為8m,則mg L 1 8m v2,得v 回2 2v . 8例4:如圖2-8-4所示，質量分別為 2 m和3m的兩個小球固定在一根直角尺的兩端A、B,直角尺的頂點。處有光滑的固定轉動軸。AO、BO的長分別為2L和L。開始時直角尺的 AO部分處于水平位置而 B在。的正下方。讓該系

7、統(tǒng)由靜止開始自由轉動，求：當A到達最低點時，A小球的速度大小 v?解答：以直角尺和兩小球組成的系統(tǒng)為對象，由于轉動過程不受摩擦和介質阻力，所以該系統(tǒng)的機械能守恒。的動能和B的重力勢能增加，A的即時速度總2-2m v2 - 3m -，解得 v J-g222211例5：如圖22所示，將楔木塊放在光滑水平面上靠墻邊處并用手固定，然后在木塊和墻面之間放入一個小球，球的下緣離地面高度為 H,木塊的傾角為 ，球和木塊質量相等，一切接觸面均光滑，放手讓小球和木塊同 時由靜止開始運動，求球著地時球和木塊的速度。解答：此題的關鍵是要找到球著地時小球和木塊的速度的關系。因為小球和木塊總是相互接觸的，所以小球的速度

8、V1和木塊的速度V2在垂直于接觸面的方向上的投影相等，即由機械能守恒定律可得：, ,22小mgH=mv/2+mv2 /2由上述二式可求得：V1= . 2gH .sin , V 2= 2gH .cos圖22【同步檢測】1、如圖2-8-14所示，兩質量相同的小球 A、B,分別用線懸線在等高的O、Q點，A球的懸線比B比球的懸線長,把兩球的懸線均拉到水平后將小球無初速釋放，則經(jīng)過最低點時（懸點為零勢能）（）2-8-14A. A球的速度大于 B球的速度B. A球的動能大于B球的動能C. A球的機械能大于 B球的機械能D . A球的機械能等于 B球的機械能2 .如圖2-8-15所示，小球自高為 H的A點由

9、靜止開始沿光滑曲面下滑，到曲面底B點飛離曲面，B點處曲面的切線沿水平方向.若其他條件不變，只改變 h,則小球的水平 射程s的變化情況是（）A . h增大，s可能增大B. h增大，s可能減小C.A減小，s可能增大D.A減小，s可能減小2-8-162-8-173 .用平行斜面向下的拉力將物體沿斜面拉下，拉力的大小等于摩擦力，則（）A.物體做勻速運動B.合外力對物體做功為零C.物體的機械能守恒D.物體的機械能減小4 .如圖2-8-16所示，用長為L的繩子一端系著一個質量為m的小球，另一端固定在O點,拉小球至A點，此時繩子偏離豎直方向為。角，空氣阻力不計，松手后小球經(jīng)過最低點的速 率為（） _A .

10、J2glcos 0 B.j2gl （1sin。）C./gl （1cos。）D .加gl5 .細繩的一端固定，另一端系一質量為m的小球，小球繞繩的固定點在豎直面內(nèi)做圓周運動，細繩在小球的最低點和最高點的張力之差為（）A . mgB . 2mgC. 4mgD . 6mg6 .如圖2-8-17所示，小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上。在將彈簧壓縮到最短的整個過程中, 下列關于能量的敘述中正確的是（）A.重力勢能和動能之和總保持不變B.重力勢能和彈性勢能之和總保持不變C.動能和彈性勢能之和不斷增加D.重力勢能、彈性勢能和動能之和總保持不變7 .人站在h高處的平臺上，水平拋出一個質量為m的物體，物體落地

11、時的速度為 v,以地面為重力勢能的零點,不計空氣阻力，則有（）1 10.A.人對小球做的功是 一mv2B .人對小球做的功是 一mv2 mgh2 21 212C.小球洛地時的機械能是 一mvD .小球洛地時的機械能是 一mv mgh2 28 .在下面列舉的各例中，若不考慮阻力作用，則物體機械能發(fā)生變化的是（）A.用細桿栓著一個物體，以桿的另一端為固定軸，使物體在光滑水平面上做勻速率圓周運動B.細桿栓著一個物體，以桿的另一端為固定軸，使物體在豎直平面內(nèi)做勻速率圓周運動 C.物體沿光滑的曲面自由下滑D.用一沿固定斜面向上、大小等于物體所受摩擦力的拉力作用在物體上，使物體沿斜面向上運動9 .如圖2-

12、8-18所示，長為L1的橡皮條與長為 L2的細繩的一端都固定在 O點，另一端分別系兩球 A和B, A和B 的質量相等，現(xiàn)將兩繩都拉至水平位置，由靜止釋放放，擺至最低點時，橡皮條和細繩長度恰好相等，若不計橡皮條和細繩的質量，兩球經(jīng)最低點速度相比（）A. A球大B , B球大C.兩球一樣大D.條件不足，無法比較10. 一根全長為 L、粗細均勻的鐵鏈，對稱地掛在輕小光滑的定滑輪 上，如圖2-8-19所示，當受到輕微擾動，鐵鏈開始滑動，當鐵鏈脫離 滑輪瞬間鐵鏈速度大小為 11 .從地面以40m/s的初速度豎直上拋一物體，不計空氣阻力，經(jīng)過T時間小球的重力勢能是動能的3倍,則T=,這時小球離地高度為 。

13、12.如圖2-8-20所示，光滑圓柱 。被固定在水平平臺上，質量為m的小球用輕繩跨過柱體與質量為M(Mm)的小球相連，開始時，m與平臺接觸，兩邊繩伸直，然后兩球從靜止開始運動，M下降，m上升，當上升到圓柱的最高點時，繩子突然斷了，發(fā)現(xiàn)m恰好做平拋運動，則 M是m的多少倍？2-8-20R的半圓，圓管截面半徑13 .如圖2-8-21,光滑圓管形軌道 AB部分平直，BC部分是處于豎直平面內(nèi)半徑為 r3716. 2m/s、 1.6m18.如圖2-8-26所示, 桿上，定滑輪離水平桿高度為 A所能獲得的最大速度為跨過同一h=0.2.(sin53高度處的光滑滑輪的細線連接著質量相同的物體A和BA套在光滑的水平m.開始讓連A的細線與