第五章利率期貨（doc 19）

1、第五章 利率期貨【學(xué)習(xí)目標(biāo)】通過本章的學(xué)習(xí)理解利率期貨是金融期貨的重要組成部分。了解利率期貨的基本概念及發(fā)展歷程，掌握不同利率期貨合約的具體規(guī)定以及中長期國債期貨合約特殊的定價方式，以及利率期貨在投機(jī)、套期保值以及其他利率風(fēng)險管理領(lǐng)域的運(yùn)用。第一節(jié) 利率期貨市場概述一、利率期貨市場的產(chǎn)生和發(fā)展20世紀(jì)60年代中期以來，隨著國際經(jīng)濟(jì)金融形勢的變化，利率的波動也更為頻繁和劇烈，給企業(yè)尤其是金融機(jī)構(gòu)的生產(chǎn)經(jīng)營帶來了極大的風(fēng)險。面對日趨嚴(yán)重的利率風(fēng)險，各類金融商品持有者，尤其是各類金融機(jī)構(gòu)迫切需要一種既簡便可行、又切實有效的利率風(fēng)險管理工具。利率期貨正是在這種背景下應(yīng)運(yùn)而生的。1975年10月，世界上

2、第一張利率期貨合約政府國民抵押協(xié)會抵押憑證（Government National Association Certificate）期貨合約在美國芝加哥期貨交易所誕生。盡管由于交割對象比較單一，流動性不強(qiáng)，發(fā)展受到一定限制，但在當(dāng)時已經(jīng)是一種重大的創(chuàng)新，開創(chuàng)了利率期貨的先河。在這之后，為了滿足投資者回避短期利率風(fēng)險的需要，1976年1月，芝加哥商業(yè)交易所國際貨幣市場分部（IMM）先后于1976年1月和1981年12月推出了3個月期美國短期國庫券期貨合約以及3個月期歐洲美元定期存款期貨合約，都獲得了巨大的成功。此外，在利率期貨發(fā)展歷程上另外一件具有里程碑意義的重要事件是，1977年 8月 22日

3、，美國長期國債期貨合約在芝加哥期貨交易所上市，滿足了對中長期利率風(fēng)險進(jìn)行保值的廣大交易者的需要，也受到了普遍的歡迎，以至美國財政部發(fā)行新的長期國債時，都刻意選擇在長期國債期貨合約的交易日進(jìn)行。美國利率期貨的成功開發(fā)與運(yùn)用，也引起了其他國家的極大興趣。1982年，倫敦國際金融期貨交易所首次引入利率期貨，1985年東京證券交易所也開始利率期貨的交易，隨后，法國、澳大利亞、新加坡等國家也相繼開辦了不同形式的利率期貨合約。中國香港則于1990年2月7日在香港期貨交易所正式推出了香港銀行同業(yè)3個月拆放利率期貨合約。目前在期貨交易比較發(fā)達(dá)的國家和地區(qū)，利率期貨都早已超過農(nóng)產(chǎn)品期貨而成為成交量最大的一個類別

4、。在美國，利率期貨的成交量甚至已占到整個期貨交易總量的一半以上。 二、利率期貨的概念（一） 利率期貨的內(nèi)涵所謂利率期貨（Interest Rate Futures），是指由交易雙方簽訂的，約定在將來某一時間按雙方事先商定的價格，交割一定數(shù)量的與利率相關(guān)的金融資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)化期貨合約。（二）利率期貨交易的特點利率期貨交易具有金融期貨交易的全部共性，如固定的交易場所，標(biāo)準(zhǔn)化的期貨合約，多采用現(xiàn)金交割等。但其本身也存在著諸多有別于其他金融期貨交易的獨特之處，主要表現(xiàn)在以下幾個方面：1、特殊的交易對象。利率期貨交易的交易對象并不是利率，而是某種與利率相關(guān)的特定的金融證券或支付憑證，如國庫券、債券

5、、大額定期存單、歐洲美元存款證等，其標(biāo)的資產(chǎn)的價格通常與實際利率成反方向變動。2、特殊的報價方式。利率期貨交易采用獨特的“指數(shù)”報價方式。雖然叫做“指數(shù)”（Index），但與人們比較熟悉的指數(shù)（即價格平均數(shù)），特別是股價指數(shù)沒有什么關(guān)聯(lián)或關(guān)聯(lián)不大。而表示期貨合約價格的最小基數(shù)“點”（point），也與貨幣期貨報價的點或股指期貨報價的點均有不同。3、特殊的交割方式。例如，中長期國債期貨合約的交割方式復(fù)雜而特殊，與其他金融期貨有不少不同之處。（三）影響利率期貨價格的主要因素1、貨幣供應(yīng)量。當(dāng)貨幣供應(yīng)不足時，利率上升；貨幣供應(yīng)過剩時，利率下跌。2、經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r。當(dāng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度較快，貸款需求旺盛時，利

6、率會升高；當(dāng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度放慢，貸款需求減少時，利率會下跌。3、政府的財政收入。當(dāng)出現(xiàn)財政赤字時，利率會受到一定的影響。4、其他國家利率水平。由于國際間資本流動十分頻繁，因此一國的利率水平很容易受到其他國家利率水平的影響。最明顯的就是美國利率對其他國家利率的影響。5、其他因素。社會政治環(huán)境、失業(yè)率等。三、利率期貨交易的種類利率期貨雖然產(chǎn)生的時間較晚，但由于應(yīng)用范圍廣泛及其規(guī)避利率風(fēng)險的有效性，剛一投入市場便受到了廣大投資者的推崇。目前全球期貨市場上的利率期貨種類繁多，通常，按照合約標(biāo)的的期限長短，利率期貨可以分為短期利率期貨和長期利率期貨兩大類。 短期利率期貨又稱貨幣市場類利率期貨，即

7、凡是以期限不超過1年的貨幣市場金融工具作為交易標(biāo)的的利率期貨均為短期利率期貨，如短期國庫券（Treasury Bill，簡稱TB）期貨合約、歐洲美元（Euro-Dollar）期貨合約、商業(yè)票據(jù)（Commercial Paper）期貨合約、大額可轉(zhuǎn)讓存單（CDs）期貨合約等。長期利率期貨又叫資本市場類利率期貨，即凡以期限超過1年的資本市場金融工具作為交易標(biāo)的的利率期貨均為長期利率期貨，如各種中期國債（Treasury Notes）期貨合約、長期國債（Treasury Bonds）期貨合約等。由于設(shè)計、需求等各方面的因素，也并非所有推出的利率期貨合約都獲得了成功。在現(xiàn)存的眾多利率期貨品種中，交易呈

8、現(xiàn)集中的趨勢。以美國為例，目前幾乎所有重要的、交易活躍的利率期貨都集中在以下兩個交易所：芝加哥期貨交易所和芝加哥商業(yè)交易所（國際貨幣市場分部）。這兩個交易所分別以長期利率期貨和短期利率期貨為主。在長期利率期貨中，最有代表性的是美國長期國債期貨和10年期美國中期國債期貨，短期利率期貨的代表品種則是3個月期的美國短期國庫券期貨和3個月期的歐洲美元定期存款期貨。 目前，世界主要利率期貨交易品種見表51：表51 世界主要利率期貨交易品種合約種類交易所最小變動價位（最小變動值）合約規(guī)模合約月份長期國債期貨合約CBOT1/32點（31.25美元）100，000美元3、6、9、1210年期中期國債

9、期貨合約CBOT（15.625美元）100，000美元3、6、9、125年期中期國債期貨合約CBOT（15.625美元）100，000美元3、6、9、122年期中期國債期貨合約CBOT（15.625美元）200，000美元3、6、9、1290天國庫券期貨合約CME（25美元）1,000,000美元3、6、9、123個月歐洲美元期貨合約CME（25美元）1,000,000美元3、6、9、121個月LIBOR期貨合約CME（12.5美元）3,000,000美元連續(xù)12個月3個月歐洲美元期貨合約SIMEX（25美元）1,000,000美元3、6、9、123個月歐洲日元期貨合約SIMEX（12.5日元

10、）1,000,000日元3、6、9、123個月歐洲美元期貨合約LIFFE（25美元）1,000,000美元3、6、9、123個月英鎊利率期貨合約LIFFE（12.5英鎊）500,000英鎊3、6、9、12資料來源：根據(jù)各交易所網(wǎng)站資料整理而得第二節(jié) 利率期貨合約一、短期國庫券期貨合約（Treasury Bill Futures）以IMM交易的13周（90天）美國政府國庫券期貨合約為例，該標(biāo)準(zhǔn)化合約的各項具體規(guī)定見表52。表52 IMM 13周國庫券期貨合約交易單位1,000,000美元面值的3個月期美國政府短期國庫券最小變動價位05點最小變動值12.5美元每日波動限價點，即每張合約1,500美

11、元；現(xiàn)在：無限制合約月份3月、6月、9月、12月交易時間芝加哥時間上午7:20下午2:00最后交易日交割日前1天交割日交割月份中1年期國庫券尚余13周期限的第1天交割等級還剩余90、91或92天期限，面值為1,000,000美元的短期國庫券資料來源：CME網(wǎng)站 1、 標(biāo)的資產(chǎn)與交割券的種類IMM13周國庫券期貨合約的標(biāo)的資產(chǎn)為面值1,00,000美元的3個月期的美國政府國庫券，合約月份則為每年的3月、6月、9月和12月。但根據(jù)IMM的規(guī)定，合約到期時，賣方必須在3個連續(xù)的營業(yè)日內(nèi)完成交割，可用于交割的既可以是新發(fā)行的3個月期（即13周）的國庫券，也可以是尚有90天剩余期限的原來發(fā)行的6個月期或

12、1年期的國庫券，從而擴(kuò)大了可交割債券的范圍，使可用于交割的現(xiàn)貨國庫券的供給更加充裕，以確保交割的順利完成。2、短期國庫券以及短期國庫券期貨的報價美國政府的短期國庫券通常采用貼現(xiàn)方式發(fā)行。短期國庫券的報價則是指面值為$100的短期國庫券的標(biāo)價。假定Y是面值為$100、距到期日還有n天的短期國庫券的現(xiàn)金價格，其報價公式為： （5.1）因此，對于一個90天期的短期國庫券來說，如果現(xiàn)貨價格Y為98，則報價就為8.00。也就是說該短期國庫券的貼現(xiàn)率（Discount rate）為8%，它是短期國庫券提供的以年來計算的美元收益，用占面值的百分比來表示。注意，此處的貼現(xiàn)率與短期國庫券實際獲得的收益率并不相同

13、。后者是以美元收益除以成本來計算的，因此，前例的收益率為2/98，即每90天的收益率為2.04%，年收益率為8.16%。短期國庫券期貨的報價方式則不同于短期國庫券本身的報價方式。IMM 90天國庫券期貨通常采用IMM指數(shù)報價方式。所謂“IMM指數(shù)”（IMM Index）是100與貼現(xiàn)率的分子的差。例如，上例中國庫券的貼現(xiàn)率為8%，該種國庫券的期貨報價就為92（1008），也就等于100相應(yīng)的短期國庫券的報價。之所以采用這種報價方式，其原因主要有兩點：一是為了使期貨報價與交易者習(xí)慣的低買高賣相一致；二是為了使“IMM指數(shù)”的變動方向與短期金融證券的價格變動方向相一致。如果Z是短期國庫券期貨的報價

14、，Y是期貨合約的現(xiàn)金價格，這意味著： （5.2）或等價于： （5.3）因此，若短期國庫券期貨收盤報價為95.05，則對應(yīng)的每張面值為$100的90天期國庫券期貨的價格就為1000.25（100）$98.7625，即合約的總價值為$987,625。如果交割的短期國庫券距到期日還有91天或92天，只需將上式中的n替換成相應(yīng)的天數(shù)即可。3、 基本點IMM 13周國庫券期貨的最小變動價位和每日波動限價用則用“基本點”來表示。所謂“基本點”（Basic Point），是指1個百分點的百分之一。表52中最小變動價位欄里點所代表的最小變動價位就為1個基本點，即年收益率變動的最小幅度為0.01%。所以，交易單

15、位為1,000,000美元的3個月期國庫券期貨合約，其最小變動價位，即刻度值就為12.5美元（05%=12.5）。以前，IMM還對其市場上交易的13周國庫券期貨合約規(guī)定了每日最大波動幅度的限制60個基本點，即1500美元（1,000,000×3/12×0.6%1,500），但現(xiàn)在已經(jīng)取消了。4、 短期國庫券期貨的行情表解讀Interest Rate FuturesOPENHIGHLOWSETTLECHGYIELDCHGOPENINTTreasury Bonds (CBT) -$100,000; pts 32nds of 10% Dec108-31109-21108-1910

16、9-1822121-18102-14428,886Mr04107-07108-07107-07108-0522116-23101-0517,463Est vol 115,350; vol Fri 327,686; open int 447,192, -7,06413 Week Treasury Bills (CME) -$1,000,000; pts of 100%OctnanananananananaEst vol 0; vol Fri 0; open int na, na.Eurodollar (CME) -$1,000,000; pts of 100%Oct-50,909Nov-17,0

17、75Dec-742,953Mr04.01692,982Est vol 485,481; vol Fri 1,612,957; open int 4,925,869, -12,171.圖5.1 2003年10月7日華爾街日報利率期貨行情表與商品期貨合約的行情表相類似，中“13 Week Treasury Bills（CME）”標(biāo)題下每行的前五個數(shù)字分別為交易當(dāng)天的開盤價、交易當(dāng)天的最高價和最低價、以及以IMM指數(shù)表示的結(jié)算價格和當(dāng)日結(jié)算價與上一交易日結(jié)算價相比的變化值。但與商品期貨合約不同的是，短期國庫券期貨的行情表中還多了“Yield”（此處的yield含義為“貼現(xiàn)率”）這一欄，它包括了當(dāng)日結(jié)

18、算價的貼現(xiàn)率以及與前一交易日相比結(jié)算價貼現(xiàn)率的變化值。請注意：當(dāng)日結(jié)算價的貼現(xiàn)率與以IMM指數(shù)表示的當(dāng)日結(jié)算價之和，總是等于100；而以IMM指數(shù)表示的當(dāng)日結(jié)算價與上一交易日結(jié)算價的變化值，也總是和結(jié)算價貼現(xiàn)率的變化值數(shù)值相等但符號相反。同樣，每行的最后一個數(shù)字代表的是未平倉合約數(shù)，而“13 Week Treasury Bills（CME）”標(biāo)題下的最后一行也給出了該種期貨合約當(dāng)日的估計總交易量，前一交易日的實際交易量和未平倉合約數(shù)，以及未平倉合約數(shù)與再之前一個交易日相比的變化量。二、歐洲美元期貨合約（Eurodollar Futures）以IMM交易的3個月歐洲美元期貨合約為例，該標(biāo)準(zhǔn)化合約

19、的各項具體規(guī)定見表53。表53 IMM 3個月歐洲美元期貨合約交易單位本金為1,000,000美元，期限為3個月的歐洲美元定期存款最小變動價位點最小變動值25美元每日波動限價無限制合約月份3月、6月、9月、12月交易時間芝加哥時間周一至周五上午7:20下午2:00最后交易日從合約月份第三個星期三往回數(shù)的第二個倫敦銀行工作日；若該日為紐約或芝加哥銀行的假日，則最后交易日為合約月份第三個星期三往回數(shù)的第一個倫敦銀行工作日交割方式現(xiàn)金結(jié)算資料來源：CME網(wǎng)站 1、 歐洲美元期貨合約簡介由于短期國庫券的發(fā)行量會受到當(dāng)期債券數(shù)量、當(dāng)時的利率水平、財政部短期資金需求和政府法定債務(wù)等多種因素的影響，在整個短

20、期利率工具中，所占總量的比例較小。而且許多持有者只是將短期國庫券視為現(xiàn)金的安全替代品，對通過期貨交易進(jìn)行套期保值的需求并不大。因此，歐洲美元期貨合約自誕生以來，發(fā)展迅速，其交易量很快就超過了短期國庫券期貨合約，成為短期利率期貨中交易最活躍的一個品種。所謂“歐洲美元”是指存放于美國境外的非美國銀行或美國銀行設(shè)在境外的分支機(jī)構(gòu)的美元存款。與短期國庫券期貨合約不同，IMM歐洲美元期貨的交易對象不是債券，而是存放于倫敦各大銀行的歐洲美元定期存款，其利率主要基于3個月期的倫敦同業(yè)拆借利率（LIBOR），通常會高于相應(yīng)期限的短期國債利率。同時，由于歐洲美元定期存款無法轉(zhuǎn)讓，也不能作為貸款的抵押品或擔(dān)保物，

21、因此歐洲美元期貨合約在到期時無法進(jìn)行實物的交割，而是采用現(xiàn)金結(jié)算的方式來結(jié)清頭寸。即期貨合約到期時不進(jìn)行實物交割，而是根據(jù)最后交易日的結(jié)算價格計算交易雙方的盈虧，并直接劃轉(zhuǎn)雙方的保證金以結(jié)清頭寸?，F(xiàn)金結(jié)算方式的成功，在整個金融期貨的發(fā)展史上具有劃時代的意義。它不僅直接促進(jìn)了歐洲美元定期存款期貨的發(fā)展，并且為股票指數(shù)期貨的推出鋪平了道路。此外，同短期國庫券期貨合約一樣，IMM 歐洲美元期貨的最小變動價位也是用“基本點”點所代表的最小變動價位就為1個基本點，即年收益率變動的最小幅度為0.01%。所以，交易單位為1,000,000美元的3個月期歐洲美元期貨合約的最小變動價位，即刻度值就為25美元（1

22、,000,000×3/12×0.01%=25）。2、歐洲美元期貨的報價與期貨合約的現(xiàn)金價格與短期國庫券期貨的報價方式相類似，IMM 交易的3個月歐洲美元期貨也采用指數(shù)報價法。但不同的是，此處用于計算期貨報價的“指數(shù)”（Index）等于100與收益率的分子的差，而非貼現(xiàn)率。因此，相應(yīng)地，期貨行情表里的“Yield”欄代表的就是收益率，而非貼現(xiàn)率。如果Z是歐洲美元期貨的報價，則對于合約規(guī)模為1,000,000美元的3個月期歐洲美元期貨合約而言，其現(xiàn)金價格就等于： （5.4）因此，圖2003年10月份的歐洲美元期貨收盤報價為98.85，則對應(yīng)的每份合約的價格就為10,000100

23、0.25（10098.85）$997,125。此外，對于短期國庫券期貨合約來說，由于存在實物交割的可能，合約的價格在到期日會收斂于90天期面值為$1,000,000的短期國庫券的價格。而歐洲美元期貨合約在到期時是通過現(xiàn)金來結(jié)算的，因此，最后的交割結(jié)算價等于100減去合約最后交易日的3個月期倫敦同業(yè)拆借利率分子的差。到期日每份合約的價格則等于： （5.5）其中，R為當(dāng)時報出的歐洲美元的利率，即按季度計復(fù)利的90天期歐洲美元存款的實際利率，通常由清算所按一定的程序來確定。因此，可以說歐洲美元期貨合約是基于利率的期貨合約，而短期國庫券期貨合約是基于短期國庫券期貨價格的期貨合約。例如，如果到期日確定的

24、歐洲美元利率為8%，則最終的合約價格就等于10,000（1000.25×8）$980,000三、長期國債期貨合約（Treasury Bond Futures）（一） 長期國債期貨合約簡介以CBOT交易的長期國債期貨合約為例，該標(biāo)準(zhǔn)化合約的各項具體規(guī)定見表54。表54 CBOT 30年期國債期貨合約交易單位面值為100,000美元的美國政府長期國債最小變動價位1/32點最小變動值美元每日波動限價以前：不高于或低于上一交易日結(jié)算價格各3點（即每張合約3000美元）；現(xiàn)在：無限制合約月份3月、6月、9月、12月交易時間芝加哥時間周一至周五上午7:20下午2:00到期合約最后交易日交易截止時

25、間為當(dāng)日中午最后交易日從交割月最后營業(yè)日往回數(shù)的第七個營業(yè)日資料來源：CBOT網(wǎng)站 http:/CBOT長期國債期貨合約的標(biāo)的資產(chǎn)為1,000,000美元等值的美國長期政府債券。由于長期國債的信用等級高，流動性強(qiáng)，對利率變動的敏感度高，且交割簡便，因此，自1977年CBOT首次推出長期國債期貨合約以來，便獲得了空前的成功，成為世界上交易量最大的一個合約。（二）長期國債現(xiàn)貨和期貨的報價與現(xiàn)金價格的關(guān)系“Treasury Bonds（CBT）”標(biāo)題下給出的便是2003年10月6日CBOT交易的長期國債期貨合約的行情表，其結(jié)構(gòu)與第三章中我們給大家介紹的普通商品期貨合約的行情表相類似。長期國債期貨的報

26、價與現(xiàn)貨一樣，都以美元和32分之一美元報出，所報價格是100美元面值債券的價格，由于合約規(guī)模為面值10萬美元，因此若報價為90-25，則意味著面值10萬美元的報價是90，781.25美元。應(yīng)該注意的是，報價與購買者所支付的現(xiàn)金價格（Cash Price）是不同的。兩者之間的關(guān)系為： 現(xiàn)金價格=報價+上一個付息日以來的累計利息 （5.6）例5.1假設(shè)現(xiàn)在是1999年11月5日，2016年8月15日到期，息票利率為12%的長期國債的報價為9428（即94.875）。由于美國政府債券均為半年付一次利息，從到期日可以判斷，上次付息日是1999年8月15日，下一次付息日是2000年2月15日。由于199

27、9年8月15到11月5日之間的天數(shù)為82天，1999年11月5日到2000年2月15日之間的天數(shù)為102天，因此累計利息等于：該國債的現(xiàn)金價格為：此外，與短期利率期貨不同，美國金融期貨市場上的中長期國債期貨價格的最小變動價位和每日價格波動幅度限制均用“點”來表示，此處的“點”（Point）指的是百分點。目前CBOT長期國債期貨合約的最小變動價位為1/32點，即1個百分點的1/32，等于31.25美元（1%×1/32×100,000=31.25），每日價格波動幅度的限制為3個百分點，即3,000美元（1%×3×100,0003,000）。（三）中長期國債期

28、貨的定價中長期國債屬附息票債券，屬支付已知現(xiàn)金收益的證券，因此公式（3.5）和（3.6）適用于中長期國債期貨的定價。只是由于其報價和交割制度的特殊性，使這些公式的運(yùn)用較為復(fù)雜而已。以下我們以CBOT長期國債期貨為例來說明其定價問題，其結(jié)論也適用于中期國債期貨。1、交割券與標(biāo)準(zhǔn)券的轉(zhuǎn)換因子CBOT長期國債期貨的合約月份為每年的3月、6月、9月和12月。在合約月份的任何一個營業(yè)日內(nèi)，空頭方都可以選擇進(jìn)行交割，但必須比實際交割日提前兩個營業(yè)日向清算所發(fā)出交割通知。此外，CBOT還規(guī)定，空頭方可以選擇期限長于15年且在15年內(nèi)不可贖回的任何國債用于交割。由于各種債券息票率不同，期限也不同，因此CBOT

29、規(guī)定交割的標(biāo)準(zhǔn)券為期限15年、息票率為6%的國債，其它券種均得按一定的比例折算成標(biāo)準(zhǔn)券。這個比例稱為轉(zhuǎn)換因子（Conversion Factor ）。轉(zhuǎn)換因子在數(shù)值上等于面值為100美元的可交割債券在有效期限內(nèi)的現(xiàn)金流按標(biāo)準(zhǔn)券的息票率（目前為6%，2000年3月以前為8%）（每半年計復(fù)利一次）貼現(xiàn)到交割月第一天因為中長期期國債期貨的空頭可選擇在交割月任意一天交割。的價值，再扣掉該債券的累計利息，將所得的余額除以100。在計算轉(zhuǎn)換因子時，債券的剩余期限只取3個月的整數(shù)倍，多余的月份舍掉。如果取整數(shù)后，債券的剩余期限為半年的倍數(shù)，就假定下一次付息是在6個月之后，否則就假定在3個月后付息，并從貼現(xiàn)值

30、中扣掉累計利息，以免重復(fù)計算。轉(zhuǎn)換因子通常由交易所計算并公布。如表55所示：表55 CBOT 30年期長期國債期貨轉(zhuǎn)換因子表息票率(%)到期日(月-日-年)2003年12月份2004年3月份2004年6月份5 1/411-15-285 1/402-15-295 3/802-15-315 1/208-15-286 02-15-266 1/811-15-276 1/808-15-296 1/408-15-236 1/405-15-306 3/808-15-276 1/211-15-266 5/802-15-276 3/408-15-266 7/808-15-257 1/802-15-237 1/4

31、08-15-227 1/211-15-247 5/811-15-227 5/802-15-257 7/802-15-218 11-15-218 1/808-15-198 1/805-15-218 1/808-15-218 1/202-15-208 3/405-15-208 3/408-15-208 7/802-15-19-資料來源：CBOT 網(wǎng)站 可見，對于有效期限相同的債券，息票率越高，轉(zhuǎn)換因子就越大。對于息票率相同的債券，若息票率高于6%，則到期日越遠(yuǎn)，轉(zhuǎn)換因子越大；若息票率低于6%，則到期日越遠(yuǎn)，轉(zhuǎn)換因子越小。算出轉(zhuǎn)換因子后，我們就可算出空方交割100美元面值的債券應(yīng)收到的現(xiàn)金： 空方收

32、到的現(xiàn)金=期貨報價期貨報價均指標(biāo)準(zhǔn)券的期貨報價。´交割債券的轉(zhuǎn)換因子+交割債券的累計利息 （5.7）例5.2某長期國債息票利率為14%，剩余期限還有18年4個月。標(biāo)準(zhǔn)券期貨的報價為9000，求空方用該債券交割應(yīng)收到的現(xiàn)金。首先，我們應(yīng)計算轉(zhuǎn)換因子。根據(jù)有關(guān)規(guī)則，假定該債券距到期日還有18年3個月。這樣我們可以把將來息票和本金支付的所有現(xiàn)金流先貼現(xiàn)到距今3個月后的時點上，此時債券的價值為：由于轉(zhuǎn)換因子等于該債券的現(xiàn)值減累計利息。因此我們還要把195.03美元貼現(xiàn)到現(xiàn)在的價值。由于3個月的利率等于，即1.4889%，因此該債券現(xiàn)在的價值為195.04889=192.17美元。由于3個月累

33、計利息等于3.5美元，因此轉(zhuǎn)換因子為：轉(zhuǎn)換因子=（192.17）/100=1.8867美元然后，我們可根據(jù)公式（5.7）算出空方交割10萬美元面值該債券應(yīng)收到的現(xiàn)金為：1,000´（1.8867´90.00）+3.5=173，303美元2、確定交割最合算的債券由于轉(zhuǎn)換因子制度固有的缺陷和市場定價的差異決定了用何種國債交割對于雙方而言是有差別的，而空方可選擇用于交割的國債多達(dá)30種左右，因此空方應(yīng)選擇最合算的國債用于交割。交割最合算債券就是購買交割券的成本與空方收到的現(xiàn)金之差最小的那個債券。交割差距=債券報價+累計利息（期貨報價´轉(zhuǎn)換因子）+累計利息 =債券報價（期

34、貨報價´轉(zhuǎn)換因子） （5.8） 例 假設(shè)可供空頭選擇用于交割的三種國債的報價和轉(zhuǎn)換因子如表56所示，而期貨報價為9316，即93.50美元。請確定交割最合算的債券。表56 可供交割國債報價及其轉(zhuǎn)換因子國 債報 價轉(zhuǎn) 換 因 子123 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，我們可以求出各種國債的交割差距為：國債1：´國債2：´國債3：´1.0380)=2.7470由此可見，交割最合算的國債是國債2。3、國債期貨空方的時間選擇權(quán)（the timing option）國債期貨的空方除了擁有上述交割券種選擇權(quán)外，還擁有以下三種交割時間選擇權(quán)：首先，CBOT長期國債的空頭方可以選擇在交割

35、月里的任何一天進(jìn)行交割，從而可以選擇對自己最有利的一天進(jìn)行交割。其次，CBOT長期國債期貨的交易于芝加哥時間下午2點就停止了，而長期國債現(xiàn)貨的交易一直要持續(xù)到下午4點。另外，空方在晚上8點以前都可以向清算所下達(dá)交割通知，仍以當(dāng)天下午2點期貨交易收盤時所確定的結(jié)算價格為基礎(chǔ)來計算交割應(yīng)付價格（invoice price）。這樣就給了空方一個極為有利的時間選擇權(quán)，我們稱之為威爾德卡游戲（wild card play）。即如果下午2點以后長期國債的價格下降，空方就可以發(fā)出交割通知，開始購買交割最便宜的債券并為交割做準(zhǔn)備；如果長期國債的價格并沒有下跌，空方仍可繼續(xù)保持頭寸，等到第二天再運(yùn)用相同的策略。

36、最后，CBOT長期國債期貨的最后交易日為從交割月最后營業(yè)日往回數(shù)的第七個營業(yè)日，而交割期卻為整個交割月。這就意味著在最后交易日之后的七天時間內(nèi)所進(jìn)行的交割都可以按照最后交易日所確定的結(jié)算價格為基礎(chǔ)來計算交割應(yīng)付價格。因此，與威爾德卡游戲選擇權(quán)類似，空方同樣可以選擇等待某日國債價格下降，對其有利時再發(fā)出交割通知，進(jìn)行交割。4、國債期貨價格的確定由于國債期貨的空方擁有交割時間選擇權(quán)和交割券種選擇權(quán)，因此要精確地計算國債期貨的理論價格也是較困難的。但是，如果我們假定交割最合算的國債和交割日期是已知的，那么我們可以通過以下四個步驟來確定國債期貨價格：1根據(jù)交割最合算的國債的報價，運(yùn)用式（）算出該交割券

37、的現(xiàn)金價格。2運(yùn)用公式（3.6），根據(jù)交割券的現(xiàn)金價格算出交割券期貨交割券期貨屬于虛擬期貨。理論上的現(xiàn)金價格。3運(yùn)用公式（）根據(jù)交割券期貨的現(xiàn)金價格算出交割券期貨的理論報價。4將交割券期貨的理論報價除以轉(zhuǎn)換因子即為標(biāo)準(zhǔn)券期貨理論報價，也是標(biāo)準(zhǔn)券期貨理論的現(xiàn)金價格因為標(biāo)準(zhǔn)券的累計利息為零。例 假定我們已知某一國債期貨合約最合算的交割券是息票利率為14%，轉(zhuǎn)換因子為1.3650的國債，其現(xiàn)貨報價為118美元，該國債期貨的交割日為270天后。該交割券上一次付息是在60天前，下一次付息是在122天后，再下一次付息是在305天后，市場任何期限的無風(fēng)險利率均為年利率10%（連續(xù)復(fù)利）。請根據(jù)上述條件求出國

38、債期貨的理論價格。首先，我們可以運(yùn)用公式（）求出交割券的現(xiàn)金價格為：其次，我們要算出期貨有效期內(nèi)交割券支付利息的現(xiàn)值。由于期貨有效期內(nèi)只有一次付息，是在122天（0.3342年）后支付7美元的利息，因此利息的現(xiàn)值為：7e´再次，由于該期貨合約的有效期還有270天（即0.7397年）我們可以運(yùn)用公式（3.6）算出交割券期貨理論上的現(xiàn)金價格為：（7.770）´e´再其次，我們要算出交割券期貨的理論報價。由于交割時，交割券還有148天（即270-122天）的累計利息，而該次付息期總天數(shù)為183天（即305天122天）運(yùn)用公式（），我們可求出交割券期貨的理論報價為：最后，

39、我們可以求出標(biāo)準(zhǔn)券的期貨報價：四、中期國債期貨合約（Treasury Note Futures）在CBOT市場上交易的中期國債期貨合約主要有3種：10年期的、5年期的和2年期的。10年期和5年期中期國債期貨合約的規(guī)模都為$100,000，最小變動價位也均為0.5/32點，即15.625美元；2年期中期國債期貨合約的規(guī)模為$200,000，最小變動價位為0.25/32點，也等于15.625美元。此外，與長期國債期貨合約相類似，對于每一種中期國債期貨合約，可用于交割的中期國債種類也有多種選擇，譬如，空頭方可以選擇在合約月份的第一天仍有剩余期限為1年零9個月到2年的任何國債用于2年期中期國債期貨合約

40、的交割；剩余期限為4年零2個月到5年零3個月的任何國債用于5年期中期國債期貨合約的交割；剩余期限為6年零6個月到10年的任何國債用于10年期中期國債期貨合約的交割。以CBOT10年期中期國債期貨合約為例，該標(biāo)準(zhǔn)化合約的各項具體規(guī)定見表56。表57 CBOT 10年期中期國債期貨合約交易單位面值為100,000美元的美國政府中期國債最小變動價位1/32點的1/2最小變動值15.625美元每日波動限價無限制合約月份3月、6月、9月、12月交易時間芝加哥時間周一至周五上午7:20下午2:00到期合約最后交易日交易截止時間為當(dāng)日中午最后交易日從交割月最后營業(yè)日往回數(shù)的第七個營業(yè)日交割方式聯(lián)儲電子過戶簿

41、記系統(tǒng)資料來源：CBOT網(wǎng)站 五、市政債券期貨合約（Municipal Bond Futures）CBOT市政債券期貨合約的交易始于1985年6月。其標(biāo)準(zhǔn)化合約的各項具體規(guī)定見表57。表58 CBOT市政債券期貨合約交易單位用1,000美元乘以債券購買公司的“市政公債指數(shù)”。 最小變動價位1/32點最小變動值每日波動限價無限制合約月份3、6、9、12月交易時間芝加哥時間上午7:20下午2:00到期合約最后交易日交易截止時間為芝加哥時間下午2:00最后交易日從交割月最后營業(yè)日往回數(shù)的第七個營業(yè)日交割方式現(xiàn)金結(jié)算資料來源：CBOT網(wǎng)站 在所有的利率期貨中，CBOT市政債券期貨合約是唯一一個運(yùn)用債券

42、指數(shù)債券購買公司的市政公債指數(shù)（The Bond Buyer Municipal Bond Index，MBI）作為定價基礎(chǔ)的利率期貨合約。MBI的計算公式如下：其中， 為MBI債券組合中第j種債券的三個有效報價的平均數(shù)，為第j種債券的轉(zhuǎn)換因子，為MBI系數(shù)。因此，如果CBOT市政債券期貨的報價為90-16，用小數(shù)表示的報價就為90.50。由于該期貨合約的價值等于$1,000乘以MBI指數(shù)值，因此如果期貨報價為90-16意味著一份合約的價值就為$90,500。與歐洲美元期貨合約相類似，市政債券期貨合約也采用現(xiàn)金結(jié)算的方式。因此最后交易日的結(jié)算價格就等于債券購買公司的當(dāng)日的市政公債指數(shù)價值。從而

43、確保期貨合約到期時，期貨市場價格收斂于現(xiàn)貨市場價格。第三節(jié) 利率期貨的運(yùn)用一、投機(jī)與商品期貨類似，利率期貨市場上的投機(jī)行為也可以分為利用單筆頭寸進(jìn)行的投機(jī)活動和利用價差頭寸進(jìn)行的投機(jī)活動。（一） 單筆頭寸投機(jī)單筆頭寸投機(jī)的原理很簡單：若投機(jī)者預(yù)期未來利率水平將下降，從而利率期貨的價格將上升，便可先行買入期貨合約，做多；若投機(jī)者認(rèn)為未來利率水平將上升，從而利率期貨的價格將下降，則先行賣出期貨合約，做空。例5.5 假設(shè)1990年9月20日，隨著伊拉克入侵科威特，某投機(jī)者認(rèn)為未來的短期利率水平將會上升，于是他賣空一份12月份的歐洲美元期貨合約。5天之后，利率水平果然上漲，該期貨合約的價格跌為90.1

44、2，一共下跌了18個基本點，每個基本點價值25美元，該投機(jī)者對沖平倉便可獲利450美元。（二） 價差頭寸投機(jī)利率期貨市場上大多數(shù)的投機(jī)行為都是利用價差頭寸來進(jìn)行的。與商品期貨市場一樣，利率期貨市場上的價差也可以分為商品內(nèi)的價差和商品間的價差。前者主要是利用利率的期限結(jié)構(gòu)來進(jìn)行投機(jī)，例如利用近期的和遠(yuǎn)期的短期國庫券期貨合約來進(jìn)行投機(jī)；后者主要是利用收益曲線形狀的變化或不同金融工具之間風(fēng)險水平的差異來進(jìn)行投機(jī)，例如利用具有相同違約風(fēng)險但卻有著不同收益曲線的短期國庫券期貨合約和長期國債期貨合約來進(jìn)行的投機(jī)活動，以及利用短期國庫券期貨合約和歐洲美元期貨合約之間風(fēng)險水平的不同來進(jìn)行的投機(jī)活動。1、 近期

45、遠(yuǎn)期國庫券期貨價差例5.6 表58給出了3月20日這天市場上短期國庫券的一系列現(xiàn)貨收益率和期貨收益率。如表中所示，現(xiàn)貨市場上，3個月后到期的短期國庫券的收益率為10.00%，而1年后到期的短期國庫券的收益率為11.47%，短期國庫券的收益曲線向上傾斜。某投機(jī)者認(rèn)為該收益曲線過于陡峭，在未來的6個月內(nèi)將會趨于平緩，即相應(yīng)的不同月份期貨合約之間的收益價差將會縮小。于是，他按當(dāng)前的市場價格買入1份較遠(yuǎn)月份（12月份）的短期國庫券期貨合約，賣出1份較近月份（9月份）的短期國庫券期貨合約，兩份合約之間的價差為100個基本點（87.5086.50）。假設(shè)到了4月30日，12月份短期國庫券期貨合約的收益率從

46、13.50%下跌到11.86%，9月份短期國庫券期貨合約的收益率則從12.50%下降到10.98%，收益曲線真的趨于平緩。此時，市場上9月份的短期國庫券期貨合約的報價為89.02，12月份的短期國庫券期貨合約的報價為88.14，兩者之間的收益價差縮小為88個基本點（89.0288.14）。若該投機(jī)者此時對沖平倉，盡管9月份的短期國庫券期貨合約虧損了1.52（87.5089.02），但12月份的短期國庫券期貨合約卻賺了1.64（88.1486.50），因此，仍可獲利12個基本點，由于每個基本點的變化代表的價值為25美元，則總獲利額就為300美元。即便4月30日這天，期貨合約的收益率上升，但只要收

47、益曲線仍是變得平緩，投機(jī)者也仍可從中獲利。表59 3月20日短期國庫券現(xiàn)貨和期貨收益率距到期日的期限短期國庫券貼現(xiàn)率期貨合約期貨收益率IMM指數(shù)3個月6個月9個月12個月10.00%10.85%11.17%11.47%6月9月12月12.00%12.50%13.50%2、 短期國庫券期貨長期國債期貨價差例5.7 表510給出了6月20日這天市場上短期國庫券和長期國債現(xiàn)貨與期貨的收益率。表中所有的收益率均為12%，代表了一條完全水平的收益曲線。若某投機(jī)者認(rèn)為未來的收益曲線將會向上傾斜，則他可采用的投機(jī)策略就有2種。一是與5.6例類似，利用商品內(nèi)的價差，即同種利率期貨不同到期月之間的價差，賣出較遠(yuǎn)

48、月份的短期國庫券期貨合約，買入較近月份的短期國庫券期貨合約。二是利用商品間的價差，例如短期國庫券期貨與長期國庫券期貨之間的價差，因為收益曲線向上傾斜，說明長期收益率相對于短期收益率將上升。于是，該投機(jī)者可以賣出長期國債期貨合約，買入短期國庫券期貨合約進(jìn)行投機(jī)。表510 6月20日短期國庫券和長期國債現(xiàn)貨與期貨收益率現(xiàn)貨市場現(xiàn)貨收益率期貨市場期貨收益率期貨報價3個月期國庫券6個月期國庫券某長期國債12.00%12.00%9月份短期國庫券期貨12月份短期國庫券期貨9月份長期國債期貨12月份長期國債期貨12.00%12.00%0%12.00%88.0069-2969-29設(shè)6月20日這天，該投機(jī)者按

49、當(dāng)前的市場價格賣出1份12月份的長期國債期貨合約，買入1份12月份的短期國庫券期貨合約。假設(shè)到了10月14日，長期國債期貨合約的收益率上升為12.78%，短期國庫券期貨合約的收益率上升為12.20%，收益曲線真的如該投機(jī)者所料，向上傾斜。此時，市場上12月份短期國庫券期貨合約的報價為87.80，12月份長期國債期貨合約的報價為65-24。若該投機(jī)者此時對沖平倉，盡管12月份的短期國庫券期貨合約虧損了20個基本點，即500美元，但12月份的長期國債期貨合約卻因為價格的變化4-05而賺了133個1/32點，即4,156.25美元，因此，仍可獲利美元。此外，值得注意的還有兩點：第一，在本例中，為了簡

50、便起見，我們假設(shè)賣出的長期國債期貨合約和買入的短期國庫券期貨合約都各為1份。但事實上由于不同種類期貨合約的價格往往有著不同的波動性，因此很多時候，這樣1:1的交易策略都不是最優(yōu)的。在本例中，我們就可以看到，盡管長期國債收益率的變動是短期國庫券收益率變動的4倍，但其價格的變動卻幾乎是后者的8倍多。這種不同種類期貨合約價格敏感性的差異，無論是在投機(jī)還是套期保值中，都應(yīng)給予足夠的重視，才能獲得最優(yōu)的結(jié)果。第二，從本例中我們可以看到所交易的兩種期貨合約有著相同的到期月份?？梢娎檬找媲€變化而進(jìn)行的投機(jī)策略既可以通過不同到期月份的同種期貨合約，也可以通過相同到期月份的不同種期貨合約來進(jìn)行。3、 短期國

51、庫券期貨歐洲美元期貨價差（A T-Bill/Eurodollar Spread, TED Spread）利率期貨市場上另外一種基本的投機(jī)策略則是利用利率風(fēng)險結(jié)構(gòu)的變化來進(jìn)行的。例5.8 設(shè)2月17日這天市場上12月份，兩者的價差為89個基本點（91.1890.29）。假設(shè)到了10月14日，市場上12月份短期國庫券期貨的收益率上漲為8.93%，報價為91.07，歐洲美元期貨的收益率上漲為10.09%，報價為89.91，兩者之間的價差擴(kuò)大為106個基本點（91.0789.91）。若該投機(jī)者此時對沖平倉，盡管短期國庫券期貨合約虧損了（），但歐洲美元期貨合約卻賺了（），因此，仍可獲利27個基本點，由于

52、每個基本點的變化代表的價值為25美元，則總獲利額就為675美元。4、 中期國債期貨長期國債期貨價差（Notes over Bonds, the NOB Trade）所謂的NOB交易策略是利用中期國債期貨和長期國債期貨收益率絕對水平或相對水平的變化來進(jìn)行投機(jī)的一種策略。我們知道中期國債和長期國債的價格高度相關(guān)。但由于長期國債的久期長于中期國債，因此即便收益率的變化相同，長期國債期貨合約價格的變化也將大于中期國債期貨合約。假設(shè)某投機(jī)者持有長期國債期貨的多頭和中期國債期貨的空頭，若兩者的收益率等幅度下降，則該投機(jī)者在長期國債期貨市場上的盈利就會超過其在中期國債期貨市場上的損失，從而整體頭寸仍為獲利。

53、NOB交易策略同樣可以用于利用收益曲線形狀的變化而進(jìn)行投機(jī)獲利，此時投機(jī)者關(guān)注的僅是收益率相對水平的變化而非絕對水平的變化。例如，若投機(jī)者預(yù)計收益率曲線將會向上傾斜，這就意味著長期金融工具（如長期國債）的收益率相對于短期金融工具（如中期國債）的收益率將會上升，該投機(jī)者可以通過賣出長期國債期貨合約買入中期國債期貨合約進(jìn)行投機(jī)。若投機(jī)者預(yù)計收益率曲線將會向下傾斜，該投機(jī)者就可以通過買入長期國債期貨合約賣出中期國債期貨進(jìn)行投機(jī)。二、套期保值（一） 多頭套期保值例5.9 假設(shè)XX年12月15日，某公司投資經(jīng)理A得知6個月后公司將會有一筆$970,000的資金流入并將用于90天期國庫券投資。已知當(dāng)前市場

54、上90天期國庫券的貼現(xiàn)率為12%，收益曲線呈水平狀（即所有的遠(yuǎn)期利率也均為12%），明年6月份到期的90天國庫券期貨合約的價格為$970,000。因此，該投資經(jīng)理預(yù)計6個月后的那筆資金$970,000剛好購買一份面值為$1,000,000的90天期國庫券。為了預(yù)防6個月后90天期國庫券的價格上漲，該投資經(jīng)理決定買入1份6個月后到期的90天期短期國庫券期貨合約進(jìn)行套期保值。假設(shè)到了6月15日，市場上90天期國庫券的收益下降為10%，則同樣購買1份面值為$1,000,000的90天期國庫券需要的資金為$975,000（$975,000=$1,000,0000.10×$1,000,000×90/360），因此，現(xiàn)貨市場上虧損了$5,000。而此時，原有的國庫券期貨合約恰好到期，期貨的收益率應(yīng)等于現(xiàn)貨的收益率，也為10%，故該期貨合約的價格也上漲為$975,000，期貨市場上的盈利就為$5,000。期貨市場與現(xiàn)貨市場的盈虧恰好可以相抵，有效地達(dá)到了保值的目的。值得注意的是，本例中假設(shè)收益曲線呈水平狀，即期利率和遠(yuǎn)期利率相等，從而使整個問題簡化。在實際的運(yùn)用中，這種呈水平狀的收益曲線并