基于電力諧波的電能計(jì)量分析

1、基于電力諧波的電能計(jì)量分析唐福順禹仲明湖南邵陽電業(yè)局（湖南邵陽422000）    摘要在分析電能表計(jì)量原理的基礎(chǔ)上，對比分析了在諧波情況下電子式與電磁感應(yīng)式電能表的計(jì)量差異，提出基于電力諧波的合理電能計(jì)量方法，并進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證。關(guān)鍵詞電力諧波有功功率計(jì)量分析誤差 0引 言近年來，各行業(yè)以及家用電器、電鐵牽引中許多非線性負(fù)荷的日漸增多，特別是一些大功率變流設(shè)備和電弧爐的大量應(yīng)用，導(dǎo)致電網(wǎng)中產(chǎn)生大量的高次諧波電流，進(jìn)而引起電壓波形發(fā)生較大的畸變。電能計(jì)量數(shù)據(jù)是發(fā)電企業(yè)、輸配電企業(yè)、電力用戶之間進(jìn)行貿(mào)易結(jié)算的依據(jù)，它的準(zhǔn)確與否直接影響到三者的利益以及交易的合理性。

2、研究在電網(wǎng)中存在高次諧波時(shí)合理的電能計(jì)量方法、開發(fā)和選用適宜的計(jì)量裝置是非常必要的。 1電能表的工作原理在電能計(jì)量方面，目前普遍采用電磁感應(yīng)式電能表和全電子式電能表。11電磁感應(yīng)式電能表的工作方式和誤差特性電磁感應(yīng)式電能表（包括機(jī)電一體電磁感應(yīng)式電能表）是通過電磁感應(yīng)組件來驅(qū)動(dòng)機(jī)械記數(shù)裝置，把電能量記錄下來。它產(chǎn)生誤差的原因很多，與電力高次諧波相關(guān)的體現(xiàn)為2個(gè)方面。111電磁感應(yīng)式電能表的設(shè)計(jì)是按基波考慮的。在負(fù)載上當(dāng)基波電壓電流不變而又含有諧波時(shí)，電能表電壓線圈阻抗和轉(zhuǎn)盤阻抗都會變化，導(dǎo)致電壓工作磁通和對應(yīng)的電流磁通變化，從而影響電能表的計(jì)量精度2。112當(dāng)存在諧波電壓與電流時(shí)，由諧波和基波

3、疊加而成的電壓電流波形發(fā)生畸變，但由于對應(yīng)鐵心導(dǎo)磁率的非線性，磁通并不能相應(yīng)地成線性變化。根據(jù)電路原理1，只有同頻率的電壓和電流相互作用才產(chǎn)生平均功率；根據(jù)電磁感應(yīng)式電能表工作原理，只有同頻率的電壓和電流產(chǎn)生的磁通相互作用才能產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，畸變的波形通過電磁組件以后，由于磁通不與波形對應(yīng)變化，導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩不能與平均功率成正比而產(chǎn)生附加誤差。12全電子式電能表的有功計(jì)量方法及誤差特性全電子式電能表計(jì)量有功就是用AD采樣數(shù)值計(jì)算的方法。設(shè)交流電源電壓、電流的瞬時(shí)值分別表達(dá)為u（t），i（t），則瞬時(shí)功率p（t）和1個(gè)周期內(nèi)平均功率P分別為：將tk時(shí)刻的電壓電流瞬時(shí)值u（tk），i（tk），代入式（1）得到

4、tk時(shí)刻的功率瞬時(shí)值：將一個(gè)周期T等分為n份，根據(jù)積分的數(shù)值計(jì)算方法3，可將式（2）變?yōu)椋菏剑?）是全電子式電能表計(jì)量有功電能的采樣數(shù)值計(jì)算方法。全電子式電能表產(chǎn)生誤差的原因是多方面的，如溫度、電壓電流、基波頻率等外界條件；電壓電流變換線路組件的分散性，電能量計(jì)算的方法等。上述影響因素在計(jì)量有高次諧波的電能時(shí)均存在。 2諧波情況下電能計(jì)量分析和比較當(dāng)電壓u（t）、電流i（t）中含有基波和2n次諧波分量時(shí)，u（t），i（t）可以表示為各次諧波分量的疊加。式中Un（或In為n次諧波電壓（或電流）的有效值；為基波角頻率；n（或n）為n次諧波電壓（或電流）的初相角。根據(jù)電路原理1，瞬時(shí)功率、1個(gè)周期T

5、內(nèi)的平均功率、有功電能可分別表示為：式（10）中，PnUnIncosn為電壓、電流n次諧波（或基波）構(gòu)成的平均功率。式（10）表明，只有同頻率的電壓與電流諧波才構(gòu)成平均功率；頻率不相同的電壓與電流諧波只構(gòu)成瞬時(shí)功率；根本不構(gòu)成平均功率1。當(dāng)諧波存在時(shí)，作為貿(mào)易依據(jù)的有功電能計(jì)量應(yīng)該是將負(fù)載上消耗的基波和諧波有功能量（即負(fù)載消耗的實(shí)際能量）都準(zhǔn)確地記錄下來，即式（11）所示。從工作方式和誤差特性分析可知，電磁感應(yīng)式電能表是以基波為參比條件進(jìn)行設(shè)計(jì)制造，只能在基波情況下準(zhǔn)確地記錄負(fù)載消耗的有功電能；在諧波存在時(shí)，由于不能實(shí)現(xiàn)將多個(gè)不同頻率的正弦電壓和電流產(chǎn)生的機(jī)械轉(zhuǎn)矩相疊加，因此不能準(zhǔn)確記錄負(fù)載消

6、耗的諧波有功能量。對于全電子式電能表，有功電能按式（5）計(jì)算，當(dāng)采樣時(shí)間間隔t0時(shí)，在形式上電能計(jì)量式（6）與在諧波情況下有功電能理論表示式（10）相同；在數(shù)值計(jì)算時(shí)由于電子電能表的CPU能夠?qū)⒑卸鄠€(gè)不同頻率、按正弦規(guī)律變化的電壓和電流的瞬時(shí)值分別采樣并作運(yùn)算，因此有效地記錄了負(fù)載的瞬時(shí)功率、亦即記錄瞬間消耗的所有有功能量。從原理上證實(shí)全電子式電能表實(shí)現(xiàn)記錄負(fù)載消耗基波和諧波總平均功率及電能量是可行的。 3諧波情況下電能計(jì)量仿真實(shí)驗(yàn)為了驗(yàn)證上述分析，引入3個(gè)仿真實(shí)例。31仿真實(shí)驗(yàn)實(shí)例1（諧波電壓、電流含有量符合國標(biāo)GT1454993規(guī)定，電壓、電流單位分別為V，A，下同）實(shí)例2（諧波電壓、電

7、流含有量超過國標(biāo)GT1454993規(guī)定）    設(shè)電壓u(t)=311.13×sin(100t+)+37.35×sin(300t+)+12.44×sin(500t+），其余條件同例1，此時(shí)電流可表示為實(shí)例3表1描述了某110 kV線路B相經(jīng)過電流互感器和電壓互感器反映的2次諧波電流電壓有效值和初相位實(shí)際測試情況。按國標(biāo)GT1454993，諧波電壓、電流含有量超過其規(guī)定。根據(jù)電流電壓相位差可以判斷3次和5次諧波電流是從用戶流向電網(wǎng)。根據(jù)電路原理1可以寫出電流電壓的函數(shù)表達(dá)式：    按3種方法計(jì)算瞬時(shí)功率及

8、1 h的有功電能量。方法1：同時(shí)考慮基波和諧波的作用。將周期T20 ms等分為100份，即t02 ms，按照式（3）、式（4）和式（5）計(jì)算各點(diǎn)瞬時(shí)功率、平均功率以及有功電能，即仿真全電子式電能表計(jì)量。方法2：僅考慮基波作用。將一個(gè)周期T20 ms等分為100份，即t02 ms，按照式（3）、式（4）和式（5）計(jì)算各點(diǎn)瞬時(shí)功率、平均功率及有功電能，即仿真電磁式電能表計(jì)量。方法3：同時(shí)考慮基波和諧波作用。從理論上計(jì)算平均功率、電能量。以上各例的計(jì)算均采用計(jì)算機(jī)C語言（TURBOC20）編程完成，其中積分采用梯形求積公式計(jì)算3，部分結(jié)果見表2、表3。 32仿真結(jié)果分析由于計(jì)量原理的差別，對同一負(fù)載

9、在諧波存在時(shí)，全電子式電能表和電磁感應(yīng)式電能表同時(shí)刻記錄的瞬時(shí)功率有差別，1個(gè)周期內(nèi)平均功率和消耗的有功電能量記錄也有差別。 4結(jié)論41當(dāng)電網(wǎng)存在高次諧波時(shí)，對電能計(jì)量的準(zhǔn)確性有影響，諧波含量愈高電能計(jì)量誤差愈大；當(dāng)諧波含量滿足國標(biāo)規(guī)定時(shí)，誤差影響微小，當(dāng)諧波含量超過國標(biāo)規(guī)定時(shí)，無論是電磁感應(yīng)式電能表還是全電子式電能表，誤差影響均較大。42在電網(wǎng)中，無論諧波流向如何，負(fù)載本身不產(chǎn)生電能量。當(dāng)諧波從負(fù)載流向電網(wǎng)時(shí)實(shí)際上是負(fù)載將電網(wǎng)中的基波經(jīng)過濾波和整流后形成的諧波電流反送回電網(wǎng)，這是一種電能污染。全電子式電能表將負(fù)載（諧波源）消耗的基波有功電能和諧波源（負(fù)載）向電網(wǎng)返送的諧波有功電能（被污染的電能）進(jìn)行了代數(shù)相加，使得記錄的能量比負(fù)載消耗的基波有功電能量還要小，這是全電子式電能表計(jì)量原理上的不足之處。43在諧波超過國標(biāo)規(guī)定時(shí)，對同一計(jì)量點(diǎn)，采用相同準(zhǔn)確級別的全電子式電能表和電磁感應(yīng)式電能表計(jì)量電能量是有較大差別的；當(dāng)諧波源是電網(wǎng)時(shí)，前者數(shù)值較大；當(dāng)諧波源是用戶時(shí)，則情況相反，均屬正?，F(xiàn)象。44對大功率變流設(shè)備、電弧爐，特別是電鐵牽引等產(chǎn)生高次諧波的電力負(fù)載，為了只記錄負(fù)荷消耗的基波有功電能，用電磁感應(yīng)式電能表比用同準(zhǔn)確級別的全電子式電能表更合