九年級數(shù)學上冊銳角三角函數(shù).正弦和余弦正弦作業(yè)

1、110101A.3 一 10B.21c.1 D.104.1 第 1 課時正弦、選擇題1. 2017 日照在 Rt ABC中，/C= 90,AB=13,AC=5,則 si nA的值為()5125A.石B.13C.12 D-2 如果把一個銳角三角形ABC的三邊長都擴大為原來的 3 倍，那么銳角A的正弦值（）1A.擴大為原來的 3 倍 B 縮小為原來的-3C.沒有變化 D 不能確定3.如圖 K 30- 1 所示，已知點P的坐標是（a,b），則 sina等于（）4.如圖 K 30 2, ABC中，/ACB=90,CDLAB于點D,若CD：AO2 : 3,貝 U sin /BCD的值是( )5.如圖 K

2、 30 3，在正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1,點A,B O都在格點上，則/AOB的正弦值是（）125A._552B. 3 C.1313D.213a bAaBb圖 K 30 2圖 K30 32、填空題36.在ABC中，/C= 90,BC=6 cm, sinA=，貝 VAB的長是cm.57 .直角三角形ABC勺面積為 24 cnf,其中一條直角邊AB的長為 6 cm, /A是銳角，則 sinA=_&某商場一樓與二樓之間的手扶電梯如圖K 30- 4 所示，其中AB CD分別表示一樓、二樓地面的水平線，/ABC=150,BC的長是 8 m，則乘電梯從點B到點C上升的高度h是_ .10.已知AE C

3、F是銳角三角形ABC勺兩條高，若AE：CF= 3 : 2，貝 U sinBAC：sinACB=_三、解答題11 .在 RtABC中，若/C= 90 ,BC= 15,AC= 8,求 sinA+ sinB的值.12.如圖 K 30 6,在正方形ABCD,M是AD的中點，BE=3AE,試求 sin /ECM勺值.9.如圖 K 30 5，點 R12 ,a）在反比例函數(shù)y=60的圖象上,xPHLx軸于點H,貝 U sin /POH的值為圖 K 30 4圖 K 30 5圖 K 30 6313、探究題如圖 K 30- 7,在平面直角坐標系中，點A,B C為第一象限內(nèi)圓弧上的點，過點A,B,C分別作x軸的垂線

4、，垂足為D E，F(xiàn).試根據(jù)圖形比較 sin /AODsin /BOEsin /COF勺大小，并探究當 0v a v90時，正弦值隨著 銳角a的增大的變化規(guī)律；(2)比較大?。簊in 10 _ sin20 .圖 K 30 71.解析BRtABC的斜邊長為 13,根據(jù)勾股定理，求得/A的對邊BC=12,利用正弦的定義得4解析點F(12 ,a)在反比例函數(shù)y=號的圖象上,a= / =5P也X軸于點H, FH=5, OH=12.在 Rt FHC中，由勾股定理，得FO= . 52+ 122= 13,FH5sin/FO=P=后.12sinA= .135.解析D 過點B作0A邊上的高h,11廠由等面積法可得

5、SAAOB=2X2X2= 2X25h,解得h=寧,6.答案10,3 BC解析在 Rt ABC中,BC= 6 cm , sinA= 5 =AB二AB=10 cm.解析直角三角形ABC的直角邊AB為 6 cm，/A是銳角，則另一直角邊是BC, /B是直角由直角21三角形ABC的面積為 24 cm，得到AB- BC= 24,因而B(= 8 cm；根據(jù)勾股定理，可得斜邊AC= 10 cm , BC84sin A=AC=五=5.所以/AOB的正弦值為h你Oi=百.故選 D.515811 解：由勾股定理，得AB=BC+AC= 152+ 82= 17,所以 sinA=萬，sinB=幣,158所以 sinA+ sin B= 萬 + 萬12 .解：設(shè)AE= x，貝UBE=3x,AAD= AB= BC= CD=4X. M是AD的中點，AAM= DM=2X,ACE=(3X)2+(4X)2=5X,EMh,x2+(2X)2=j5x,CMh(2x)2+(4X)2= 25X,AEM+cMh cE,10.答案2：3解析如圖，由正弦的定義可知,CF：AE= 2 : 3.故答案為 2 : 3.sinBAC=CF,sinACB=袋/sinBAC：sinACB=CFACAC