【最新】九年級數學上冊 2.2 二次函數的圖象(2)課件 浙教版 課件

1、【最新】九年級數學上冊 2.2 二次函數的圖象(2)課件 浙教版 課件2.2二次函數的二次函數的圖象圖象(第二課時第二課時)【最新】九年級數學上冊 2.2 二次函數的圖象(2)課件 浙教版 課件描點法：列表描點法：列表 描點描點 連線連線2、列表取點時要注意什么地方？、列表取點時要注意什么地方？至少要取至少要取7個點，并且取的點要均勻、個點，并且取的點要均勻、對稱。對稱。1、怎樣作二次函數、怎樣作二次函數 y=ax2 的圖象？的圖象？【最新】九年級數學上冊 2.2 二次函數的圖象(2)課件 浙教版 課件2xy22xy0a在橫軸的上方，開口向上，在橫軸的上方，開口向上，(-2,4)(-1,1)(

2、2,4)(1,1)當當x0時，函數值時，函數值y隨隨x的增大而增大。的增大而增大。當當x=0是是,函數函數 y=ax2 取得最小值，最小值取得最小值，最小值y=0。【最新】九年級數學上冊 2.2 二次函數的圖象(2)課件 浙教版 課件2xy22xy(-2,-4)(-1,-1)(2,-4)(1,-1)0a在橫軸的下方，開口向下，在橫軸的下方，開口向下，當當x0時，函數值時，函數值y隨隨x的增大而減小。的增大而減小。當當x=0是是,函數函數 y=ax2 取得最大值，最大值取得最大值，最大值y=0?！咀钚隆烤拍昙墧祵W上冊 2.2 二次函數的圖象(2)課件 浙教版 課件1、拋物線、拋物線y=ax2的頂

3、點是原點，對稱軸是的頂點是原點，對稱軸是y軸。軸。2、當、當a0時，時，拋物線拋物線y=ax2在在x軸的上方（除頂點外），軸的上方（除頂點外），它的開口向上，并且它的開口向上，并且 向上無限伸展；向上無限伸展； 當當a0時，在對稱軸的左側，時，在對稱軸的左側，y隨著隨著x的增大而減小；的增大而減小；在對稱軸右側，在對稱軸右側，y隨著隨著x的增大而增大。當的增大而增大。當x=0時函數時函數y的值最小。的值最小。當當a0時時，在對稱軸的左側，在對稱軸的左側，y隨著隨著x的增大而增大；的增大而增大；在對稱軸的右側，在對稱軸的右側，y隨著隨著x增大而減小，當增大而減小，當x=0時，函數時，函數y的值最

4、大。的值最大。二次函數y=ax2的性質【最新】九年級數學上冊 2.2 二次函數的圖象(2)課件 浙教版 課件22xy232xy 根據左邊已畫好的函數圖象填空：根據左邊已畫好的函數圖象填空：（1）拋物線）拋物線y=2x2的頂點坐標是的頂點坐標是 ,對稱軸是對稱軸是 ，在，在 側，側，y隨著隨著x的增大而增大；在的增大而增大；在 側，側，y隨著隨著x的增大而減小，當的增大而減小，當x= 時，時，函數函數y的值最小，最小值是的值最小，最小值是 ,拋物拋物線線y=2x2在在x軸的軸的 方（除頂點外）。方（除頂點外）。（2）拋物線）拋物線 在在x軸的軸的 方（除頂點外），在對稱軸的方（除頂點外），在對稱

5、軸的左側，左側，y隨著隨著x的的 ；在對稱軸的右側，；在對稱軸的右側，y隨著隨著x的的 ，當，當x=0時，函數時，函數y的值最大，最大值是的值最大，最大值是 ，當當x 0時，時，y0.232xy（0，0）y軸軸對稱軸的右對稱軸的右對稱軸的左對稱軸的左00上上下下增大而增大增大而增大增大而減小增大而減小0練習練習1：【最新】九年級數學上冊 2.2 二次函數的圖象(2)課件 浙教版 課件練習練習2的取值范圍為多少？的取值范圍為多少？那么那么若函數圖象開口向下，若函數圖象開口向下，的取值范圍為多少的取值范圍為多少？那么那么若函數圖象開口向上，若函數圖象開口向上，二次函數二次函數aaxay2) 12(

6、【最新】九年級數學上冊 2.2 二次函數的圖象(2)課件 浙教版 課件活動一活動一: :活動后要求活動后要求: :說說它們有什么共同特征說說它們有什么共同特征? ?頂點坐標和頂點坐標和對稱軸有什么關系對稱軸有什么關系? ?圖象之間的位置能圖象之間的位置能否通過適當的變換得到否通過適當的變換得到? ?用描點法在同一直角坐標系中，畫出函數用描點法在同一直角坐標系中，畫出函數 的圖象的圖象 12y xy (x 2) 1212y (x -2),由此由此, ,你有什么發(fā)現你有什么發(fā)現? ?【最新】九年級數學上冊 2.2 二次函數的圖象(2)課件 浙教版 課件歸納歸納: 一般地一般地, ,函數函數y=a(

7、x+m)y=a(x+m)2 2(a0)(a0)的圖的圖象與函數象與函數y=axy=ax2 2的圖象的圖象只是位置不同只是位置不同, ,它可由它可由y=ax2的圖象的圖象向右向右(當當m0時時)或或向左向左(當當m0時時)平移平移| |m|m|個單位得到個單位得到, ,函數函數y=a(x+m)(x+m)2的的頂點坐標頂點坐標是是( (- -m,0),m,0),對稱軸對稱軸是是直線直線x=-mx=-m, ,頂點在圖象上的位頂點在圖象上的位置特征、圖象的開口方向與函數置特征、圖象的開口方向與函數y=ax2的圖象相同。的圖象相同?！咀钚隆烤拍昙墧祵W上冊 2.2 二次函數的圖象(2)課件 浙教版 課件例

8、例對于二次函數對于二次函數3y y= - 1(x-4)(x-4)2 2,請回答問題請回答問題:(1)把函數把函數y y= - 13x x2 2的圖象作怎樣的平的圖象作怎樣的平1y=- y=- 3（x-4x-4）2 2就得到函數就得到函數 的圖象？的圖象？移變換移變換, ,y= - 1x x2 2就得到函數就得到函數 的圖象的圖象. .解解：（：（1）函數函數3的圖象向右平移的圖象向右平移4 4個單位個單位, ,1y=- y=- 3（x-4)x-4)2 2（2）說出函數說出函數的圖象頂點的圖象頂點坐標和對稱軸。坐標和對稱軸。1y=- y=- 3（x-4x-4）2 21y=- y=- 3（x-4x

9、-4）2 2(2)(2) 函數函數 的圖象的頂點坐的圖象的頂點坐標是標是(4,0),(4,0),對稱軸是直線對稱軸是直線x=4x=4 .【最新】九年級數學上冊 2.2 二次函數的圖象(2)課件 浙教版 課件例例. .用描點法在同一直角坐標系中畫出函數用描點法在同一直角坐標系中畫出函數活動二活動二:12y=-y=-(x+2)2,12 2y=-y=-(x+2)2+4活動后要求活動后要求: :說說它們有什么共同特征說說它們有什么共同特征? ? 圖象之圖象之間的位置能否通過適當的變換得到間的位置能否通過適當的變換得到? ?由此由此, , 你有什么發(fā)現你有什么發(fā)現? ?說說你的想法說說你的想法! !【最

10、新】九年級數學上冊 2.2 二次函數的圖象(2)課件 浙教版 課件從圖象可知從圖象可知: :把函數把函數 的圖象向上平移的圖象向上平移4個單位個單位,就得到函數就得到函數 的圖的圖象象.因此因此,只要將函數只要將函數 的圖象的圖象先向左平移先向左平移2個單位個單位,再向上平移再向上平移4個單個單位位,就得到函數就得到函數 的圖象的圖象.12 2y=-y=-(x+2)212y=-y=-(x+2)2+412 2y=-y=-(x+2)2+412y x【最新】九年級數學上冊 2.2 二次函數的圖象(2)課件 浙教版 課件歸納歸納: : 一般地一般地, ,函數函數y=a(x+m)y=a(x+m)2 2+

11、k(a0)+k(a0)的圖的圖象象, ,可以可以由函數由函數y=axy=ax2 2的圖象的圖象先向右先向右( (當當m m0)0)或向左或向左(當當m0)平移平移| |m m| |個單位個單位, ,再再向上向上( (當當k k0)0)或向下或向下(當當k0)平移平移| |k k| |個個單位單位得到得到, ,頂點頂點是是(-m,k)(-m,k), ,對稱軸對稱軸是是直線直線 x=-mx=-m, ,頂點在圖象的位置特征和圖象頂點在圖象的位置特征和圖象的開口方向與函數的開口方向與函數y=ax2的圖象相同的圖象相同. .【最新】九年級數學上冊 2.2 二次函數的圖象(2)課件 浙教版 課件鞏固練習鞏固練習：（1）拋物線y = x 2+3的開口向 ,對稱軸是 ,頂點坐標是 ,是由拋物線y = x 2向