九年級數(shù)學(xué)下冊第28章銳角三角函數(shù)28.2解直角三角形（第2課時）課件

1、28.2 解直角三角形（第2課時）例例3： 2003年年10月月15日日“神舟神舟”5號載人航天飛船發(fā)射成功當(dāng)飛船完成變軌號載人航天飛船發(fā)射成功當(dāng)飛船完成變軌后，就在離地球表面后，就在離地球表面350km的圓形軌道上運行如圖，當(dāng)飛船運行到地球表的圓形軌道上運行如圖，當(dāng)飛船運行到地球表面上面上P點的正上方時，從飛船上最遠(yuǎn)能直接看到地球上的點在什么位置？這點的正上方時，從飛船上最遠(yuǎn)能直接看到地球上的點在什么位置？這樣的最遠(yuǎn)點與樣的最遠(yuǎn)點與P點的距離是多少？（地球半徑約為點的距離是多少？（地球半徑約為6 400km，結(jié)果精確到），結(jié)果精確到） 分析分析：從飛船上能最遠(yuǎn)從飛船上能最遠(yuǎn)直接看到的地球上的

2、點，直接看到的地球上的點，應(yīng)是視線與地球相切時應(yīng)是視線與地球相切時的切點的切點OQFP 如圖，如圖，O O表示地球，點表示地球，點F F是飛船是飛船的位置，的位置，F(xiàn)QFQ是是O O的切線，切點的切線，切點Q Q是是從飛船觀測地球時的最遠(yuǎn)從飛船觀測地球時的最遠(yuǎn)點點 的長就是地面上的長就是地面上P P、Q Q兩點間的距離，為計算兩點間的距離，為計算 的長需的長需先求出先求出POQPOQ（即（即a a）PQPQPQ例題例題 解：在圖中，解：在圖中，F(xiàn)Q是是 O的切線，的切線，F(xiàn)OQ是直角三角形是直角三角形95. 035064006400cosOFOQa18a PQ的長為的長為6 .20096401

3、4. 3640018018 當(dāng)飛船在當(dāng)飛船在P點正上方時，從飛船觀測地球時的最遠(yuǎn)點距離點正上方時，從飛船觀測地球時的最遠(yuǎn)點距離P點約點約OQFP例例4: 熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30，看這棟高樓底部的俯，看這棟高樓底部的俯 角為角為60，熱氣球與高樓的水平距離，熱氣球與高樓的水平距離為為120m，這棟高樓有多高（結(jié)果精確到），這棟高樓有多高（結(jié)果精確到）分析分析：我們知道，在視線與水平線：我們知道，在視線與水平線所成的角中視線在水平線上方的是所成的角中視線在水平線上方的是仰角，視線在水平線下方的是俯角，仰角，視線在水平

4、線下方的是俯角，因此，在圖中，因此，在圖中，a=30,=60RtRtABCABC中，中，a a =30=30，ADAD120120，所以利用解直角三角形的知識求出所以利用解直角三角形的知識求出BDBD；類似地可以求出；類似地可以求出CDCD，進(jìn)而求出，進(jìn)而求出BCBCABCD仰角仰角水平線水平線俯角俯角解解：如圖，：如圖，a = 30,= 60， AD120ADCDADBDatan,tan30tan120tanaADBD3403312060tan120tanADCD312031203120340CDBDBC1 .2773160答：這棟樓高約為答：這棟樓高約為ABCD1. 建筑物建筑物BC上有一旗桿上有一旗桿AB，由距，由距BC40m的的D處觀察旗桿頂部處觀察旗桿頂部A的仰角的仰角54，觀察底部，觀察底部B的仰的仰角為角為45，求旗桿的高度（精確到），求旗桿的高度（精確到）ABCD40m5445ABCD40m5445解：在等腰三角形解：在等腰三角形BCD中中ACD=90BC=DC=40m在在RtACD中中tanAC