玻璃折射率的測定

1、.玻璃折射率的測定方案一，讀數(shù)顯微鏡法測定玻璃折射率測量原理： 測量原理如圖2所示：當從觀察點觀察透明玻璃下面的物P時，實際觀察到的是物P的像P1設t。為物P經(jīng)玻璃折射出射線與玻璃法線的夾角，t，為物P光在玻璃中到達觀察點與玻璃法線的夾角，D為玻璃的厚度，o為垂直于玻璃且通過物P的阿線到觀察點的距離，兒為玻璃的折射率，n。為空氣折時率，根據(jù)折射律關系有: (1) 由圖2關系得: 將sinto和sintl的表達式代入式(1)得： 當a趨于零時，也就是觀察者從玻璃上方垂直觀察物P時，則有關系式: (2)用讀數(shù)顯微鏡測透明物質折射率時，調(diào)整光學系統(tǒng)到物屏的距離，使從目鏡中清晰觀察到物屏的圖像時，記錄

2、光學系統(tǒng)所在的位置X。；把待測一定厚度D的透明玻璃放在物屏與物鏡之間，再次調(diào)整光學系統(tǒng)的位置，使得物屏的物光通過待測透明玻璃以及物鏡，從目鏡中再次清晰觀察到物屏的圖像，記錄此時光學系統(tǒng)所么的位置義，。被測物質的厚度D可以通過讀數(shù)顯微鏡測量出來。在正常溫度和氣壓下，空氣折射率為10002926，根據(jù)式(2)被測物質的折射率n為： 實驗儀器選擇： 實驗裝置由KFJCD3讀數(shù)顯微鏡、長物距物鏡、可固定在物鏡前的平面反射鏡、鈉光燈源、物屏(如圖3)、長方形平板玻璃樣品等組成。為了提高測量者眼睛的反應靈敏度，將物屏光孔用三根毛發(fā)橫粘在光孔上，如圖3所示，當單色光保持一定角度照射到物屏時，從顯微鏡的目鏡中

3、能觀察到毛發(fā)的邊沿發(fā)亮，并且有衍射光斑，調(diào)整平面反射鏡到物屏的距離，衍射光斑逐漸消除，衍射光研消除時，毛發(fā)邊沿有一清晰亮線，靈敏度較高。實驗步驟： 1 測玻璃厚度取長方形待測玻璃樣晶，并豎放在讀數(shù)顯微鏡的載物臺上，轉動讀數(shù)顯微鏡的調(diào)焦輪，調(diào)整光學系統(tǒng)的上、下位置，使得從讀數(shù)顯微鏡的目鏡中，清晰觀察到玻璃側邊圖像，調(diào)整讀數(shù)顯微鏡目鏡中的十字叉絲豎線，使其與待測玻璃側邊平行，并與瀆數(shù)顯微鏡光學系統(tǒng)水平移動方l甸相垂直。轉動螺旋測微調(diào)節(jié)輪，水平移動光學系統(tǒng)，使目鏡中的t字叉絲豎線與被測透明玻璃一側邊重合，記錄螺旋測微系統(tǒng)上的主尺張副尺示值，即光學系統(tǒng)一側所在的位置D0：再轉動螺旋測微調(diào)節(jié)輪，水平移動

4、光學系統(tǒng)，使目鏡中的十字叉絲豎線向被測玻璃樣品一側邊移動，直至相重合，此時，記錄光學系統(tǒng)另一側所在的位置D，被測玻璃的厚度為D，測量數(shù)據(jù)記人表格1，重復上述操作6次。2 測有待測樣品和沒有待測樣品時的物鏡位置差把讀數(shù)顯微鏡的物鏡換成長物距物鏡，在物鏡前安最一個平面反射鏡，使平面反射鏡與顯微鏡光簡保持45。夾角，如圖1所示。實驗方法如下：在載物臺上放置一個物屏，用鈉光燈照亮物屏，轉動讀數(shù)顯微鏡的瀾焦輪、螺旋測微調(diào)節(jié)輪以及平面反射鏡，使得在轉動螺旋測微調(diào)節(jié)輪時，所觀察到物屏的像不會移動位置；把待測透明玻璃堅放在載物臺上，且處于平面反射鏡與物屏之間，轉動螺旋測微調(diào)節(jié)輪，水平移動光學系統(tǒng)，記錄從目鏡中

5、清晰觀察到物屏像時，記錄螺旋測微系統(tǒng)上的主尺和副尺指示，以表示光學系統(tǒng)物鏡所在的位置X0，填入表格2，把待測透明玻璃從載物臺上取下。接著轉動螺旋測微調(diào)節(jié)輪，水平移動光學系統(tǒng)，從目鏡中清晰觀察到物屏像時，記錄螺旋測微系統(tǒng)上的主尺和副尺指示，以表示光學系統(tǒng)物鏡所在的位置X0，將其記入表格重復步驟(1)、(2)6次。 將實驗數(shù)據(jù)代入公式(3)汁算待測材料的折射率。3.3 數(shù)據(jù)處理與分析 表1 測平板玻璃厚度D 測量次數(shù)123456Di0/mmDi1/mmDi/mmD/mm由表1計算平板玻璃厚度得：D = 表2 測量數(shù)據(jù) 測量次數(shù)123456Xi1/mmXi0/mmXi/mmX/mm 由表2計算得:X

6、 = 將以上測量數(shù)據(jù)代入式（3）得:N =測量結果與標準值比較參考文獻1楊宏汝.測量玻璃折射率的簡單方法.物理實驗,1993.方案二，最小偏向角法測定玻璃折射率實驗原理：假設有一束單色平行光LD入射到棱鏡上，經(jīng)過兩次折射后沿ER方向射出，則入射光線LD與出射光線ER間的夾角稱為偏向角，如圖3所示。         圖3最小偏向角的測定  轉動三棱鏡，改變?nèi)肷涔鈱鈱W面AC的入射角，出射光線的方向ER也隨之改變，即偏向角發(fā)生變化。沿偏向角減小的方向繼續(xù)緩慢轉動三棱鏡，使偏向角逐漸減??；當轉到某個位

7、置時，若再繼續(xù)沿此方向轉動，偏向角又將逐漸增大，此位置時偏向角達到最小值，測出最小偏向角?？梢宰C明棱鏡材料的折射率與頂角及最小偏向角的關系式為實驗步驟：1， 對分光計進行調(diào)節(jié)2 頂角的測量（1）自準直法如下圖所示，用兩游標來計量位置，分別稱為游標1和游標2，旋緊刻度盤下螺釘是望遠鏡和刻度盤固定不動轉動游標盤，是棱鏡AC面對望遠鏡，記下游標1的讀數(shù)和游標2的讀數(shù)。轉動游標盤，再試AB面對望遠鏡，記下游標1的讀數(shù)和游標2的讀數(shù)。游標兩次讀數(shù)之差或者，就是載物臺轉過的角度，而且是角的補角。（2）棱脊分束法一束平行光由頂角方向射入，在兩光學面上分成兩束反射光。測出兩束反射光線之間的夾角，由幾何角關系可

8、得到頂角A為。實驗時，將待測棱鏡放在分光計載物小平臺上，使棱鏡的折射棱正對平行光管，并接近載物臺的中心位置，調(diào)節(jié)載物臺面平面與分光計主軸垂直，鎖緊載物臺和游標盤，緩慢轉動望遠鏡，用望遠鏡尋找經(jīng)過棱鏡兩反射面反射回來的狹縫像，使狹縫像與分劃板中心豎線重合。記錄下望遠鏡所處位置分別為和時的兩刻度盤讀數(shù)、 1'和2 、2 '，則望遠鏡分別處于和位置時光軸的夾角為：3，最小偏向角法測定玻璃折射率如下圖，當光線以入射角入射到三棱鏡的面上后相繼經(jīng)過棱鏡兩個光學面 折射后,以 角從 出射。出射光線和入射光線的夾角稱為偏向角。 對于給定三棱鏡， 偏向角的數(shù)值隨入射角的變化而改變。當入射角 為某

9、值時(或者 與相等時)，偏向角將達到最小值，稱為最小偏向角，由幾何關系和折射定，可得它與棱鏡的頂角和折射率之間有如下關系：【1】A. 將待測三棱鏡放在載物平臺，調(diào)節(jié)平臺到適當?shù)母叨?，使得從平行光管發(fā)出的平行光只有少部分能從三棱鏡的上方射入望遠鏡；B. 調(diào)節(jié)三棱鏡的位置使得平行光管的平行光以一定的角度入射到棱鏡的面；C. 在面上調(diào)節(jié)望遠鏡使得可以接收并觀察出射光線；D. 緩慢雙向調(diào)節(jié)三棱鏡的位置以改變?nèi)肷浣堑拇笮。斵D到某一位置時，如果再往任意方向的微小轉動都使得偏向角變大，那么這個位置的極限位置就是可以得到最小偏向角的三棱鏡的位置，讀出出射光線的方向角度；E. 轉動三棱鏡，讓入射平行光從另一面

10、入射，在面接受出射光，重復上述步驟，讀出入射光線的方向角度?！?】在實際操作中，由于是實驗者動手實施的，最小偏向角法的的極限位置即拐點的定位比較難把握，只要有稍微的不慎或者移動就會造成測出的最小偏向角偏大。1、 棱鏡頂角的測定用自準直法測棱鏡頂角 游 標 數(shù) 據(jù) 項 目 數(shù) 據(jù) 項 目棱鏡AB正對的刻度棱鏡AC正對的刻 度夾角棱鏡頂角 游標1游標2結合兩種方法得出，三棱鏡的頂角:最小偏向角法測折射率 游 標 數(shù) 據(jù) 項 目 數(shù) 據(jù) 項 目左分束光對應的刻度右分束光對應的刻度夾角最小偏向角 游標1游標2由最小偏向角測折射率法得：折射率方案三，掠入射法測定玻璃折射率實驗原理：采用掠入射法測量棱鏡折

11、射率，如下圖所示，用單色面擴展光源（鈉光燈前加一塊毛玻璃）照射到棱鏡AB面上。當擴展光源出射的光線從各個方向射向AB面時，以90°入射的光線1的內(nèi)折射角最大為，其出射角最小為；入射角小于90°的，折射角必小于，出射角必大于；大于90°的入射光線不能進入棱鏡。這樣，在AC面用望遠鏡觀察時，將出現(xiàn)半明半暗的視場（如下圖所示）。明暗視場的交線就是入射角為=90°的光線的出射方向。由折射定律可知折射率，即，由幾何知識可以得到：，即。而=【3】從此可以看出，只要測得和頂角A就可求得該三棱鏡的折射率，而就是入射角i=90°時明暗視場分界線方位與法線方位的夾

12、角。原來的掠入射法實驗中明暗視場的分界線就是90°入射光線的出射線，但由于擴展光源輻射進棱鏡的入射角度具有一定的范圍，因此在AC出射面觀察出射光時，可看到入射角滿足°的入射光線產(chǎn)生的各種方向的出射光形成一個亮區(qū)；>90°的入射光線被毛面BC面擋住不能進入棱鏡而在出射面形成暗區(qū)；在<的區(qū)域由于沒有光線進入棱鏡，在出射面相應的區(qū)域形成暗區(qū)。結果望遠鏡中出現(xiàn)的視場如圖（a）所示，為一亮柱，存在著兩條明暗分界線。如果我們順時針緩慢旋轉載物臺，隨著入射光線角度的不斷增大，如圖（b）所示，能夠進入到棱鏡的光線不斷減少；2線的入射角增大到約90°，一線的入

13、射角大于90°；入射角大于2線的其他光線，由于角度不斷增大且大于90°，因此被BC面擋住不能進入棱鏡；角度小于2線的光線，其入射角的不斷增大，出射光線的出射角不斷減小。隨著出射光線的減少和出射角的減小，導致出射角最大的光線與最小的光線之間的夾角不斷減小，從AC面射出光線的角度范圍不斷地收窄，因此望遠鏡中觀察到的亮柱不斷地收窄，如圖（b）所示。若進一步旋轉載物臺，使光源只有入射角約90°的入射角射入棱鏡，其他入射光線的角度增大到大于90°，被BC面擋住不能進入棱鏡，這時棱鏡的出射面只剩下90°掠入射的出射線，觀察到的視場將由亮柱進一步收窄成為一條

14、清晰的細亮線，如圖（c）所示，此亮線即為原來明暗場的分界線。以這條細亮線作為分界線測量最小出射角，可以大大減小誤差，提高測量精度，從而提高測量棱鏡折射率的準確度?！?】【5】 （a） （b） （c）數(shù)據(jù)記錄：掠入射法測折射率 游 標 數(shù) 據(jù) 項 目 數(shù) 據(jù) 項 目棱鏡面正對的刻度明暗分界線對應的刻度掠入射角掠入射角 游標1游標2由掠入射角測折射率法得：折射率方案四，任意偏向角法測定玻璃折射率實驗原理：如下圖1為入射光線，2為棱鏡內(nèi)光線，3為出射光線，為任意偏向角。由幾何關系和折射關系得： （1） （2） （3） （4）由（3）式得:代入（1）式得:再代入（4）式得：再代入（2）式得：移項并在兩

15、邊取，整理后得：【6】這就是用任意偏向角，入射角和頂角表示的三棱鏡折射率公式。實驗步驟：實驗時先調(diào)節(jié)平行光管并固定不動，轉動望遠鏡使平行光管與望遠鏡在同一直線上，讀出望遠鏡的方向角度即平行光管的方向角度；將待測三棱鏡放在載物平臺，調(diào)節(jié)平臺到適當?shù)母叨?，使得從平行光管發(fā)出的平行光只有少部分能從三棱鏡的上方射入望遠鏡；調(diào)節(jié)三棱鏡的位置使得平行光管的平行光以任意的角度入射到棱鏡的面；在面上調(diào)節(jié)望遠鏡使得可以接收并觀察出射光線；讀出望遠鏡的方向角度，即出射光線的方向角度，再次轉動望遠鏡運用自準直法測出入射面的法線的方向角度，并進行讀數(shù)；轉動三棱鏡，重復上述步驟。用任意偏向角測量三棱鏡折射率 游 標 數(shù)

16、 據(jù) 項 目 數(shù) 據(jù) 項 目入射光線對應的刻度出射光線對應的刻度入射棱面正對的刻度入射角 偏 向 角游標1游標2由任意偏向角測折射率公式：=參考文獻【1】用最小偏向角法測三棱鏡折射率的誤差計算.孫甫照.天中學刊，2000（4）【2】談利用分光計測三棱鏡的折射率.任勝蘭.教學與管理，1991（6），50【3】用掠入射法測量透明介質折射率的討論，徐崇，大學物理實驗，第1期第22卷，2009.3【4】對于用掠入射法測定玻璃三棱鏡折射率實驗中一種假象的分析，沈金洲，朱世坤，物理實驗，第19卷，第四期【5】掠入射法測量棱鏡折射率的改進方案，譚穗研，勞媚媚，楊小紅，楊意，中山大學學報論叢，第5期第26卷，

17、2006【6】用任意偏向角測量三棱鏡折射率.韓勝陽.大學物理實驗.1995（12），46方案五 ，用折射極限法測量玻璃的折射率實驗原理:設單色平行光源照在三棱鏡的AB面上，經(jīng)過兩次折射，如圖5.11.3所示，由折射定律及幾何關系得 (5.11.4) 由以上三式消去和，得 (5.11.5)只要測出、即可算出。如果入射光以900角掠入射，有 此時出射角,則上式變?yōu)槠渲校侨忡R的頂角，為光線掠入射時的出射極限角，要使光線準確地以900角掠入射棱鏡，需選用擴展光源，一般是在光源前加一塊毛玻璃，光向各方向漫反射成為擴展光源，把擴展光源的位置大致在棱鏡面、的延長線上，如圖5.11.4所示，當擴展光源的光

18、線從各個方向射向面時，凡入射角小于的光線，其出射角必大于，大于的光線不能進入棱鏡，在側面觀察時，可看到由的光產(chǎn)生和各種方向的出射光，其出射角,形成亮視場；而的光波擋住，在出射角的方向，沒有光線射出，形成暗視場。雖然，明暗視場的分界線就是入射角掠入射引起的出射方向，見圖5.11.5。注意事項:轉動望遠鏡使叉絲交點對準明暗分界線，便可以測定出射的極限方向，利用自準法再測出棱鏡面的法線方向，求出這兩個方向之間的夾角，便得到的折射極限角，這種方法，稱為折射極限法。在實際測量中，常把棱鏡頂角磨成90o，折射率公式（5.11.6）又可進一步簡化為： (5.11.7)圖圖方案六，阿爾貝折射儀測定玻璃折射率實驗原理：用阿爾貝折射儀可以精確測量玻璃折射率實驗步驟：(1)儀器安裝:將阿貝折射儀安放在光亮處，但應避免陽光的直接照射，以免液體試樣受熱迅速蒸發(fā)。用超級恒溫槽將恒溫水通入棱鏡夾套內(nèi)，檢查棱鏡上溫度計的讀數(shù)是否符合要求(一般選用(20.0±0.1)或(25.0±0.1) (2)加樣:旋開測量棱鏡和輔助棱鏡的閉合旋鈕，使輔助棱鏡的磨砂斜面處于水平位置，若棱鏡表面不清潔，可滴加少量丙酮，用擦鏡紙順單一方向輕擦鏡面(不可來回擦)。待