高中數(shù)學(xué)：數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用教案北師大版必修Word版

1、課題： §1.4.2數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：1知識目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)掌握利息按復(fù)利計算的概念掌握每期等額分期付款與到期一次性付款間的關(guān)系，應(yīng)用等比數(shù)列的知識體系解決分期付款中的有關(guān)計算。2能力目標(biāo)發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生利用信息技術(shù)將所學(xué)數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于解決實際生活中的問題。3發(fā)展目標(biāo)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及求知欲。滲透理論與實際相結(jié)合的思想。教學(xué)重點： 抓住分期付款的本質(zhì)分析問題；教學(xué)難點： 建立數(shù)學(xué)模型，理解分期付款的合理性；教學(xué)思路：教師運用基于分組合作學(xué)習(xí)探究式教學(xué)模式，根據(jù)該部分知識內(nèi)容特點（理論與實際問題相結(jié)合）確定主題-分期付款有關(guān)計算，

2、教師協(xié)調(diào)全班學(xué)生分為十組，每四人一組，由數(shù)學(xué)成績較好者擔(dān)當(dāng)組長，每組確定同一任務(wù)。學(xué)習(xí)過程分為三個階段：第一階段課前準(zhǔn)備，每組確定幫忙解決某組員最想賣的商品，到各大商場記錄分期付款的資料，同時尋找分期與數(shù)列之間存在的了解；第二階段通過課中學(xué)習(xí)，確定分期方案，并核對方案的可行性，教師選幾組代表上臺借助投影儀向大家介紹組里確定的分期方案；第三階段學(xué)生通過課后練習(xí)談?wù)勛陨韺Ρ竟?jié)內(nèi)容知識的理解及感想。教材內(nèi)容：本節(jié)課是等比數(shù)列的前n項和公式在購物方式上的一個應(yīng)用.此前學(xué)生已掌握等比數(shù)列的通項公式及其前n項和公式,并學(xué)習(xí)了有關(guān)儲蓄的計算(單利計息和復(fù)利問題)，也就是說學(xué)生在知識和應(yīng)用能力方面都有了一定基

3、礎(chǔ)。教學(xué)方法：為調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，產(chǎn)生求知欲望，教學(xué)中以創(chuàng)設(shè)情景，提出問題，采用設(shè)問等形式引導(dǎo)學(xué)生積極探究、合作、交流發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型，并采用多媒體投影儀輔助教學(xué)，提高教學(xué)效率教學(xué)手段：多媒體輔助教學(xué)，導(dǎo)學(xué)提綱教學(xué)步驟： 一、導(dǎo)入新課： 幽默廣告視頻：丈夫正看球賽，妻子一過來就換電視劇，丈夫很郁悶，一客服對他說：“您可以分期付款買東西，提前享受。”結(jié)果，丈夫和妻子一人一臺電視，但當(dāng)丈夫看球賽正酣時，兒子又過來把臺換了。面對商家和銀行提供的各種分期付款服務(wù)，究竟選擇什么樣的方式好呢？（以幽默廣告形式導(dǎo)入引起學(xué)生對本課題的興趣）二、講授新課： 例：他準(zhǔn)備花錢買一臺5000元左右的平板電視，采用分期

4、付款方式在一年內(nèi)將款全部付清。據(jù)了解，蘇寧電器允許采用分期付款方式進(jìn)行購物，在一年內(nèi)將款全部付清，該店提供了如下幾種付款方案，以供選擇。分析方案2：（選擇次數(shù)中間的方案進(jìn)行舉例分析，進(jìn)一步鞏固數(shù)列知識）本題可通過逐月計算欠款來處理,根據(jù)題意,到期還清即第12個月的欠款數(shù)為0元. 設(shè)每次應(yīng)付x元,則：設(shè)每期還款x元,第k個月末還款后的本利欠款數(shù)為Ak元,則由題意年底還清,所以解得：三、隨堂練習(xí)： 由學(xué)生完成上表中“方案1”和“方案3”，熟練探究方法；53273271775.8元5285285 880.8 2635263438.6可見：方案3使得付款總額較少，同時教師指出：結(jié)論具有不確定性選擇什么

5、方案還要參照家庭的經(jīng)濟(jì)狀況。（一改往日數(shù)學(xué)答案的唯一性，培養(yǎng)學(xué)生解決問題時應(yīng)具備的全面性）請同學(xué)們總結(jié)：分期付款購買售價為a元的商品,分n次經(jīng)過m個月還清貸款,每月還款x元,月利率為p,則求x的數(shù)學(xué)模型： （重點）練習(xí)：分組討論計算某個組員利用自己零花錢分期付款購買自己最想要的某種商品，并由小組代表到講臺上用投影儀來談?wù)劷M里給他的方案意見，讓學(xué)生充分體驗數(shù)學(xué)的魅力。（在這段時間里，很多小組代表發(fā)表了本小組對某商品的分期方案，較多學(xué)生參與其中，體驗數(shù)學(xué)在生活中的用處）四、課堂小結(jié)： 師生共同回顧思維過程,教師提醒. 分期付款有哪些一般規(guī)定?列方程的依據(jù)是什么 分期付款中的計算涉及的數(shù)學(xué)知識：等比數(shù)列前n項和公式；數(shù)學(xué)思想：方程思想五、布置作業(yè)：某學(xué)生家境貧寒，但自強不息，于2002年考上北京大學(xué)，因家中無法負(fù)擔(dān)其學(xué)費，遂決定向銀行申請助學(xué)貸款，學(xué)制四年，每年9月1日申請貸款5000元。他如何還貸？請為他確定還貸方案。（什么是分期付款？銀行貸款程序怎么樣？利率是多少？如何計算？每月需還多少？） 教學(xué)設(shè)計理念：創(chuàng)設(shè)情景,與實際生活相了解，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊，身邊處處有數(shù)學(xué)，從而增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，用已掌握的數(shù)學(xué)知識解決身邊的