五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)試題-五升六講義第5講列方程解應(yīng)用題(奧數(shù)版塊)

1、第五講 列方程解應(yīng)用題一、等式的基本性質(zhì)1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，結(jié)果還是等式.2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果還是等式.二、列方程解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題的主要步驟是：1、 審題找出題目中涉及到的各個(gè)量中的關(guān)鍵量，這個(gè)量最好能和題目中的其他量有著緊密的數(shù)量關(guān)系；2、 設(shè)這個(gè)量為 x ，用含 x 的代數(shù)式來表示題目中的其他量；3、 找到題目中的等量關(guān)系，建立方程；4、 運(yùn)用加減法、乘除法的互逆關(guān)系解方程；5、通過求到的關(guān)鍵量求得題目答案板塊一、解方程例 1 解方程： 3x 2 2x 3例 2 解方程： 6(3x 1) 21 4(3 4x)跟蹤訓(xùn)練1. 解下列方程（1

2、） 1.2x 2 23.6； （2） 4.2 x 1.2； （3） 36 4x 8； （4） 3x 3.3 7.8155) 126 x26 16 ； (6) x2 5 16 ； (7) 3 5 3x 75 ； (8) 8x 7 5x 259）2x 23 4 4x 134 ；10) 3x 6 x 26 ；11) 7x 4 5x 3 37 ；12) 4(x 10) 2(x 7) 1222. 解下列方程（1） 3x x 5 ；2) 2x 18 4x ；3) 2.8x 19.32 6.4x；4) 5x 6 x 24 ；5) 3x 5 5x 8 ；6) 60 7x 9x 40 ；9) 24x 6 26x

3、 34 ；7) 13 7x 5x 20 ；(8) 2x 18 5x 48；10) 14x 6 10x 8 ；11) x 8x 3 16 5x；( 12) 2x 34 (41 3x) 2板塊二、列方程解和倍問題例 3 有兩盤蘋果，如果從第一盤中拿2 個(gè)放到第二個(gè)盤里，那么兩盤的蘋果數(shù)相同；如果從第二個(gè)盤中拿2 個(gè)放到第一盤里，那么第一盤的蘋果數(shù)是第二盤的 2 倍 . 第一盤有蘋果多少個(gè) ?鞏固 ： 一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是36 厘米， 長(zhǎng)是寬的 2 倍， 這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？鞏固 ： 5 箱蘋果和 5箱葡萄共重75千克，每箱蘋果是每箱葡萄重量的 2 倍。每箱蘋果和每箱葡萄各重多少千克？板塊

4、三、列方程解差倍問題例 4 甲、乙倆人存款若干元，甲存款是乙存款的 3 倍如果甲取出 80 元，乙存入20 元，甲、乙的存款正好相等問甲、乙倆人原來各存款多少元？鞏固 ： 甲、乙各有若干本書 , 若甲給乙 45 本 , 則二人的書相等, 若乙給甲 45 本則甲的本數(shù)是乙的 4 倍, 甲、乙各有書多少本？鞏固 ： 圖書館書架上下兩層放著一批書， 如果上層少放8 本 ， 上下兩層的本書就一樣多，如果下層少放8 本 ，上層的書就是下層的 2 倍，問書架上下兩層各有多少本書？板塊四、列方程解盈虧問題 例5猴王帶領(lǐng)一群猴子去摘桃.下午收工后，猴王開始分配.若大猴分5個(gè)，小猴分3個(gè), 猴王可留10個(gè).若大

5、、小猴都分4個(gè)，猴王能留下20個(gè).在這群猴子中，大猴（不包括猴 王）比小猴多 只.鞏固：學(xué)校新買來一批書，將它們分給幾位老師，如果每人發(fā)10本，還差9本，每人發(fā)9本，還差2本，請(qǐng)問有多少老師？多少本書？鞏固：幼兒園給獲獎(jiǎng)的小朋友發(fā)糖，如果每人發(fā) 6塊就少12塊，如果每人發(fā)9塊就少 24塊，總共有多少塊糖呢？鞏固：王老師去琴行買兒童小提琴，若買 7把，則所帶的錢差110元；若買5把，則所 帶的錢還多30元，問兒童小提琴多少錢一把？王老師一共帶了多少錢？板塊五、列方程解年齡問題例6東東3年前的年齡與西西4年后的年齡之和是25歲，東東3年后的年齡等于西西l 年前的年齡，求東東、西西今年的年齡各是多少

6、？鞏固：哥哥5年后的年齡與弟弟3年前的年齡和是29歲，弟弟現(xiàn)在的年齡是兩人年齡差 的4倍.哥哥今年多少歲？鞏固 ： 今年彬彬的年齡是表弟年齡的 4 倍， 20 年后，彬彬的年齡比表弟的年齡的 2 倍少l2 歲，今年彬彬、表弟各多少歲？鞏固 ： 甲現(xiàn)在的年齡是乙過去某一時(shí)刻年齡的 2 倍，那時(shí)甲正好是乙現(xiàn)在這樣大，當(dāng)乙到了甲現(xiàn)在的年齡時(shí)，甲與乙年齡之和為63，那么現(xiàn)在甲、乙年齡分別是多少歲？板塊六、列方程解雞兔同籠問題例 7 一個(gè)養(yǎng)殖園內(nèi)，雞比兔多 36 只，共有腳 792 只，雞兔各幾只？鞏固 ： 雞與兔共 100 只 , 雞的腳數(shù)比兔的腳數(shù)少28. 問雞與兔各幾只 ？鞏固 ： 在一個(gè)停車場(chǎng)上

7、，現(xiàn)有車輛41 輛，其中汽車有4個(gè)輪子，摩托車有3 個(gè)輪子，這些車共有 127個(gè)輪子，那么三輪摩托車有多少輛？鞏固 ： 工人運(yùn)青瓷花瓶250 個(gè)，規(guī)定完整運(yùn)到目的地一個(gè)給運(yùn)費(fèi) 20 元，損壞一個(gè)倒賠100 元運(yùn)完這批花瓶后，工人共得 4400 元，則損壞了多少個(gè)？板塊七、列方程解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題例8 一個(gè)水箱中的水是裝滿時(shí)的5,用去200立升以后，剩余的水是裝滿時(shí)的這個(gè)64水箱的容積是多少立升？2 一.*鞏固：菜地里的西紅柿獲得豐收，摘了全部的 -時(shí)，裝滿了 3筐還多16千克.摘完其余5部分后，又裝滿6筐，則共收得西紅柿 千克.鞏固：一本書，已看了 130頁，剩下的準(zhǔn)備8天看完.如果這8天每天看的頁

8、數(shù)相等，而 且3天看的頁數(shù)恰好是全書的且，這本書共有多少頁？1 _. . . 2 一，一一,例9學(xué)校將一批糖果發(fā)給甲、乙、丙、丁四個(gè)班，先將全部糖果的再減去工千克給甲班， 33一.一一 1 . 11 一，再把余下的4加上2千克給乙班，又把余下的一半給丙班，最后把剩余的一半加上 鼻千克給丁班，這時(shí)學(xué)校還剩下5千克，這批糖果有多少千克？鞏固：A有若干本書，B借走一半加一本，剩下的書，C借走一半加兩本，再剩下的書, D借走一半加3本，最后A還有2本書，問A原有多少本書.鞏固：一批木料先用去總數(shù)的 這批木料共有多少立方米？I,又用去剩下的2,這時(shí)用去的比剩下的多10立方米，板塊八、列方程解工程問題例1

9、0甲、乙兩人共同加工一批零件，8小時(shí)可以完成任務(wù).如果甲單獨(dú)加工，便需要 12,、，-,_ 、2 , ,小時(shí)完成.現(xiàn)在甲、乙兩人共同生產(chǎn)了 22小時(shí)后，甲被調(diào)出做其他工作，由乙繼續(xù)生產(chǎn)5了 420個(gè)零件才完成任務(wù).問乙一共加工零件多少個(gè) ？鞏固：一件工作，甲、乙兩人合作30天可以完成，共同做了 6天后，甲離開了，由乙繼 續(xù)做了 40天才完成.如果這件工作由甲或乙單獨(dú)完成各需要多少大？鞏固：某工程先由甲獨(dú)做63天，再由乙單獨(dú)做28天即可完成；如果由甲、乙兩人合作, 需48天完成.現(xiàn)在甲先單獨(dú)做42天，然后再由乙來單獨(dú)完成，那么乙還需要做多少大？板塊九、列方程解行程問題例11媽媽從家出發(fā)到學(xué)校去接

10、小紅，媽媽每分鐘走 75米.媽媽走了 3分鐘后，小紅從學(xué)校出發(fā)，小紅每分鐘走60米.再經(jīng)過20分鐘媽媽和小紅相遇.從小紅家到學(xué)校有多少米？鞏固 ：甲乙兩座城市相距530千米，貨車和客車從兩城同時(shí)出發(fā)，相向而行貨車每小時(shí)行 50 千米，客車每小時(shí)行70 千米客車在行駛中因故耽誤1 小時(shí)，然后繼續(xù)向前行駛與貨車相遇問相遇時(shí)客車、貨車各行駛多少千米？鞏固 ：甲、乙兩列火車從相距366千米的兩個(gè)城市對(duì)面開來，甲列火車每小時(shí)行37千米，乙列火車每小時(shí)行36 千米，甲列火車先開出 2 小時(shí)后，乙列火車才開出，問乙列火車行幾小時(shí)后與甲列火車相遇？例 12 一條小河流過A， B, C 三鎮(zhèn) .A,B 兩鎮(zhèn)之間

11、有汽船來往, 汽船在靜水中的速度為每小時(shí)11千米.B,C兩鎮(zhèn)之間有木船擺渡,木船在靜水中的速度為每小時(shí)3.5千米.已知A,C兩 鎮(zhèn)水路相距50千米,水流速度為每小時(shí)1.5千米.某人從A鎮(zhèn)上船順流而下到B鎮(zhèn)，吃午飯 用去1小時(shí)，接著乘木船又順流而下到C鎮(zhèn)，共用8小時(shí).那么A,B兩鎮(zhèn)間的距離是多少千 米?鞏固 ：輪船用同一速度往返于兩碼頭之間，它順流而下行了 8個(gè)小時(shí)，逆流而上行了 10小時(shí)，如果水流速度是每小時(shí)3千米，兩碼頭之間的距離是多少千米？鞏固 ：一艘輪船在兩個(gè)港口間航行，水速為每小時(shí)6 千米，順?biāo)滦行枰? 小時(shí)，返回上行需要 7 小時(shí)求這兩個(gè)港口之間的距離課后作業(yè)：1. 在5 12汶川

12、特大地震中，有16個(gè)愛心人士一共收養(yǎng)了27個(gè)災(zāi)區(qū)孤兒，其中收養(yǎng)1個(gè)孤兒的愛心人士與收養(yǎng)2、 3 個(gè)孤兒的愛心人士一樣多，求收養(yǎng)3 個(gè)孤兒的愛心人士有多少人？2. 一輛速度為每小時(shí)72 千米的汽車， 向正前方向的一個(gè)回音壁駛?cè)ィ?鳴笛后 4.5 秒鐘才聽到回聲， 已知聲音在空氣中的速度是每秒340 米， 聽到回聲時(shí)汽車離回音壁還有多遠(yuǎn)？3. 有黑、白棋子一堆，其中黑子的 3 倍與白子的 5 倍相等；如果每次取出黑子7 個(gè)，白子 5 個(gè)，若干次后，黑子還剩下13 個(gè)，白子還剩下3 個(gè)，求這堆棋子一共有多少個(gè)？4. 加工 1 個(gè)零件，甲要3分鐘，乙要2.5 分鐘，丙要4 分鐘，現(xiàn)在三人合作，共同完成

13、3540個(gè)零件的加工任務(wù)，完成任務(wù)時(shí)，甲、乙、丙各加工了多少？5. 某市居民生活用電規(guī)定：每不超過30 度時(shí)，按每度0.8 元收費(fèi)；超過30 度時(shí)，超過部分按每度1.20 元收費(fèi)。張華家在六月份的用電費(fèi)，平均價(jià)格是0.96 元，那么張華家六月份用了多少度電？6. 一個(gè)車隊(duì)以4米/秒的速度緩慢通過一座長(zhǎng)200米的大橋，共用115秒，已知每輛車長(zhǎng)5米，兩車間隔10米，這個(gè)車隊(duì)一共有多少兩輛車？7. 學(xué)校組織同學(xué)旅游，旅游車出發(fā)后，小小因故遲到，他攔截了一輛“的士”追趕， ”的士”司機(jī)告訴小?。喝裘啃r(shí)行 80千米，則需要1小時(shí)30分才能追上；若每小時(shí)行 90 千米，42分鐘就能追上。根據(jù)“的士”司

14、機(jī)的估計(jì)，求旅游車的速度是每小時(shí)多少千米？2 ，18. 甲、乙兩個(gè)書架，共有書3000冊(cè)，甲的冊(cè)數(shù)的1比乙的冊(cè)數(shù)的-多420本，求兩個(gè)書54架各有多少本？19. 李大娘把養(yǎng)的雞分別關(guān)在東、西兩個(gè)院內(nèi)。已知東院養(yǎng)雞 40只，現(xiàn)在把西院養(yǎng)雞的-41 一賣給冏店，-賣給加工廠，再把剩下的雞與東院全部的雞相加，具和恰好等于原來東、西3兩院養(yǎng)雞總數(shù)的50%原來東西兩院一共養(yǎng)雞多少只？10 .某部隊(duì)長(zhǎng)途行軍到某地，行了 12天后，平均每天行軍路程減少 5千米，使得剩下的366千米的路程還要行15天，這次行軍的總路程是多少千米？11 .媽媽給紅紅一些錢去買賀年卡，有甲、乙、丙三種賀年卡，甲種卡每張0.50元

15、，丙種卡每張1.20元，用這些錢買甲種卡要比買乙種多買 8張，買乙種卡要比買丙種卡多買6張，媽媽給紅紅多少錢？乙種卡每張多少錢？12 .甲、乙兩個(gè)車間，甲車間人數(shù)的 3倍與乙車間人數(shù)的5倍一樣多，從甲車間調(diào)48人 到乙車間后，乙車間人數(shù)的3倍與甲車間人數(shù)的4倍一樣多，原來甲車間有多少人？13 .龜和兔進(jìn)行1500米的賽跑，龜每分鐘爬25米，兔每分鐘跑325米，兔自以為能得第一，途中睡了一覺。結(jié)果龜?shù)浇K點(diǎn)時(shí)，兔還有 200米，兔睡了多少分鐘？14 .甲有A種郵票若干張，乙有B種郵票若干張。如果乙用所有的B種郵票向甲換數(shù)量同 樣多的A種郵票，則乙需要補(bǔ)給甲320分；如果乙不補(bǔ)錢，就要少換回5張A種

16、郵票。已 知3張A種郵票比5張B種郵票的價(jià)錢少48分，那么乙有B種郵票多少?gòu)垼?5 .兩輛汽車運(yùn)送每包價(jià)值相同的貨物通過收稅處。 押送人沒有帶稅款，就用部分貨物充 當(dāng)稅款。第一輛車載貨120包，交出10包貨物，另加240元作稅款，第二輛載貨40包, 交出5包貨物，U到退款80元。那么每包貨物的價(jià)值是多少元？16 . 一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別是 12厘米、16厘米，斜邊上的高是9.6厘米，這 個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)是多少厘米？17 .甲乙丙丁四人合買電腦，甲帶的錢是其他三人所帶總錢數(shù)的一半， 乙?guī)У腻X是其他三11人所帶總錢數(shù)的1,內(nèi)帶的錢是其他三人所帶總錢數(shù)的 1, 丁帶了 910元。四人一共

17、帶了34多少元錢?18.五年級(jí)甲、乙兩個(gè)班共有學(xué)生100人，在一次數(shù)學(xué)考試中，兩個(gè)班的平均成績(jī)是75.4 分；其中甲班學(xué)生的平均成績(jī)是 73分，乙班學(xué)生的平均成績(jī)是78分，那么甲、乙兩個(gè)班各有多少人?19.小天看一本書，第一天看了 60頁，第二天比第一天多看了 1,這時(shí)還剩下這本書的237沒有看。這本書共有多少頁？20.某食堂買來的大米數(shù)量是面粉的 3倍，每天吃面粉20袋，大米50袋，幾天后面粉全 部吃完，大米還剩下100袋。那么，這個(gè)食堂買來大米多少袋？21.某市舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，所有選手都要參加兩場(chǎng)考試?？荚嚱Y(jié)果：第一場(chǎng)不及格人數(shù)是及格人數(shù)的1;第二場(chǎng)及格人數(shù)減少24人，不及格人數(shù)是及格人數(shù)的

18、-o參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的75選手一共有多少人？22.甲班51人，乙班49人，某次考試兩個(gè)班全體同學(xué)的平均成績(jī)是81分，乙班的平均成績(jī)要比甲班的平均成績(jī)高 7分，那么乙班的平均成績(jī)是多少分？23. 某超市男職工人數(shù)是女職工人數(shù)的 2 倍，如果調(diào)走15 名男工，那么女工人數(shù)是男工的 2 倍，這個(gè)超市的女工有多少人？24. 張叔叔買了一批菜油，放在A、 B 兩個(gè)桶中，兩個(gè)桶都未能裝滿，如果把A 桶油倒入B桶后，B桶裝滿，A桶還多15升；如果把B桶油倒入A桶，A桶還能加25升才滿。已知A桶容量是B桶容量的1.5倍。張叔叔一共買了多少升油？25. 淘氣在期末考試中，語文86 分，數(shù)學(xué) 98 分，英語 95 分，加上科學(xué)后，發(fā)現(xiàn)四科的均分比科學(xué)的分?jǐn)?shù)高 3 分，淘氣科學(xué)得了多少分？26. 制作一批零件，甲車間要10 天完成，如果甲車間與乙車間一起做只要6 天就能完成，乙車間與丙車間一起做，需8 天才能完成?，F(xiàn)在三個(gè)車間一起做，完工時(shí)發(fā)現(xiàn)甲車間比乙車間多做零件420 個(gè)，丙車間制作零件多少個(gè)？27. 一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的魚缸，測(cè)量缸內(nèi)壁長(zhǎng)8 分米，寬 6.25 分米，高 6 分米，缸內(nèi)水深2 分米，將一塊正方體形狀的石塊放入魚缸中，水面升至 4 分米，石塊的體積是多少立方 分米？28.2015 年嘉祥錦江六年級(jí)銜接班招生考試中，所有考生的平均分為 57.4 分，只有的