中山二中理科數(shù)學(xué)極座標(biāo)高三復(fù)習(xí)資料

1、中山二中理科數(shù)學(xué)極座標(biāo)高三復(fù)習(xí)資料已知兩點(diǎn)A B的極坐標(biāo)分別為 4,n,4,n.(1)求A,B兩點(diǎn)間的距離;4極坐標(biāo)方程cos”弓0)表示的曲線是()求直線AB的極坐標(biāo)方程.例 2 在極坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心坐標(biāo)為C2 ,才,半徑R=5,求圓C的極坐標(biāo)方程.A 余弦曲線B 兩條相交直線C 一條射線D 兩條射線已知直線的極坐標(biāo)方程為JI(一 一 r 二，則極點(diǎn)到該直線的距離是:42例 3 求(1)過點(diǎn)A(2, )平行于極軸的直線。4(2)過點(diǎn)A(3,)且和極軸成角的直線。34例 4( 1)求以 C(4,0)為圓心，半徑等于 4 的圓的極坐標(biāo)方程。 的中點(diǎn) M 的軌跡方程。(2)從極點(diǎn) 0 作圓

2、 C 的弦 ON 求 ON圓】=、2(cosr - sinv)的圓心坐標(biāo)是:從原點(diǎn) O 引直線交直線2x 4y -1二0于點(diǎn) M , P 為 OM 上一點(diǎn)，已知OD OM求 P 點(diǎn)的軌跡并將其化為極坐標(biāo)方程?；セ? 2 2(1) r -2Tcos1 = 0(2)3x 4y -2x-1 = 0例 5 將下列各題進(jìn)行直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程的互化。2日(3) cos212(1)y2=4x(2) r 3：?2cos2v - 4Q?= cos二上。21 5冗i 判斷點(diǎn)(_2，亍)是否在曲線2 .將下列各題進(jìn)行直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程的互化。2 2(1)y x -2x -1 =0；3 .下列方程各表示

3、什么曲線?(1)y二a: _(3) )v -：_潛能強(qiáng)化訓(xùn)練( 2)極坐標(biāo)方程分別是T二Sinr的兩個圓的圓心距是(B .2在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3, ?)關(guān)于二兀(3,0)飛 QR)的對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為2二3 在極坐標(biāo)系中,3AJCOSV = 2B(3,y(3,)且垂直于極軸的直線方程為(3733.sin)-一 C 二一cos22過點(diǎn)C(_3,T)11D(3三)Vs-1.極坐標(biāo)方程(p 1)(0n) = 0(p 0)表示的圖形是(A.兩個圓B.兩條直線C. 一個圓和一條射線D. 條直線和一條射線2 .在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(1 , _ 3).若以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸

4、建立極坐標(biāo)系，則點(diǎn)P的極坐標(biāo)可以是()( nC.2， pI*n IA.nB.D.2,3.在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)C( 3, ,3), 坐標(biāo)(p,0)(p0,n00)可寫為_4.設(shè)直線過極坐標(biāo)系中的點(diǎn)M2,0)，且垂直于極軸，則它的極坐標(biāo)方程為5 .在極坐標(biāo)系中，直線psin若以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，則點(diǎn)C的極0 +n= 2 被圓p=4 截得的弦長為6.設(shè)平面上的伸縮變換的坐標(biāo)表達(dá)式為y= 3y,程變?yōu)閯t在這一坐標(biāo)變換下正弦曲線y= sinx的方7t7 .在極坐標(biāo)系 中，已知兩點(diǎn)A B的極坐標(biāo)分別為3, ,積為4,n，則AOB其中O為極點(diǎn))的面&在極坐標(biāo)系中，直線0=截圓p=

5、 2cos0 (p R)所得的弦長是9 .直線 2x+ 3y 1 = 0 經(jīng)過變換可以化為 6x+ 6y 1= 0，則坐標(biāo)變換公式是10.在極坐標(biāo)系(p,0)(0W 02n)中，曲線p= 2sin0與pcos0= 1 的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為 =cosn0所表示的曲線.11.求極坐標(biāo)方程px12 同一平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過伸縮變換1=2xx= 1 +17.求直線I1:和直線xy 20 的交點(diǎn)P的坐標(biāo)，及點(diǎn)P與 Q1 , 5）的距離.并求曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo).【拓展提高】1=3y后，曲線C: X2+y2= 36 變?yōu)楹畏N曲線,M2,In ,N2,0）（1）將M N、P三點(diǎn)的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo).（2）判斷M N

6、 P三點(diǎn)是否在一條直線上.1.在極坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)2 在極坐標(biāo)系下,已知圓Op= cos0+ sin0和直線l:psin（1）求圓O和直線l的直角坐標(biāo)方程；（2）當(dāng)0 （0 ,0-于戶乎.n）時，求直線I與圓O公共點(diǎn)的極坐標(biāo).3 .在極坐標(biāo)系中,n直線I的極坐標(biāo)方程為0=nn（p3x=2cosa ,y= 1 + cos 2平面直角坐標(biāo)系，曲線C的參數(shù)方程為的直角坐標(biāo).&過點(diǎn)P（ 3,0）且傾斜角為段AB的長.X= 1 +tcos（1） R），以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立（a為參數(shù)），求直線l與曲線C的交點(diǎn)P4.在圓心的極坐標(biāo)為A（4,0），半徑為 4 的圓中，求過極點(diǎn)化為直角

7、坐標(biāo)方程.x= 2+ sin1 將參數(shù)方程2|y=sin0O的弦的中點(diǎn)的軌跡的極坐標(biāo)方程，并將其（0為參數(shù)）化為普通方程為.x=t+f30的直線和曲線（1y=tT（t為參數(shù)）相交于A B兩點(diǎn)，求線a ,（t已知直線C: $|y=tsi nan當(dāng)a=-3 時，求 C 與 O 的交點(diǎn)坐標(biāo)； 過坐標(biāo)原點(diǎn)O作C的垂線，垂足為A,指出它是什么曲線.為參數(shù)）,C2：x= cosy= sin00（0為參數(shù)）.P為OA的中點(diǎn).當(dāng)a變化時，求P點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程，并12210.已知橢圓 C 的極坐標(biāo)方程為p= 3cos20+ 4sin20 x= 2+密,程為I曲y =21距離之和【拓展提高】，點(diǎn) Fi、F2為其左、右焦點(diǎn)，直線I 的參數(shù)方（t 為參數(shù)，t R）. （1）求直線 I 和曲線 C 的普通方程；（2）求點(diǎn)X = 2 +1,廠（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為打=V3t（1）求曲線C的普通方程；（2）求直線I被曲線C截得的弦長1.已知直線I的參數(shù)方程為Fi、F2到直線 l 的2cos 20 =1.2 .參數(shù)方程 iy=2（t為參數(shù)）表示的曲線是2 .在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線I的參數(shù)方程為x= 4 2t,y=t（t為參數(shù)）橢圓C的方程為x= 1 2t,3 .若直線11: *|y= 2+ktx=s,（t為參數(shù)）與直線12: 1（s為參數(shù)）