26.3用頻率估計概率

1、26.3 用頻率估計概率w必然事件必然事件w不可能事件不可能事件w可能性可能性0 (50%) 1(100%)不可不可能發(fā)能發(fā)生生可可能能發(fā)發(fā)生生必然必然發(fā)生發(fā)生w隨機事件隨機事件(不確定事件不確定事件)回顧回顧w概率概率 事件發(fā)生的可能性事件發(fā)生的可能性, ,也稱為事件發(fā)也稱為事件發(fā)生的概率生的概率. .w必然事件發(fā)生的概率為必然事件發(fā)生的概率為1(1(或或100%),100%), 記作記作P(P(必然事件必然事件)=1;)=1;w不可能事件發(fā)生的概率為不可能事件發(fā)生的概率為0,0, 記作記作P(P(不可能事件不可能事件)=0;)=0;w隨機事件隨機事件(不確定事件不確定事件) )發(fā)生的概率介

2、于發(fā)生的概率介于0 0 1 1之間之間, ,即即0P(0P(不確定事件不確定事件)1.)1.w如果如果A A為為隨機事件隨機事件(不確定事件不確定事件),),那么那么0P(A)1.0P(A)1.用列舉法求用列舉法求概率的條件是什么概率的條件是什么? ? nmAP(1)(1)實驗的所有結(jié)果是有限個實驗的所有結(jié)果是有限個(n)(n)(2)(2)各種結(jié)果的可能性相等各種結(jié)果的可能性相等. .當當實驗的所有結(jié)果不是有限個實驗的所有結(jié)果不是有限個; ;或各種或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時. .又該又該如何求事件發(fā)生的概率呢如何求事件發(fā)生的概率呢? ?問題問題1:某林業(yè)部門

3、要考查某種幼樹在一某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件下的移植成活定條件下的移植成活率率, ,應(yīng)采取什么具體應(yīng)采取什么具體做法做法? ?問題問題2:某水果公司以某水果公司以2元元/千克的成本新千克的成本新進了進了10000千克柑橘千克柑橘,如果公司希望這些如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤柑橘能夠獲得利潤5000元元,那么在出售那么在出售柑橘時柑橘時(去掉壞的去掉壞的),每千克大約定價為多每千克大約定價為多少元少元?上面兩個問題上面兩個問題,都不屬于結(jié)果可能性都不屬于結(jié)果可能性相等的類型相等的類型.移植中有兩種情況活或死移植中有兩種情況活或死.它它們的可能性并不相等們的可能性并不相等, 事件發(fā)生的

4、概率并事件發(fā)生的概率并不都為不都為50%.50%.柑橘是好的還是壞的兩種事件柑橘是好的還是壞的兩種事件發(fā)生的發(fā)生的概率也不相等概率也不相等. .因此也不能簡單的因此也不能簡單的用用50%50%來表示它發(fā)生的概率來表示它發(fā)生的概率. .二、新課二、新課材料材料1：二、新課二、新課 材料材料2： 結(jié)結(jié) 論論 瑞士數(shù)學(xué)家雅各布瑞士數(shù)學(xué)家雅各布伯努利（伯努利（）最早闡明了可以由頻率估計概）最早闡明了可以由頻率估計概率即：率即：在相同的條件下，大量的重復(fù)實驗時，在相同的條件下，大量的重復(fù)實驗時，根據(jù)一個隨機事件發(fā)生的頻率所逐漸穩(wěn)定根據(jù)一個隨機事件發(fā)生的頻率所逐漸穩(wěn)定的常數(shù)，可以估計這個事件發(fā)生的概率的常

5、數(shù)，可以估計這個事件發(fā)生的概率在相同情況下隨機的抽取若干個體進在相同情況下隨機的抽取若干個體進行實驗行實驗,進行實驗統(tǒng)計進行實驗統(tǒng)計.并計算事件發(fā)生的并計算事件發(fā)生的頻率頻率 根據(jù)頻率估計該事件發(fā)生的概率根據(jù)頻率估計該事件發(fā)生的概率. .nmw當試驗次數(shù)很大時,一個事件發(fā)生頻率也穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近.因此,我們可以通過多次試驗,用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率.例：張小明承包了一片荒山，他想把這片荒山改造成一個蘋果果園，現(xiàn)在有兩批幼苗可以選擇，它們的成活率如下兩個表格所示：類樹苗： B類樹苗：觀察圖表,回答問題串、從表中可以發(fā)現(xiàn)，類幼樹移植成活的頻率在_左右擺動，并且隨著統(tǒng)計數(shù)據(jù)的

6、增加，這種規(guī)律愈加明顯，估計類幼樹移植成活的概率為_，估計類幼樹移 植成活的概率為_ 、張小明選擇類樹苗，還是類樹苗呢？_,若他的荒山需要10000株樹苗，則他實際需要進樹苗_株？3、如果每株樹苗9元，則小明買樹苗共需 _元A類類11112100008例例、某水果公司以、某水果公司以2元元/千千克的成本新進了克的成本新進了10000千千克柑橘，銷售人員首先克柑橘，銷售人員首先從所有的柑橘中隨機地從所有的柑橘中隨機地抽取若干柑橘，進行抽取若干柑橘，進行 了了 “柑橘損壞率柑橘損壞率“統(tǒng)計，統(tǒng)計，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在下表中了下表中了問題：完好柑橘的實際成問題：完好柑橘的實際成本

7、為本為_元千克元千克問題：在出售柑橘（已去問題：在出售柑橘（已去掉損壞的柑橘）時，每掉損壞的柑橘）時，每千克大約定價為多少元千克大約定價為多少元比較合適？比較合適？概率伴隨著我你他 1.1.在有一個在有一個1010萬人萬人的小鎮(zhèn)的小鎮(zhèn), ,隨機調(diào)查隨機調(diào)查了了20002000人人, ,其中有其中有250250人看中央電視人看中央電視臺的早間新聞臺的早間新聞. .在在該鎮(zhèn)隨便問一個人該鎮(zhèn)隨便問一個人, ,他看早間新聞的概他看早間新聞的概率大約是多少率大約是多少? ?該該鎮(zhèn)看中央電視臺早鎮(zhèn)看中央電視臺早間新聞的大約是多間新聞的大約是多少人少人? ? 解解: : 根據(jù)概率的意義根據(jù)概率的意義, ,可可以認為其概率大約以認為其概率大約等于等于250/2000=0.125.250/2000=0.125. 該鎮(zhèn)約有該鎮(zhèn)約有1000001000000.125=1250.125=1250000人看中央電視臺人看中央電視臺的早間新聞的早間新聞. . 例例