24.2 圓的基本性質(zhì)（0）

1、第24章 圓觀察下面圖片，回答下列問題：觀察下面圖片，回答下列問題：1.自行車輪和皮帶傳送輪為什么都做成圓形的？和大家自行車輪和皮帶傳送輪為什么都做成圓形的？和大家交流你的想法交流你的想法.2.如果把自行車輪做成其他的形狀，如三角形或正方形，如果把自行車輪做成其他的形狀，如三角形或正方形，你認為可以嗎？說說你的看法你認為可以嗎？說說你的看法. 把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當車輪在平面上滾動時，車的距離都等于車輪的半徑，當車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當車輛在平坦的輪中心與平面的距離保持

2、不變，因此，當車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪路上行駛時，坐車的人會感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學道理都做成圓形的數(shù)學道理 如圖，在一個平面上到定點如圖，在一個平面上到定點O的距離等于定長的距離等于定長（OA的長）的所有點組成的圖形叫做的長）的所有點組成的圖形叫做圓圓rOA定點定點O叫做叫做圓心圓心線段線段OA叫做圓的半徑叫做圓的半徑以點以點O為圓心的圓，為圓心的圓，記作記作“ O”，讀，讀作作“圓圓O”我國古人很早對我國古人很早對圓就有這樣的認圓就有這樣的認識了，戰(zhàn)國時的識了，戰(zhàn)國時的墨經(jīng)就有墨經(jīng)就有“圓，一中同長圓，一中同長也也”的記載它的記載它的意

3、思是圓上各的意思是圓上各點到圓心的距離點到圓心的距離都等于半徑都等于半徑1.在一張半透明的紙上以為圓心畫一個圓，在一張半透明的紙上以為圓心畫一個圓，將這張紙片沿過點將這張紙片沿過點O的直線對折，你發(fā)現(xiàn)了什么？的直線對折，你發(fā)現(xiàn)了什么？180后，是否與原圖形重合？這能說明后，是否與原圖形重合？這能說明什么事實？什么事實？圓是軸對稱圖形，過圓心的每一條直圓是軸對稱圖形，過圓心的每一條直線（直徑所在的直線）都是它的對稱軸線（直徑所在的直線）都是它的對稱軸.圓也是中心對稱圖形，圓心是它的對圓也是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心稱中心. 經(jīng)過圓心的弦（如圖中的經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AB）叫）叫做做直徑直

4、徑COAB連結(jié)圓上任意兩點連結(jié)圓上任意兩點A、 C的線段叫做的線段叫做弦弦，與圓有關(guān)的概念與圓有關(guān)的概念弦圓上任意兩點間的部分叫做圓上任意兩點間的部分叫做圓弧圓弧，簡稱，簡稱弧弧以以A、B為端點的弧記作為端點的弧記作 ，讀，讀作作“圓弧圓弧AB”或或“弧弧AB”AB圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做弧都叫做半圓半圓COAB弧大于半圓的弧（用三點表示，如圖中的大于半圓的?。ㄓ萌c表示，如圖中的 ）叫做）叫做優(yōu)弧優(yōu)弧.ABC小于半圓的?。ㄈ鐖D中的）叫做小于半圓的?。ㄈ鐖D中的）叫做劣弧；劣??；ACCOAB劣弧與優(yōu)弧劣弧與優(yōu)弧等?。?/p>

5、等弧：在同圓或等圓中，能夠互相重合的在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。等弧應(yīng)同時滿足兩個條件：弧叫做等弧。等弧應(yīng)同時滿足兩個條件： 1）兩弧的長度相等，）兩弧的長度相等， 2）兩弧的度數(shù)相等。）兩弧的度數(shù)相等。能夠重合的兩個圓叫做等圓，能夠重能夠重合的兩個圓叫做等圓，能夠重合的兩條弧叫做等弧合的兩條弧叫做等弧.半徑相等的兩個圓是等圓半徑相等的兩個圓是等圓.例1、已知：如圖，AB、CD為 O 的直徑。求證ADBC。BADCO解析：證明：連接AC、BD由于AB、CD為 O 的直徑因此OA=OB，OC=OD因而，四邊形ADBC為平行四邊形故： ADBCBADCO2cm的圓，并在這個圓上畫出長為2cm和3cm的兩條弦. 如圖，在正方形如圖，在