第3講力的合成與分解

1、 第3講力的合成與分解A組基礎(chǔ)題組1.如圖為兩個共點力的合力F隨兩分力夾角的變化而變化的圖像,則這兩個力的大小分別為() A.2 N,3 NB.3 N,2 NC.4 N,1 ND.4 N,3 N2.(2013重慶理綜,1,6分)如圖所示,某人靜躺在椅子上,椅子的靠背與水平面之間有固定傾斜角。若此人所受重力為G,則椅子各部分對他的作用力的合力大小為() A.GB.G sin C.G cos D.G tan 3.(2015湖北宜昌第一次調(diào)研,15)如圖所示,晾曬衣服的繩子兩端分別固定在兩根豎直桿上的A、B兩點,繩子的質(zhì)量及繩與衣架掛鉤間摩擦均忽略不計,衣服處于靜止狀態(tài)。如果保持繩子A端、B端在桿上

2、位置不變,將右側(cè)桿平移到虛線位置,穩(wěn)定后衣服仍處于靜止狀態(tài)。則()A.繩子的彈力變大B.繩子的彈力不變C.繩對掛鉤彈力的合力變小D.繩對掛鉤彈力的合力不變4.(2015湖南五市十校聯(lián)考,15)(多選)如圖所示,固定的半球面右側(cè)是光滑的,左側(cè)是粗糙的,O點為球心,A、B為兩個完全相同的小物塊(可視為質(zhì)點),小物塊A靜止在球面的左側(cè),受到的摩擦力大小為F1,對球面的壓力大小為N1;小物塊B在水平力F2作用下靜止在球面的右側(cè),對球面的壓力大小為N2,已知兩小物塊與球心連線和豎直方向的夾角均為,則()A.F1F2=cos 1B.F1F2=sin 1C.N1N2=cos2 1D.N1N2=sin2 15

3、.(2015浙江臨安昌化中學測試,3)如圖所示,一個“Y”形彈弓頂部跨度為L,兩根相同的橡皮條自由長度均為L,在兩橡皮條的末端用一塊軟羊皮(長度不計)做成裹片。若橡皮條的彈力與形變量的關(guān)系滿足胡克定律,且勁度系數(shù)為k,發(fā)射彈丸時每根橡皮條的最大長度為2L(彈性限度內(nèi)),則發(fā)射過程中裹片對彈丸的最大作用力為()A.kLB.2kLC.32kLD.152kL6.(2015重慶一中月考,16)如圖是剪式千斤頂,當搖動把手時,螺紋軸就能迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n,從而將汽車頂起。當車輪剛被頂起時汽車對千斤頂?shù)膲毫?.0×105 N,此時千斤頂兩臂間的夾角為120°,則下列判斷正確的是()

4、A.此時兩臂受到的壓力大小均為5.0×104 NB.此時千斤頂對汽車的支持力為2.0×105 NC.若繼續(xù)搖動把手,將汽車頂起,兩臂受到的壓力將增大D.若繼續(xù)搖動把手,將汽車頂起,兩臂受到的壓力將減小7.如圖甲所示,在圓柱體上放一物塊P,圓柱體繞水平軸O緩慢轉(zhuǎn)動,從A轉(zhuǎn)至A'的過程,物塊與圓柱體保持相對靜止,則圖乙反映的是該過程中()A.重力隨時間變化的規(guī)律B.支持力隨時間變化的規(guī)律C.摩擦力隨時間變化的規(guī)律D.合外力隨時間變化的規(guī)律B組提升題組8.(2016內(nèi)蒙古巴彥淖爾一中月考)(多選)5個共點力的情況如圖所示。已知F1=F2=F3=F4=F,且這四個力恰好為一

5、個正方形,F5是其對角線。下列說法正確的是()A.F1和F5的合力,與F3大小相等,方向相反B.能合成大小為2F、相互垂直的兩個力C.除F5以外的4個力的合力的大小為2FD.這5個力的合力恰好為2F,方向與F1和F3的合力方向相同9.如圖所示,頂角為直角、質(zhì)量為M的斜面體ABC放在粗糙的水平面上,A=30°,斜面體與水平面間的動摩擦因數(shù)為?，F(xiàn)沿垂直于BC方向?qū)π泵骟w施加力F,斜面體仍保持靜止狀態(tài),則關(guān)于斜面體受到地面對它的支持力N和摩擦力f的大小,正確的是(已知重力加速度為g)() A.N=Mg,f=32F B.N=Mg+12F,f=MgC.N=Mg+12F,f=32FD.N=Mg+

6、32F,f=12F10.如圖所示,在光滑的水平桿上穿兩個重均為2 N的球A、B,在兩球之間夾一彈簧,彈簧的勁度系數(shù)為10 N/m,用兩條等長的線將球C與A、B相連,此時彈簧被壓縮了10 cm,兩條線的夾角為60°,求:(1)桿對A球的支持力為多大?(2)C球的重力為多大?11.如圖所示是一種研究劈的作用的裝置,托盤A固定在細桿上,細桿放在固定的圓孔中,下端有滾輪,細桿只能在豎直方向上移動,在與托盤連接的滾輪正下面的底座上也固定一個滾輪,輕質(zhì)劈放在兩滾輪之間,劈背的寬度為a,側(cè)面的長度為l,劈尖上固定的細線通過滑輪懸掛總質(zhì)量為m的鉤碼,調(diào)整托盤上所放砝碼的質(zhì)量M,可以使劈在任何位置時都

7、不發(fā)生移動。忽略一切摩擦和劈、托盤、細桿與滾輪的重力,若a=105l,試求M是m的多少倍?12.(2015甘肅白銀一中期中,2)如圖所示,A、B為豎直墻面上等高的兩點,AO、BO為長度相等的兩根輕繩,CO為一根輕桿,C在AB中點D的正下方,AOB在同一水平面內(nèi),AOB=60°,OCD=60°,若在O點處懸掛一個質(zhì)量為m的物體,求靜止后繩AO所受的拉力和桿OC所受的壓力分別為多大?答案全解全析A組基礎(chǔ)題組1.D設(shè)兩分力為F1、F2,且F1>F2,由題圖可知,=2,F=5 N,則F12+F22=5 N;=,F=1 N,則F1-F2=1 N,所以F1=4 N,F2=3 N。

8、2.A因人靜躺在椅子上,由二力平衡可知椅子各部分對人的作用力的合力大小為G,方向豎直向上。答案為A。3.D對掛鉤受力分析,如圖所示,根據(jù)平衡條件有2T cos =G;因繩子A、B兩端在桿上位置不動,將右桿移動到虛線位置時,變小,又G恒定不變,故繩子拉力T變小,又兩邊繩子的拉力T的合力始終與G等值反向,保持不變,故A、B、C錯誤,D正確。 4.AC將物塊A的重力沿半徑和切面方向分解,可得:F1=mg sin ,N1=mg cos ;將物塊B的重力和F2分別沿半徑方向和切面方向分解,由平衡條件可得:F2 cos =mg sin ,F2 sin +mg cos =N2,解得:F2=mg tan ,N

9、2=mgcos,故有:F1F2=cos 1,N1N2=cos2 1,選項A、C正確。5.D對裹片受力分析,由相似三角形可得: kL2L=F2(2L)2-L22得: F=152kL則裹片對彈丸的最大作用力為F丸=F=152kL,故選項D正確。6.D汽車對千斤頂?shù)膲毫τ袃蓚€效果,分別沿120°角的兩臂方向擠壓,所以將此壓力沿120°的兩臂方向分解,如圖所示。F1 cos 2+F2 cos2=F。當=120°時,F1=F2=F=1.0×105 N,選項A、B錯誤。繼續(xù)搖動把手,將汽車頂起,減小,cos 2增大,F1=F2減小,選項C錯誤,選項D正確。7.B在圓

10、柱體緩慢轉(zhuǎn)動的過程中,物塊P的重力是定值,不隨時間發(fā)生變化,選項A錯誤;物塊P受三個力的作用,豎直向下的重力mg,沿半徑指向外的支持力N,沿切線方向的靜摩擦力f(最高點除外),因圓柱體緩慢轉(zhuǎn)動,所以物塊P在任意位置所受合力為零,選項D錯誤;對三力正交分解,設(shè)重力mg與支持力N方向所夾銳角為,則N=mg cos ,f=mg sin ,從A轉(zhuǎn)至A'的過程中,先減小后增大,所以N先增大后減小,f先減小后增大,選項B正確、C錯誤。B組提升題組8.AD根據(jù)平行四邊形定則結(jié)合幾何關(guān)系得F1和F5的合力與F3大小相等,方向相反,A正確;F1和F4大小相等方向相同,F2和F3大小相等方向相同,所以除F

11、5以外的4個力能合成大小為2F、相互垂直的兩個力,B錯誤;F1和F4大小相等方向相同,F2和F3大小相等方向相同,所以除F5以外的4個力的合力的大小為22F,方向與F5方向相反,因F5大小為2F,所以這5個力的合力恰好為2F,方向與F1和F3的合力方向相同,C錯誤,D正確。9.答案對斜面體受力分析如圖所示。斜面體保持靜止,則:f=F cos 30°=32F,N=Mg+F sin 30°=Mg+12F,選項C正確。10.答案(1)(2+3) N(2)23 N解析(1)A、C球的受力情況如圖所示:其中F=kx=1 N對于A球,由平衡條件得:F=FT sin 30°FN

12、=GA+FT cos 30°解得:FN=(2+3) N(2)由(1)可得兩線的張力為:FT=2 N對于C球,由平衡條件得:2FT cos 30°=GC解得:GC=23 N11.答案1.5倍解析分析托盤、細桿、滾輪構(gòu)成的系統(tǒng)和劈的受力情況,如圖甲、乙所示。托盤、細桿、滾輪構(gòu)成的系統(tǒng)受向下的壓力F3=Mg,劈對滾輪的支持力F1,圓孔的約束力F2;劈受兩個滾輪的作用力F4、F5,細線的拉力F6=mg。對托盤有:F3=Mg=F1 cos ,則Mg=l2-a24lF1對劈有:F6=mg=2F5 sin ,則mg=alF5因為F1與F5是作用力與反作用力,所以F1=F5。解得:M=l2-a24am代入數(shù)據(jù)得:M=1.5m。12.答案mg2mg甲解析豎直繩上的拉力F等于物體的重力mg,該力產(chǎn)生了沿BO、AO方向拉繩子和沿OC方向壓桿的作用效果。而拉BO、AO繩的兩分力的合力沿DO方向,則用沿DO方向的拉力等