2021學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下冊第27章相似27.2.3相似三角形應(yīng)用舉例（2）課件（新版）新人教版

1、27.2.3 相似三角形應(yīng)用舉例（第2課時）1.1.直觀想象目標(biāo)：根據(jù)實際問題中抽象出相似三角形，進直觀想象目標(biāo)：根據(jù)實際問題中抽象出相似三角形，進一步發(fā)展學(xué)生的抽象能力和幾何直覺一步發(fā)展學(xué)生的抽象能力和幾何直覺. .2.2.數(shù)學(xué)運算目標(biāo)：能利用相似三角形判定和性質(zhì)得到方程，數(shù)學(xué)運算目標(biāo)：能利用相似三角形判定和性質(zhì)得到方程，計算出物體的長度或高度，提高代數(shù)運算能力計算出物體的長度或高度，提高代數(shù)運算能力. .（重點）（重點）3.3.數(shù)學(xué)建模目標(biāo)：經(jīng)歷從實際問題中建立數(shù)學(xué)模型的過程數(shù)學(xué)建模目標(biāo)：經(jīng)歷從實際問題中建立數(shù)學(xué)模型的過程, ,增強應(yīng)用意識增強應(yīng)用意識, ,提高實踐能力提高實踐能力. .（

2、難點）（難點） 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)導(dǎo)入一導(dǎo)入一:回顧上節(jié)課所學(xué)，利用相似三角形進行測量的一般步驟是什么？回顧上節(jié)課所學(xué)，利用相似三角形進行測量的一般步驟是什么？活動一：新課導(dǎo)入利用平行線、標(biāo)桿等構(gòu)成相似三角形利用平行線、標(biāo)桿等構(gòu)成相似三角形;測量與表示未知量的線段相對應(yīng)的線段的長測量與表示未知量的線段相對應(yīng)的線段的長,以及另外任意一組對應(yīng)邊的長度以及另外任意一組對應(yīng)邊的長度;畫出示意圖畫出示意圖,利用相似三角形的性質(zhì)利用相似三角形的性質(zhì),列出以上包括未知量在內(nèi)的四個量的比例列出以上包括未知量在內(nèi)的四個量的比例式式,解出未知量解出未知量;檢驗并得出答案檢驗并得出答案導(dǎo)入二導(dǎo)入二:如圖所示如圖所示,屋

3、頂上有一只貓屋頂上有一只貓,院子里有一只小老鼠院子里有一只小老鼠,若貓看見了小老鼠若貓看見了小老鼠,則小老則小老鼠就會有危險鼠就會有危險,小老鼠在墻的哪部分活動是安全的小老鼠在墻的哪部分活動是安全的?試畫出小老鼠在墻的左試畫出小老鼠在墻的左端的安全區(qū)端的安全區(qū).觀察者向上看的視線與水平線的夾角叫做俯角，觀察者向下看的視線與水平線觀察者向上看的視線與水平線的夾角叫做俯角，觀察者向下看的視線與水平線的夾角叫做俯角，觀察者觀察不到的區(qū)域就叫盲區(qū)的夾角叫做俯角，觀察者觀察不到的區(qū)域就叫盲區(qū)知識點知識點 (教材例教材例6)如圖如圖(1)所示所示,左、右并排的兩棵大樹的高分別為左、右并排的兩棵大樹的高分別

4、為AB=8 m和和CD=12 m,兩樹底兩樹底部的距離部的距離BD=5 m,一個人估計自己眼睛距地面一個人估計自己眼睛距地面1.6 m. 她沿著正對這兩棵樹的一條水平她沿著正對這兩棵樹的一條水平直路直路l從左向右前進從左向右前進,當(dāng)她與左邊較低的樹的距離小于多少時當(dāng)她與左邊較低的樹的距離小于多少時,就看不到右邊較高的樹的就看不到右邊較高的樹的頂端頂端C了了?活動二：例題講解【活動一】思考【活動一】思考:(1)在圖在圖(1)中中,這個人觀察的盲區(qū)是哪部分這個人觀察的盲區(qū)是哪部分?(2)當(dāng)她自左向右前進中當(dāng)她自左向右前進中,她的視線與兩棵樹的頂端恰好在同一條直線上時她的視線與兩棵樹的頂端恰好在同一

5、條直線上時,如圖如圖(2)所示所示,她觀察的盲區(qū)是哪部分她觀察的盲區(qū)是哪部分?(3)如果她再向右走如果她再向右走,她還能看到右邊較高的樹的頂端嗎她還能看到右邊較高的樹的頂端嗎?知識點知識點 (教材例教材例6)如圖如圖(1)所示所示,左、右并排的兩棵大樹的高分別為左、右并排的兩棵大樹的高分別為AB=8 m和和CD=12 m,兩樹底兩樹底部的距離部的距離BD=5 m,一個人估計自己眼睛距地面一個人估計自己眼睛距地面1.6 m. 她沿著正對這兩棵樹的一條水平她沿著正對這兩棵樹的一條水平直路直路l從左向右前進從左向右前進,當(dāng)她與左邊較低的樹的距離小于多少時當(dāng)她與左邊較低的樹的距離小于多少時,就看不到右

6、邊較高的樹的就看不到右邊較高的樹的頂端頂端C了了?活動二：例題講解【活動二】思考、討論、解答【活動二】思考、討論、解答:(1)圖圖(2)中需要求的線段中需要求的線段EH在哪個三角形中在哪個三角形中?(2)圖圖(2)中的中的AEH和和CEK是否相似是否相似?(3)圖圖(2)中中AEH和和CEK中哪些線段是已知的或可以求解的中哪些線段是已知的或可以求解的?(4)用相似三角形的性質(zhì)能否求出線段用相似三角形的性質(zhì)能否求出線段EH的長的長.(5)嘗試寫出解答過程嘗試寫出解答過程.知識點知識點 (教材例教材例6)如圖如圖(1)所示所示,左、右并排的兩棵大樹的高分別為左、右并排的兩棵大樹的高分別為AB=8

7、m和和CD=12 m,兩樹底兩樹底部的距離部的距離BD=5 m,一個人估計自己眼睛距地面一個人估計自己眼睛距地面1.6 m. 她沿著正對這兩棵樹的一條水平她沿著正對這兩棵樹的一條水平直路直路l從左向右前進從左向右前進,當(dāng)她與左邊較低的樹的距離小于多少時當(dāng)她與左邊較低的樹的距離小于多少時,就看不到右邊較高的樹的就看不到右邊較高的樹的頂端頂端C了了?活動二：例題講解知識點知識點 小明想利用樹影測量樹高小明想利用樹影測量樹高,他在某一時刻測得長為他在某一時刻測得長為1 m的竹竿影長的竹竿影長0.9 m,但當(dāng)他馬上測但當(dāng)他馬上測量樹影時量樹影時,因樹靠近一幢建筑物因樹靠近一幢建筑物,影子不會全落在地面

8、上影子不會全落在地面上,有一部分影子在墻上有一部分影子在墻上,如圖所示如圖所示,他先測得留在墻上的影高他先測得留在墻上的影高1.2 m,又測得地面部分的影長又測得地面部分的影長2.7 m,求樹高是多少求樹高是多少.活動三：類題拓展知識點知識點 小明想利用樹影測量樹高小明想利用樹影測量樹高,他在某一時刻測得長為他在某一時刻測得長為1 m的竹竿影長的竹竿影長0.9 m,但當(dāng)他馬上測但當(dāng)他馬上測量樹影時量樹影時,因樹靠近一幢建筑物因樹靠近一幢建筑物,影子不會全落在地面上影子不會全落在地面上,有一部分影子在墻上有一部分影子在墻上,如圖所示如圖所示,他先測得留在墻上的影高他先測得留在墻上的影高1.2 m,又測得地面部分的影長又測得地面部分的影長2.7 m,求樹高是多少求樹高是多少.活動三：類題拓展知識點知識點 小明想利用樹影測量樹高小明想利用樹影測量樹高,他在某一時刻測得長為他在某一時刻測得長為1 m的竹竿影長的竹竿影長0.9 m,但當(dāng)他馬上測但當(dāng)他馬上測量樹影時量樹影時,因樹靠近一幢建筑物因樹靠近一幢建筑物,影子不會全落在地面上影子不會全落在地面上,有一部分影子在墻上有一部分影子在墻上,如圖所示如圖所示,他先測得留在墻上的影高他先測得留在墻上的影高1.2 m,又測得地面部分的影長又測得地面部分的影長2.7 m,求樹高是多少求樹高是多少.活