蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章《一元一次方程》難題提優(yōu)訓(xùn)練

1、第4頁，共5頁蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章一元一次方程難題提優(yōu)訓(xùn)練、選擇題1. 已知5是關(guān)于x的方程？?？ ？?= 0的解，則關(guān)于 x的方程？（?+ 3） + ?= 0的解是A. -3B. 0C. 2D. 52.甲、乙兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)，同向而行.甲騎自行車，乙步行.如果乙先行12千1 米，甲用1小時(shí)就追上乙；如果乙先走1小時(shí)，那么甲只用2小時(shí)就追上乙，則甲的速度是A. 6千米/小時(shí)B. 12千米/小時(shí)C. 18千米/小時(shí)D. 36千米/小時(shí)3 . 若關(guān)于x的方程mx?2 - m+12 = 0是一元一次方程，則這個(gè)方程的解是（）A. x= 0B. x= 3C. x= -3D. x= 24 . 聯(lián)

2、華超市推出如下優(yōu)惠方案：（1） 一次性購物不超過100元，不享受優(yōu)惠；（2）一次性 購物超過100元，但不超過300元總錢數(shù)打9折；（3） 一次性購物超過300元總錢數(shù) 打8折.王波兩次購物分別付款80元、252元，如果他將這兩次所購商品一次性購買，則應(yīng)付款（）A. 288 元或 316 元 B. 332 元或 363 元 C. 288 元D. 332 元8%的利潤(rùn),則出售5 .某商品按進(jìn)價(jià)提高20%出售，因換季降價(jià)處理，如果仍想獲得價(jià)需打（）折。D. 9折A. 5 折B. 7.5折C. 8 折6 .如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為4,甲，乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從正方形ABCD的頂點(diǎn)A, C同時(shí)沿正方形的邊開始

3、移動(dòng)， 甲點(diǎn)依順時(shí)針方向環(huán)行，乙點(diǎn)依逆時(shí)針方向環(huán)行，若乙 的速度是甲的速度的 4倍，則它們第2019次相遇在邊 （）A. AB 上B. BC 上C. CD 上D. DA 上、填空題7 .荷澤牡丹工藝品加工車間有20名工人，平均每人每天可制作12個(gè)牡丹花瓶或10個(gè)小飾品，已知2個(gè)牡丹花瓶與5個(gè)小飾品配成一套，則要安排 名工人制作 牡丹花瓶，才能使每天制作的牡丹花瓶和小飾品剛好配套.8 . 用“？”表示一種運(yùn)算，其意義是：？?？?= ? 2?若？?(3? 2) = 3,則？?=9.?-?苦，右13 1?7?+?=10 .某代數(shù)式帶有括號(hào)，且括號(hào)里是多項(xiàng)式，經(jīng)去括號(hào)整理(沒有合并同類項(xiàng))以后，得至1

4、?+ ? ? ?愕括號(hào)之前的式子可以有很多個(gè).提示：？?+ (?- ?)- ?芍?- ?+ (?- ?陰同一個(gè).(1)請(qǐng)寫出兩個(gè)帶括號(hào)的式子，且括號(hào)里是多項(xiàng)式，經(jīng)去括號(hào)整理(沒有合并同類項(xiàng))以后是?+ ? ? ? ；,(2)像這樣，經(jīng)去括號(hào)整理(沒有合并同類項(xiàng))以后是？?+? ? ?且括號(hào)里是多項(xiàng) 式，不同的帶括號(hào)的式子共有 個(gè).11 .某商場(chǎng)為“慶元旦”進(jìn)行打折促銷活動(dòng)，某商品每件的標(biāo)價(jià)是 550元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí)，仍可獲利10%,則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為 元12 . 一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做需 6小時(shí)完成，乙單獨(dú)做需 12小時(shí)完成，丙單獨(dú)做需 18小時(shí)完成，若先由甲、乙合做 2小時(shí)，再由乙、丙

5、合做，則還需 小時(shí)才能完成 剩余的工作。13.若關(guān)于x的方程2?+?-?1 - 丁，無論k為何值,它的解總是？?= 1 ,則代數(shù)式2?+?=三、計(jì)算題-、一一2?+114 .解萬程：(1)5 + 4?= 2- 3(1 - ?)(2)3?+2-1-四、解答題15 .如圖是某月的月歷.用右圖恰好能完全遮蓋住月歷表中的五個(gè)數(shù)字，設(shè)帶陰影的X”形中的5個(gè)數(shù)字的最小數(shù)為 a.(1)請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示這5個(gè)數(shù)；(2)這五個(gè)數(shù)的和與“ X”形中心的數(shù)有什么關(guān)系? 蓋住的5個(gè)數(shù)字的和能為105嗎？為什么？16 .你知道為什么任何無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式嗎？下面的解答過程會(huì)告訴 你原因和方法.(1)閱讀

6、下列材料：?jiǎn)栴}：利用一元一次方程將 0.7化成分?jǐn)?shù).解：設(shè) 0.7 = x.方程兩邊都乘以10,可得10 X0.7 = 10 x.由0.7 = 0.777 ，可知 10 X0.7 = 7.777 = 7 +0.7 .即7 + x= 10 x可解得x= ,即0.7 =(2)填空：將0.2寫成分?jǐn)?shù)形式為 .(3)請(qǐng)你仿照上述方法把 0. -7X化成分?jǐn)?shù)，要求寫出利用一元一次方程進(jìn)行解答的 過程.17 .已知關(guān)于x的方程(?+ 3)?+4| + 18 = 0是一元一次方程，試求:(1)?的值;(2)2(3? + 2) - 3(4? - 1)的值.18 .【定義】若關(guān)于x的一元一次方程？?= ?的解為

7、？?= ?+ ?則稱該方程為“友好方程” .例 如：方程2?= -4的解為？?= -2 ,而-2 = -4 + 2,則方程2?= -4為“友好方程”.【運(yùn)用】1 -2?= 4,3?= -4.5 ,2?= -1三個(gè)方程中，為“友好方程”的是(填寫序號(hào))；(2)若關(guān)于x的一元一次方程3?= ?是“友好方程”，求 b的值；(3)若關(guān)于x的一元一次方程-2? = ?- ?(?華0)是“友好方程”，且它的解為?= ?求m與n的值.19 .植樹節(jié)甲班植樹的株數(shù)比乙班多20%,乙班植樹的株樹比甲班的一半多10株，若乙班植樹x株.(1)列兩個(gè)不同的含 x的代數(shù)式表示甲班植樹的株數(shù).(2)根據(jù)題意列出以x為未知

8、數(shù)的方程.(3)檢驗(yàn)乙班、甲班植樹的株數(shù)是不是分別為25株和32株.20 .已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b是-5的相反數(shù)，？?= -| - 3|,且a、b、c分別是點(diǎn)A、 B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù).-5-47-2-101234567求a、b、c的值.(2)若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn) Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)也沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)， 點(diǎn) P 的速度是每秒3 個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn) Q 的速度是每秒1 個(gè)單位長(zhǎng)度，求運(yùn)動(dòng)幾秒后，點(diǎn)P 追上點(diǎn) Q？(3) 在 (2) 的條件下，P、 Q 出發(fā)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M 從點(diǎn) C 出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒6 個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)M 追上點(diǎn) Q 后立即返回沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，追上后點(diǎn)M 再運(yùn)動(dòng)幾秒，M 到 Q 的距離等于M 到 P 距離的兩倍？21. 把形如：?= ?+? ?其中(?、 ?是常數(shù)，?、 ?是未知數(shù)) 這樣的方程稱為“雅系二元一次方程”.把？?= ?寸，雅系二元一次方程 ？?= ? ?中x的值稱為“雅系二元一次方程”的“完美值”.例如： 當(dāng) ?= ?時(shí)，“雅系二元一次方程”?= 3?- 4化為 ?= 3?- 4，其“完美值”為?= 2(1) 求“雅系