四川省新津中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題文

1、新津中學(xué)高2014級高三數(shù)學(xué)半期考試題（文科）第I卷（選擇題）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1 .設(shè)集合 U 0,1,2,3,4,5 , A 1,2 ,B x Z | x2 5x 4 0 ,則 Cu aJ B （）A.0,1,2,3B.5C.1,2,4D. 0,4,52 .已知復(fù)數(shù)z滿足1 J3i z 2，3i （i為-虛數(shù)單位），則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3 .要得到函數(shù)y sin 4x 的圖像，只需要將函數(shù) y sin 4x的圖像（）4A.向左平移一個單位12C.

2、向左平移一個單位3B.向右平移一個單位12D.向右平移一個單位34.設(shè)an是首項為a1，公差為-1的等差數(shù)列，Sn為前n項和，若Si,S2,S4成等比數(shù)列，則為 （）A. 2B. -2C. 11D. 25.函數(shù) f (x) =lnx2-五的零點所在的大致區(qū)間是（A.B.e6,若 |。| 1,|b|A. 30/C. 120°（12)b,且C. (2, 3)D. (e+oo)C a ,則向量a與b的夾角為B. 60°.150°cosx()7、函數(shù)f xx 且x 0）的圖象可能為（1，a10 a12240 ,則 a§ a11 的值為(3)8.在等差數(shù)列an中，

3、若a4 a6 a8A. 30 B . 31C . 32D . 33,2 B9.在ABC中,cos 一22c（a、b、c分別為角A、R C的對邊），則 ABC的形狀為（A.直角三一角形B .等邊三角形C.等腰三角形或直角三角形D .等腰直角三角形10.已知定義在 R上的函數(shù) f (x) =2岡，記 a=f (log 0.53), b=f (dog 25), c=f(0),則 a, b,大小-關(guān)系為（A. a< b< c)B. c v a< bC. avcvb11 .在邊長為1A -的正三角形B.-1612 .設(shè)D是函數(shù)yAOE,316C -116D.定義域內(nèi)的一個區(qū)間， 若存在

4、x0的一個“次不動點”f X在區(qū)間D上存在“次不動點”區(qū)間1,4上存在“次不動點”，則實數(shù)a的一取值范圍是（A.,0B.0,2C2,D. c的最小值是（）P為邊AB上一個動點，則116D ,使fXoXo ,則稱Xo是2ax3x aD.第n廣卷（共90分）二、填空題（每題 5分，滿分13 .已知 tan a = - 2,貝U 2sin14 . f（x）=x 2+ax+1 在（1,15 .下列命題中，20分,a cos a將答案填在答題紙上）一cos2 a 的值是）為單調(diào)遞增，則 a的取值范圍是對于命題p: x R,使得x2 x 1 0,則p: x R,均有x2x0；p是q的必要不充分條件，則p是

5、 q的充分不必要條件;命題“若sinx sin y,則x y”為真命題; a>b,貝U 2a>2b所有正確命題的序號是16.已知f x是定義在 2,2上的奇函數(shù)，當(dāng)x 0,2時，f x 2X1,函數(shù)2,Elg x x 2x m,如果對于X12,2 , X22,2，使得 g X2f X)則實數(shù)m的取值范圍是三、解答題 （本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17. （12分）已知數(shù)列 an滿足a1 1,an 1 an2,等比數(shù)列 bn 滿足 b a1,b48。（1）求數(shù)列 an , bn的通項公式;設(shè)cnanbn,求數(shù)列cn的前n項和Sn.18.（本小題滿分

6、12分）已知函數(shù) f (x) sin 2xcos2x sin2 2x(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及對稱中心；(2)在 ABC中，角B為鈍角，角 A、B、C的對邊分別為a、b、c, f (-) 匹，且42sinC V2sin A , S abc 4,求 c的值.19.(本小題12分)某市民用水?dāng)M實行階梯水價，每人用水量中不超過w立方米的部分按4元/立方米收費，超出 w立方米的部分按10元/立方米收費，從該市隨機調(diào)查了10000位居民，獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù)，整理得到如下頻率分布直 方圖：(I)如果w為整數(shù)，那么根據(jù) 此次調(diào)查，為使80%A上居民在 該月的用水價格為 4元/立方 米，w至少

7、定為多少？(II )假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點值代替，當(dāng)w=3時，估計該市居民該月 的人均水費.雙曲線x2營1(b0)的左、右焦點分別為F1、F2,直線l過F2且與雙曲線交于 A、B兩點.(1)若l的傾斜角為,AFiAB是等邊三角形，求雙曲線的漸近線方程;設(shè)b的斜率存在，且| AB=4 ,求l的斜率.20. (本題滿分12分)21. (12分)已知函數(shù)f(x) x a ln x在x 1處的切線l與直線x 2 y 0垂直，函數(shù)r12g(x) f (x) 2x bx (1)求實數(shù)a的值；(2)若函數(shù)g(x)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實數(shù) b的取值范圍；(3)設(shè)x1,x2(x x2)是函數(shù)g(x)的兩個極值點，若b 7，求g(x1) g(x2)的最小值.22. (本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系和參數(shù)方程在直一角坐標(biāo)系xOy中，以。為極點，x