安徽省黃山市2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題文

1、324 .拋物線y-】x2的準(zhǔn)線方程是（8A.1x =黃山市 2016 2017 學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)高二（文科）數(shù)學(xué)試題第I卷（選擇題）、選擇題1 若復(fù)數(shù) z 的共軛復(fù)數(shù)z2 i，則復(fù)數(shù) z 的模長(zhǎng)為（）A. 2B 1C. 5D. 一52.下列命題正確的是（ ）A.命題“ X，R，使得 X2 1v0”的否定是：-xR，均有 X2 1v0.B.命題“若 x= 3,則 x2 2x 3 = 0”的否命題是：若XM3,貝 U x2 2x 3 工 0.C.“-2k （k Z）”是“sin23”的必要而不充分條件.32D. 命題“ cosx = cosy，貝 U x= y”的逆否命題是真命題.3.

2、下列說(shuō)法：將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，均值與方差都不變； 設(shè)有一個(gè)回歸方程y=5-3x，變量 x 增加一個(gè)單位時(shí)，y 平均增加 3 個(gè)單位;線性回歸方程y = bx a必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（x, y）；在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中，從獨(dú)立性檢驗(yàn)知，有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，我們說(shuō)現(xiàn)有100 人吸煙，那么其中有 99 人患肺病.其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）A. 0B. 1C. 2D. 32C. x= 2D. y= 25 .用反證法證明命題：“若 a, b N 且 ab 能被 5 整除，那么 a, b 中至少有一個(gè)能被 5 整除”時(shí),假設(shè)的內(nèi)容是（）A. a， b 都能被 5

3、 整除B. a, b 都不能被 5 整除C. a, b 不都能被 5 整除D. a 不能被 5 整除，或 b 不能被 5 整除為坐標(biāo)原點(diǎn)）的垂直平分線上，則雙曲線的離心率為（）A.2B.2C.D.A. m= 2B. m= 3C. m= 2 或 m= 3B.八6.過(guò)雙曲線2y2=1(a0,b0)的一個(gè)焦點(diǎn)bF 作一條漸近線的垂線，若垂足恰在線段OF( O7.當(dāng)復(fù)數(shù)m2m _6z =m（m2-2m）i為純虛數(shù)時(shí)，則實(shí)數(shù)m的值為（3A. x= 1 時(shí),B. x= e 時(shí),C. x= e 時(shí),y極大值=01y極大值=2e1y極小值=2eD. m= 1 或 m= 3In x&關(guān)于函數(shù)f（x）廠極

4、值的判斷，正確的是（x4D. x - . e 時(shí)，y極大值=2e2 29.雙曲線 一乞=1（mn = 0）離心率為、3，其中一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2= 12x 的焦點(diǎn)重合，貝 V mnm n的值為（）A.3.2B.3.3C. 18D. 27與平面a交于點(diǎn) P,且滿足/ PAB= 45,則點(diǎn) P 在平面a內(nèi)的軌跡是（）A. 圓B. 拋物線的一部分C. 橢圓D. 雙曲線的一支11.設(shè)矩形 ABCD 以 A B 為左右焦點(diǎn)，并且過(guò) C、D 兩點(diǎn)的橢圓和雙曲線的離心率之積為（）A.B. 2C. 1D.條件不夠，不能確定10.如圖，ABAa= B,直線 AB 與平面a所成的角為 75,點(diǎn) A 是直線 AB

5、上一定點(diǎn)，動(dòng)直線AP52c12.已知函數(shù) f（x）= x3+ bx2+ cx+ d 的圖象如圖，則函數(shù)y = log2（x2bx）的單調(diào)遞減區(qū)間33是（ ）A. （汽一 2）B. （汽1）C.(2,4)D.(1,+s)第n卷(非選擇題)二、填空題13. 函數(shù) y = x3+ x 的遞增區(qū)間是 _.14.已知 x, y 取值如表，畫(huà)散點(diǎn)圖分析可知y 與 x 線性相關(guān)，且求得回歸方程為y = 3x - 5，則的值為_(kāi) .x01356y12m3 m3.89.215._ 若p :(x2+6x +8) Jx+30； q： x= 3,則命題 p 是命題 q 的_ 條件(填“充分而不必要、必要而不充分、充要

6、、既不充分也不必要”)2 216.設(shè)橢圓 1的兩個(gè)焦點(diǎn) F1, F2都在 x 軸上，P 是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，且m 3sin .PF1F2siPF2F1-L-=2，則正數(shù) m 的值為_(kāi) .sin F-!PF2三、解答題17. 解答下面兩個(gè)問(wèn)題：1 1 -(I)已知復(fù)數(shù)zi，其共軛復(fù)數(shù)為z，求| | (Z)2；22z2(n)復(fù)數(shù) Z1= 2a + 1+( 1 + a ) i， Z2= 1 a+( 3 a) i， a R,若zz2是實(shí)數(shù)，求 a 的值.618. 隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，人們可以在網(wǎng)絡(luò)上購(gòu)物、玩游戲、聊天、導(dǎo)航等，所以人們對(duì)上網(wǎng)流量的需求越來(lái)越大.某電信運(yùn)營(yíng)商推出一款新的“流量包”套餐

7、.為了調(diào)查不同年齡的人是否愿意選擇此款“流量包”套餐，隨機(jī)抽取50 個(gè)用戶，按年齡分組進(jìn)行訪談，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如右表.組訪談愿意年齡號(hào)人數(shù)使用7118 , 28)44228 , 38)99338 , 48)1615448 , 58)1512558 , 68)62(I)若在第 2、3、4 組愿意選擇此款“流量包”套餐的人中，用分層抽樣的方法抽取12 人，則各組應(yīng)分別抽取多少人？(H)若從第 5 組的被調(diào)查者訪談人中隨機(jī)選取2 人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求 2 人中至少有 1 人愿意選擇此款“流量包”套餐的概率.(川)按以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面2X2列聯(lián)表，并判斷以 48 歲為分界點(diǎn)，能否在犯錯(cuò)誤不超過(guò)1 %的前提下

8、認(rèn)為，是否愿意選擇此款“流量包”套餐與人的年齡有關(guān)？年齡不低于 48 歲的人數(shù)年齡低于 48 歲的人數(shù)合計(jì)愿意使用的人數(shù)不愿意使用的人數(shù)合計(jì)參考公式：2k2n(ad-bC)，其中：n = a + b+ c+ d.(a +b)(c + d)(a +c)(d +b)82P (k ko)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(I)某科考試中，從甲、乙 兩個(gè)班級(jí)各抽取 10 名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，兩班成績(jī)的莖葉圖如 圖所示，成績(jī) 不小于 90 分為及格設(shè)甲、乙兩個(gè)班所抽取的10 名同學(xué)成績(jī)方差分別為

9、S甲、S乙,比較S甲、sl的大小(直接寫(xiě)結(jié)果，不必寫(xiě)過(guò)程)1(n)設(shè)集合A二 y | y = x22x , B二x | m x2-丄B =x| -丁1 m，解得m一，綜上所述： w m14243c13G20 解.(I) y = x乙X = X2， y,3朋X二32_ x2=2222 2 2(2) (x )sin x x (sin x) 2xsin x - x cosx(2) y=2=；2；sin xsin x11ln x(n)設(shè)切點(diǎn)為T(mén)(X0,lnx0),/f (x) = , k切線=f (x0)= =kOT= Inx0= 1，解xxX。X。年齡不低于 48 歲的人數(shù)年齡低于 48 歲的人數(shù)合

10、計(jì)愿意使用的人數(shù)142842不愿意使用的人數(shù)718合計(jì)21295093共 9 個(gè)結(jié)果，所以這 2 人中至少有 1 人愿意選擇此款“流量包”套餐的概率P =3.155（川）2X2列聯(lián)表:250(14 1 -28 721 29 42 8:8.096.635,10=e,1所以切點(diǎn)為 T (e, 1),故切線方程為y=-x.e13a121.解：(I)：A(a,0),B(0,b), MA = BM，所以M (，一b),34 4, b 1” +- koM，解得 a= 2b,3a 611b2= 4, a2= 16,.橢圓 E 的方程為-161222解.(i)由于f (x) = 21 n x x x 2因此，

11、函數(shù) f (x )在1 , 2為增函數(shù)，在Zx 1 J(x 2)(x Dxe2為減函數(shù).所以 f(x)max=f (2)= 2ln2 .由于 h ( x) 0),貝Ug (a)= lna , 上遞增，二 g ( a)min= g (1) = 0，故 a = 1.(n)由(i)知2 2a= 2b ,橢圓 E 的方程為 二爲(wèi)=1 即 x2+ 4y2= 4b2(1)4b2b2依題意，圓心 C (2, 1)是線段 PQ 的中點(diǎn)，且|PQ|=2、.5.由對(duì)稱性可知，PQ 與 x 軸不垂直，設(shè)其直線方程為 y = k (x 2)+ 1, 代入(1)得：2 2 2 2(1 + 4k ) x 8k (2k 1) x + 4 (2k 1) 4b = 0設(shè) P (X1, yj , Q (X2, y2),貝V+ x8k(2k1)1 +4k2x1x22 24(2k-1) -4b1 4k2由寧=2 得粽=4，解得.從而 X1X2= 8 2b円匸時(shí)“乎厶宀2)242.2b2-4 =2、,5f(x)min二minf(1),f(e2)二min*,4e4 =4 e2214e.2aa xe2(n)令 h(x)=f(x) +g(x) =alnxx+1，