相律相圖答案

1、 第5章 相律與相圖復(fù)習(xí)思考題1什么是獨(dú)立組分?jǐn)?shù)?獨(dú)立組分?jǐn)?shù)與物種數(shù)有何區(qū)別和聯(lián)系?2試以NaCl和水構(gòu)成的系統(tǒng)為例說明系統(tǒng)的物種數(shù)可以隨考慮問題的出發(fā)點(diǎn)和處理方法而有所不同，但獨(dú)立組分?jǐn)?shù)卻不受影響。3. 在下列物質(zhì)共存的平衡系統(tǒng)中，有幾個(gè)獨(dú)立反應(yīng)？請(qǐng)寫出反應(yīng)式。（a）C（s）、CO（g）、CO2（g）、H2（g）、H2O（l）、O2（g）。（b）C（s）、CO（g）、CO2（g）、Fe（s）、FeO（s）、Fe3O4（s）、Fe2O3（s）4“單組分系統(tǒng)的相數(shù)一定少于多組分系統(tǒng)的相數(shù)，一個(gè)平衡系統(tǒng)的相數(shù)最多只有氣、液、固三相?！边@個(gè)說法是否正確?為什么?5水和水蒸氣在363 K平衡共存，若保

2、持溫度不變，將體積增大一倍，蒸氣壓將如何改變?6什么是自由度?自由度是否等于系統(tǒng)狀態(tài)的強(qiáng)度變量數(shù)?如何理解自由度為零的狀態(tài)?7將CaCO3置于密閉真空容器中加熱，以測(cè)定其分解壓強(qiáng)，問CaCO3的用量是否需精確稱量?若CaCO3量過少可能會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象?8. I2在水和CCl4間的分配平衡，當(dāng)無(wú)固態(tài)I2存在時(shí)，其自由度為多少？9二液體組分若形成恒沸混合物，試討論在恒沸點(diǎn)時(shí)組分?jǐn)?shù)、相數(shù)和自由度各為多少。習(xí) 題1指出下列平衡系統(tǒng)的物種數(shù)、組分?jǐn)?shù)、相數(shù)和自由度：（1）Ca（OH）2（s）與CaO（s）、H2O（g）呈平衡。（2）CaSO4與其飽和水溶液達(dá)平衡。（3）在標(biāo)準(zhǔn)壓力下，水與水蒸氣平衡。（4）

3、由Fe(s)、FeO(s)、C(s)、CO(g)、CO2(g)組成的平衡系統(tǒng)；（5）由Fe(s)、FeO(s)、Fe3O4(s)、CO(g)、CO2(g)組成的平衡系統(tǒng)；解：（1）（2） （3）（4）（5）2固體NH4HS和任意量的H2S及NH3氣體混合物組成的系統(tǒng)達(dá)到平衡：（1）)求該系統(tǒng)組分?jǐn)?shù)和自由度；（2）若將NH4HS放在一抽空容器內(nèi)分解，平衡時(shí)，其組分?jǐn)?shù)和自由度又為多少?解：（1）（2）3已知Na2CO3(s)和H2O(1)可形成的水合物有三種：Na2CO3·H2O (s)，Na2CO3·7 H2O (s)和Na2CO3·10 H2O (s)，試問：（1

4、）在101325 Pa下，與Na2CO3水溶液及冰平衡共存的含水鹽最多可有幾種?（2）在293.15 K時(shí)，與水蒸氣平衡共存的含水鹽最多可有幾種?解：（1）設(shè)最多有x種含水鹽，則 由相律得 ，所以，。即最多有一種含水鹽與之共存。（2）分析同（1）可得，所以， 即最多有兩種含水鹽與之共存。4固態(tài)氨的飽和蒸氣壓與溫度的關(guān)系可表示為ln（p/pº）= 4.707767.3T，液體氨的飽和蒸氣壓與溫度的關(guān)系可表示為ln（p/pº）=3.983767.3T。試求：（1）三相點(diǎn)的溫度及壓強(qiáng)；（2）三相點(diǎn)時(shí)的蒸發(fā)熱、升華熱和熔化熱。解：(1)在三相點(diǎn)處液氨對(duì)應(yīng)的飽和蒸氣壓應(yīng)與固氨對(duì)應(yīng)的飽

5、和蒸氣壓相等，故有： 解得： 將所求溫度數(shù)據(jù)代入任意一個(gè)飽和蒸氣壓與溫度的關(guān)系式可解得： (2) 由克-克公式： 與題目所給關(guān)系式相比較可得： 5. 溜冰鞋下面的冰刀與冰接觸的地方，長(zhǎng)度為7.62×102m，寬度為2.45×105m，（1）若某人的體重為60kg，試問施加于冰的壓力為若干？（2）在該壓力下冰的熔點(diǎn)為若干？已知冰的熔化熱為6010 J/mol，冰和水的密度分別是920kg / m3和1000 kg / m3。解：（1）(2)Clapeyron方程用于固液系統(tǒng)代入數(shù)據(jù)積分得，T =262.2K6. 試根據(jù)下列數(shù)據(jù)，畫出HAc的相圖（示意圖）。（1）固體HAc的熔

6、點(diǎn)為16.6，此時(shí)的飽和蒸氣壓為120Pa。（2）固體HAc有、兩種晶型，這兩種晶型的密度都比液體大，晶型在低壓下是穩(wěn)定的。（3）晶型和晶型與液體成平衡的溫度為55.2，壓力為2×108Pa。（4）晶型和晶型的轉(zhuǎn)化溫度（即和的平衡溫度）隨壓力的降低而降低。（5）HAc的正常沸點(diǎn)為118。7. 在標(biāo)準(zhǔn)壓力和不同溫度下，丙酮和氯仿系統(tǒng)的溶液組成及平衡蒸氣壓有如下數(shù)據(jù)：t/ 56.0 59.0 62.5 65.0 63.5 61.0x（丙酮，l） 0.00 0.20 0.40 0.65 0.80 1.00y（丙酮，g） 0.00 0.11 0.31 0.65 0.88 1.00（1）畫出此

7、系統(tǒng)的T-x相圖。（2）將4mol氯仿與1mol丙酮的混合物蒸餾，當(dāng)溶液沸點(diǎn)上升到60時(shí)，整個(gè)餾出物的組成約為若干？（3）將（2）中所給溶液進(jìn)行精餾，能得何物？若將4mol丙酮與1mol氯仿的混合物進(jìn)行精餾，又能得何物？氯仿與丙酮的混合物能否用精餾法同時(shí)得到純氯仿和純丙酮？解：（1）根據(jù)數(shù)據(jù)，origin作圖得T-x相圖（2）如圖所示，根據(jù)杠桿原理可知?dú)鈶B(tài)混合物約為3.33mol，其中丙酮約為 0.53 mol，氯仿約為2.80 mol.（3）將（2）中所給溶液進(jìn)行精餾，將得到純丙酮以及丙酮與氯仿的共沸混合物。若將4mol丙酮與1mol氯仿的混合物進(jìn)行精餾，將得到純氯仿以及丙酮與氯仿的共沸混合

8、物。無(wú)法用精餾法同時(shí)得到純氯仿和純丙酮。8圖5-29是標(biāo)準(zhǔn)壓力下正丁醇-水的溶解度圖，在20時(shí)往100克水中慢慢滴加正丁醇，試根據(jù)相圖求：（1）系統(tǒng)開始變渾濁時(shí)，加入的正丁醇質(zhì)量；（2）正丁醇的加入量為25克時(shí)，兩共軛液層的組成和數(shù)量；（3）至少應(yīng)加入多少正丁醇才能使水層消失？（4）若加入正丁醇25.0克，并將此溶液加熱至80，兩共軛液層的質(zhì)量比；（5）若將（4）中的混合液在常壓下一邊攪拌一邊加熱，將在什么溫度下系統(tǒng)由渾濁變清澈？圖5-29 正丁醇-水溶解度圖解：（1）約為8.8g；（2）約1.6g正丁醇和18.4g水共20g，以及約86.1g正丁醇和18.9g水共105g的共軛液層；（3）約

9、456g；（4）類似（3）可計(jì)算；（5）393K。9NaCl-H2O所成的二組分系統(tǒng)，在252K時(shí)有一個(gè)低共熔點(diǎn)，此時(shí)冰、NaCl2H2O（s）與濃度為22.3%（質(zhì)量百分?jǐn)?shù)，下同）的NaCl水溶液共存。在264K時(shí)不穩(wěn)定化合物NaCl2H2O分解，生成無(wú)水NaCl和27%的NaCl水溶液。已知無(wú)水NaCl在水中的溶解度受溫度的影響不大（當(dāng)溫度升高時(shí)，溶解度略有增加）。（1）繪制相圖，并指出各相區(qū)的狀態(tài)。（2）若有1.00kg28%的NaCl溶液由433K冷卻到263K，問在此過程中最多能析出多少純NaCl？解：（1）24026028030032034036038040010H2O203040

10、5060708090NaCl()NaCl (%Wt)T/K252420440LL+NaCl(s)()M(22%NaCl,433K)NaCl·2H2O+NaCl()()()NaCl·2H2O+冰L+ NaCl·2H2O冰+L()264K（2）按杠桿規(guī)則有Wb·= Wc· 而=28-27=1 =100-28=72 又 Wb+ Wc=1 解得：Wc=0.0137Kg 即可得純NaCl約13.7g10由Sb-Cd系統(tǒng)的一系列不同組成的熔點(diǎn)步冷曲線得到下列數(shù)據(jù)：W（Cd）（質(zhì)量分?jǐn)?shù)） 0 0.20 0.375 0.475 0.50 0.583 0.70

11、0.90 1.00t（開始凝固的溫度）/ 550 460 419 400 t（全部凝固的溫度）/ 630 410 410 410 410 439 295 295 321（1）試根據(jù)上述數(shù)據(jù)畫出Sb-Cd系統(tǒng)的相圖，并標(biāo)出各區(qū)域存在的相和自由度。（2）將1kg含Cd0.80（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）的熔液由高溫冷卻，剛到295時(shí)，系統(tǒng)中有哪兩個(gè)相存在，其兩相的質(zhì)量各有若干？解：（1） 由數(shù)據(jù)表可知： 純組分銻、鎘的熔點(diǎn)分別為630和321； 含Cd 58.3%物系在冷卻過程中出現(xiàn)一停頓溫度,且為最高,又無(wú)轉(zhuǎn)折溫度,說明 生成了穩(wěn)定化合物SbmCdn； 含Cd 58.3%的穩(wěn)定化合物左邊有一共同停頓溫度(410

12、),此即為Sb與SbmCdn 的低共熔溫度,其最低共熔點(diǎn)組成為含Cd 47.5%。 含Cd 58.3%穩(wěn)定化合物右邊有一共同停頓溫度(295),此即為SbmCdn和Cd之 低共熔點(diǎn),其低共熔點(diǎn)組成為Cd 93%。 由以上分析可知，Sb-Cd相圖為兩個(gè)簡(jiǎn)單低共熔點(diǎn)相圖合并而成,如圖所示。 （2）由杠桿原理可計(jì)算。11. 金屬A和B的熔點(diǎn)分別是623K 和553K，熱分析指出，在473K時(shí)有三相共存，其中一相是含30%B的熔化物，其余兩相分別是含20%B和25%B的固溶體。冷卻到423K時(shí)又呈現(xiàn)三相共存，分別是含55%B的熔化物、含35%B和80%B的兩個(gè)固溶體。根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制出該合金系統(tǒng)的相圖

13、，并指出各相區(qū)的相。12. Ni-Cu系統(tǒng)從高溫逐漸冷卻時(shí)得到如下數(shù)據(jù)。Ni的質(zhì)量百分?jǐn)?shù) 0 10 40 70 100開始結(jié)晶的溫度/K 1356 1413 1543 1648 1725結(jié)晶終了的溫度/K 1356 1373 1458 1583 1725（1）試?yán)L制出相圖，并指出各部分存在的相。（2）今有含50%Ni的合金，使之從1673K冷卻到1473K。問在什么溫度開始有固體析出？此時(shí)析出的固相組成為何？最后一滴熔化物凝結(jié)時(shí)的溫度是多少？此時(shí)液態(tài)熔化物的組成為何？（3）把濃度為30%Ni的合金0.25kg冷卻到1473K時(shí)，Ni在熔化物和固溶體中的數(shù)量各為若干？解：（1）由給出數(shù)據(jù)，ori

14、gin作圖得Ni-Cu體系相圖，如圖所示。（2），（3）由圖，根據(jù)杠桿原理可計(jì)算。13. Mg（熔點(diǎn)924K）和Zn（熔點(diǎn)692K）的相圖具有兩個(gè)低共熔點(diǎn)，一個(gè)為641K（3.2%Mg，質(zhì)量百分?jǐn)?shù)，下同），另一個(gè)為620K（49%Mg），在熔點(diǎn)曲線上有一個(gè)最高點(diǎn)863K（15.7%Mg）。（1）繪制出系統(tǒng)的T-x相圖，并指明各區(qū)的相。（2）分別指出含80%Mg和30%Mg的兩個(gè)混合物系統(tǒng)從973K冷卻到573K的步冷過程中的相變，并根據(jù)相律予以說明。（3）繪制含49%Mg的熔化物的步冷曲線。解：（1）繪出Mg和Zn的Tx圖（見下圖）。圖中各區(qū)域相態(tài)：1SZn+l 2l3Sc+l 4Sc+l5S

15、Mg+l 6SZn+Sc7Sc+SMg（2）（3）14. 指出圖5-30中各二組分凝聚系統(tǒng)各區(qū)的相狀態(tài)。1 4題圖解：（a）1液相l(xiāng) 2固溶體 3+ l 4SC+l 5SC+l 6SPb+ l 7+ SC 8SC+ SPb (b) 1液相l(xiāng) 2+ l 3固溶體 4+ l 5固溶體 6+ (c)1液相l(xiāng) 2SB+l 3l1+l2 4SC+l 5SC+ SB 6SC+l 7+ l 8固溶體 9+ SC 15. A和B能形成兩種化合物A2B和AB2，A的熔點(diǎn)比B低，A2B的相合熔點(diǎn)介于A、B熔點(diǎn)之間，AB2的不相合熔點(diǎn)介于A和A2B的熔點(diǎn)之間。（1）畫出T-x相圖。（2）注明各相區(qū)狀態(tài)。解：（1）A的熔點(diǎn)比B低TA<TB*A2B為穩(wěn)定化合物，在A2B熔點(diǎn)的兩邊為凝固點(diǎn)下降曲線。AB2為不穩(wěn)定化合物，在熔點(diǎn)處分解為一液相和另一固相，題中沒有給出液相組成，故該相圖有兩種可能，即不穩(wěn)定化合物分解時(shí)液相組成為：a，在AB2和B之間；b，在A2B和AB2之間，故該相圖示意圖為：16. Mg的熔點(diǎn)為923 K，MgNi2熔點(diǎn)為1418 K，Ni的熔點(diǎn)為1725 K，Mg2Ni無(wú)熔點(diǎn)，但在l043 K分解成MgNi2及含Ni