山東省青島市市北區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷(含解析)新人教版

1、山東省青島市市北區(qū)2015-2016學(xué)年八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題1 .在以下回收、綠色食品、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（A-B. Q C 。2 .下列各式由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）A. （x+1） （x-1） =x2-1 B. x2+2x+1=x （x+2） +1C. a2-4b2= （a+2b） （a-2b） D. a （x-y） =ax - ayf 肝203.如圖，不等式組j工-的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）4.下列變形不正確的是（）13b _bF一a£ 一工A 一 1 一 i Ba- y yZ Ax +r _ kC. 一 Y y D. 2 _

2、 1 一宣+1 tn上5 .下列條件中，不能判斷四邊形ABC皿平行四邊形的是（）A. AB=CD AB/ CDB. AB/ CD AD=CB C. AB=CD AD=BC D AB/ CD, AD/ BC6 .在俄羅斯方塊游戲中，已拼好的圖案如圖所示，現(xiàn)又出現(xiàn)一小方格體正向下運(yùn)動(dòng)，為了使所有圖案消失，你必須進(jìn)行以下哪項(xiàng)操作， 才能拼成一個(gè)完整圖案， 使其自動(dòng)消失（）向右平移B.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° ,向右平移C.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° ,向下平移 D.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° ,向下平移7 .用三塊正多邊形的木板鋪地，拼在一起并相交于一點(diǎn)的各邊完全吻合，若其中兩塊木板的邊數(shù)均為5,

3、則第三塊木板的邊數(shù)為（）A. 5B. 8C. 10D. 128 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0, 3） , OAB沿x軸向右平移后得到的，山，一一，-一，一心、， O' A B',點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A在直線y=x上，則點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'間的距離為 （） 9 一A. -B. 3C. 4 D. 5二、填空題K2 - 19 .若分式不丁的值為0,則x的值為.pK- 1>210 .使不等式組4-2工）0成立的整數(shù)x的值為.11 .等邊三角形繞著它的中心至少旋轉(zhuǎn) 度后能與自身重合.12 . 一個(gè)正多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都是其相鄰?fù)饨嵌葦?shù)的5倍，則該正多邊形的邊數(shù)為13

4、 .如圖，BD 平分/ ABC DU AB 于 E, DF，BC 于 F, AB=q BC=8.若 $ abc=28,貝 U DE=r14 .如果正方形面積是 9x2+6xy+y2 （x>0, y>0）,則這個(gè)正方形周長是 .15 .如圖，在？ABC邛,AB=3 AD=4, / ABC=60 ,過 BC的中點(diǎn)E作EFL AB,垂足為點(diǎn) F, 與DC的延長線相交于點(diǎn) H,則4 DEF的面積是.16 .如圖所示，下列圖形都是由面積為 1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（ 1）個(gè)圖 形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的正方形有5個(gè)，第（3）個(gè)圖形 中面積為1的正方形有

5、9個(gè)，按此規(guī)律.則第（n）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)三、作圖題17 .已知：線段a和/ a求作：RtAABCC 使 / C=90 , / B=Z a , BC=a結(jié)論：四、解答題18 . ( 1)分解因式 x? (x - 1) +4 (1 - x)(2)解不等式組1）化間：（Q 1） 干了工20.如圖， ABC中，AB=AC / DBCW DCB求證：直線 AD是線段BC的垂直平分線.19.(2)(10 分)（2016春?市北區(qū)期末）（解方程:3B21. 利群超市用5000元購進(jìn)一批水晶櫻珠進(jìn)行試銷，由于銷售狀況良好.于是超市又調(diào)撥了 11000元資金購進(jìn)該種水晶櫻珠， 這次的進(jìn)貨價(jià)比試銷

6、時(shí)的進(jìn)貨價(jià)每千克多0.5元，購進(jìn)櫻珠數(shù)量是試銷日購進(jìn)數(shù)量的2倍.則試銷時(shí)該種水晶櫻珠每千克進(jìn)貨價(jià)是多少元？22. （10分）（2015明州）如圖，將？ABCDg過點(diǎn)A的直線l折疊，使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)D'處，折痕l交CD邊于點(diǎn)E,連接BE（1）求證：四邊形 BCED是平行四邊形；若 BE平分/ ABC 求證：AB2=AE2+BE2.23. （10分）（2016春?市北區(qū)期末）某公司經(jīng)過市場調(diào)研，決定從明年起對(duì)甲、乙兩種產(chǎn) 品實(shí)行“限產(chǎn)壓庫”，要求這兩種產(chǎn)品全年共新增產(chǎn)量20件，這20件的總產(chǎn)值p （萬元）滿足：1100Vp< 1200,已知有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x件，

7、解答下列問題：產(chǎn)品每件產(chǎn)品的產(chǎn)值甲45萬元乙75萬元（1）求P與x的函數(shù)關(guān)系式？（2）該公司明年應(yīng)該怎樣安排甲、乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)量？（3）如果甲種產(chǎn)品每件的成本為10萬元，乙種產(chǎn)品每件的成本為15萬元生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的總成本為y萬元，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并說明 x取何值時(shí)能使總成本最低？24. （12分）（2016春?市北區(qū)期末）如圖，平行四邊形 ABCM, AB=7, BC=4 ZA=30° .點(diǎn) P從點(diǎn)A沿AB邊向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).速度為1cm/s,點(diǎn)Q從點(diǎn)C沿CD邊向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s , 若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為0vt<3.5,連接PQ(1)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形 APQ的平行四

8、邊形；(2)設(shè)四邊形 APQD勺面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式？(3)若點(diǎn)Q在線段CD上運(yùn)動(dòng)，是否存在某一時(shí)刻t ,使得PQL AB?存在，請(qǐng)求出相應(yīng)的值,不存在，請(qǐng)說明理由.2015-2016學(xué)年山東省青島市市北區(qū)八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形.【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念判斷即可.【解答】 解：A、不是中心對(duì)稱圖形.故錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形.故錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱圖形.故錯(cuò)誤；Dk是中心對(duì)稱圖形.故正確.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要

9、尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.2.下列各式由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是()A. (x+1) (x-1) =x2-1 B. x2+2x+1=x (x+2) +1C. a2-4b2= (a+2b) (a-2b) D. a (x-y) =ax - ay【考點(diǎn)】因式分解的意義.【分析】依據(jù)因式分解的定義判斷即可.【解答】解：A、(x+1) (x-1) =x2-1,從左邊到右邊的變形屬于整式的乘法，故A錯(cuò)誤;B、x2+2x+1=x (x+2) +1,右邊不是幾個(gè)因式的積的形式，故B錯(cuò)誤；C、a2-4b2= (a+2b) (a-2b)是因式分解，故 C正確；D> (x-y) =ax

10、- ay,從左邊到右邊的變形屬于整式的乘法，故 D錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是因式分解的意義，掌握因式分解的定義是解題的關(guān)鍵.3.如圖，不等式組（工-的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）D.二.：【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組.【分析】數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)，與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)，空心圓圈不包括該點(diǎn)，大于向右小于向左.【解答】解：由得，x>- 2,由得，x<2,故此不等式組的解集為：-2vxw 2.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集.不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的

11、解集在數(shù)軸上表示出來（>, '向右畫；，w向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)“>"，“w”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“v”， 要用空心圓點(diǎn)表示.4.下列變形不正確的是（）B.A.【考點(diǎn)】 分式的基本性質(zhì).【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)： 分式的分子和分母擴(kuò)大還是縮小相同的倍數(shù)，分式的值不變 進(jìn)行解答.b【解答】 解：= T；T （m 0） , A正確;J J. LLI-y = - y, B 正確；一，C正確;y y/ _ 節(jié)-1 , D錯(cuò)誤,故選：D.【點(diǎn)評(píng)】

12、本題考查的是分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用分式的基本性質(zhì)和正確把分 子、分母進(jìn)行因式分解.5.下列條件中，不能判斷四邊形ABC皿平行四邊形的是（）A. AB=CD AB/ CD B. AB/ CD AD=CB C. AB=CD AD=BC D AB/ CD, AD/ BC【考點(diǎn)】平行四邊形的判定.【分析】平行四邊形的性質(zhì)有兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可.解答/解：A A AB/ CD AB=CD 四邊形ABCD平

13、行四邊形，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)AB/ CD和AD=BCT以是等腰梯形，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；C、 AB=CD AD=BC 四邊形ABCD平行四邊形，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；H AB/ CD AD/ BC, 四邊形ABCD平行四邊形，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)平行四邊形和等腰梯形的判定的應(yīng)用，注意：平行四邊形的性質(zhì)有：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，有組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.6 .在俄羅斯方塊游戲中，已拼好的圖案如圖所示，現(xiàn)又出現(xiàn)一小方格體正向下

14、運(yùn)動(dòng)，為了使所有圖案消失，你必須進(jìn)行以下哪項(xiàng)操作， 才能拼成一個(gè)完整圖案， 使其自動(dòng)消失（A.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° ,向右平移B.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° ,向右平移C.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° ,向下平移 D.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° ,向下平移【考點(diǎn)】生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；生活中的平移現(xiàn)象.【分析】在俄羅斯方塊游戲中，要使其自動(dòng)消失，要把三行排滿，需要旋轉(zhuǎn)和平移，通過觀察即可得到.【解答】解：順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，向右平移.故選 A.【點(diǎn)評(píng)】此題將常見的游戲和旋轉(zhuǎn)平移的知識(shí)相結(jié)合，有一定的趣味性，要根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行解答：（1）經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)線段平行（或共線）且相等，對(duì)應(yīng)角相等，

15、對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等；平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向（平移前后的兩個(gè)圖形是全等形）.（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.7 .用三塊正多邊形的木板鋪地，拼在一起并相交于一點(diǎn)的各邊完全吻合，若其中兩塊木板的邊數(shù)均為5,則第三塊木板的邊數(shù)為（）A. 5B. 8C. 10 D. 12【考點(diǎn)】平面鑲嵌（密鋪）.【分析】先求出正五邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)鑲嵌的條件即可求出答案.【解答】解：正五邊形每個(gè)內(nèi)角是 180° - 360° +5=108° ,頂點(diǎn)處已經(jīng)有 2個(gè)內(nèi)角，度數(shù)之和為：108X2

16、=216° ,那么另一個(gè)多邊形的內(nèi)角度數(shù)為：360° -216° =144° ,相鄰的外角為：180° -144° =36° ,.邊數(shù)為:360° +36° =10.故選C.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平面鑲嵌的內(nèi)容，還涉及了多邊形的內(nèi)角和、外角和與邊數(shù)的求法.8 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A的坐標(biāo)為（0, 3） , OAB沿x軸向右平移后得到的，山，一一即，-一，一心、， O' A B',點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A在直線y=x上，則點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'間的距離為 （）為IHI 9 一A. - B

17、. 3 C. 4 D. 5【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化 -平移.【分析】由平移的性質(zhì)可求得 OA的長，則可求得 A'點(diǎn)的坐標(biāo)，可求得 OO的長，由平移的性質(zhì)可得到 BB =00 ,可求得答案.【解答】解: 點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0, 3）,0A=3由平移的性質(zhì)可得 O A =0A=3 ,點(diǎn)A'的縱坐標(biāo)為3, 、3A在直線y= qx上，3 -3=yx,解得 x=4,，點(diǎn)A'的橫坐標(biāo)為4,.00 =4,又由平移的性質(zhì)可得 BB' =00 =4, 故選C.【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查平移的性質(zhì)，掌握平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等是解題的關(guān)鍵.、填空題X2 -

18、19 .若分式不丁的值為0，則x的值為 1.【考點(diǎn)】分式的值為零的條件.【分析】 分式的值為0的條件是：(1)分子=0; (2)分母w 0.兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可.據(jù)此可以解答本題.【解答】 解：由題意可得 x2- 1=0且x- 1W0,解得x= - 1 .故答案為-1.【點(diǎn)評(píng)】由于該類型的題易忽略分母不為0這個(gè)條件，所以常以這個(gè)知識(shí)點(diǎn)來命題.pK- 1>210 .使不等式組4-2工0成立的整數(shù)x的值為 2 .【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解.【分析】先分別解出兩個(gè)一元一次不等式，再確定x的取值范圍，最后根據(jù)x的取值范圍找出x的整數(shù)解即可.產(chǎn)-【解答】解：【4-2工。，由得，x&g

19、t;1,由得，x<2.所以不等式組的解集為：1 v xw 2,所以x的整數(shù)值是2.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.11 .等邊三角形繞著它的中心至少旋轉(zhuǎn)120度后能與自身重合.【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角及旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義結(jié)合圖形特點(diǎn)作答.【解答】 解：.360° +3=120° ,.該圖形繞中心至少旋轉(zhuǎn)120度后能和原來的圖案互相重合.故答案為：120.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、 等邊三角形的性質(zhì). 對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角叫

20、5倍，則該正多邊形的邊數(shù)為12. 一個(gè)正多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都是其相鄰?fù)饨嵌葦?shù)的12 .【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)都是其外角度數(shù)的5倍，利用內(nèi)外角的關(guān)系得出等式，即可求得多邊形的外角和的度數(shù)，依據(jù)多邊形的外角和公式即可求解.【解答】 解：設(shè)多邊形的每個(gè)外角為 n,則其內(nèi)角為：5n,n+5n=180,解得：n=30,360即這個(gè)多邊形是：7 =12 .故答案為：12.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系以及多邊形的外角和定理，注意多邊形的外角和不隨邊數(shù)的變化而變化.13.如圖，B葉分/ABCDHAB于E,DF，BC于F, AB=6,BC=8.若Saabc

21、=28,貝U DE= 4A【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì).【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得DE=DF然后根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解.【解答】 解：: BD平分/ ABC DEI AB, DF± BC,DE=DFAB=6, BC=8X 8DE=28- Sa abc= -AB?D&yBC?DF="X 6DE亞即 3DE+4DE=28 解得DE=4.故答案為：4.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，三角形的面積，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14 .如果正方形面積是 9x2+6xy+y2 (x>0, y>0),則這

22、個(gè)正方形周長是12x+4y .【考點(diǎn)】完全平方式.【分析】利用完全平方公式整理，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出正方形的邊長，然后根據(jù)正方形的周長公式解答.【解答】 解：-.1 9x2+6xy+y2= (3x+y) 2, x>0, y>0,正方形的邊長為 3x+y,，正方形的周長是 4 (3x+y) =12x+4y.故答案為：12x+4y .【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方式，算術(shù)平方根的定義，正方形的周長公式，熟記完全平方公 式是解題的關(guān)鍵.15 .如圖，在？ABC邛,AB=3 AD=4, / ABC=60 ,過 BC的中點(diǎn)E作EFL AR 垂足為點(diǎn) F,與DC的延長線相交于點(diǎn) H,則4 D

23、EF的面積是【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)；三角形的面積；三角形內(nèi)角和定理；含30度角的直角三角形；勾股定理.【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD=3 AD=BC=4求出BE、BF、EF,根據(jù)相似得出CH=1, Eh/,根據(jù)三角形的面積公式求 DFH的面積，即可求出答案.【解答】 解：二四邊形 ABC皿平行四邊形，AD=BC=4 AB/ CD AB=CD=3 E為BC中點(diǎn)，. /B=60° , EFL AB,，/FEB=30 ,BF=1,由勾股定理得：EF期,1. AB/ CD.BF& CHE.巴里絲2- EH CE = CH 2 1，EF=EH=, CH=BF

24、=1c1 c 1,、m方 .Sdhf=-DH?FHhX （1+3） X 2=4,.C r.二四 JSadef= JSadhf=2,故答案為：噌行.【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查對(duì)平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，勾股定理，含 30度角的直角 三角形，三角形的面積，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵.16 .如圖所示，下列圖形都是由面積為 1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（ 1）個(gè)圖 形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的正方形有5個(gè)，第（3）個(gè)圖形 中面積為1的正方形有9個(gè)，按此規(guī)律.則第（n）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為一 一（4）

25、【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類.【分析】第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的圖象有2+3=5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個(gè)，按此規(guī)律，第 n個(gè)圖形 n（門+3）中面積為1的正方形有2+3+4+n+1= r .【解答】 解：第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為 1的圖象有2+3=5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為 1的正方形有2+3+4=9個(gè),按此規(guī)律,第n個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4+ (n+1)個(gè).25故答案為:【點(diǎn)評(píng)】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形與數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題.三、作圖題17 .已知

26、：線段a和/ a求作：RtAABCC 使 / C=90 , / B=/a , BC=a結(jié)論：【考點(diǎn)】作圖一復(fù)雜作圖.【分析】直接作出/ C=90 ,再截取 BC=a作/CBA=X,進(jìn)而得出答案.【解答】 解：如圖所示：RtABG即為所求.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了復(fù)雜作圖，正確掌握作一角等于已知角的方法是解題關(guān)鍵.四、解答題18 . ( 1)分解因式 x? (x - 1) +4 (1 - x)（2）解不等式組【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用；解一元一次不等式組.【分析】（1）根據(jù)提公因式法，可得平方差公式，根據(jù)平方差公式，可得答案.(2)根據(jù)解不等式，可得每個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式組的解集是

27、不等式解集的公共部分，可得答案.【解答】解：(1)原式二k-1) (x2-4) = (x-1) (x+2) (x-2);(2)解 3 (x 1) v 5x+1,得 x> 一 2;/乂+1|/口 5解->2x- 4,得 *守,不等式組的解集是-2vxW悔.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的解集，不等式組的解集是同大取大，同小取小，小大大小中間 找，大小小大無處找.19 . (10分)(2016春？市北區(qū)期末)(1)化簡：(二一 1) "一匚不x - 11(2)解方程：3-7=57x - 2 x【考點(diǎn)】 解分式方程；分式的混合運(yùn)算.【分析】(1)根據(jù)分式的混合運(yùn)算的法則計(jì)算即可；(2

28、)根據(jù)解分式方程的方法解答即可.1z 1一支 一1 (工44)(量-1)【解答】 解：(1)7=7；?= x+1;X - 1x+1X(2)解：方程兩邊同乘以(x-2)得：3(x - 2) - (x- 1) = - 1 ,解整式方程得：x=2 ,檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x - 2=0,原方程無解.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的混合運(yùn)算，解分式方程，熟練掌握運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵.20.如圖， ABC中，AB=AC / DBCW DCB求證：直線 AD是線段BC的垂直平分線.【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì).【分析】 欲證明直線 AD是線段BC的垂直平分線，只要證明點(diǎn) A、點(diǎn)B在線段BC的垂

29、直平分線上即可.【解答】 證明：.一/ DBCh DCBDB=DC點(diǎn)D在線段BC的垂直平分線上， AB=AC點(diǎn)A在線段BC的垂直平分線上，直線AD是線段BC的垂直平分線.【點(diǎn)評(píng)】本題考查線段的垂直平分線的定義，解題的關(guān)鍵是知道一條直線上有兩個(gè)點(diǎn)在線段BC的垂直平分線上，那么這條直線是線段BC的垂直平分線，屬于中考?？碱}型.21.利群超市用5000元購進(jìn)一批水晶櫻珠進(jìn)行試銷，由于銷售狀況良好.于是超市又調(diào)撥了 11000元資金購進(jìn)該種水晶櫻珠，這次的進(jìn)貨價(jià)比試銷時(shí)的進(jìn)貨價(jià)每千克多0.5元，購進(jìn)櫻珠數(shù)量是試銷日購進(jìn)數(shù)量的2倍.則試銷時(shí)該種水晶櫻珠每千克進(jìn)貨價(jià)是多少元？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用.【分析

30、】設(shè)試銷時(shí)該種水晶櫻珠每千克進(jìn)貨價(jià)是x元，則第二次實(shí)際進(jìn)貨價(jià)為（0.5+x）元，根據(jù)購進(jìn)櫻珠數(shù)量是試銷時(shí)購進(jìn)數(shù)量的2倍，列方程求解即可.【解答】解：設(shè)試銷時(shí)該種水晶櫻珠每千克進(jìn)貨價(jià)是x元.5000 110002X X 二葉0.5，解得x=5,經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是原分式方程的解.答：試銷時(shí)該種水晶櫻珠每千克進(jìn)貨價(jià)是5元.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程.22. （10分）（2015明州）如圖，將？ABCDg過點(diǎn)A的直線l折疊，使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)D'處，折痕l交CD邊于點(diǎn)E,連接BE（1）求證：四邊形 BCED是平行四邊形；

31、（2）若 BE平分/ ABC 求證：AB=AE+BE.【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；勾股定理；翻折變換（折疊問題）.【分析】（1）利用翻折變換的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出/DAEW EAD =/ DEAh D' EA進(jìn)而利用平行四邊形的判定方法得出四邊形 DAD E是平行四邊形，進(jìn)而求出四邊形 BCED 是平行四邊形；（2）利用平行線的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出答案.【解答】 證明：（1）二.將？ABCDg過點(diǎn)A的直線l折疊，使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)D'處， DAEW D' AE, / DEAW D' EA / D=Z AD E,. DE/ AD ,/ DEA=/ EA

32、D ,/ DAE=/ EAD =/ DEAh D' EA/ DAD =/ DED , 四邊形DAD E是平行四邊形， . DE=AD , 四邊形ABCD平行四邊形， AB-DCCE D' B, 四邊形BCED是平行四邊形； BE平分/ABC/ CBE=/ EBA AD)/ BC,DAB吆 CBA=180 , / DAE=/ BAE / EAB吆 EBA=90 , ./AEB=90 , . aBaU+bE2.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，得出四邊形DAD E是平行四邊形是解題關(guān)鍵.23. (10分)(2016春?市北區(qū)期末)某公司經(jīng)過市場調(diào)研，決

33、定從明年起對(duì)甲、乙兩種產(chǎn) 品實(shí)行“限產(chǎn)壓庫”，要求這兩種產(chǎn)品全年共新增產(chǎn)量20件，這20件的總產(chǎn)值p (萬元)滿足：1100Vp< 1200,已知有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x件，解答下列問題：產(chǎn)品每件產(chǎn)品的產(chǎn)值甲45萬元乙75萬元(1)求P與x的函數(shù)關(guān)系式？(2)該公司明年應(yīng)該怎樣安排甲、乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)量？(3)如果甲種產(chǎn)品每件的成本為10萬元，乙種產(chǎn)品每件的成本為15萬元生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的總成本為y萬元，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并說明 x取何值時(shí)能使總成本最低？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】(1)根據(jù)題意可以得到 p于x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的不等式組，從而可以求得x的取值范圍，本體得以解決；(3)根據(jù)題意可以得到 y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，可以得到函數(shù)的最小 值，從而可以解答本題.【解答】解：(1)由題意可得,p=45x+75 (20-x) =-30X+1500,即P與x的函數(shù)關(guān)系式是 p=- 30X+1500;(2)1100<p< 1200, p=- 30X+1500,309150口1100I - 30m+1500<12。，解得，10vxvl3：即 x=11 時(shí)，20 x=9,x=12 時(shí)，20 - x=8 , x=13 時(shí)，20 - x=7 ,即公司有三種安排方案,方案