江蘇省南京市鼓樓區(qū)2019年中考一模數(shù)學試卷(word版有答案)

1、九年級數(shù)學2019年中考一模試卷2019.041 4 的算術(shù)平方根是（A2B 2C2D 162. 鼓樓區(qū)公益項目“在線伴讀”平臺開通以來，累計為學生在線答疑法表示 15000 是（ ）15000 次 .用科學記數(shù)6A 0.15 105B 1.5 105C 1.5 104D 15 1033計算a 2 a2 3A. a8)B. a877C. aD. a4. 若順次連接四邊形ABCD 各邊中點所得的四邊形是菱形，則下列結(jié)論中正確的是A. AB CDB. AB BCC. AC BDD. AC BD5. 下圖是某家庭2018 年每月交通費支出的條形統(tǒng)計圖，若該家庭2018 年月交通費平均支出為 a 元，

2、則下列結(jié)論中正確的是（A 200 a 220 B 220 a 240C 240 a 260 D 260 a 2806. A、 B 兩地相距900km ，一列快車以200km/h 的速度從A 地勻速駛往B 地，到達B 地后立刻原路返回A 地，一列慢車以75km/h 的速度從B 地勻速駛往A 地 .兩車同時出發(fā)，截止到它們都到達終點時，兩車恰好相距200km 的次數(shù)是（）A 5B 4C 3D 2二、填空題7. 3的絕對值是8. 若式子x 1 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是69. 計算 27 的結(jié)果是1210. 方程 12 的解是x 2 x1. 正五邊形的每個外角的大小是 °12.

3、已知關(guān)于x 的方程x2 mx 2 0 有一根是2，則另一根是， m 13如圖，AB EG CD， EF 平分 BED，若D=69°，GEF=21°，則 B= °14. 如圖，圓錐底面圓心為O，半徑 OA=1，頂點為P，將圓錐置于平面上，若保持頂點P位置不變，將圓錐順時針滾動三周后點A 恰好回到原處，則圓錐的高OP=15. 如圖，點A、 B、 C、 D 在 O 上， B 是 AC 的中點，過C 作 O 的切線交AB 的延長線于點E.若AEC=84°，則ADC= °16. 在 ABC 中，AB=5， AC=4， BC=3.若點 P 在 ABC 內(nèi)部

4、（含邊界）且滿足PC PA PB ,則所有點P 組成的區(qū)域的面積為17 （ 7 分）解不等式組3x 2x 2x 3 x 24? 218 （ 7 分）計算? 1?13?1在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式19 （ 8 分）解方程xx2x 1 020 （ 8 分）如圖，AB=AD， AC=AE， BC=DE，點E 在 BC 上ADBE（第 20題）求證ABC ADE；求證EAC= DEB .21 .（ 8 分）兩只不透明的袋子中均有紅球、黃球、白球各1 個，這些球除顏色外無其他差別.分別從每個袋子中隨機摸出一個球，求摸出兩個球都是紅球的概率.鼓樓區(qū)實施全面均衡分班，某校為七年級各班隨機分配任課教師.已知該校七年

5、級共有 10 個班，語文洪老師、數(shù)學胡老師都執(zhí)教該年級，則他倆都任教七班的概率為.22 （ 8 分）媽媽準備用5 萬元投資金融產(chǎn)品，她查詢到有A、 B 兩款“利滾利”產(chǎn)品，即上 一周產(chǎn)生的收益將計入本金以計算下一周的收益。例如：投資100 元，第一周的周收益率為 5%，則第一周的收益為100× 5%=5 元，第二周投資的本金將變?yōu)?00+5=105 元 .下圖是這兩款產(chǎn)品過去5 周的周收益率公告信息.（第一周：3 月 1 日 3 月 7 日）若媽媽3 月 1 日投資產(chǎn)品B，到第二周結(jié)束時會不賺不賠，這種說法對嗎？請判斷并說明理由.請運用學過的統(tǒng)計知識，為媽媽此次投資金融產(chǎn)品提出建議并

6、簡要說明理由。23 （ 8 分）已知點A（ 1 , 1） ， B（ 2 , 3） ， C（ 4 , 7） ，請用兩種不同的方法判斷這三點是否在一條直線上.（寫出必要的推理過程）24 （ 8 分） 已知：如圖，在 ABCD 中，G、 H 分別是 AD、 BC 的中點，AE BD， CF BD，垂足分別為E、 F.求證：四邊形GEHF 是平行四邊形；已知AB=5， AD=8。求四邊形GEHF 是矩形時BD 的長 .售價（元/件）60616263···利潤（元）6000609061606210···25. 某商品的進價是每件40 元，原售價

7、每件價當天的售價和利潤情況，以下是部分數(shù)據(jù)：60 元 .進行不同程度的漲價后，統(tǒng)計了商品調(diào)當售價為每件60 元時，當天售出件；當售價為每件60 元時，當天售出件 .若對該商品原售價每件漲價x 元（ x 為正整數(shù)）時當天售出該商品的利潤為y 元 .用所學過的函數(shù)知識直接寫出y 與 x 之間滿足的函數(shù)表達式：.如何定價才能使當天的銷售利潤不等于6200 元？. 如圖，喬寬AB 為 8 米，P 表示主橋拱拱頂.小明乘26. 如圖，一座石拱橋坐落在秦淮河上，它的主橋拱為圓弧形水面 BC 寬 16 米， BC 表示的是主橋拱在水面以上的部分，點坐游船，沿主橋拱的中軸線向主橋拱行駛.圖是主橋拱在水面以上部

8、分的主視圖，請用直尺和圓規(guī)作出主橋拱在靜水中的倒影（保留作圖痕跡，不寫作法）.第 26題圖已知小明眼睛距離水平1.6 米，游船的速度為0.2 米 /秒 .某一時刻，小明看拱頂仰角為 37°， 4 秒后，小明看拱頂P 的仰角為45° .（參考數(shù)據(jù)：sin 37 0.60 ， cos 37 0.80 ， tan 37 0.75 .）求橋拱P 到水面的距離；船上的旗桿高1 米，某時刻游船背對陽光形式，小明發(fā)現(xiàn)旗桿在陽光下的投影所在直線與航線平行且長為2 米 .請估計此刻橋的正下方被陽光照射到的部分的面積（需畫出示意圖并標注必要數(shù)據(jù)）.27 .9 分）把一個函數(shù)圖像上每個點的縱坐標

9、變?yōu)樵瓉淼牡箶?shù)（原函數(shù)圖像上縱坐標為0 的點除外）、橫坐標不變，可以得到另一個函數(shù)的圖像，我們稱這個過程為倒數(shù)變換.例如：如圖，將y x的圖像經(jīng)過倒數(shù)變換后可得到y(tǒng) 1 的圖像 .x特別地，因為y x 圖像上縱坐標為0 的點是原點，所以該點不作變換，因此y 1 的圖像上也沒有縱坐標為0 的點 .x請在下面的平面直角坐標系中畫出y x 1 的圖像和它經(jīng)過倒數(shù)變換后的圖像觀察上述圖像，結(jié)合學過的關(guān)于函數(shù)圖像與性質(zhì)的知識，猜想：倒數(shù)變換得到的圖像和原函數(shù)的圖像之間可能有怎樣的聯(lián)系？寫出兩個即可說理：請簡要解釋你其中一個猜想1請畫出函數(shù)y 2（ c 為常數(shù)）的大致圖像九年級數(shù)學答案題號123456答案

10、BCADCA題號7891011答案3x 12 3x 472題號1213141516答案x 1 ，1272 2642732三、解答題172 x 1? 1? 2? 1?2 ?1? 21915x221515(2) ( x- 2- 2 ) (x- 2+ 2 )20 證明：AB=AD， AC=AE， BC=DE ABC ADEABCADEDAE=BACDAEBAE BAC BAEEAC=DEB1 1121 P3 3 9P 111101010022 這種說法不對。設(shè)開始投資x元，則兩周結(jié)束后總資產(chǎn)為：（x 1 2%） （ 1 2%） 0.9996x x，所以并不是不賺不賠，而是賠了。選擇 A 產(chǎn)品，因為由

11、圖可看出兩個產(chǎn)品平均收益率相近，但A 產(chǎn)品波動較小，方差較小，且一直是正收益，說明收益比較穩(wěn)健。23 . 結(jié)論：A、 B、 C 三點共線。證明：方法一：設(shè)AB 兩點所在直線的解析式為y kx b（k 0）將 A、 B 兩點坐標代入可求得y 2x 1 ，將 C 點坐標代入驗證，當x 4 時，y 7 ，說明點C 也在直線AB 上，即A、 B、 C 三點共線。方法二：通過點坐標求出線段長度，結(jié)合三邊關(guān)系來證明AB（ 21） 2 （3 1） 25 ， AC （ 4 1） 2 （ 7 1）23 5BC 42 27 3 22 5 ， AB+BC=AC A、 B 、 C 三點共線24 . 在 ABCD 中

12、,AD BC 且 AD=BC GDE= FBH AE BD， CF BD，且G、 H 分別是 AD、 BC 的中點Rt ADE 與 Rt BCF 中， EG 1 AD GD , FH 12 BC HB EG=FH, GED= GDE， FBH = BFHGED= BFH EG FH四邊形GEHF 是平行四邊形連接 GH當四邊形GEHF 是矩形時，EHF = BFC=90°，又 FBH = BFH EFH CBF EF FHCB BF由（1）可得，GAHB ,GA=HB四邊形GABH是平行四邊形 GH=AB=5在矩形GEHF中， EF=GH，且AB=5，AD=85 48 BF BF 3

13、25 BE=BF-EF=325755在 ABE 和 CDF 中AEB CFDABE CDFAB CD ABE CDF （AAS） BE=DF=75 BD=BF+DF=3273955525300； 290 y10x2 100x 6000由題意，令y 6200 ，即10x2 100x 6000 6200 ，解得 55 x 55 .65、 66、 67 元 .又 x 為正整數(shù)，所以x 3、 4、 5、 6、 7.故定價為63、 64、26如圖所示當小明剛到橋拱頂正下方時，設(shè)橋拱頂?shù)叫∶餮劬嚯x（即PC）為x 米 .tan 37? ?3 AC 4 x ； tan 45? ?1 BC x ；? ?43? ?AB AC BC 4 x x 0.24 ；解得：x 2.4 .3則拱橋 P 到水面的距離PE 為： 2.4 1.6 4 米 .S） ，與陰影部分弓形如圖，紅色曲線與BC 構(gòu)成的圖形即為所求區(qū)域（面積設(shè)為相比，水平長度不變，豎直距離變?yōu)槠鋬杀?，所以可以認為S 為弓形的面積兩倍由 可得 OB 10 ， BOC 106S = 106102 1 16 6= 26548弓形