2019廣西柳州市中考數(shù)學(xué)試卷[真題]

1、2019年廣西柳州市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題共 11小題，每小題3分，滿分30分，在每個小題給出的四個選項中,只有一項是正確的，每小題選對得 3分，選錯、不選或多選均得0分.）1. （3分）據(jù)CCTV新聞報道，今年5月我國新能源汽車銷量達(dá)到104400輛，該銷量用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 0.1044X 106輛B. 1.044X 106輛C. 1.044X 105 輛D. 10.44X 104 輛2. （3分）如圖，這是一個機(jī)械零部件，該零部件的左視圖是（）認(rèn).fl bDI3. （3分）卜列四個標(biāo)志是關(guān)于安全警示的標(biāo)志，©A.當(dāng)心吊物安全含C.當(dāng)心滑跌安全4. （3 分）計算：

2、x （x2 - 1）=（）A . x3 - 1B . x3 - x5. （3分）反比例函數(shù) y=一的圖象位于（A. A、三象限C. A、二象限6. （3分）如圖，A, B, C, D是。上的點(diǎn)，CaDO在這些標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是 （）小B. 當(dāng)心觸電安全AD.C. x3+xD. x2-x）B.第二、三象限D(zhuǎn).第二、四象限則圖中與/ A相等的角是（）-A . / BA. 2對B. 3對C. 4對D. 5對8. （3分）閱讀【資料】，完成第8、9題.【資料】：如圖，這是根據(jù)公開資料整理繪制而成的2004- 2018年中美兩國國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）的直方圖及發(fā)展趨勢線.（注：趨勢線由Excel系

3、統(tǒng)根據(jù)數(shù)據(jù)自動生成，趨勢線中的y表示GDP, x表示年數(shù)）2004- 2018年中美兩國國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP,單位：萬億美元）直方圖及發(fā)展趨勢線2班2018年中美兩國國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP,單位；萬億美元）直方圖及發(fā)展趨勢線GDPt)114 9%二六不一.1L1.513年符訓(xùn)04年2003年M年20102?！浚荒?01s年對應(yīng)9101*11的14年13劫314 4S 14/2 口4凡”102013 年19,49 20 51162H1J中國GDP美國GDP中國GDP趨勢線美國GDP趨勢線C. / DEBD. / D7. （3分）如圖，在？ABCD中，全等三角形的對數(shù)共有（）依據(jù)【資料】中所提供的信

4、息，2016 - 2018年中國GDP的平均值大約是（）A . 12.30B. 14.19C. 19.57D, 19.719. （3分）閱讀【資料】，完成第8、9題.【資料】：如圖，這是根據(jù)公開資料整理繪制而成的2004- 2018年中美兩國國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）的直方圖及發(fā)展趨勢線.（注：趨勢線由Excel系統(tǒng)根據(jù)數(shù)據(jù)自動生成，趨勢線中的y表示GDP, x表示年數(shù)）2004- 2018年中美兩國國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP,單位：萬億美元）直方圖及發(fā)展趨勢線2班2018年中美兩國國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP,單位;萬億美元直方圖及發(fā)展趨勢線1=1中國GDP美國GDP中國GDP趨勢線美國GDP趨勢線依據(jù)【資料

5、】中所提供的信息，可以推算出中國的GDP要超過美國，至少要到（）A. 2052 年B. 2038 年C. 2037 年D. 2034 年10. （3分）已知A、B兩地相距3千米，小黃從 A地到B地，平均速度為 4千米/小時，若用x表示行走的時間（小時），y表示余下的路程（千米），則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是（A . y= 4x (x> 0)C. y=3- 4x (x>0)B.D.y=3 4x (0Wy= 4x- 3 (x)11. （3分）小李與小陳做猜拳游戲，規(guī)定每人每次至少要出一個手指，兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)時小李獲勝，那么，小李獲勝的概率為（A .B.1225C.425D.21

6、2. （3分）定義：形如a+bi的數(shù)稱為復(fù)數(shù)（其中 a和b為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，規(guī)定i =1）, a稱為復(fù)數(shù)的實(shí)部，b稱為復(fù)數(shù)的虛部.復(fù)數(shù)可以進(jìn)行四則運(yùn)算，運(yùn)算的結(jié)果還是個復(fù)數(shù).例如（1+3i） 2= 12+2 x 1 x 3i+ （3i） 2= 1+6i+9i2= 1+6i - 9= - 8+6i,因此，（1+3i）2的實(shí)部是-8,虛部是6.已知復(fù)數(shù)（3-mi） 2的虛部是12,則實(shí)部是（B. 6C. 5D. - 5二、填空題（本大題共 6小題，每小題3分，滿分18分.請將答案直接填寫在答題卡中相應(yīng)的橫線上，在草稿紙、試卷上答題無效.）13. （3 分）計算：7x- 4x=14. （3分）如

7、圖，若 AB/CD,則在圖中所標(biāo)注的角中，一定相等的角是DA C15. （3分）柳州市某校的生物興趣小組在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行了多項有意義的生物研究并取得成果.下面是這個興趣小組在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，對某植物種子發(fā)芽率進(jìn)行研究時所依據(jù)上面的數(shù)據(jù)可以估計,這種植物種子在該實(shí)驗(yàn)條件下發(fā)芽的概率約是（結(jié)果精確到0.01）.16. （3分）在半徑為 5的圓形紙片上裁出一個邊長最大的正方形紙片，則這個正方形紙片的邊長應(yīng)為17. （3 分）如圖，在 ABC 中，sinB=,tanC=, AB=3,則AC的長為得到的數(shù)據(jù):種子數(shù)n307513021048085612502300發(fā)芽數(shù)m28721252004578

8、1411872185發(fā)芽頻率ID0.93330.96000.96150.95240.95210.95090.94960.95001118. （3分）已知一組數(shù)據(jù)共有 5個數(shù)，它們的方差是 0.4,眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)都是8,最大的數(shù)是9,則最小的數(shù)是 .三、解答題（本大題共 8小題，滿分66分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程請將解答寫在答題卡中相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)，畫圖或作輔助線時使用鉛筆畫出，確定后論須使用黑色字的簽字筆描黑在草稿紙、試卷上答題無效.）19. （6 分）計算：2?+| - 3| -+ 兀。.20. （6 分）已知：/ AOB.求作：/ A' O' B&

9、#39;,使得/ A' O' B' =/AOB.作法：以O(shè)為圓心，任意長為半彳5畫弧，分別交OA, OB于點(diǎn)C, D;畫一條射線 O' A',以點(diǎn)O'為圓心，OC長為半徑畫弧，交 O' A'于點(diǎn)C'以點(diǎn)C'為圓心，CD長為半徑畫弧，與第 步中所畫的弧相交于點(diǎn) D'過點(diǎn)D'畫射線O' B',則/ A' O' B' =/ AOB.根據(jù)上面的作法，完成以下問題：（1）使用直尺和圓規(guī)，作出/ A' O' B'（請保留作圖痕跡）.（2）完成下面證

10、明/ A' O' B' =/ AOB的過程（注：括號里填寫推理的依據(jù)）.證明：由作法可知 O' C' =OC, O' D' = OD, D' C' =,.C' O' D' COD （）. ./A' O' B' =Z AOB. （）21. （8分）據(jù)公開報道，2017年全國教育經(jīng)費(fèi)總投入為42557億元，比上年增長 9.43%,其中投入在各學(xué)段的經(jīng)費(fèi)占比（即所占比例）如圖，根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題.（1）在2017年全國教育經(jīng)費(fèi)總投入中，義務(wù)教育段的經(jīng)費(fèi)總投入應(yīng)該是多少億

11、元？（2） 2016年全國教育經(jīng)費(fèi)總投入約為多少億元？（精確到0.1）2017年全國教育經(jīng)費(fèi)總投入中各學(xué)段免費(fèi)占比箕它學(xué)科數(shù)苜 3422. (8分)平行四邊形的其中一個判定定理是：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.請你證明這個判定定理.已知：如圖，在四邊形 ABCD中，AB=CD, AD=BC.求證：四邊形 ABCD是平行四邊形.23. (8分)小張去文具店購買作業(yè)本，作業(yè)本有大、小兩種規(guī)格，大本作業(yè)本的單價比小 本作業(yè)本貴0.3元，已知用8元購買大本作業(yè)本的數(shù)量與用5元購買小本作業(yè)本的數(shù)量相同.(1)求大本作業(yè)本與小本作業(yè)本每本各多少元？(2)因作業(yè)需要，小張要再購買一些作業(yè)本，購買小本

12、作業(yè)本的數(shù)量是大本作業(yè)本數(shù)量的2倍，總費(fèi)用不超過15元.則大本作業(yè)本最多能購買多少本？24. (10分)如圖，直線 AB與x軸交于點(diǎn)A (1, 0),與y軸交于點(diǎn)B (0, 2),將線段AB 繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC,反比例函數(shù)y上(kw0, x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C.(1)求直線AB和反比例函數(shù)y= (k0, x>0)的解析式；(2)已知點(diǎn)P是反比仞函數(shù)y= (kw0, x>0)圖象上的一個動點(diǎn)，求點(diǎn) P到直線AB距離最短時的坐標(biāo).25. (10分)如圖，AB是。的直徑，弦CDLAB于點(diǎn)E,點(diǎn)F是。上一點(diǎn)，且AC=|CF,連接FB, FD, FD交AB于點(diǎn)

13、N.(1)若 AE= 1 , CD= 6,求 OO 的半徑；(2)求證： BNF為等腰三角形；(3)連接FC并延長，交BA的延長線于點(diǎn)P,過點(diǎn)D作。的切線，交BA的延長線于點(diǎn)M,求證：ON?OP = OE?OM.26. (10分)如圖，直線 y=x-3交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)C,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1, 0),拋 物線y=ax2+bx+c (aw0)經(jīng)過A, B, C三點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn) D,對稱軸與x軸的 交點(diǎn)為點(diǎn)E,點(diǎn)E關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為 F,連接CE,以點(diǎn)F為圓心，-1-CE的長為半徑 作圓，點(diǎn)P為直線y=x-3上的一個動點(diǎn).(1)求拋物線的解析式；(2)求 BDP周長的最小值；(3)若動點(diǎn)

14、P與點(diǎn)C不重合，點(diǎn)Q為。F上的任意一點(diǎn)，當(dāng) PQ的最大值等于 二CE時，過P, Q兩點(diǎn)的直線與拋物線交于 M, N兩點(diǎn)(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè))，求四邊形ABMN的面積.2019年廣西柳州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共 11小題，每小題3分，滿分30分，在每個小題給出的四個選項中, 只有一項是正確的，每小題選對得3分，選錯、不選或多選均得 0分.)1 .【解答】 解：104400用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 1.044X 105, 故選：C.2 .【解答】解：題中的幾何體從左面看，得到的圖形是一個長方形及其內(nèi)部一個圓，如圖所 示：5故選：C.3 .【解答】 解：D答案的圖形是軸對稱圖形

15、， 故選：D.4 .【解答】 解：x (x21) =x3x;故選：B.5 .【解答】解：.k= 2>0, 反比例函數(shù)經(jīng)過第一、三象限；故選：A.6 .【解答】解：A與/ D都是前所對的圓周角， ./ D = Z A.故選：D.7 .【解答】 解：二四邊形 ABCD是平行四邊形，AB = CD, AD=BC; OD = OB, OA=OC; . OD = OB, OA=OC, /AOD = /BOC; .AODQCOB (SAS);同理可得出 AOBA COD (SAS); BC = AD, CD=AB, BD = BD;ABDACDB （SSS;同理可得： ACDACAB （SSS）.因

16、此本題共有4對全等三角形.故選：C.8 .【解答】解:由圖象可知，2016年至2018年的GDP值分別為：11.19, 12.24, 13.46.則X=1L 19+12.24+13. 46 12.30故選：A.9 .【解答】解：由圖表信息，聯(lián)立中美解得 x= 34-2018+（36-15）=2037/GDP趨勢線解析式得y=0. 86/0, 468y=0. 53rHL 77&故選：B.10 【解答】解：根據(jù)題意得：全程需要的時間為：3 + 4 = V （小時），y=3 4x （0WxW）.411 【解答】解：畫樹狀圖如圖:共有25個等可能的結(jié)果，兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)的結(jié)果有13個

17、,，小李獲勝的概率為1325'故選：A.1?345 爾 汆 4G 7012 .【解答】 解：:(3mi) 2=322X3Xmi+ (mi) 2= 9 6mi+m2i2= 9+m2i2 6mi = 9 一m2 - 6mi,復(fù)數(shù)（3-mi） 2的實(shí)部是9- m2,虛部是-6m,，9-m2=9- (- 2) 2=9-4=5.故選：C.二、填空題(本大題共 6小題，每小題3分，滿分18分.請將答案直接填寫在答題卡中相應(yīng)的橫線上，在草稿紙、試卷上答題無效.)13 .【解答】 解：7x- 4x= (74) x=3x,故答案為：3x.14 .【解答】解：: AB/ CD,Z 1 = / 3.故答案為

18、15 .【解答】解：概率是大量重復(fù)試驗(yàn)的情況下，頻率的穩(wěn)定值可以作為概率的估計值，即 次數(shù)越多的頻率越接近于概率.這種種子在此條件下發(fā)芽的概率約為0.95.故答案為：0.9516 .【解答】解：如圖所示，連接 OB、OC,過。作OELBC,設(shè)此正方形的邊長為 a,.OEXBC,，將即 a= 5故答案為：5 二17.【解答】解：過A作ADLBC,在 RtAABD 中，sinB =,AB=3, . AD=AB?sinB= 1,在 RtA ACD 中，tanC =.AD_V2 -=CD,即 CD = V2,根據(jù)勾股 th 理得：AC =2=J14 2 = Vs，故答案為：.:;18【解答】 解：5個

19、數(shù)的平均數(shù)是8, .這5個數(shù)的和為40, 5個數(shù)的中位數(shù)是 8,中間的數(shù)是8, 眾數(shù)是8,至少有2個8, -40-8-8-9=15,由方差是0.4得：前面的2個數(shù)的為7和8, .最小的數(shù)是7;故答案為：7.三、解答題（本大題共 8小題，滿分66分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程請將解答寫在答題卡中相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)，畫圖或作輔助線時使用鉛筆畫出，確定后論須使用黑色字的簽字筆描黑在草稿紙、試卷上答題無效.）19 .【解答】 解：原式=4+3-2+1 = 6.20 .【解答】解：（1）如圖所示，/ A' O' B'即為所求；（2）證明：由作法可知 O' C

20、' =OC, O' D' =OD, D' C' = DC,. C' O" D'，COD （SSS）./A' O' B' =Z AOB.（全等三角形的對應(yīng)角相等）故答案為：DC, SSS,全等三角形的對應(yīng)角相等.Sg21 .【解答】 解：（1） 42557X45%= 19150.65 億元,答：義務(wù)教育段的經(jīng)費(fèi)總投入應(yīng)該是19150.65億元;(2) 42557 + ( 1+9.43%) =38.9 億元，答：2016年全國教育經(jīng)費(fèi)總投入約為38.8億元.22【解答】證明：連接AC,如圖所示: 止CD在4A

21、BC 和4CDA 中，,lac=caABCA CDA (SS9,BAC = /DCA, /ACB=/CAD,AB / CD , BC / AD,四邊形ABCD是平行四邊形.23.【解答】 解：(1)設(shè)小本作業(yè)本每本 x元，則大本作業(yè)本每本(x+0.3)元,依題意，得：匚=旦，n+0. 3 k解得：x=0.5, 經(jīng)檢驗(yàn)，x= 0.5是原方程的解，且符合題意, .x+0.3=0.8.答：大本作業(yè)本每本 0.8元，小本作業(yè)本每本 0.5元.(2)設(shè)大本作業(yè)本購買 m本，則小本作業(yè)本購買 2m本,依題意，得：0.8m+0.5X2mW15,解得：mW旦L.6 m為正整數(shù)，m的最大值為8.答：大本作業(yè)本最

22、多能購買8本.24.【解答】解：(1)將點(diǎn)A (1, 0),點(diǎn)B (0, 2),代入y=mx+b, b= 2, m= 2,y = - 2x+2 ;過點(diǎn)C作CD，x軸，線段AB繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90。得到線段AC,ABOACAD (AAS),AD=AB = 2, CD = OA=1,C (3, 1),k= 3,. v_3.-y,x(2)設(shè)與AB平行的直線y=- 2x+h,聯(lián)立-2x+b =,x2. - 2x +bx- 3 = 0,當(dāng) = b2 - 24= 0 時， b=|±2譏, 此時點(diǎn)P到直線AB距離最短;.P (返,我)；2AC, AD,25.【解答】解：（1）如圖1,連接BC,.

23、CDXAB, AB 是直徑AC-M), CE=DE=CD=32 ./ ACD = Z ABC,且/ AEC = / CEBACEA CEB AE CB CE-BE. 1 3 ,二3 BE. BE=9 . AB = AE+BE= 10OO的半徑為5.八=，/ ACD = / ADC =/ CDF ,且 DE= DE, / AED=Z NED =90ADEA NDE (ASA) ./ DAN = Z DNA , AE= EN / DAB = / DFB , /AND=/FNB ./ FNB = Z DFBBN = BF, . BNF是等腰三角形MD是切線，(3)如圖 2,連接 AC, CE, CO, DO, MDXDO, ./ MDO = Z DEO =90° , / DOE = Z DOE . MDOA DEO,OE OD =OD OM .OD2=OE?OM AE=EN, CDXAO ./ ANC = Z CANCAP = Z CNO, 、-: ./ AOC = / ABF CO / BF ./ PCO = Z PFB .四邊形ACFB是圓內(nèi)接四邊形 ./ PAC = Z PFB ./ PAC = Z PFB = Z PCO = Z CNO,且/ POC