高三文科數(shù)學(xué)立體幾何綜合題訓(xùn)練

1、高三文科數(shù)學(xué)立體幾何綜合題訓(xùn)練2 / 4高三文科數(shù)學(xué)立體幾何綜合題訓(xùn)練1.如圖，四邊形 ABCD與A'ABB'都是邊長為a的正方形，點E是A'A的中點,A'A，平面.(I)求證：A'C 平面；()求證：平面 A'AC，平面.4.在直三棱柱 ABC AB1cl中，42i=2ACB 60 , E、F分別是A1c1,BC的中點。(1)證明：平面 AEB 平面BB1C1C ；(2)證明：C1F/平面；(3)設(shè)P是的中點，求三棱錐 P B1cl F的體積。2.如圖，在四棱錐 P-ABCD中，底面ABCD是矩形，側(cè)棱，底面 ABCD , PD DC , E是

2、PC的中點，作EF，PB交PB于點F.(1)證明：PA /平面EDB ;(2)證明：PB，平面EFD.5.如圖，四邊形 ABCD為矩形，AD 平面AE EB BC 2, F為CE上的點，且BFBDp AC G.(1)求證：AE 平面BCE;(2)求證：AE平面BFD;(3)求三棱錐E ADC的體積.平面ACE7.正方形 ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂3.在棱長為2的正方體ABCD A1BCD1中，E、F分別為DD的中點。(1)求證：平面 ABC1D1； (2)求證：B1C ；(3)求三棱錐B1 EFC的體積V。6.如圖，在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱一A1B1C1中，3, 5, 14,點D是

3、的中點。(I)求證：AC BC1 ；(n)求證：ACi /平面1；AB(出)求三棱錐 A1B1的體積。高三文科數(shù)學(xué)立體幾何綜合題訓(xùn)練直，AD CD,AB/CD,CD 2AB 2AD .(I)求證：BC BE;(n )在EC上找一點M ,使彳導(dǎo)BM 平面ADEF ,請確定M點的位置，并給出證明.是AB、PD的中點。(I)求證：AF平面PCE;(n)求證：平面 PCE 平面PCD;(出)求四面體 PEFC的體積8.三棱柱ABC A1BC1中，側(cè)棱與底面垂直，ABC 90 ,AB BC BB1 2, M,N分別是AB, AC的中點.(I )求證：MN II 平面 BCC1B1 ；(n)求證：MN 平

4、面ABC ;(出)求三棱錐M AB1C的體積.11.如圖(1), ABC是等腰直角三角形，AC BC 4, E、F分別為AC、AB的中點,將 AEF沿EF折起， 使A在平面BCEF上的射影。恰為EC的中點，得到圖(2).9.如圖長方體 ABCD AiBiCiDi中，AB(I )求證：直線BB1/平面D1DE ;(n)求證：平面A1AE 平面DDE;(m)求三棱錐A A,DE的體積.AA11, AD 2, E是 BC 的中點.10.如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD PA 2, CD 26，E、F分別12.如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，平面，點2 / 4高三文科數(shù)學(xué)立體幾何綜合題

5、訓(xùn)練8 / 4為、的中點，且=2, =1, = 3.(I)證明：，平面；(n)在線段上是否存在一點由.E,使得/平面；若存在，求出的長；若不存在，說明理其中正視圖和側(cè)視圖是直角三角形。(I)求證：平面；()若點E是的中點，求證： 平面；()無論點E在何位置，是否均有三棱錐 C一的體積為 定值？若是，請求出定值；若不是，請說明理由。13. 一個四棱錐的三視圖如圖所示 .(1)求四棱錐的體積；(2)若E為中點，求證：平面，平面。PAAD16.一個簡單多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，它的主視圖和側(cè)視圖都是腰長為1的等腰直D角三角形，俯視圖的輪廓為正方形,(1)求證：PB/平面ACE ;(2)求證 ；

6、(3)求三棱錐的體積。E是的中點.主視圖側(cè)視圖15.已卻四棱錐P一中，點M是的中點，點E是上的一個動點， 且該四棱錐的三視圖如圖所示,俯視圖。沿將折起，使平面，平面(圖二)，且F為 . 1 -AB1C1的體積為？右存在,617.已知矩形中，6, 6J2, E為的中點(圖一)的中點。(1)求證：平面;(2)求證：LAC AA1 1, P為線段AB上的動點.(I)求證：CA1 C1P；(n)線段 AB上是否存在一點 P,使四面體P 請確定點P的位置；若不存在，請說明理由 .圖二18.如圖甲，在平面四邊形中，已知 A 45,形沿折起，使平面平面(如圖乙)，設(shè)點E、(1)求證：平面；(2)設(shè)CD a ,求三棱錐A的體積.90ADC 105；, AB BD,現(xiàn)將四邊C 甲F分別為棱、20.如圖，已知四邊形為直角梯形，/ = 的位置，且平面，平面.(I