高三年級理科數(shù)學(xué)聯(lián)考試題

1、高三年級理科數(shù)學(xué)聯(lián)考試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，將每小題給出的四個選項(xiàng)中的唯獨(dú) 正確的選項(xiàng)填在答題卡相應(yīng)的題號中。1 . P或q是假命題”是“非P為真命題”的( )A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件2 .已知函數(shù)/(x) = 、萬二手在區(qū)間M上的反函數(shù)是其本身，則M能夠是()A. -1,1B. -1,0C.D. (-1,1)3 .下列函數(shù)中,值域?yàn)?0,yo)的函數(shù)是() 2-xA. y = 2A. 1B. -1C. 2D.- 7.假如O, A, B是平而的三個點(diǎn)，向量5/i = OB = h,設(shè)P為線段AB的垂直平分線CP上

2、任一點(diǎn)，向量麗=瓦若lal = 4,IZH = 2，則卜一同等于() A. 1B. 3C. 5D. 6 8.曲線y = MSuilcax + N(M 0,N 0)在區(qū)間。，二上截直線y = 4與y = -2所得的 弦長相等且不為0,則下列描述中正確的是 B. y = yl2xC. y =效 +1 D. y=4 .若不等式以2+ + 2 0的解集是(一)，則a + b的值為()2 3A. 10B. -10C. 14D. -14 5 .若關(guān)于入的不等式lx-1I + IX-2& 1+. + 1的解集為空集，則實(shí)數(shù)。的取值范疇為()A. (04)B. (-1.0)C. (1,2)D. (一8,一1)

3、6.設(shè)S”是等差數(shù)列4的前項(xiàng)和，若%=2,則等于()由 9 S5A. N = 3B. N = T,M S3C. N = 2.M -23D. N = 2.M 2的解集是A. (1, 2)B. (fU)U(4,+8)C. (一8,-1)U (2,+s)D. (,-3)U(O,+s)11 .設(shè)偶函數(shù)/)在R上對任意的xeR，都有/(x + 3) = -一匚且當(dāng)x e時， /(x)/(x) = 2x,則/(II3.5)的值是()A. -B. -C. -D.-775512 .若集合兒,&滿足AU4 =A,則稱(A”&)為集合的一種分拆，并規(guī)定當(dāng)且僅當(dāng)4=4時，(人,&)與(&,人)為集合的同一種分拆，則

4、集合4 = 1,2,3的不同分拆種數(shù)是()A. 27B. 26C. 9D. 8二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，將每小題的答案填在答題卡相應(yīng)的 題號中。13 .若 tan6 = 2M2Sin20-Sin20= 2 1，.14 .已知OFQ的面積為S,且。產(chǎn)若一S0），則通項(xiàng)為勾=的數(shù)列也是等比數(shù)列。1x2+2x2 +316 . F列函數(shù)：（Dy = + ： y = S加x+Cosx： （3）y = .； （4）=.：x.&+iJ/+2y = SE2x -應(yīng)Cos2x,這些函數(shù)中最小值為2的函數(shù)是 .三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答時應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算

5、 步驟。17 .（本小題10分）設(shè)方程x2 + px-2=0的解集為A,方程/ + qx + r = 0的解集為B, 已知AU8 = -3,4,Afi8 = -3,試求實(shí)數(shù)p4/的值。18 .（本小題10分）現(xiàn)有命題：若cb,且/（x）在兩個區(qū)間上差不多上增 函數(shù)，則/（X）在區(qū)間a,UC/上也是增函數(shù)。若認(rèn)為此命題為真，請給出證明； 若認(rèn)為此命題為假，請對原命題的條件予以補(bǔ)充（不承諾變更命題的內(nèi)容，不承諾舉例） 使原命題成立，先寫出補(bǔ)充條件，然后給出證明.4 2 + - 219 .（本小題12分）已知函數(shù)/（x） = =為R上的奇函數(shù)eR）,解不等式:2” +1/，Cv)log2(l + x

6、)o20 .（本題 12 分）設(shè)函數(shù)/（x） = a兒 其中a = （2Cbsx,l）,B = （Cbw八R。若/（x） = 1 -括，且xe，求X：（2）若函數(shù)y = 2Sin2x的圖象按向量工=1 0, 盧 1,數(shù)列“）滿足b = 2logp an（1）求a”也；（2）若 =1,設(shè)數(shù)列也的前項(xiàng)和,求證：0Tn /時，%1恒成立？若存在，求出相應(yīng)的M值,若不存在，說明理由,參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，將每小題給出的四個選項(xiàng)中的唯獨(dú)題號1234L06789101112答案ABDDBADADCDA正確的選項(xiàng)填在答題卡相應(yīng)的題號中,二、填空題:本大題共4小題,每小題

7、5分，共20分，將每小題的答案填在答題卡相應(yīng)的題號中。14. -O = -1A = x I x2 -x -12 = o= -3,4（3 分）又AU8 = -3,4=4 iUn8 = -3,.8 = -3 (6分)方程*2+9%+ ,=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根匹=占=一3,由韋達(dá)定理，有* + X, = -q = (3) + (3)/（Z?）o （5分）證明：任取當(dāng),工2 小勿Uc/且X X2若再,“2正。,瓦1，由/（X）在上是增函數(shù)，必有/（X ）/（）成立：若西,Wc，d，由/a）在c/上是增函數(shù)，必有/（）/（士）成立；若。玉 bcx2 d ,由題意知 /（Xj） f （b） , /（c）

8、/（）又 f（b） f（c）因此/（$）-l/(X)lT +11 1 *-/. /-(%) = log, - ,(-1X log)(1 + x) H| log, - log,(l + x) = 41 - x + x , 1 + x1 -x = 0 0（12 分）20.（本題12分）解:(1) /(%) = a h-lCos1 x + y/3Sin2x = 1 + Cos2x + y/3Sin2x = 1 + 2Sin(2x + )6(3分)又 /(x) = 1 一 75 . 2Sin(2x+-) = -y/3 Sin(2x +) = 一上又 662. x = JL4（6分）（2）將x=x-m,

9、代入 y = 2Sin2x 得 y 一 = 2Sin2(x - m) y = 2Sin2(x -，) + n-*jr是函數(shù)y = 2Sin2x的圖象按向量e = （z,“）,（lml 0（x e -L1）,x2 -t/x-2 0（x e -1J）,、8= l a 240,設(shè)夕（x） = / 4X 2（X1J）,則解得一 8（-1） = 1 + 2 0/. A = 6/1-1 6/1（5 分）2x a ）（2）由 上。- =!得 Y ax-2 = （）. A = 42+8 20時,匹，心是方程x? - ar 2 = 0 廠+ 2 x的兩實(shí)根,則 x1 +x2 = a.xxx2 = 一2 , I

10、%, x2 1= yl（x1 +x2）2 4X（X2 = yja1 +8 ,（7分）v -1 i/ 1 xx -x2 I對任意a e Aj e -1,1恒成立，只需 J+ + iN3對任意恒成立， （9分）設(shè)g（1） = /+2/則有o（1）= /f + / 2 N 00使尸 + tm + 1 1 x1 -x2 I對任意 a e A.t e -1,1恒成立（12 分）22.（本題14分）解：（1）由（p- 1）S” = p-% （p - 1）S“_ = p? -一得（-1）6=- = -（/: 2） 又（p-l）S = p2 一卬=0=p*T P因此%是以為首項(xiàng)，L為公比的等比數(shù)列，%=P（L）I=p2- pP（5分）又 0,=21oga =2bg /- =4-2/7 （2）由=；得“ =2-。因此7；=春+攝 + / +與空1丁 2