小升初奧數(shù)運算定律

1、運算定律的應用教學目的1 ,讓孩子了解數(shù)學定律的運用規(guī)律2,掌握做題方法教學內(nèi)容知識點在日常生活和解答數(shù)學問題時, 經(jīng)常要進行計算,在數(shù)學課里我們學習了一些簡便計算的方法,但如果善于觀察、勤于思考,計算中還能找到更多的巧妙的計算方法,不僅使你能算得好、算得快,還可以讓你變得聰明和機敏.分數(shù)是一種復合形式的數(shù).分數(shù)的四那么運算要比整數(shù)難,更多變,但是他們的性質(zhì),運算定律相同,因此要牢記概念和運算法那么掌握牢固；遇到復雜的分數(shù)計算題,要學會合理的拆開,合并,重新組合,變形不變性質(zhì)；學會設元法,裂項法進行巧算,就能化簡為易.學好分數(shù)計算的拆分規(guī)律,遇到類似問題進不會棘手了.加法父換律：abba加法結(jié)

2、合律：a b c a (b c)乘法父換律：abba乘法結(jié)合律：a b c a (b c)例題與穩(wěn)固題型一：提(湊)公因數(shù)分數(shù)四那么混合運算要遵循四那么運算的順序,還要善于發(fā)現(xiàn)算式的特點,適當將算式變形,巧妙使用運算定律,以 簡化運算,提升計算速度21例 1： 1/1 497 7 72940.9 5-4.09 1997練習:例2:c3 c 7 八52- 2.7 2-681089799練習:1831831841027題型二：約分法我們知道如何將3/12進行約分,由于12和3都含有公約數(shù)3,所以3/12=1/4 .對于比擬復雜的分數(shù),分子,分2003 2001 12003 2001 11母中含有相

3、同的運算的,可提取相同的因數(shù)進行約分,如 2003 4002 2 2 (2003 2001 1) 21 3 11 2 6 22 3 9 33例 1 ： 1 2 17 2 4 34 3 6 51練習.1 2 13 2 4 26 3 6 391 3 23 2 6 46 3 9 69696969 696696例 2: 969969 969696121121121121212練習： 212121123123123題型三：設元法132 一在分數(shù)四那么運算中,當遇到類似這樣的式子：2 2屢次參加運算,我們可用設元法將這幾個數(shù)和用一個字母代替,11(42這樣的替1 1)13 4 ,其中2之后使算式簡化, 代

4、113 4這幾個分數(shù)的和, 再去求和,會簡便得多.1 1 1 1)(1 1 1 1)-(1 1 2 1 1)(1 1 1)3 5 7 95 7 9 113 5 7 9 115 7 911、/111、/111、/1、-)-(1 -)(-)2 4246246241 1 1)2 3 4111)-(1 11 1 1)3 4 5題型四：裂項法a 11在計算一列分數(shù)之和,根據(jù)n(n a) n n a ,把分數(shù)拆成兩個分數(shù)相減的形式,使中間的分數(shù)相互抵消.在計算分子相同、分母為三個連續(xù)自然數(shù)成積的一列數(shù)求和時候,根據(jù)裂項公式1111n(n 1)(n 2)2 n(n 1) (n 1)(n 2),將每個加數(shù)分解

5、成兩個分數(shù)之差,使前一個數(shù)的減數(shù)能夠抵消,例1:1 22 3.3 4 799 8001111練習：1 33 55 7 101 103222例2:1 23 23 4 3 4 5練習：1111 23 23 4 3 4 5課堂練習從而大大簡化了運算,這種運算技巧,稱作裂項法.111198 99 100根底過關(guān).38 39 4011721d 4 02 3、1(2-一)173 4(3)(74485 6 7 8 92 3 4、 /2 3(4)12 20 30 42 56 72 90綜合提升.7 21 c 1799999916821611 22 33 44 55 66 77 88 99 11 77 66 55 44 33 22 11(2)9999 9999/1(150 1)d 1-)/1-(150 1 1)1(3)565 6756 756“ , 111111、(4)30 (153563 99143195)(三)探究培優(yōu)22588 1.75337.75(1)1.75 337.751 111111 11111/(1 . ) ( . ) (1 . ) ( . )(3)2 329992 330002 330002 32999_2341010 .(41 (1 2) (1 2) (1 2 3