9.1.2不等式的基本性質(zhì)經(jīng)典練習(xí)題

1、% 1.2不等式的基本性質(zhì)練習(xí)題要點感知不等式的性質(zhì)有：不等式的性質(zhì)1不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向 ,即如果a >b，那么a±cb± c .一不等式的性質(zhì)2 不等式的兩邊乘（或除以）同一個 數(shù),不等號的方向不變,即如果a>b,c>0,那么ac b c （或2-）.cc不等式的性質(zhì)3不等式的兩邊乘（或除以）同一個 數(shù),不等號的方向改變,即如果a> b ,cv 0，那么a c b c （或-）.cc預(yù)習(xí)練習(xí)1 - 1若a>b,則a-b>0,其依據(jù)是（）A.不等式性質(zhì)1B.不等式性質(zhì)2C,不等式性質(zhì)3D.以上都不對1.

2、2 若 a Vb,則 3a 3b,-7a+ 5- 7 b+5（填“>”或）.1 3設(shè)ab,用“V"，或“”填空，并說出是根據(jù)哪條不等式性質(zhì).(1 ) 3a 3b； (2) a-8 b -8;(3 ) -2a_2b;(4) 2 a _5 2 b 5; （5） 3.5 a-1-3. 5b_1.知識點1認(rèn)識不等式的性質(zhì)1 .如果b>0,那么a+b與a的大小關(guān)系是（）A. a +b<a B. a+b>a C.a+b N aD.不能確定2 ,下列變形不正確的是（）A.由 b >5 得 4a+b>4a+5B.由 a > b 得 b< aC.由一；*

3、>2丫得*< 4y3 .若 2>1）原111<1）111,則一定有（）A.m=OB.m<04 .在下列不等式的變形后面填上依據(jù):D. 5 x >- a 得 x> 5C. m>0D.m為任何實數(shù)（1）如果 a-3> 3,那么 a>0 ； （2）如果 3 a <6,那么 a<2;.（3）如果-a>4，那么av-4.5 .利用不等式的性質(zhì)填或“V”.(1)若 a>b,則 2a+l 2b+l；(2)若-1 . 2 5y<- 1 0,則 y 8；(3 )若 avb,且 cvO,則 ac+ c b c +c；(4)若

4、 a>O,b<O,c< 0，則(a-b)c 0.6 .判斷(1) Va < b /. a-b < b- b(3) Va < b ；-2a < -2b (5)V-a < 0 a < 3(2) Va ( b -<-3 3(4 ) V-2a > 0 Z. a > 07 .填空(1 ) 2a > 3a，a 是數(shù)(2 ) : 色 < 色，a 是3 2數(shù)：ax < a且x > 1/. a是 數(shù)8 .根據(jù)下列已知條件，說出a與b的不等關(guān)系,并說明是根據(jù)不等式哪一條性質(zhì).(1 )a- 3 > b_3(3 )

5、-4a > -4b例1、設(shè)a>b,用“”或填空，并說明是根據(jù)不等式哪一條性質(zhì).(1)。- 3 b 3 , 依據(jù)： .(2) + 3/? + 3 , 依據(jù)：:-(3)0.1 a 0, 1b,依據(jù):.(4)-4 a4b,依據(jù)：.(5) 2a+32b+3,依據(jù)：.(6 )(m2+l)a_(m2+l)b (m 為常數(shù))，依據(jù):.變式1、用“>”或“”填空.(1)若?一5 V” 一5,則 mn.(2)若一1?>一！， 則m n.33(3 )若6m v 6n,則 m n . (4)若(a2 + l)in > (a2 + 1),則 m n.1、若a > b ,則a-b&g

6、t;0,其根據(jù)是()A.不等式性質(zhì)1 B.不等式性質(zhì)2 C.不等式性質(zhì)3D .以上答案均不對2、若mn,則下列不等式中成立的是().A. m+a<n+b B . ma<nb C. ma:<n a 2 D. a m< a -n3、由x Vy,得到ax>ay,則a應(yīng)滿足的條件是().A. aO B. aWO C. a>0 D. a<04、不等式3 y<3y +?的解集是().H 13 J4 HA. y> 8 B. y> 8C.y>16 D. y>1 .下列各題的橫線上填入不等號，使不等式成立.并說明是根據(jù)哪一條不等式 性質(zhì).(

7、1)若&-3V9,則a_l 2(根據(jù)不等式性質(zhì)(2)若一aVIO,則a_ -10(根據(jù)不等式性質(zhì)： );若0.5a>-2則a_-4(根據(jù)不等式性質(zhì)：一)；(4)-a>0,則d_0(根據(jù)不等式性質(zhì)：)。2 .已知a 0 ,用或號填空:使不等式成立.并說明是根據(jù)哪一條不等式基本性質(zhì).(l)a+2 _ 2(根據(jù)不等式性質(zhì))；(2)a-l _ -1 (根據(jù)不等式性質(zhì)_)；(3) 3a 0(根據(jù)不等式性質(zhì)一)；(4)-3 a 0(根據(jù)不等式 性質(zhì)一);(5) a-l 0(根據(jù)不等式性質(zhì)一)；(6) a!0(根據(jù)不等式性質(zhì)一).3 . (1)當(dāng) abVO 時，a b； 當(dāng)水0,bVO

8、時，ab 0； 當(dāng)水0, b>0 時，a b 0; (4)當(dāng) a>0,b<0 時,ab 0： (5)若 a 0, b < 0 ,則 a b >0;4 .用不等號填空：若 a-bO,則 a b ; (2)若 bV 0 ,則 a + b a;(3)b<a<2 ,則(a2)(b 2)0; (2-a) ( 2-b)0 ；(2-a) (a- b )0.5 .已知>b,用或“V”號填空.(1)。一2b 2 ；(2)3。 3b -L, 4 2a 3 4 4 ；(4) 3 3（5） -Oa -10/?;6） ac2 be26,下列各題中，結(jié)論正確的是（）.bA、

9、若a。，。，則。0B、若”，則。一°（C）若"°,方°,則c而vO 7、下列變形不正確的是（b_(D )若0b ,。<0,則 a vo ).(A)若 則 (B)若 _>/，則 >4X > (C)由- 2x>cj 得 2 (D)得、一2），8.下列不等式一定能成立的是（）.(A) a + c>a-c ( a2 + c > c (c)。> 一。(D)alo9.已知4。，用 或 號填空：使不等式成立.并說明是根據(jù)哪一條不等式基本 性質(zhì).（1） + 2 2（根據(jù)不等式性質(zhì)_） （2）_ -1 （根據(jù)不等式性質(zhì) _）

10、；(3) 3a_ 0 (根據(jù)不等式性質(zhì)_)；(4) -3_ 0 (根據(jù)不等式性質(zhì)); "-1_° (根據(jù)不等式性質(zhì)一)；(6) H_° (根據(jù)).3. (1)當(dāng)。一 <。時，。 b-(2)當(dāng) av。，bvO 時，仍 0, 當(dāng) a v 0, b>。時，ab 0 - (4)當(dāng) >。， < 0 時，ab 0 -若。 0, b<0, 則必>0； 用不等號填空：若。，則 +人。；若 v < 2,則("一2)("-2)0 .(2-a)(2-b)0 .(2-a)(a-b)0 .1、判斷下列式子的正誤：(1)如果a > ,那么。+ c > +c;()(2)如果a>，那么a-c>一c;()(3)如果 a > Z?,那么 4。> be ：()(4)如果a> ，且cWO,那么色<9：()C C2、在下列各題橫線上