2122一元二次方程的解法（公式法修改好）

1、用用配方法配方法解一元二次方解一元二次方程程 步步 驟驟（1 1）移項(xiàng)移項(xiàng): :把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊（2 2）二次項(xiàng)系數(shù)化為二次項(xiàng)系數(shù)化為1 1：方程兩邊同時(shí)除以方程兩邊同時(shí)除以 二次項(xiàng)系數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)（3 3）配方配方: :方程兩邊都加上方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值 一半的平方一半的平方（4 4）開(kāi)方開(kāi)方: :如果方程右邊是如果方程右邊是非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)，兩邊兩邊直接開(kāi)平方直接開(kāi)平方， 寫成兩個(gè)一元一次方程。寫成兩個(gè)一元一次方程。如果方程右邊是如果方程右邊是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)，則原方程無(wú)實(shí)數(shù)根。，則原方程無(wú)實(shí)數(shù)根。（5 5）求解求解: :解兩個(gè)一元一次方程解兩個(gè)一元

2、一次方程用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步驟步驟: :用配方法解一般形式的一元二次方程用配方法解一般形式的一元二次方程20axbxc 二次項(xiàng)系數(shù)化為二次項(xiàng)系數(shù)化為1 1，得，得 20bcxxaa 解解: :移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得2bcxxaa 配方，得配方，得22222bbcbxxaaaa 即即222424bbacxaa 222424bbacxaa 因?yàn)橐驗(yàn)閍0,所以所以 0，式子，式子 的值有的值有以下三種情況：以下三種情況：24aacb24ac(1)b240224aacb4這時(shí)022424bbacxaa 222424bbacxaa 因?yàn)橐驗(yàn)閍0,所以所以 0，式子，式子 的值有的

3、值有以下三種情況：以下三種情況：24aacb24ac(2)b24=0224aacb4這時(shí)=0222424bbacxaa 因?yàn)橐驗(yàn)閍0,所以所以 0，式子，式子 的值有的值有以下三種情況以下三種情況：24aacb24ac(3)b240224aacb4這時(shí)020axbxc242bbacxa 一元二次方程的一元二次方程的求根公式求根公式時(shí)，方程當(dāng)0的實(shí)數(shù)根可寫為的實(shí)數(shù)根可寫為1.一元二次方程的一般形式是什么？一元二次方程的一般形式是什么？3.一元二次方程的根的情況怎樣確定？一元二次方程的根的情況怎樣確定？2.一元二次方程的求根公式是什么？一元二次方程的求根公式是什么？) 0( 02acbxaxacb

4、42沒(méi)有實(shí)數(shù)根兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根000) 04(2422acbaacbbx例例 1 解方程：解方程：27180 xx解：解：1718abc 0211)81(14)7(4acb222117121217242aacbbx根方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)221179211721xx，即242bbacxa 一元二次方程的求根公式一元二次方程的求根公式:解：方程化為解：方程化為例例 3 解方程：解方程： 2136xx23780 xx873cba047834)7(4acb22方程無(wú)實(shí)數(shù)根。方程無(wú)實(shí)數(shù)根。242bbacxa 一元二次方程的求根公式一元二次方程的求根公式:用公式法解一元二次方程的一般步驟

5、：用公式法解一元二次方程的一般步驟：242bbacxa 3、代入求根公式、代入求根公式 :2、求出、求出 的值，的值，24bac 1、把方程化成一般形式，并寫出、把方程化成一般形式，并寫出 的值。的值。a b、 c c4、寫出方程的解：、寫出方程的解：12xx、特別注意特別注意:當(dāng)當(dāng) 時(shí)無(wú)實(shí)數(shù)根時(shí)無(wú)實(shí)數(shù)根240bac例例 2 解方程：解方程：232 3xx方程化為方程化為22 330 xx解：解：0314)32(4acb2231232221abxx根方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)3321cba242bbacxa 一元二次方程的求根公式一元二次方程的求根公式:242bbacxa 一元二次方程的求根公式一元

6、二次方程的求根公式: 完成全品練習(xí)求根公式求根公式 : x=一、由配方法解一般的一元二次方一、由配方法解一般的一元二次方axax2 2+bx+c=0 +bx+c=0 (a0)(a0) 若若 =b b2 2-4ac0-4ac0得得二、用公式法解一元二次方程的一般步驟：二、用公式法解一元二次方程的一般步驟：1、把方程化成一般形式。、把方程化成一般形式。 并寫出并寫出a，b，c的值。的值。2、求出、求出b2-4ac的值。的值。3、代入求根公式、代入求根公式 :x=(a0, =b2-4ac0)4、寫出方程的解寫出方程的解: x1=?, x2=?三、計(jì)算一定要三、計(jì)算一定要細(xì)心細(xì)心，尤其是計(jì)算，尤其是計(jì)

7、算b b2 2-4ac-4ac的值和的值和代入公式時(shí)，代入公式時(shí)，符號(hào)符號(hào)不要弄錯(cuò)。不要弄錯(cuò)。當(dāng)當(dāng) b b2 2-4ac=0-4ac=0時(shí)，一元二次方程有時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。的實(shí)數(shù)根。當(dāng)當(dāng) b b2 2-4ac-4ac0 0時(shí)，一元二次方程有時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。的實(shí)數(shù)根。當(dāng)當(dāng) b b2 2-4ac-4ac0 0時(shí)，一元二次方程時(shí)，一元二次方程無(wú)無(wú)實(shí)數(shù)根。實(shí)數(shù)根。用公式法解下列方程：用公式法解下列方程：（1）2x2-9x+8=0;（2）9x2+6x+1=0;（3）16x2+8x=3.1、 m取什么值時(shí)，方程取什么值時(shí)，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有兩