數(shù)學(xué)九年級(jí)北師大版 4.4 探索三角形相似的條件 ppt課件

1、溫故而知新溫故而知新1、類(lèi)似多邊形的定義？、類(lèi)似多邊形的定義？各角分別相等、各邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做類(lèi)各角分別相等、各邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做類(lèi)似多邊形。似多邊形。2、他能根據(jù)類(lèi)似多邊形的定義得出類(lèi)似三角、他能根據(jù)類(lèi)似多邊形的定義得出類(lèi)似三角形的定義嗎？形的定義嗎？三角分別相等、三邊成比例的三角分別相等、三邊成比例的兩個(gè)三角形叫做類(lèi)似三角形。兩個(gè)三角形叫做類(lèi)似三角形。A= A 、B= B 、C=CCBA A CCA C BBC B AABCBA ABCABC類(lèi)似比：類(lèi)似三角形對(duì)應(yīng)邊的比叫做類(lèi)似比。類(lèi)似比：類(lèi)似三角形對(duì)應(yīng)邊的比叫做類(lèi)似比。類(lèi)似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例類(lèi)似三角形對(duì)應(yīng)角相等，

2、對(duì)應(yīng)邊成比例定義：三角分別相等、三邊成比定義：三角分別相等、三邊成比例的兩個(gè)三角形叫類(lèi)似三角形。例的兩個(gè)三角形叫類(lèi)似三角形。4.4探求三角形類(lèi)似的條件一探求三角形類(lèi)似的條件一 嘗試與探求一嘗試與探求一畫(huà)一個(gè)三角形畫(huà)一個(gè)三角形ABCABC，使，使ABCABC滿(mǎn)足下面給定滿(mǎn)足下面給定的條件之一的條件之一 2 2使使ABC=90ABC=90 3 3使使ABC=120ABC=120 1 1使使ABC=60ABC=60，1、假設(shè)兩個(gè)三角形只需一個(gè)角相等，、假設(shè)兩個(gè)三角形只需一個(gè)角相等，它們一定類(lèi)似嗎？它們一定類(lèi)似嗎？ABCD60DABC120ABC90D2 2、假設(shè)兩個(gè)三角形中有兩個(gè)角、假設(shè)兩個(gè)三角形中

3、有兩個(gè)角分別相等，它們一定類(lèi)似嗎？分別相等，它們一定類(lèi)似嗎？嘗試與探求二嘗試與探求二請(qǐng)根據(jù)以下條件畫(huà)三角形：兩人一組，一人畫(huà)請(qǐng)根據(jù)以下條件畫(huà)三角形：兩人一組，一人畫(huà)ABC，另一人畫(huà)，另一人畫(huà)A1B1C1，使，使A= A1 60 B= B1 45 先量出本人所畫(huà)的三角形三邊的長(zhǎng)度，再協(xié)作求出對(duì)應(yīng)邊先量出本人所畫(huà)的三角形三邊的長(zhǎng)度，再協(xié)作求出對(duì)應(yīng)邊的比的比: (比值準(zhǔn)確到比值準(zhǔn)確到0.1，它們相等嗎？，它們相等嗎？ 1 11 11 11 11 11 1C CB BB BC C、C CA AA AC C、B BA AA AB B這兩個(gè)三角形類(lèi)似嗎？這兩個(gè)三角形類(lèi)似嗎？ 畫(huà)完后，請(qǐng)解答以下問(wèn)題畫(huà)完后，

4、請(qǐng)解答以下問(wèn)題: C= C1嗎？嗎？ 結(jié)論：兩角分別相等的兩個(gè)三角形類(lèi)似結(jié)論：兩角分別相等的兩個(gè)三角形類(lèi)似. .開(kāi)啟智慧開(kāi)啟智慧ABCA C B A=A， B=B ABC ABC類(lèi)似三角形的斷定定理一：類(lèi)似三角形的斷定定理一：兩角分別相等的兩個(gè)三角形類(lèi)似兩角分別相等的兩個(gè)三角形類(lèi)似. .1、以下圖形中兩個(gè)三角形能否類(lèi)似？、以下圖形中兩個(gè)三角形能否類(lèi)似？ABCDEABCACBABCDEEFBC ABCABCABCABCAEFABCAEDABCACBDCE不類(lèi)似不類(lèi)似1一切的等腰三角形都類(lèi)似。一切的等腰三角形都類(lèi)似。( )2一切的等腰直角三角形都類(lèi)似。一切的等腰直角三角形都類(lèi)似。( ) 3一切的等

5、邊三角形都類(lèi)似。一切的等邊三角形都類(lèi)似。( ) 4一切的直角三角形都類(lèi)似。一切的直角三角形都類(lèi)似。( )2 2、判別以下說(shuō)法能否正確？并闡明理由。、判別以下說(shuō)法能否正確？并闡明理由。5有一個(gè)角是有一個(gè)角是100 的兩個(gè)等腰三角形都類(lèi)似。的兩個(gè)等腰三角形都類(lèi)似。( ) 享用收獲享用收獲例例1.1.如圖：如圖：D D、E E分別是分別是ABCABC的邊的邊ABAB、ACAC上的點(diǎn)，上的點(diǎn)，DE/BCDE/BC，AB=7AB=7，AD=5AD=5，DE=10DE=10，求，求BCBC的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。典例分析典例分析1、如圖，知、如圖，知A=D，要使，要使ABCDEF，還，還需添加一個(gè)條件，他添加的條件是

6、需添加一個(gè)條件，他添加的條件是 . 只需寫(xiě)一個(gè)條件，不添加輔助線和字母只需寫(xiě)一個(gè)條件，不添加輔助線和字母2、如下圖，知點(diǎn)、如下圖，知點(diǎn)E在在AC上，假設(shè)點(diǎn)上，假設(shè)點(diǎn)D在在AB上，上，那么滿(mǎn)足條件那么滿(mǎn)足條件 只填一個(gè)條件，使只填一個(gè)條件，使ADE與原與原ABC類(lèi)似類(lèi)似自我檢測(cè)：自我檢測(cè)：BDECBAED4、如下圖，、如下圖，D,E分別是分別是ABC 邊邊BA,CA延伸線上的延伸線上的點(diǎn)，點(diǎn)，DEBC，AB=7，AD=2，DE=3，求，求BC的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。3、如圖，、如圖， ABC 與與ADE類(lèi)似，且類(lèi)似，且BADE，那么以下比例式中正確的選項(xiàng)是那么以下比例式中正確的選項(xiàng)是 BACEDDCADBEAEBCDEACAEACABABAEACDEACADA、B、C、D、AEDCBB小結(jié)拓展小結(jié)拓展 回味無(wú)窮回味無(wú)窮1.1.經(jīng)過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，經(jīng)過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)， 他有哪些收獲？他有哪些收獲？2