人教版數(shù)學(xué)九年級上冊21.1《一元二次方程》隨堂練習(xí)

1、第二十一章 一元二次方程21.1一元二次方程知識點1 .只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的 方程叫一元二次方 程.2 .一元二次方程的一般形式是 ,其中二次項為 , 次項,常數(shù)項,二次項系數(shù), 一次項系數(shù) .3 .使一元二次方程左右兩邊 叫一元二次方程的解。一.選擇題1 .下列方程是一元二次方程的是（）A. x-2=0 B . x2-4x-1=0C . x2-2x-3 D . xy+1=02 .下列方程中，是一元二次方程的是（）A. 5x+3=0 B , x2-x （x+1） =0 C . 4x2=9 D , x2-x3+4=03 .關(guān)于x的方程（a 2）x，之3x 1 0是一兀二次方程，則a的值

2、是（A. a=± 2 B . a=-2 C . a=2 D . a 為任意實數(shù)4 .把一元二次方程2x（x 1） （x 3） 4化成一般式之后，其二次項系數(shù)與一次項分別是（）A. 2,-3 B . -2, -3 C . 2, -3x D . -2 , -3x5,若關(guān)于x的一元二次方程x2+5x+m-1=0的常數(shù)項為0,則m等于（）A. 1 B , 2 C . 1 或-1D .06. 把方程2 （x2+1） =5x化成一月形式ax2+bx+c=0后，a+b+c的值是（）A. 8 B .9 C . -2 D . -17. （2013?安順）已知關(guān)于x的方程x2-kx-6=0的一個根為x=

3、3,則實數(shù)k的值為 （ ）A. 1 B . -1 C . 2 D . -28. （2013?牡丹江）若關(guān)于x的一元二次方程為ax2+bx+5=0 （a*0）的解是x=1, 則2013-a-b的值是（）A. 2018 B . 2008 C . 2014 D . 2012二.填空題.- 、一29. 當(dāng)m=時，關(guān)于x的方程（m 3）xmx 5是一元二次方程；10. 若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程，則k的取值范圍是 .11. .方程（3x 1）（ x 1） 5的一次項系數(shù)是.12. （2012?柳州）一元二次方程3x2+2x-5=0的一次項系數(shù)是.13. 關(guān)于x的一元二次方程3x （x-2

4、） =4的一般形式是.14. （2005孤漢）方程3x2=5x+2的二次項系數(shù)為 , 一次項系數(shù)為 15. （2007?白銀）已知x=-1是方程x2+mx+1=0勺一個卞g,則 m=.16. （2010?河北）已知x二1是一元二次方程x2+mx+n=0勺一個卞g,則n2+2mn+n 的值為.17. （2013?寶山區(qū)一模）若關(guān)于 x的一元二次方程（m-2） x2+x+m-4=0的一個根為0,則m值是.18. 已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (aw0)有一個根為1, 一個根為-1 , a+b+c=, a-b+c=.三.解答題19. 若(m+1 x|m|+1+6-2=0是關(guān)于x的一元

5、二次方程，求 m的值.20. (2013?沁陽市一模)關(guān)于x的方程(m8m+19) x2-2mx-13=0是否一定是一 元二次方程？請證明你的結(jié)論.21. 一元二次方程a(x 1)2 b(x 1) c 0化為一般式后為3x2 2x 1 0,試2. 22求a b c 0的值的算術(shù)平方根.21.1 一元二次方程知識點1. 一，最高次數(shù)是2 的整式。222. ax bx c 0 a 0 ， ax ， bx, c , a, b .3. 相等的未知數(shù)的值。一選擇題1.解：A、本方程未知數(shù)x的最高次數(shù)是1;故本選項錯誤；B、本方程符合一元二次方程的定義；故本選項正確；C、 x2-2x-3 是代數(shù)式，不是等

6、式；故本選項錯誤；D本方程中含有兩個未知數(shù)x和y;故本選項錯誤；故選 B2 .解：A、方程5x+3=0未知數(shù)的最高次數(shù)是1,屬于一元一次方程；故本選項錯誤；B、由原方程，得-x=0,屬于一元一次方程；故本選項錯誤；C、一元二次方程的定義；故本選項正確；D未知數(shù)x的最高次數(shù)是3;故本選項錯誤；故選 C3 . 分析：本題根據(jù)一元二次方程的定義求解一元二次方程必須滿足兩個條件：（ 1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（ 2）二次項系數(shù)不為0由這兩個條件得到相應(yīng)的關(guān)系式，再求解即可故選 C4 . 解：一元二次方程2x（ x-1 ） =（ x-3 ） +4，去括號得：2x2-2x=x-3+4 ，移項，合并同類項得

7、：2x2-3x-1=0 ，其二次項系數(shù)與一次項分別是2， -3x故選 C5 .解：: x2+5x+nm-1=0的常數(shù)項為0,2 m-1=0, 解得：m=1或-1 .故選 C6. 解：2（ x2+1） =5x，22x +2-5x=0，22x -5x+2=0，這里a=2， b=-5， c=2 ，即 a+b+c=2+（ -5 ） +2=-1 ，故選D7. 解：因為x=3 是原方程的根，所以將x=3 代入原方程，即32-3k-6=0 成立，解得k=1 故選A8. 解：= x=1是一元二次方程 ax2+bx+5=0的一個根，. a?12+b?1+5=0, a+b=-5, .2013-a-b=2013-

8、（a+b） =2013- （-5） =2018.故選 A二填空題9 .解：由一元二次方程的特點得 n2-7=2,即m=± 3, m=3舍去，即m=-3時，原 方程是一元二次方程10 .解：化為一月形式是（k-3） x2+x-1=0,根據(jù)題意得：k-3w0, 解得k*3.11 . 解： （ 3x-1 ） （ x+1） =5，去括號得：3x2+3x-x-1=5 ，移項、合并同類項得：3x2+2x-6=0，即一次項系數(shù)是2，故答案為：212 . 解：一元二次方程3x2+2x-5=0 的一次項系數(shù)是：2故答案是：213 .解：方程3x (x-2) =4去括號得3x2-6x=4,移項得3x2-

9、6x-4=0 ,原方程的一 般形式是3x2-6x-4=0 14 .解：.3x2=5x+2的一般形式為3x2-5x-2=0 , .二次項系數(shù)為3, 一次項系數(shù) 為 -5 15 . 解：把 x=-1 代入方程可得：1-m+1=0，解得m=2故填216 .解：= x=1是一元二次方程 x2+mx+n=0的一個根，m+n+1=0m+n=-1, . n2+2mn+n= (m+n 2= (-1 ) 2=1.17 . 解：根據(jù)題意，得x=0 滿足關(guān)于x 的一元二次方程(m-2) x2+x+m2-4=0，2 m-4=0,解得，m=± 2；又;二次項系數(shù)m-2w0,即m 2,m=-2;故答案為：-21

10、8 .解：根據(jù)題意，一元二次方程 ax2+bx+c=0有一個根為1, 一個根為-1 ,即 x=1 或-1 時，ax2+bx+c=0 成立，即 a+b+c=0或 a-b+c=0故答案為0， 0三解答題19 . 本題根據(jù)一元二次方程的定義求解一元二次方程必須滿足兩個條件：1)未知數(shù)的最高次數(shù)是2；( 2)二次項系數(shù)不為0由這兩個條件得到相應(yīng)的關(guān)系式，再求解即可解得m=120 .解：方程 m2-8m+19=0中，b2-4ac=64-19 X 4=-8<0,方程無解.故關(guān)于 x 的方程(m2-8m+19) x2-2mx-13=0 一定是一元二次方程21 .把a(bǔ) (x+1) 2+b (x+1) +

11、c=0去括號、合并同類項，化作一元二次方程的一般形式，對照3x2+2x-1=0,求出a、b、c的值，再代入計算.a2+b2-c2的值的算術(shù)平方根是5一元二次方程知識點1. 一，最高次數(shù)是2 的整式。222. ax bx c 0 a 0 ， ax ， bx, c , a, b .3. 相等的未知數(shù)的值。一選擇題1.解：A、本方程未知數(shù)x的最高次數(shù)是1;故本選項錯誤；B、本方程符合一元二次方程的定義；故本選項正確；C、 x2-2x-3 是代數(shù)式，不是等式；故本選項錯誤；D本方程中含有兩個未知數(shù)x和y;故本選項錯誤；故選 B2 .解：A、方程5x+3=0未知數(shù)的最高次數(shù)是1,屬于一元一次方程；故本選

12、項錯誤；B、由原方程，得-x=0,屬于一元一次方程；故本選項錯誤；C、一元二次方程的定義；故本選項正確；D未知數(shù)x的最高次數(shù)是3;故本選項錯誤；故選 C3 . 分析：本題根據(jù)一元二次方程的定義求解一元二次方程必須滿足兩個條件：（ 1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（ 2）二次項系數(shù)不為0由這兩個條件得到相應(yīng)的關(guān)系式，再求解即可故選 C4 . 解：一元二次方程2x（ x-1 ） =（ x-3 ） +4，去括號得：2x2-2x=x-3+4 ，移項，合并同類項得：2x2-3x-1=0 ，其二次項系數(shù)與一次項分別是2， -3x故選 C5 .解：: x2+5x+nm-1=0的常數(shù)項為0,2 m-1=0, 解得：

13、m=1或-1 .故選 C6. 解：2（ x2+1） =5x，22x +2-5x=0，22x -5x+2=0，這里a=2， b=-5， c=2，即 a+b+c=2+（ -5 ） +2=-1 ，故選 D7. 解：因為x=3 是原方程的根，所以將x=3 代入原方程，即32-3k-6=0 成立，解得k=1 故選A8. 解：= x=1是一元二次方程 ax2+bx+5=0的一個根，. a?12+b?1+5=0,a+b=-5, .2013-a-b=2013- （a+b） =2013- （-5） =2018.故選 A二填空題9 .解：由一元二次方程的特點得 n2-7=2,即m=± 3, m=3舍去，

14、即m=-3時，原 方程是一元二次方程10 .解：化為一月形式是（k-3） x2+x-1=0,根據(jù)題意得：k-3w0, 解得k*3.11 . 解： （ 3x-1 ） （ x+1） =5，2去括號得：3x +3x-x-1=5 ，移項、合并同類項得：3x2+2x-6=0，即一次項系數(shù)是2，故答案為：212 . 解：一元二次方程3x2+2x-5=0 的一次項系數(shù)是：2故答案是：213 .解：方程3x (x-2) =4去括號得3x2-6x=4,移項得3x2-6x-4=0 ,原方程的一 般形式是3x2-6x-4=0 14 .解：.3x2=5x+2的一般形式為3x2-5x-2=0 , .二次項系數(shù)為3, 一

15、次項系數(shù) 為 -5 15 . 解：把 x=-1 代入方程可得：1-m+1=0，解得m=2故填216 .解：= x=1是一元二次方程 x2+mx+n=0的一個根，m+n+1=0m+n=-1, . n2+2mn+n= (m+n 2= (-1 ) 2=1.17 . 解：根據(jù)題意，得x=0 滿足關(guān)于x 的一元二次方程(m-2) x2+x+m2-4=0，2 m-4=0,解得，m=± 2；又;二次項系數(shù)m-2w0,即m 2,m=-2;故答案為：-218 .解：根據(jù)題意，一元二次方程 ax2+bx+c=0有一個根為1, 一個根為-1 ,即 x=1 或-1 時，ax2+bx+c=0 成立，即 a+b+c=0或 a-b+c=0故答案為0， 0三解答題19 . 本題根據(jù)一元二次方程的定義求解一元二次方程必須滿足兩個條件：