七年級數(shù)學下冊第四章三角形2圖形的全等教案新版北師大版

1、七年級數(shù)學下冊第四章三角形2圖形的全等教案新版北師大版2 圖形的全等【教學目標】1.知識與技能（1）了解圖形全等的意義和全等三角形的定義；（2）了解圖形全等的特征和全等三角形的性質。2.過程與方法感悟圖形的全等應用圖形的全等創(chuàng)造圖形的全等的過程。3.情感態(tài)度和價值觀在實踐反思中敢于發(fā)表自己的觀點，樹立實事求是的科學態(tài)度?！窘虒W重點】圖形全等與三角形全等的性質?！窘虒W難點】三角形全等的性質?！窘虒W方法】自學與小組合作學習相結合的方法?！菊n前準備】教學課件。【課時安排】1課時【教學過程】一、情景導入【過渡】在生活中，我們總會看到這樣的情景，比如窗花，或者是某一圖案，大家仔細觀察給出的這兩張圖片，你

2、能發(fā)現(xiàn)什么特點呢？（引導學生回答）【過渡】大家回答的很好，我們仔細觀察這兩張圖片里的圖形，如果把窗花剪下來，這四個疊在一起，能夠完全重合嗎？同樣的，如果把第二張圖中的蝴蝶剪下來，能夠重合嗎？（學生回答）【過渡】從我們觀察的情況來看，是可以完全重合的，在數(shù)學中，我們將這種稱為全等，今天，我們就來學習一下關于圖形的全等的相關知識。二、新課教學1圖形全等【過渡】和剛剛的分析一樣，我們再來看幾組圖片，思考能否完全重合。課件展示幾組圖片?！具^渡】從圖片中，我們看到，這幾組圖片都是可以完全重合的，我們將其稱為全等圖形。全等圖形：能夠完全重合的兩個圖形稱為全等圖形?！具^渡】現(xiàn)在，我們來看課本的第二個圖形，你

3、能根據(jù)全等圖形的定義，找到圖中全等的圖形嗎？（學生回答）【過渡】根據(jù)全等圖形的定義，我們只需要找到能夠重合的圖形就行。結合實際，我們知道，重合就是大小形狀都要一樣。大家剛剛找的都很正確?，F(xiàn)在，我們來看一組特殊的圖形?！具^渡】剛剛大家也把它們選做全等圖形，我想找個同學來回答一下，為什么說這兩個圖形也是全等的呢？（學生回答）【過渡】回答的不錯，我們將其中一個旋轉方向，到和另一個一致，就能得到全等圖形。這個問題告訴我們了什么呢？（1）全等圖形與圖形的位置無關，唯一的標準就是可以完全重合。（2）圖形經過平移、旋轉、翻折后與另一個圖形重合。【過渡】結合剛剛的分析，我們一起來探究一下全等圖形的特點。【過渡

4、】我們先來看第一組圖形，它們是全等圖形嗎？我們能夠很明顯的看出，這兩個圖形不能完全重合，所以不全等。從具體的角度大小、形狀分析，這兩個圖形的形狀相同，大小不同，因此不是全等圖形。【過渡】現(xiàn)在，我找同學來分析第二組圖形。（學生回答）【過渡】第二組圖形，從形狀上來看，就是不同的。【過渡】而第三組圖形呢，就是全等圖形，因為他們的大小相同，形狀也相同。那么，我們就要考慮這樣一個問題，是不是全等圖形的大小和形狀都相等呢？（學生回答）【過渡】結合全等圖形的定義，我們能夠知道，全等圖形的形狀和大小都相同。這是全等圖形的特點?！具^渡】既然學習了全等圖形的定義和特點，我們一起來練習一下吧。【練習】找出下列圖形中

5、的全等圖形。2.全等三角形【過渡】在全等圖形中，我們要介紹一類特殊的圖形，全等三角形。顧名思義，全等三角形的定義就能夠完全重合的兩個三角形就是全等三角形，那么全等三角形又有哪些特點呢？課件展示兩個全等三角形?！具^渡】從剛剛的學習中，我們知道，全等圖形是完全重合的，針對三角形，我們將其相互重合的稱為對應。那么你能找到全等三角形中對應的頂點、邊及角嗎？課件展示，學生回答?！具^渡】結合剛剛全等圖形的特點，你覺得這些對應的邊和角有什么關系呢？（學生回答）【過渡】全等三角形的對應邊相等，對應角相等?！具^渡】對于兩個全等的三角形，我們一般將其表示為abc與a1b1c1全等。記作：abca1b1c1要把表示

6、對應頂點的字母寫在對應的位置上。【練習】1、將圖中的全等三角形用全等符號表示出來： ?！具^渡】這個問題的解答就需要同學們注意對應的頂點，接下來，我們再來練習兩道題?！揪毩暋?、如圖，adecbf，那么aecf嗎？（是或不是）3、如圖，已知abcefc，且cf=3cm，efc=52°，則a= ；bc= cm?！具^渡】這兩個問題就利用了全等三角形的性質?！具^渡】對于全等三角形中，除了對應邊和對應角之外，還有哪些線段是全等的呢？我們來看一下課本議一議的內容?！具^渡】大家自己動手，畫出兩個三角形，再畫出其對應邊的高與中線，然后將這兩個三角形進行重合，你發(fā)現(xiàn)了什么？【過渡】通過對比，我們發(fā)現(xiàn)，

7、全等三角形的高與中線也是相等的。【過渡】在上節(jié)課我們還學習了三角形的角平分線，它們對應的相等嗎？（學生回答）全等三角形的對應線段都相等【過渡】我們學習了全等三角形的對應線段相等，那么我們如何根據(jù)三角形全等去畫一條相等的線段呢？如圖，已知abc def,你如何在def中畫出與線段gh相對應的線段？課件展示解題過程。【過渡】現(xiàn)在，我們來看一下課本議一議的第二個問題，大家思考兩分鐘，然后我挑同學來回答這個問題。（學生回答）課件展示做一做的答案。【學以致用】1、如果abc與def是全等形，則有（a）（1）它們的周長相等；（2）它們的面積相等；（3）它們的每個對應角都相等；（4）它們的每條對應邊都相等a

8、（1）（2）（3）（4）b（1）（2）（3）c（1）（2）d（1）2、如圖，下面4個正方形的邊長都相等，其中陰影部分的面積相等的圖形有（c）a. 0個b. 2個c. 3個d. 4個3、如圖，將標號為a，b，c，d的正方形沿圖中的虛線剪開后，得到標號為n，p，q，m的四個圖形，試按照“哪個正方形剪開后與哪個圖形”的對應關系填空：a與 m 對應；b與 n 對應；c與 q 對應；d與 p 對應。4、如圖，abf cde，b=30°，dcf=20°，求efc的度數(shù)。解： abf cde，b=30°，b=d=30°又 dcf=20° efc= d+dcf

9、=50°。5、如圖，abc aec，b和e是對應頂點，b=30°，acb=85°，求aec各內角的度數(shù)。解： abc aecb=e， bac= eac， acb= ace又 b=30°，acb=85° e=30°， ace=85°， acb=180°-b-acb=85°eac=65°?！景鍟O計】1、能夠完全重合的兩個圖形稱為全等圖形。2、全等圖形的性質：全等圖形的形狀和大小都相等。3、能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。4、全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等，對應角相等。注意：書寫全等時要求把對應點的字母寫在對應的位置上。【教學反思】圖形的全等是從學生生活周圍熟悉的物體入手，使學生在豐富的現(xiàn)實情境中，在實際動手操作中，認識圖形的全等的一些性質；通過學生的觀察、操作、想象、交流等活動，使學生進一步了解圖形全等的意義，了解全等圖形的特征。更重要的是讓學生通過觀察、思考和親自動手操作，提高學生對圖形的分析能力，不斷發(fā)展學生的空間觀念，同時也為“探索三角形全等的條件”打下