中考數(shù)學(xué)核心考點(diǎn)強(qiáng)化突破函數(shù)圖像與性質(zhì)的選填問(wèn)題含解析

1、中考數(shù)學(xué)核心考點(diǎn)強(qiáng)化突破函數(shù)圖像與性質(zhì)的選填問(wèn)題含解析2021年中考數(shù)學(xué)核心考點(diǎn)強(qiáng)化突破：函數(shù)圖像與性質(zhì)的選、填問(wèn)題 類(lèi)型1二次函數(shù)圖像與字母的關(guān)系1如圖，拋物線yax2bxc(a0)的對(duì)稱(chēng)軸為直線x1，給出下列結(jié)論：b24ac；abc0；ac；4a2bc0，其中正確的個(gè)數(shù)有( c )a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)解：拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，錯(cuò)誤；a0，對(duì)稱(chēng)軸在y軸的左側(cè)，a、b同號(hào)，b0，c0，abc0，正確；x1時(shí)，y0，即abc0，對(duì)稱(chēng)軸x1，1，b2a，a2ac0，即ac，正確；對(duì)稱(chēng)軸為x1，x2和x0時(shí)的函數(shù)值相等，即x2時(shí)，y0，4a2bc0，所以正確故選c.2如圖，

2、拋物線y1(x1)21與y2a(x4)23交于點(diǎn)a(1，3)，過(guò)點(diǎn)a作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于b、c兩點(diǎn)，且d、e分別為頂點(diǎn)則下列結(jié)論：a；acae；abd是等腰直角三角形；當(dāng)x1時(shí)，y1y2.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( b )a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)解析：兩拋物線交于點(diǎn)a(1，3)，3a(14)23，a，故正確；e是拋物線的頂點(diǎn)，aeec，無(wú)法得出acae，故錯(cuò)誤；當(dāng)y3時(shí)，3(x1)21，解得：x11，x23，則ab4，adbd2，ad2bd2ab2，abd是等腰直角三角形，正確；(x1)21(x4)23時(shí)，x11，x237，當(dāng)37x1時(shí)，y1y2，故錯(cuò)誤3拋物線y3x23向右平

3、移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新拋物線的表達(dá)式為( a )ay3(x3)23 by3x2cy3(x3)23 dy3x264若函數(shù)yx22xb的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，則b的取值范圍是( a )ab1且b0 bb1c0b1 db1解：函數(shù)yx22xb的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，解得b1且b0.5如圖是二次函數(shù)yax2bxc(a0)圖象的一部分，對(duì)稱(chēng)軸為x，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，0)，有下列說(shuō)法：abc0；ab0；4a2bc0；若(0，y1)，(1，y2)是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1y2.上述說(shuō)法正確的是( a )a bc d6二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，若mabc，n4a2bc，p2ab，則m、n、p

4、中，值小于0的數(shù)有( a )a3個(gè) b2個(gè) c1個(gè) d0個(gè)7下圖是二次函數(shù)yax2bxc的圖象的一部分，對(duì)稱(chēng)軸是直線x1：b24ac；4a2bc0；不等式ax2bxc0的解集是x3.5；若(2，y1)，(5，y2)是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1y2.上述4個(gè)判斷中，正確的是( b )a bc d8下列關(guān)于函數(shù)yx26x10的四個(gè)命題：當(dāng)x0時(shí)，y有最小值10；n為任意實(shí)數(shù)，x3n時(shí)的函數(shù)值大于x3n時(shí)的函數(shù)值；若n3，且n是整數(shù)，當(dāng)nxn1時(shí)，y的整數(shù)值有(2n4)個(gè)；若函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(a，y0)和(b，y01)，其中a0，b0，則ab.其中真命題的序號(hào)是( c )a b c d解析：y有最小值1，故

5、錯(cuò)誤；x3n和x3n時(shí)的函數(shù)值相等，故錯(cuò)誤；拋物線yx26x10的對(duì)稱(chēng)軸為x3，a10，當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)xn1時(shí)，y(n1)26(n1)10，當(dāng)xn時(shí)，yn26n10，(n1)26(n1)10n26n102n5，n是整數(shù)，y的整數(shù)值有2n512n4個(gè)，故正確；拋物線yx26x10的對(duì)稱(chēng)軸為x3，10，當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而增大，x3時(shí)，y隨x的增大而減小，y01y0，當(dāng)0a3，0b3時(shí)，ab；當(dāng)a3，b3時(shí)，ab；當(dāng)0a3，b3時(shí)，ab，故錯(cuò)誤；故選c.9如圖，二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象的頂點(diǎn)為d，其圖象與x軸的交點(diǎn)a，b的橫坐標(biāo)分別為1，3，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)c，

6、在下面五個(gè)結(jié)論中：2ab0；abc0；c3a；只有當(dāng)a時(shí)，abd是等腰直角三角形；使acb為等腰三角形的a值可以有四個(gè)其中正確的結(jié)論是_(只填序號(hào))類(lèi)型2三種函數(shù)的綜合運(yùn)用10一次函數(shù)yaxb和反比例函數(shù)y在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù)yax2bxc的圖象可能是( a )解析：觀察函數(shù)圖象可知：a0，b0，c0，二次函數(shù)yax2bxc的圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸x0，與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸11若ab0，則正比例函數(shù)yax與反比例函數(shù)y在同一坐標(biāo)系的大致圖象可能是( b )12在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y與yax1(a0)的圖象可能是( b )13如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線

7、yk1x2與x軸交于點(diǎn)a，與y軸交于點(diǎn)c，與反比例函數(shù)y在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)b，連接bo，若sobc1，tanboc，則k2的值是( d )a3 b1 c2 d314如圖，函數(shù)yx的圖象是二、四象限的角平分線，將yx的圖象以點(diǎn)o為中心旋轉(zhuǎn)90°與函數(shù)y圖象交于點(diǎn)a，再將yx的圖象向右平移至點(diǎn)a，與x軸交于點(diǎn)b，則點(diǎn)b的坐標(biāo)為_(kāi)(2，0)_15如圖，一次函數(shù)y1k1xb(k10)的圖象與反比例函數(shù)y2(k20)的圖象交于a、b兩點(diǎn)，觀察圖象，當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是_x2或1x0_16如圖，將二次函數(shù)yx2m(其中m0)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，

8、形成新的圖象記為y1，另有一次函數(shù)yxb的圖象記為y2，則以下說(shuō)法：當(dāng)m1，且y1與y2恰好有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)b有唯一值為1；當(dāng)b2，且y1與y2恰有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m4或0m；當(dāng)mb時(shí)，y1與y2一定有交點(diǎn)；當(dāng)mb時(shí)，y1與y2至少有2個(gè)交點(diǎn)，且其中一個(gè)為(0，m)其中正確說(shuō)法的序號(hào)為_(kāi)解：如圖1中，當(dāng)直線yxb與拋物線相切時(shí)，也有三個(gè)交點(diǎn)但b1，故錯(cuò)誤如圖2中，觀察圖象知m4時(shí)，y1與y2恰有兩個(gè)交點(diǎn)由，消去y得到x2x2m0，當(dāng)0時(shí)，184m0，m，觀察圖象知當(dāng)0m時(shí)，y1與y2恰有兩個(gè)交點(diǎn)故正確如圖3中，當(dāng)b4時(shí)，觀察圖象可知，y1與y2沒(méi)有交點(diǎn)，故錯(cuò)誤如圖4中，當(dāng)b4時(shí)，觀察圖象可知，b0，y1與y2至少有2個(gè)交點(diǎn)，且其中一個(gè)為(0，b)，故正確故答案為.文末學(xué)習(xí)倡導(dǎo)書(shū)：學(xué)習(xí)不是三天打魚(yú)，兩天曬網(wǎng)