2020年泉州市初二數(shù)學(xué)上期中試卷(帶答案)

1、2020年泉州市初二數(shù)學(xué)上期中試卷（帶答案）一、選擇題1.如圖，在 R3ABC 中，ZACB=90°t NA=60。，CD 是斜邊 AB 上的高，若 AD=3cm, 則斜邊AB的長為（）2.李老師開車去20km遠的縣城開會，若按原計劃速度行駛，則會遲到10分鐘，在保證 安全駕駛的前提下，如果將速度每小時加快10km,則正好到這，如果設(shè)原來的行駛速度為xknrh,那么可列分式方程為202020；A.10B.xx + 10x+102020120；C.D.-x x + 10 6x + 103 .如圖，三角形ABC中，D為BC上的一點，且S“bd=S“dB D CA.高B.角平分線C.中線4

2、 .下面是一名學(xué)生所做的4道練習(xí)題：一2? =4；。3. 4"?t = 工；（刊?）3=3）,6。他做對的個數(shù)是（”=10X竺, x 6c,則AD為（）D.不能確定）4777A. 1B. 25 . 一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍A. 7B. 86 .如圖，八45。是一塊直角三角板，ZC 上，AC與直尺的兩邊分別交于點D, E, Zl=40°,則N2的度數(shù)為（）AA. 40°B. 50°C. 3D. 4,則這個多邊形的邊數(shù)是（）C. 6D. 5； = 90。, NA = 30。，現(xiàn)將三角板疊放在一把直尺AB與直尺的兩邊分別交于點F, G,若C. 60&

3、#176;D. 70°7.已知x2+mx+25是完全平方式，則m的值為（)A. 10B. ±10C. 20D. i208 .從一個七邊形的某個頂點出發(fā)，分別連接這個點與其余各頂點，可以把一個七邊形分割成()個三角形.D. 7A. 6B. 5C. 89 .已知x+y=5, xy=6,則乂斗儼的值是（）A. 1 B. 13 C. 17 D. 2510 .若2n+2斗2吩22,則口=（）A. - 1B. -2C. 011 .已知產(chǎn)=6,爐=3,則產(chǎn)"一"的值為（）3A. 9B. -C. 1245312.（-）2oi2x（-21r-=（）D. 1997A. -1

4、B. 1C. 0二、填空題13 .某商人經(jīng)營甲、乙兩種商品，每件甲種商品的利潤率為40%,每件乙種商品的利潤率 為60%,當售出的乙種商品比售出的甲種商品的件數(shù)多50%時，這個商人得到的總利潤率 為50%；那么當售出的甲、乙兩種商品的件數(shù)相等時，這個商人的總利潤率是一.(利 潤率=利潤+成本)14 .如圖所示，過正五邊形A8C。上的頂點8作一條射線與其內(nèi)角NE46的角平分線相交 于點 P,且/A5P = 60。，則 NAP8=度.15 .已知：x2-8x-3=0,則(x-1) (x-3) (x-5) (x-7)的值是。Y 216 .當乂= 時，分式一的值為零.x+217 .清明節(jié)期間，初二某班

5、同學(xué)租一輛面包車前去故宮游覽，面包車的租金為600元，出 發(fā)時又增加了 5名同學(xué)，且租金不變，這樣每個同學(xué)比原來少分攤了 10元車費，若設(shè)實際參加游覽的同學(xué)，一共有x人則可列分式方程.18 .分解因式：2x2-8=19 .卜列三個命題：對頂角相等；全等三角形的對應(yīng)邊相等；如果兩個實數(shù)是正 數(shù)，它們的積是正數(shù).它們的逆命題成立的個數(shù)是./1 Y120 .計算：(乃一3)°+ -=.12，三、解答題21 .先化簡（3-a+1戶"一4"4 ,并從0, 一i, 2中選一個合適的數(shù)作為a的值代 4+14+1入求值.22 .某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)

6、600臺機器所需要時間與原 計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間相同.（1）現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少臺機器；（2）生產(chǎn)3000臺機器，現(xiàn)在比原計劃提前幾天完成.23 .先化簡，再求值：4 （J - 1） 2 - （2什3） （2x-3）,其中=-1.24 .先化簡，再求值：v-2.v + 4 + 2_ A-+4.V + 4 其中工滿足/一41+3 = 0 . X-1）X-125 .為了對學(xué)生進行革命傳統(tǒng)教育，紅旗中學(xué)開展了 “清明節(jié)祭掃”活動.全校學(xué)生從學(xué) 校同時出發(fā)，步行4000米到達烈士紀念館;學(xué)校要求九（1）班提前到達目的地，做好活動 的準備工作.行走過程中，九（1）班步行的平均速度是其他班的L25

7、倍，結(jié)果比其他班 提前10分鐘到達.分別求九（1）班、其他班步行的平均速度.【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1. D解析：D【解析】【分析】先求出NACD=NB=30。，然后根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出 AC,再求出AB即可.【詳解】解：，,在 RSABC 中，ZACB=90°, ZA=60°,A ZB=180o-60°-90o=30° （三角形內(nèi)角和定理），：.AC=-AB （直角三角形30°所對的直角邊等于斜邊的一半）， 2又CD是斜邊AB上的高，ZADC=90°,NACD=180

8、O-60O-90o=30。（三角形內(nèi)角和定理），aad=-AC （直角三角形30°所對的直角邊等于斜邊的一半）， 2/ AC=6，又AC=La6,2A AB = 12.故選D.【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和有30°角的直角三角形的性質(zhì)，掌握直角三角形30°角所 對的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵.2. C解析：C【解析】設(shè)原來的行駛速度為xkmh根據(jù)“原計劃所用的時間-實際所用的時間=1小時”，即可6得方程4一一- =故選C.x x+10 6點睛：本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意正確找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.3. . C解析：C【解析】試題分析：三角形A

9、BD和三角形ACD共用一條高，再根據(jù)Saabd=Saadc,列出面積公式，可 得出BD=CD.解：設(shè)BC邊上的高為h,SaABD=SaADC»XhXBD二, XhXCD，故BD=CD,即AD是中線.故選C.考點：三角形的面積；三角形的角平分線、中線和高.4. A解析：A【解析】分析：根據(jù)有理數(shù)的乘方，合并同類項法則，負整數(shù)指數(shù)次累等于正整數(shù)指數(shù)幕的倒數(shù)， 積的乘方的性質(zhì)對各小題分析判斷即可得解.詳解：-2?=乂，故本小題錯誤；a3+a3=2a3,故本小題錯誤；44nL=-T，故本小題錯誤； m(xy2) 3=xy,故本小題正確；綜上所述，做對的個數(shù)是1.故選A.點睛：本題考查了有理數(shù)

10、的乘方，合并同類項法則，負整數(shù)指數(shù)次第的運算，積的乘方的 性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)健.5. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式及外角的特征計算.【詳解】解：多邊形的外角和是360。，根據(jù)題意得：180°* (n-2) =3x3600解得n=8.故選:B.【點睛】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和公式及外角的特征.求多邊形的邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問 題來解決.6. D解析：D【解析】【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到Nl = NDFG=40。，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得至UN2 的度數(shù).【詳解】: DFEG,：.Zl = ZDFG=4Q°,又 NA=30。

11、，:.Z 2 = ZA+ZDFG=30°+40°=70°,故選【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的運用，解題時注意：兩直線平行，內(nèi) 錯角相等.7. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)完全平方式的特點求解：a±2ab+b.【詳解】爐+忒+25是完全平方式，7=± 10,故選B.【點睛】本題考查了完全平方公式:。?±2。計其特點是首平方，尾平方，首尾積的兩倍在中央，這 里首末兩項是x和1的平方，那么中間項為加上或減去x和1的乘積的2倍.8. B解析：B【解析】從一個七邊形的某個頂點出發(fā)，分別連接這個點與其余各頂點，可以把一個

12、七邊形分割成 7-2=5個三角形.故選B.【點睛】本題考查的知識點為：從n邊形的一個頂點出發(fā)，可把n邊形分成（m2）個三角 形.9. B解析：B【解析】【分析】將x+y=5兩邊平方，利用完全平方公式化簡，把xy的值代入計算，即可求出所求式子的 值.【詳解】解：將 x+y=5 兩邊平方得：（x+y ） 2=x2+2xy+y2=25,將 xy=6 代入得：x2+12+y2=25,則 xKylB.故選:B.【點睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.10. A解析：A【解析】【分析】利用乘法的意義得到422,則221,根據(jù)同底數(shù)幕的乘法得到2"1,然后 根據(jù)零指數(shù)幕

13、的意義得到l+n=0,從而解關(guān)于n的方程即可.【詳解】,：2a+2n+2a+2a=2,A4x2n=2,A2x2n=l,A2Rn=bAl+n=0,n= - L故選A.【點睛】本題考查了乘法的意義以及同底數(shù)幕的乘法，熟知相關(guān)的定義以及運算法則是解 題的關(guān)鍵.同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即amaam+n （m, n是正整數(shù)）.11. C解析：C【解析】試題解析：試題解析：廿=6, ?=3,，爐=（/）2彳工 =36+3=12.故選C.解析：B【解析】【分析】根據(jù)積的乘方公式進行簡便運算.2012【詳解】= (-)2012x(-)135=1.故選B【點睛】此題主要考查了積的乘方，解題時，先對分數(shù)

14、變形，然后根據(jù)特點，找到規(guī)律，再根據(jù)枳 的乘方的逆用，直接計算即可.二、填空題13. 48%【解析】【分析】根據(jù)題意可設(shè)甲乙的進價甲售出的件數(shù)為未知數(shù)根 據(jù)售出的乙種商品比售出的甲種商品的件數(shù)多50時這個商人得到的總利潤率為 50得到甲乙進價之間的關(guān)系進而求得售出的甲乙兩種商品的件數(shù)相等 解析：48%【解析】【分析】根據(jù)題意可設(shè)甲，乙的進價，甲售出的件數(shù)為未知數(shù)，根據(jù)售出的乙種商品比售出的甲種 商品的件數(shù)多50%時，這個商人得到的總利潤率為50%得到甲乙進價之間的關(guān)系，進而求 得售出的甲，乙兩種商品的件數(shù)相等時，這個商人的總利潤率即可.【詳解】解：設(shè)甲進價為a元，則售出價為1.4a元；乙的進價

15、為b元，則售出價為1.6b元；若售出甲x件，則售出乙L5x件，m , OAax+0.6bxl.5x.即有-=0.5 ,ax+l.bbx解得 a=1.5b,售出的甲，乙兩種商品的件數(shù)相等，均為y時，這個商人的總利潤率為：OAay + 0.6bv 0.4a + 0.6b 1.2b：=48%.ay + by a + b 2.5b故答案為:48%.【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用；根據(jù)利潤率得到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵：設(shè)出所需 的多個未知數(shù)并在解答過程中消去是解決本題的難點.14. 66【解析】【分析】首先根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得到度然后根據(jù)角平分線的 定義得到度再利用三角形內(nèi)角和定理得到的度數(shù)【詳

16、解】解：五邊形為正五 邊形.度是的角平分線.度故答案為：66【點睛】本題考查了多 解析：66【解析】【分析】首先根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得到445 = 108度，然后根據(jù)角平分線的定義得到ZPAB = 54度，再利用三角形內(nèi)角和定理得到ZAPB的度數(shù).【詳解】解：五邊形鉆CDE為正五邊形， NE46 = 108 度，AP是NE46的角平分線， /尸45 = 54度， ZABP = 60°, ZAPB = 180°- 60° - 54° = 66° .故答案為：66.【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，題目中還用到了角平分線的定義及三角形內(nèi)角和定理.1

17、5. 180【解析】【分析】根據(jù)x2-8x-3=0可以得到x2-8x=3對所求的式子進行 化簡第一個式子與最后一個相乘中間的兩個相乘然后把x2-8x=3代入求解即可【詳解】: x2-8x-3=0 /. x2-8x=解析：180【解析】【分析】根據(jù)xL8x-3=0,可以得到x8x=3,對所求的式子進行化簡，第一個式子與最后一個相乘，中間的兩個相乘，然后把x?-8x=3代入求解即可.【詳解】Vx2-8x-3=0,x2-8x=3(x-1) (x-3) (x-5) (x-7) = (x2-8x+7) (x2-8x+15), 把 x?-8x=3 代入得:原式=(3+7) X (3+15) =180.故答

18、案是：180.【點睛】本題考查了整式的混合運算，正確理解乘法公式，對所求的式子進行變形是關(guān)鍵.16. 2【解析】由題意得：解得：x=2故答案為2解析：2【解析】x2 = 0由題意得： c八，解得：x=2.故答案為2x+2 w 017 .【解析】【分析】關(guān)鍵描述語是：每個同學(xué)比原來少分攤了 10元車費；等 量關(guān)系為：原有的同學(xué)每人分擔(dān)的車費-實際每人分擔(dān)的車費=20 ；據(jù)此列出 分式方程即可【詳解】解：設(shè)實際參加游覽的同學(xué)一共有人由題意得：600600 ,八解析:=10x-5 x【解析】【分析】關(guān)鍵描述語是：“每個同學(xué)比原來少分攤了 10元車費”；等量關(guān)系為：原有的同學(xué)每人分擔(dān)的車費一實際每人分

19、擔(dān)的車費=20；據(jù)此列出分式方程即可.【詳解】解：設(shè)實際參加游覽的同學(xué)一共有X人，由題意得:600 600 ,八 -=10 ,*一5故答案為:600 600 ,八 -=10 *一5【點睛】 本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找到關(guān)鍵描述語，找到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決問 題的關(guān)鍵.18. 2 (x+2) (x-2)【解析】【分析】先提公因式再運用平方差公式【詳 解】2x2-8=2 (x2-4) =2 (x+2) (x-2)【點睛】考核知識點：因式分解掌握基本方法是關(guān)鍵解析：2 (x+2) (x - 2)【解析】【分析】先提公因式，再運用平方差公式.【詳解】2x08,=2 (X2 - 4), =2

20、 (x+2) (x-2).【點睛】考核知識點：因式分解.掌握基本方法是關(guān)鍵.19 - 1【解析】【分析】先把每個命題的逆命題寫出來再判斷逆命題是否成立數(shù) 出逆命題成立的個數(shù)即可得到答案【詳解】解：對頂角相等的逆命題為：相 等的角是對頂角不成立（例如：等邊三角形中的三個角都相等但不是對頂解析：1【解析】【分析】先把每個命題的逆命題寫出來，再判斷逆命題是否成立，數(shù)出逆命題成立的個數(shù)即可得到 答案.【詳解】解：對頂角相等的逆命題為：相等的角是對頂角，不成立（例如：等邊三角形中的三個 角都相等，但不是對頂角）；全等三角形的對應(yīng)邊相等的逆命題為：對應(yīng)邊相等的三角形是全等三角形，成立（SSS）; 如果兩個

21、實數(shù)是正數(shù)，它們的積是正數(shù)的逆命題為：乘積是正數(shù)的兩個實數(shù)是都是正 數(shù)，不成立，因為兩個負數(shù)的乘積也是正數(shù)；因此，只有正確，故答案是1.【點睛】本題主要考查了命題的逆命題的定義（把一個命題的題設(shè)和結(jié)論互換可得到其逆命題）， 能正確寫出逆命題是解題的關(guān)鍵.20 .【解析】【分析】根據(jù)0指數(shù)嘉和負指數(shù)鬲定義求解【詳解】=1+2=3故答案 為3【點睛】考核知識點：。指數(shù)嘉和負指數(shù)嘉解析：【解析】【分析】根據(jù)0指數(shù)幕和負指數(shù)累定義求解.【詳解】/ 1 -1（7一 3）°+ - =1+2=32 J故答案為3【點睛】考核知識點：0指數(shù)累和負指數(shù)幕.三、解答題21.【解析】試題分析：首先把括號的分

22、式通分化簡，后面的分式的分子分解因式，然后約分化簡，接 著計算分式的乘法，最后代入數(shù)值計算即可求解.試題解析:小卜 3 標+ 1 a + 1 一（。+ 2）（。-2） a + 1a + 2原式'"+1 'EF當a=0時，原式考點：分式的化簡求值.22. （1）現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)200臺機器.（2）現(xiàn)在比原計劃提前5天完成.【解析】【分析】（1）因為現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器的時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器的時間相同.所以可得等量 關(guān)系為：現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器時間=原計劃生產(chǎn)450臺時間，由此列出方程解答即可；（2）由（1）中解得的數(shù)據(jù)，原來用的時間-現(xiàn)在用的時間即可求得提前時間.【詳解】解：（1）設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)x臺機器，則原計劃可生產(chǎn)（x-50）臺.依題意得:600 _ 450 x x-50解得：x=200.檢驗x=200是原分式方程的解.、+ 30003000（2）由題意得=2