江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)真題試題

1、2015 徐州市中考數(shù)學(xué)試題及參考答案一.選擇題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分）12 的倒數(shù)是（）1A.2B. 2C. 22.下列四個幾何體中，主視圖為圓的是（）3.下列運(yùn)算正確的是()546A.3a2 2a2=1 B.(a2)3=aC.a2 a=aD.4 .使x 1 有意義的x的取值范圍是()A.x豐1B.x 1C.x 1D.5.一只不透明的袋子中裝有4 個黑球、2個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出3個球，下列事件為必然事件的是（）A.至少有 1 個球是黑球B.至少有 1 個球是白球C.至少有 2 個球是黑球D.至少有 2 個球是白球6.下列圖形中， 是軸對稱圖形

2、但不是中心對稱圖形的是（）A.直角三角形B.正三角形C.平行四邊形D.正六邊形7.如圖，菱形中，對角線 AG BD 交于點(diǎn) O, E 為 AD 邊中點(diǎn)，菱形 ABCD 的周長為28,則 OE的長等于（）A. 3. 5B.4C.7D.14C（第7題）（第8題）&若函數(shù)y=kxb的圖像如圖所示，則關(guān)于x的不等式k（x 3） b 0 的解集為（）A.xV2B.x2C.xv5D.x5二.填空題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）9.4 的算術(shù)平方根_C.D.(3a)2 = 6a2x 010.楊絮纖維的直徑約為_0. 000 010 5m該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為11.小麗近 6

3、 個月的手機(jī)話費(fèi)（單位：元）分別為：18 ,24, 37, 28, 24, 26,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_ 元。12若正多邊形的一個內(nèi)角等于140,則該正多邊形的邊數(shù)是 _13 .已知關(guān)于x的方程x2 2 3xk=0 有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為_ .14 .如圖，AB 是OO 的直徑，點(diǎn) C 在 AB 的延長線上，CD 與OO 相切于點(diǎn) D,若/ C=20, 則/ CDA= .15. 如圖，AB 是O0 的直徑，弦 CD 丄 AB,垂足為 E,連接 AC 若/ CAB=22 5, CD=Cm則O0 的半徑為_cm16. 如圖，在 ABC 中，/ C=31,ZABC 的平分線 BD 交 AC 于

4、點(diǎn) D,如果 DE 垂直平分 BC,那么/ A=_ .17.如圖，正方形ABCD 勺邊長為 1，以對角線 AC 為邊作第二個正方形，再以對角線AE 為邊作第三個正方形 AEGH 如此下去，第n個正方形的邊長為 _.18. 用一個圓心角為 90 ,半徑為 4 的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，該圓錐底面圓的半 徑_三.解答題(本大題共 10 小題，共 86 分)19. (本題 10 分)計算：I|o i1-1/ 廠 21a2 1(1)I-4I-2015+2-(3);(2) (1+ 才 十-20.(本題 10 分)(1)解方程：x2 - 2x 3=0 ; (2)解不等式組:21.(本題 7 分)小明參加某

5、網(wǎng)店的“翻牌抽獎”活動，如圖，4 張牌分別對應(yīng)價值 5,10,15,20 (單位：元)的 4 件獎品。(1)如果隨機(jī)翻 1 張牌，那么抽中 20 元獎品的概率為 _(2)如果隨機(jī)翻 2 張牌，且第一次翻過的牌不再參加下次翻牌，則所獲獎品總值不低于. 30 元的概率為多少？-2012 年、2014 年隨機(jī)調(diào)查相冋數(shù)量的學(xué)生，對數(shù)學(xué)課開展小-22.(本題 7 分)某校分別于2g+2V4x1(第16題)（第17題）組合作學(xué)習(xí)的情況進(jìn)行調(diào)查(開展情況分為較少、有時、常常、總是四種)，繪制成部分統(tǒng)計圖如下，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：a=_% ，b=_% ，“總是”對應(yīng)陰影的圓心角為 _ ；(2) 請

6、你補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(3) 若該校 2014 年共有 1200 名學(xué)生，請你統(tǒng)計其中認(rèn)為數(shù)學(xué)課“總是”開展小組合作學(xué)習(xí) 的學(xué)生有多少名？相比 2012 年，2014 年數(shù)學(xué)課開展小組合作學(xué)習(xí)的情況有何變化？23.(本題 8 分)如圖，點(diǎn) A, B, C, D 在同一條直線上，點(diǎn) E, F 分別在直線 AD 的兩側(cè)，且AE=DF/A=ZD, AB=DC(1) 求證：四邊形 DFCE 是平行四邊形；(2) 若 AD=10, DC=3 / ABD=60，貝 U AB=_24.(本題 8分)某超市為促銷，決定對 A, B 兩種商品進(jìn)行打折出售.打折前，買6 件 A商品和 3 件 B 商品需要 54 元，

7、買 3 件 A 商品和 4 件 B 商品需要 32 元；打折后，買 50 件 A 商品和 40件 B 商品僅需 364 元，打折前需要多少錢？25.(本題 8 分)如圖，平面直角坐標(biāo)系中， 將含 30的三角尺的直角頂點(diǎn) C 落在第二象限。其斜邊兩端點(diǎn) A、B 分別落在x軸、y軸上，且 AB=12cm(1)若 0B=6Cm求點(diǎn) C 的坐標(biāo);26.(本題 8 分)如圖，在矩形 OABC 中 OA=3 OC=5,分別以 OA OC 所在直線為x軸、y軸,的圖像經(jīng)過點(diǎn) D 且與邊 BA 交于點(diǎn) E,連接 DE.(1)連接 OE 若厶 EOA 的面積為 2,貝 Uk=_(2)連接 CA DE 與 CA

8、是否平行？請說明理由；時，四邊形 BFCE 是菱形.若點(diǎn) A 向右滑動的距離與點(diǎn)(2) 點(diǎn) C 與點(diǎn) 0 的距離的最大值B 向上滑動的距離相等，求滑動的距離;_ cm建立平面直角坐標(biāo)系,D 是邊 CB 上的一個動點(diǎn)(不與 C B 重合)，反比例函數(shù)y=k(k 0)(第 23 題)D(3)是否存在點(diǎn) D,使得點(diǎn) B 關(guān)于 DE 的對稱點(diǎn)在 OCh?若存在，求出點(diǎn) D 的坐標(biāo)；若 不存在，請說明理由。27.(本題 8 分)為加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源。某市對居民用水實行階梯水價， 居民家庭每月用水量劃分為三個階梯，一、二、三級階梯用水的單價之比等于1 : 1.5 : 2。下圖折線表示實行階

9、梯水價后每月水費(fèi)y(元)與用水量xm3 之間的函數(shù)關(guān)系。其中線段 AB 表示第二級階梯時y與x之間的函數(shù)關(guān)系(1)寫出點(diǎn) B 的實際意義；(2)求線段 AB 所在直線的表達(dá)式。(3)某戶 5 月份按照階梯水價應(yīng)繳水費(fèi)102 元，其相應(yīng)用水量為多少立方米？28.(本題 12 分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A ( 10, 0),以 OA 為直徑在第一象限內(nèi)作半圓，B 為半圓上一點(diǎn)，連接 AB 并延長至 C，使 BC=AB 過 C 作 CD 丄x軸于點(diǎn) D,交線段 OB 于點(diǎn) E,已知 CD=8 拋物線經(jīng)過 O E、A 三點(diǎn)。(1)/ OBA _ .(2)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式。(3)若 P 為拋物

10、線上位于第一象限內(nèi)的一個動點(diǎn)，以P、OA、E 為頂點(diǎn)的四邊形面積記 作 S,則 S 取何值時，相應(yīng)的點(diǎn) P 有且只有 3 個？=5 3=2cx 1 2x+23 .第一次+4 1第二次”總值不低于 30 元的概率=12 = ；三22.23. 24.因數(shù)據(jù)不清楚，固不提供答案.25解：（1）過點(diǎn) C 作y軸的垂線，垂足為在 Rt AOB 中，AB=12, OB=6,貝 UBC=6/ BAO=30，/ ABO=60 ,又/ CBA=60，/ CBD=60，/ BCD=30 , BD=3, CD=3 3 .12345678DBCBABAC選擇題2015 年徐州市中考數(shù)學(xué)試題參考答案填空題59.210.

11、1.05X1014. 12515. 4 2三解答題01-119. (1) | 4 | 2015 + -2 -解: (1)(2)原式=4 1+2 3原式11 .2512. 916.8717. (,2)n1(?)2;(11+a).a2 1a1a21仁）-a13. 318. 1=3+2 3a(a+1)(a 1) 設(shè)點(diǎn) A 向右滑動的距離為x，根據(jù)題意得點(diǎn)AO=12Xcos/BAO=1Xcos30=6 3. AO=6 3x, BO=6 +x, AB=AB=12在厶 AO B中，由勾股定理得，(63 x)2 + (6 +x)2 =122B 向動的距離也為x,a120. (1)解方3=0 ;（2）解不等式

12、組:由得 x 3由得x 1解得，x=6(3 1)滑動的距離為 6(.3 1).設(shè)點(diǎn) C 的坐標(biāo)為(x,y)，過 C 作 CE 丄x軸，CD 丄y軸， 垂足分別為 E, D貝 U 0E=-x，0D 予，/ ACEZBCE=90，/DC 內(nèi)/ BCE=90/ ACE=Z DCB又TZAEC=/ BDC=90 , ACEs BCD.CE ACCE 6 3-=,即=J3,CD BCCD 6y= ?,；3x,OC2=x2 +y2=x2 + ( 3x)2 =4x2,當(dāng)丨x丨取最大值時即 C 到y(tǒng)軸距離最大時 0(2 有最大值，即 0C 取最大值，如圖，即當(dāng) CB 轉(zhuǎn)到與y軸垂時.此時 0C=1226.(1

13、)k=4連接 AC,如右圖，設(shè) D(x,5),E(3,|x),貝 U BD=3-x,BE=5- |x,BD_ 3x_ 33BE=5，AB= 55 3xBD_ BCBE= AB DE / AC.假設(shè)存在點(diǎn) D 滿足條件.設(shè) D(x,5) , E(3,5x),則 CD=x,BD=3-x, BE=5- |x, AEx.33作 EF 0C,垂足為 F,如下圖易證 BCDs EFB,55 一xBE BF3 BF= ，即=BD CD3 x x5BF=x,37) A x 0B= BF + 0F= BF + AE=x+ fx=1010 CB=OCOB=5 x3在 Rt BCD 中，10CB=5x，CD=x，B

14、D= BD=3x由勾股定理得， CB2 + CD2= BD 2(5 - x)2 +x2=(3 -x)23解這個方程得，xi=1.5(舍去)，X2=0.96滿足條件的點(diǎn) D 存在，D 的坐標(biāo)為 D(0.96 , 5).27解:(1)圖中 B 點(diǎn)的實際意義表示當(dāng)用水25m3 時，所交水費(fèi)為 90 元.設(shè)第一階梯用水的單價為x元/m3,則第二階梯用水單價為1 5x元/n3.ax=45ax+ 1.5x(25 -a)=90 A(15 , 45) , B(25 , 90)設(shè)線段 AB 所在直線的表達(dá)式為y=kx+b945線段 AB 所在直線的表達(dá)式為y=x-號.設(shè)該戶 5 月份用水量為xm3 (x 90

15、),由第知第二階梯水的單價為4. 5 元/m3,第三階梯水的單價為 6 元/m3則根據(jù)題意得 90 + 6(x- 25)=102解得，x=27答：該用戶 5 月份用水量為 27m3.28.(1) / OBA=90連接 0C 如圖所示，由(1)知 0B 丄 AC,又 AB=BC OB 是的垂直平分線， OC=OA=10在 Rt OCD 中, OC=10 CD=8 OD=6 C(6 , 8), B(8 , 4)1 OB 所在直線的函數(shù)關(guān)系為y=?x,又 E 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 6, E 點(diǎn)縱坐標(biāo)為 3即 E(6,3).拋物線過 O(O , 0) , E(6,3), A(10 , 0)設(shè)此拋物線的函數(shù)關(guān)系

16、式為y=ax(x-10),把 E 點(diǎn)坐標(biāo)代入得1則 90=；5k：b，解得452設(shè) A(a,45)，則解得,a=15x=33=6a(6 - 10),解得a=-8115此拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=-嚴(yán)-10），即y=-8 |X.15設(shè)點(diǎn) P（P， p2+ |P） 若點(diǎn) P 在 CD 的左側(cè)，延長 0P 交 CD 于 Q 如右圖,15y=（一 8P+ |）xp = 2p,g即 Q 點(diǎn)縱坐標(biāo)為*P,.當(dāng)x=6 時，y=-|p +153，即卩 Q 點(diǎn)縱坐標(biāo)為一 |P+152 QE=-3P+15 3=39|P +2,S四邊形POAE=SOAE+SA OPE=SOAE+SA OQESA PQEQE Px=、10X3+2(|P+ 2)P39=8P2+|P+15 若點(diǎn) P 在 CD 的右側(cè)，延長 AP 交 CD 于 Q 如右圖,15P (P, 8P2 + |P)，A(10,0)設(shè) AP 所在直線方程為：y=kx+b,把 P 和 A 坐標(biāo)代入得,1Ok+b=OPk+b= 1P2+|P，解得5b= |18PP AP 所在直線方程為:1y=8p-