專題4.32曲線運(yùn)動(dòng)中的相遇問題

1、rm、一丄 第四運(yùn)動(dòng)高考物理100考點(diǎn)最新模擬題千題精練專題4.32曲線運(yùn)動(dòng)中的相遇問題.選擇題1. 2021高考模擬示范卷3.如下圖，豎直放置的：圓弧軌道，O為圓心，AO水平。兩相同小球 a、b分別 從圓周上的A、E兩點(diǎn)水平拋出，兩小球均能到達(dá) C點(diǎn)位于O點(diǎn)正下方，OB連線與豎直方向夾角 0=60°,不考 慮空氣阻力的影響，以下說法正確的選項(xiàng)是A. a、b兩球到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間之比為 Q:1B. a、b兩球到達(dá)C點(diǎn)的過程中，動(dòng)能增加量之比為Q 1C. a、b兩球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率之比為 Q: 1D. a. b兩球到達(dá)C點(diǎn)的過程中，速度增量之比為2: 1【參考答案】AC【名師解析】

2、 由圖可知，兩點(diǎn)到 C點(diǎn)的豎直高度之比為 2:1,由t =八可知，b兩球到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間 之比為農(nóng)： 1，選項(xiàng)A正確：似b兩球到達(dá)C點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理： AEk = mgh ,可知?jiǎng)幽茉黾恿恐?比為2: 1,選項(xiàng)B錯(cuò) 誤；b兩球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率 P = myu = my2t,那么瞬時(shí)功率之比 為農(nóng)：1，選項(xiàng)C正確；速度增量 Av = dt,那么e b兩球到達(dá)C點(diǎn)的過程中，速度增量之比 為農(nóng)：1,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2. 6分2021湖南長郡中學(xué)等四校 5月模擬從離水平地面高 H處以速度V。水平拋出一個(gè)小球 A,同時(shí)在其正下方地面上斜拋另一個(gè)小球B,兩球同時(shí)落到地面上同一位置，小球E在最高點(diǎn)時(shí)

3、，距地面的A. h=H? v=V0 c- h=p3 VriE? 11=沁4 2D? h 二 H/4, v=vo高度為h,速度為v,那么以卞關(guān)系正確的選項(xiàng)是【命題意圖】 此題考查平拋運(yùn)動(dòng)、斜拋運(yùn)動(dòng)及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)【解題思路】 對(duì)A球，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，H=|gtA2,解得做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 叫斗，F(xiàn)hxA=v°解得A球的水平位移為心=v°禺八對(duì)B球，由于B球做斜拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性規(guī)律，可將E球的 斜拋運(yùn)動(dòng)視為兩段平拋運(yùn)動(dòng)，由可得E球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f尸2席=2罟,在水平方向的分位移 為XE=vtB=v ? 2。由題意有tA=tB，XA=XB，那么可得h=H/4, "=

4、vo，選項(xiàng)D正確，ABC錯(cuò)誤【方法歸納】 對(duì)于平拋運(yùn)動(dòng)，可利用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律列方程解答；對(duì)于斜拋運(yùn)動(dòng)，可根據(jù)對(duì)稱性把斜拋運(yùn)動(dòng)分為兩段對(duì)稱的平拋運(yùn)動(dòng)分析解答。平拋運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)和斜拋運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)相遇，一定有兩質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等。P點(diǎn)，飛鏢拋出時(shí)與 P等高，且距離P點(diǎn)為厶。當(dāng)飛鏢以初速度比垂直盤面瞄準(zhǔn)P點(diǎn)拋出的同時(shí)，圓盤以經(jīng)過盤心0點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)3. 2021湖北荊州第一次質(zhì)檢如下圖，一位同學(xué)玩飛鏢游戲。圓盤最上端有一勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。忽略空氣阻力，重力加速度為g,假設(shè)飛鏢恰好擊中P點(diǎn)，那么V?？赡転?coLA.71coLC.3龍4龍【參考答案】.C【名師解析】設(shè) 圓盤的直徑為d,飛鏢恰好擊中P點(diǎn)，根據(jù)平

5、拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，d=*gf,厶二v°根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律，t= +2+ 1 ",聯(lián)立解得：比=',n=0,l,2,3,。選項(xiàng)C正確。CO COCD 2 + 1龍4.如下圖，M是水平放置的半徑足夠大的圓盤，繞過其圓心的豎直軸00,勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，規(guī)定經(jīng)過圓心 0水平向右為X軸的正方向.在圓心0正上方距盤面高為h處有一個(gè)正在間斷滴水的容器，從 t=0時(shí)刻開始 隨傳送帶沿與x 軸平行的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度人小為V.容器在t=0時(shí)刻滴卞第一滴水，以后每 當(dāng)前一滴水剛好落到盤面上時(shí)再滴一滴水.以下說法正確的選項(xiàng)是B. 要使每一滴A.從水滴落下到落在圓盤上的時(shí)間為3,C. 第一滴水與

6、第二滴水在盤面上落點(diǎn)間的最小距離為x.D. 第二滴水與第三滴水在盤面上落點(diǎn)間的最大距離x.【參考答案】BD【名師解析】 水滴在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由h=igt2,解得A誓，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；要使每一滴水在第二滴水落在n=l, 2, 3,選項(xiàng)B正確；第一滴水落在圓盤上的水平位移為xi=vt=v"4所以圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)上圓心的同側(cè)圓盤面上的落點(diǎn)都位于同一條直線上，在相鄰兩滴水的下落時(shí)間內(nèi)，圓盤轉(zhuǎn)過的角度為選項(xiàng)C錯(cuò)誤；第三滴水在圓盤上的水平位移為X3=v? 3t=3v 面的角速度3=蘭,當(dāng)?shù)诙嗡c第三滴水在盤面上的落點(diǎn)位于同一直徑上圓心的兩側(cè)時(shí)兩點(diǎn)間的距離最人，為x=x' +x尸止討5v,

7、選項(xiàng)D正確。5- 2021高考全國理綜III 在一斜面頂端，將甲乙兩個(gè)小球分別以v和上的速度沿同一方向水平拋出，兩2球都落在該斜面上。甲球落至斜面時(shí)的速率是乙球落至斜面時(shí)速率的A. 2 倍B. 4 倍 C. 6倍 D. 8 倍【參考答案】 .B【命題意圖】 此題考查平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律、機(jī)械能守恒定律及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。【解題思路】設(shè)甲球 落至斜面時(shí)的速率為 5,乙落至斜面時(shí)的速率為 也，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律， X=Vt, 仟丄 gQ-2設(shè)斜面傾角為&由幾何關(guān)系，tanA=y/x,小球由拋出到落至斜面，由機(jī)械能守恒定律，丄mUmgy= wvr,2 - 2聯(lián)立解得：vi=71 + tair6> v

8、,即落至斜面時(shí)的速率與拋出時(shí)的速率成正比。同理可 得，忙JI + tanOv/2,所以甲球落至斜面時(shí)的速率是乙球落至斜面時(shí)的速率的 2倍，選項(xiàng) A 正確?！痉椒w納】 對(duì)于小球在斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)，一般利用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律和幾何關(guān)系列方程解答。6.2021江蘇高考物理某彈射管每次彈出的小球速度相等 .在沿光滑豎直軌道自由卜 ?落過程中，該彈射管保持水平，先后彈出兩只小球 . 忽略空氣阻力，兩只小球落到水平地面的A 時(shí)刻相同，地點(diǎn)相同E時(shí)刻相同，地點(diǎn)不同C時(shí)刻不同，地點(diǎn)相同D時(shí)刻不同，地點(diǎn)不同【參考答案】 B【命題意圖】 此題考查平拋運(yùn)動(dòng)及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)?！窘忸}思路】 由于小球隨彈射管在豎直方向做自由落

9、體運(yùn)動(dòng)，在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以先后彈出 兩只小球 . 忽略空氣阻力，兩只小球應(yīng)該同時(shí)落到地面，即落到水平地面的時(shí)刻相同：由于彈射管每次彈 出的小球速度相等，但是小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，所以落地地點(diǎn)不同，選項(xiàng)E 正確。點(diǎn)睛： 此題 以平拋運(yùn)動(dòng)為背景考查合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系及時(shí)刻和位置的概念，解題時(shí)要注意彈射管沿光 滑豎直軌道向下做自由落體運(yùn)動(dòng)，小球彈出時(shí)在豎直方向始終具有跟彈射管相同的速度。7.如圖，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b、c質(zhì)量分別為 mi、m:、M M?mi，M?m2.在c的萬有引力作用下，aA b在同一平面內(nèi)繞c沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的周期之比Ta : Tb=l : k.從圖示位

10、置開始，在 b運(yùn)動(dòng)一周的過程中B.a、b距離最近的次數(shù)為k 1次C.a、b、c共線的次數(shù)為2kD.a、b、c共線的次數(shù)為2k-2【參考答案】.BD【名師解析】由題意知，在b運(yùn)動(dòng)一周的過程中，a運(yùn)動(dòng)了 k周，a每比b多運(yùn)動(dòng)一周與b距離到達(dá)最近一 次，故a、b距離最近的次數(shù)為k 1次，E正確；同時(shí)a比b每多運(yùn)動(dòng)半周，a. b、c共線一次，故a、b、c共線的次數(shù)為2k-2, D項(xiàng)正確.8.(2021高考江蘇物理)如下圖，A、B兩小球從相同高度同時(shí)水平拋出，經(jīng)過時(shí)間f在空中相遇，假設(shè)兩 球的(A) tA(D4拋出速度都變?yōu)樵瓉淼?2倍，那么兩球從拋出到相遇經(jīng)過的時(shí)間為【參考答案】c【名師解析】 設(shè)第一

11、次拋出時(shí) A球速度為力，B球速度為V2,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，那么 A、B之間的水平距 離X=(Vi+V2 )Zo第二次兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉淼?倍，設(shè)兩球從拋出到相遇經(jīng)過的時(shí)間為門根據(jù)平 拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，那么有人=(2vi+2 V2)廠。聯(lián)立解得t 1/2,選項(xiàng)C正確。&如下圖，A、B兩個(gè)小球在同一豎直線上，離地高度分別為和幾將兩球水平拋出后，不計(jì)空氣阻 力，兩球那么以下說法正確的選項(xiàng)是 ()落地時(shí)的水平位移人小之比為 1 ： 2,重力加速度為小A. A、3兩球的初速度大小之比為1 : 4那么兩球拋出的時(shí)間小球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有：日=詁，那么運(yùn)動(dòng)時(shí)間:1.由X=l討得巾=繪吉合兩球落地

12、時(shí)的水平位移之2T!【名師解析】的:時(shí)間差x,= /:=/2人一加/=、邊一球的初速度 之比為,計(jì)算題,計(jì)算題2邁，故A、B錯(cuò)誤；假設(shè)兩球同時(shí)落地，那么兩球拋出，故C正確；假設(shè)兩球同時(shí)拋A球的以那么落地時(shí)間差：/二山一 =邁一，B球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：?= ，故D錯(cuò)誤.1.12分、2021北京東城期末人類總想追求更快的速度，繼上海磁懸浮列車正式運(yùn)營，又有人提出了新設(shè)想“高速飛行列車，并引起了熱議。如圖1所示，“高速飛行列車擬通過搭建真空管道，讓列車在管道中運(yùn)行，利用低真空環(huán)境和超聲速外形減小空氣阻力，通過磁懸浮減小摩擦阻力，最人時(shí)速可達(dá)4 T?公里。我們可以用高中物理知識(shí)對(duì)相關(guān)問題做一些討論，為計(jì)算方

13、便，取“高速飛行列車以下簡稱“飛行列車的最人速度為vim=1000ni/s :取上海磁懸浮列車的最大速度為V2m=100 m/s:參考上海磁懸浮列車的加速度，設(shè)“飛行列車的最大加速度為f/=0.8in/s-o1 假設(shè)“飛行列車在北京和昆明 距離為L=2000kin 之間運(yùn)行，假設(shè)列車加速及減速運(yùn)動(dòng)時(shí)保持加速度大小為最人值，且功率足夠人，求從北京直接到達(dá)昆明的最短運(yùn)行時(shí)間人2列車高速運(yùn)行時(shí)阻力主要來自于空氣阻力，因此我們采用以下簡化模型進(jìn)行估算：設(shè)列車所受阻力正 比于空氣密度、列車迎風(fēng)面積及列車相對(duì)空氣運(yùn)動(dòng)速率的平方?飛行列車與上海磁懸浮列車都采用電磁驅(qū)B. A、3兩球的初速度大小之比為邁：2D

14、.假設(shè)兩 球同時(shí)【參考答案】C動(dòng)，可認(rèn)為二者到達(dá)最人速度時(shí)功率相同，且外形相同。在上述簡化條件下，求在“飛行列車的真空軌道中氣的密度0與磁懸浮列車運(yùn)行環(huán)境中空氣密度P,的比值。3假設(shè)設(shè)計(jì)一條線路讓“飛行列車沿赤道穿過非洲人陸，如圖2所示，甲站在非洲大陸的東海岸，乙站在 非洲人陸的西海岸，分別將列車?？吭谡九_(tái)、從甲站駛向乙站以最人速度、從乙站駛向甲站以最大速度三種情況中，車內(nèi)乘客對(duì)座椅壓力的人小記為尺、F,、C,請(qǐng)通過必要的計(jì)算將戸、 F “尺按人小排乙甲蔡序。地球赤道長度約為4xl04kin, 天的時(shí)間取86000s【名師解析】？ 12分解：1"飛行列車以最大加速度？=0.8nVs2

15、加速到最人速度 s=1000ni/Sa過的距離=匕= 625km 2a因?yàn)閄。彳，所以列車加速到怕后保持一段勻速運(yùn)動(dòng)，最后以相同大小的加速度勻減速到站停卜2用時(shí)最短。v加速和減速階段用時(shí)相等：切=廣減=亠=1250sL _ 2x勻速階段用時(shí)為： 如二一二=750s v.所以最短運(yùn)行時(shí)間t =血+加 +方勻=3250s2列車功率為P,以最人速度怙勻速運(yùn)行時(shí)，牽引力等于阻力厶 此時(shí)有尸=fv.由題中簡化條件可以寫出：阻力f = kpSv；、因此尸=切S叮飛行列車和磁懸浮列車功率PP =經(jīng)f =丄 相同；外形相同，所以迎風(fēng)面積S相同，因此二者運(yùn)行環(huán)境中空氣密度之比為02 紜丿1000 .3地球赤道上

16、的物體因地球自轉(zhuǎn)而具有一定的速度，其人小為金轉(zhuǎn)=1 x 10 m = 463m / s山 86400s三種情況中乘客相對(duì)地心的速度人小v分別為:卩1 =卩自轉(zhuǎn)=463m / sf =卩蝕一巾轉(zhuǎn)=537m / s廠設(shè)座椅卩 3 = % + 伽= 1463m Is與人之間的相互作用彈力大小為f,地球?qū)θ说某暌閒貝y：際疋所以爲(wèi)> F2 > Fz2. 如下圖，某電視臺(tái)娛樂節(jié)目要求選手從較高的平臺(tái)上以水平速度5躍出后，落在水平傳送帶 上，平臺(tái)與傳送帶的高度差 H=1.8m,水池寬度5o=1.2m,傳送帶A、B間的距離Lo=20.85 m,由于 傳送帶足夠粗糙， 假設(shè)人落到傳送帶上后瞬間

17、相對(duì)傳送帶靜止，經(jīng)過一個(gè)2=0.5 s反響時(shí)間后，立刻以 d =2 nvs2 方向向右的加速度跑至傳送帶最右端.仗取IOm/s?)Mi時(shí)間.度內(nèi)至(1)假設(shè)傳送帶靜止，選手以比=3 m/s的水平速度從平臺(tái)躍出，求從開始躍出到跑至傳送帶右端經(jīng)歷的(2)假設(shè)傳送帶以v=l nVs的恒定速度向左運(yùn)動(dòng)，選手假設(shè)要能到達(dá)傳送帶右端，那么從高臺(tái)上躍出的水平速少多人？【參考答案】?(|)5? 6s (2)3.25 nvs【名師解析】選手離開平臺(tái)做平拋運(yùn)動(dòng)，貝IJ： H=Agtr解得 h= " ?。? sXi = vo/i = 1.8 m選手在傳送帶上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，那么:Ao-(X1 5O)=2

18、A22解得 /: =4.5 s總時(shí)間 f= “+b +zV=5? 6 s(2)選手以水平速度耳躍出落到傳送帶上，先向左勻速運(yùn)動(dòng)后再向左勻減速運(yùn)動(dòng)，剛好不從傳送 帶上掉下時(shí)水平速度力最小，那么：V2VI/1 5o = vAM解得:Vi = 3.25 nrs.3、如下圖，有甲、乙、丙三個(gè)球，甲球的位置A點(diǎn)距地面較高，乙球的位置B點(diǎn)其次，丙球的位置 C點(diǎn)最低，A、C兩點(diǎn)相距10m,在同一豎直平面內(nèi)的三球同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，丙做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，乙做平拋運(yùn)動(dòng)，甲做豎直卞拋運(yùn)動(dòng)，三個(gè)球初速度人小相等，5s后三個(gè)球相遇，不計(jì)空氣阻力，求：(1) ?三個(gè)球的初速度人小；.開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，乙球與丙球的水平距離和豎直距離?！緟⒖即鸢浮?1).1 m/s (2).5 m; 5 m【名師解析】：因A