2020年河北省唐山市遵化市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

1、中考數(shù)學(xué)模擬試卷題號一一三總分得分一、選擇題（本大題共 20小題，共60.0分）1.下列實數(shù)中最大的是（）B.15%C.D.兀第5頁，共13頁2.如圖所示的幾何體的左視圖是（。於A.B.C.D.3 .日前，中央提出要加強對湖北經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的支持，支持湖北做好穩(wěn)崗、促就業(yè)、保民生等工作.為助推待銷的湖北農(nóng)副產(chǎn)品走出去，為群眾增收益，央視新聞發(fā)起” 謝謝你為湖北拼單”媒體公益行動.相關(guān)公益倡議海報 3月27日發(fā)布后引爆網(wǎng)絡(luò)，同時在北京、上海、廣州等近400座城市86萬塊電子屏中播放，引發(fā)廣泛反響.其 中86萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 8.6 104B. 86 X04C. 8.6 106D. 8.

2、6 1054 . 已知點P （m+2, 2m-4）在y軸上，則點P的坐標(biāo)是（）A. （8, 0）B. （0,-8）C. （-8, 0）D. （0, 8）5 .在一次愛心義賣活動中，某中學(xué)九年級6個班捐獻(xiàn)的義賣金額（單位：元）分別為800、820、930、860、820、850,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A. 820, 850 B. 820, 930 C. 930, 835 D. 820, 8356 . 觀察下列圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的共有（）A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個如果 3ab2?1 與 9ab?小1是同類項，那么mT ()A. 2B. 1C. -1D. 0

3、下列計算正確的是（)A. a+2a2=3a3B. a3?a2=a6C. (ab) 3=a3b3D. a692=a7.8.39. 已知直線 mh,將一塊含30 °角的直角三角板 ABC按如 圖方式放置（ZABC=30°）,其中A, B兩點分別落在直線m, n上，若71=40° ,則/2的度數(shù)為（）A. 10°B. 20。C. 30°10 .如果分式號的值為0,那么x的值為（）A. -1B. 1C. -1 或 1D. 4011 .如圖，BC是。的直徑，P是CB延長線上一點，PA 切。O于點A,如果PA=3 PB=1,那么/APC等于（ ）12.A.

4、 15B. 30°下列各命題正確的是（）C. 45A.若兩弧長相等，則兩弧所對圓周角相等B.有一組對邊平行的四邊形是平行四邊形C.有一邊上的中線等于這邊一半的三角形是直角三角形D.垂直于弦的直線必過圓心13.如圖，已知那BC,ABBC,用尺規(guī)作圖的方法在 BC上取一點P,使得PA+PC=BC, 則下列選項正確的是（）14.15.13f -X1 < 7 X對于不等式組 +£>3(X-1)A.此不等式組無解卜列說法正確的是（B.此不等式組有7個整數(shù)解C.此不等式組的負(fù)整數(shù)解是-3, -2, -1D.此不等式組的解集是 1<x<2如圖所示，在矩形ABCD中

5、，垂直于對角線 BD的直線1, 從點B開始沿著線段BD勻速平移到D .設(shè)直線1被矩形所截線段EF的長度為V,運動時間為t,則y關(guān)于t的函B.16.的圖象恰好OA,將那OB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到小O' B.若反比例函數(shù)經(jīng)過斜邊 A B的中點C, S祥BO = 4, tan/BAO = 2,則k的值為（）17.18.A. 3B. 4C. 6關(guān)于x的一元二次方程x2-2x=0的兩個實數(shù)根，下列結(jié)論錯誤的是（）A. X1 女2B. X1X2=2C. X1+X2=2D. X12-2X1=0如圖，正六邊形 ABCDEF的邊長為a,分另U以C, F為圓心, 為半徑畫弧，則圖中的陰影部

6、分的面積是（）aB.；舊2C.1必2D. g 而219.如圖，點C為扇形OAB的半徑OB上一點，將4OAC沿AC折疊，點。恰好落在值上的點D處，且的1：表示蔡的長），若將此扇形 OAB圍成一個圓錐，則圓錐的底面半徑與母線長的比為（）A. 1 ： 3B. 1：兀C. 1 ： 420.如圖，正方形 ABCD中，點E, F分別在BC, CD上，AAEF 是等邊三角形，連接AC交EF于點G ,下列結(jié)論：CE=CF , /AEB=75°,AG=2GC, BE+DF = EF,Szcef=2Szabe , 其中結(jié)論正確的個數(shù)為（）D. 5個A. 2個B. 3個C. 4個二、填空題（本大題共 5小

7、題，共25.0分）21 . （r22） 0+ 片）-1-2cos60 的值為.22 .如圖，點 A, B, C, D都在半徑為2的。O上，若OA1BC, ZCDA =30 °,貝U弦 BC 的長.23.如圖，隨機閉合開關(guān) Si, S2, S3中的兩個，能讓燈泡發(fā)光的概率是則AB邊的長為25 .如圖，點M是AABC內(nèi)一點，過點 M分別作直線平 行于4ABC的各邊，所形成的三個小三角形 ，&, & (圖中陰影部分)的面積分別是4, 9和49 .則AABC 的面積是.三、解答題(本大題共 1小題，共15.0分)26 .如圖，點 A、B、C、D 都在。上，OCSB, /ADC

8、=30°.(1)求ZBOC的度數(shù)；(2)求證：四邊形 AOBC是菱形.答案和解析第7頁，共13頁1 .【答案】B【解析】解：|-5|=5衽耳 兀 則|-5|最大,故選：B.根據(jù)實數(shù)比較大小的法則可得答案.0,負(fù)實數(shù)都小于0,正實此題主要考查了實數(shù)的比較大小，關(guān)鍵是掌握正實數(shù)都大于 數(shù)大于一切負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而小.2 .【答案】B【解析】 解：從左向右看，得到的幾何體的左視圖是 故選：B.主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵.注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中.3 .【答案】D【解析】 解：86

9、萬=860000=8.6X105.故選：D.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 aM0n的形式，其中1wa|l0, n為整數(shù).確定n的值時，要 看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值18寸，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值v 1時，n是負(fù)數(shù).此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1wa|10, n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.4 .【答案】B【解析】 解：,.點A (m+2, 2m-4)在y軸上，.m+2=0,解得：m=-2,故 2m-4=-8 ,故點A的坐標(biāo)為：(0, -8).故選：B.直接利用y軸上橫坐標(biāo)為0,進(jìn)

10、而得出m的值即可得出答案.此題主要考查了點的坐標(biāo)，根據(jù)y軸上點的橫坐標(biāo)為 0得出關(guān)于m的方程是解題關(guān)鍵.5 .【答案】D【解析】解：將數(shù)據(jù)重新排列為800、820、820、850、860、930,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 820、中位數(shù)為尸-二835,故選：D.根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得.本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，若幾個數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時眾數(shù)就是這多個數(shù)據(jù)將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)6 .

11、【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180 度后兩部分重合根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確.故選：B7 .【答案】A【解析】解：根據(jù)題意可得：2m-1=m+1 ，解得：m=2，故選：A根據(jù)同類項的定義得出m 的方程解答即可此題考查同類項問題，關(guān)鍵是根據(jù)同類項的定義得出m 的方程

12、8 .【答案】C【解析】 解：A、a和2a2不是同類項，不能合并，故原題計算錯誤；B、a3?a2=a5,故原題計算錯誤；C、（ab） 3=a3b3,故原題計算正確；D、a6田2=a4,故原題計算錯誤；故選：C根據(jù)同底數(shù)冪的乘、除法法則、合并同類項法則、冪的乘方運算法則進(jìn)行計算即可此題主要考查了同底數(shù)冪的除法、乘法、積的乘方、合并同類項，關(guān)鍵是熟練掌握各計 算法則9 .【答案】B【解析】解：,.直線m/n,.z2+/ABC+/1+ZBAC=180 ;zABC=30 °, ZBAC=90 °, Z1=40 °, .笈=180 -30 -90 -40 =20 °

13、;,故選：B根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10 .【答案】 B【解析】解：根據(jù)題意，得|x|-1=0 且 x+1 WQ解得，x=1 故選：B根據(jù)分式的值為零的條件可以求出X的值.1）分子本題考查了分式的值為零的條件.若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（ 為0； （2）分母不為0.這兩個條件缺一不可.11 .【答案】B【解析】 解：連接OA,設(shè)圓的半徑為r. 由切割弦定理可得 PA2=PB XPC, 即（靠）2=1 X （1+2r）,tan/APC=.tan30 =；1.zAPC=30°.故選：B.先用切割線定理得出 BC長，再彳

14、#半徑 OA長，解直角三角形即可解.本題考查的是切線的性質(zhì)及切割線定理，解答此類題目的關(guān)鍵是通過作輔助線構(gòu)造直角三角形，利用特殊角的三角函數(shù)值求解.12 .【答案】C【解析】 解：A、在同圓或等圓中，若兩弧長相等，則兩弧所對圓周角相等，本選項說法錯誤；B、有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，本選項說法錯誤；C、根據(jù)圓周角定理可知，有一邊上的中線等于這邊一半的三角形是直角三角形，本選項說法正確；D、垂直于弦（不是直徑）的直線必過圓心，本選項說法錯誤；故選：C.根據(jù)圓周角定理、平行四邊形的判斷定理、垂徑定理的推論判斷即可.本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題.

15、判斷命 題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.13 .【答案】D【解析】【分析】本題考查了基本作圖-線段的垂直平分線，屬于基礎(chǔ)題.由PB+PC=BC和PA+PC=BC易得PA=PB,可得點 P在AB的垂直平分線上，于是可判 斷D選項正確.【解答】解：.PB+PC=BC,而 PA+PC=BC,.PA=PB,.點P在AB的垂直平分線上，即點P為AB的垂直平分線與 BC的交點.故選：D.14 .【答案】B【解析】解:5戈+解得x<4解得x>-2.5,所以不等式組的解集為-2.5 v xw 4所以不等式組的整數(shù)解為 -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4.故選：B.分別解兩個不等式得到

16、 xW4和x>-2.5,利用大于小的小于大的取中間可確定不等式組的解集，再寫出不等式組的整數(shù)解，然后對各選項進(jìn)行判斷.本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解：利用數(shù)軸確定不等式組的解（整數(shù)解）.解決此類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式組的整數(shù)解.15 .【答案】A【解析】 解：.直線l從點B開始沿著線段BD勻速平移到D,在B點時，EF的長為0,在A點長度最大，至ij D點長為0,.圖象A符合題意，故選：A.根據(jù)直線的運動路徑找到長度變化的幾個關(guān)鍵點，在 B點時，EF的長為0,然后逐漸 增大，到A

17、點長度最大，一直保持到 C點長度不變，然后逐漸減小，直到 D點長為0, 據(jù)此可以得到函數(shù)的圖象.本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，注意分析y隨x的變化而變化的趨勢，而不一定要通過求解析式來解決.16 .【答案】C【解析】 解：解法一：,.tan/BAO=1=2, On.,設(shè) OA=x,貝U OB=2x,貝U Saabo=OA?OB=，x?2x=4 ,*WVx=2,-B (0, 4) , A' (4, 2),.點C為斜邊A' B的中點, - C (2, 3), . k=2 >3=6；解法二：設(shè)點 C坐標(biāo)為（x, y）,作CD1BO'交邊BO'于點D,AO二2,.

18、tan/BAO=2,】1.Saabo=j?AO?BO=4 ,. AO=2, BO=4, .ZABOAA'O'B, . AO=A' O' =2, BO=BO' =4,.點C為斜邊A' B的中點，CD1BO', . CD = 'a，O' =1, BD=&BO，=2, . y=BO-CD=4-1=3 , x=BD=2, . k=x?y=3 >2=6.故選：C.本題介紹兩種解法：解法一：先根據(jù)三角函數(shù)設(shè)未知數(shù)，根據(jù)面積求B和A'的坐標(biāo)，根據(jù)中點坐標(biāo)公式可得C的坐標(biāo)，從而計算 k的值；解法二：先根據(jù) Smbo=

19、4, tan/BAO=2求出AO、BO的長度，再根據(jù)點 C為斜邊A' B 的中點，求出點 C的坐標(biāo)，點C的橫縱坐標(biāo)之積即為 k值.本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵在于讀懂題意，作出合適的輔助線，求出點 C的坐標(biāo)，然后根據(jù)點 C的橫縱坐標(biāo)之積等于 k值求解即可.17.【答案】B【解析】解：,:匡(-2) 2-4 A >0=4 >0,.關(guān)于x的一元二次方程x2-2x=0有兩個不相等的實數(shù)根，XI歡2,結(jié)論A正確；X1 , X2是一元二次方程 x2-2x=0的兩個實數(shù)根， .2xi -2x1=0, xi?x2=0, xi+x2=2,.結(jié)論C, D正確，結(jié)論B

20、錯誤.故選：B.根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式可得出=4>0,進(jìn)而可得出xi次2,結(jié)論A正確；利用一兀二次方程的解及根與系數(shù)的關(guān)系可得出xi2-2xi =0, xi?x2=0, xi+x2=2,即結(jié)論C, D正確，結(jié)論B錯誤，此題得解.本題考查了根的判別式、一元二次方程的解以及根與系數(shù)的關(guān)系，逐一分析四個選項的正誤是解題的關(guān)鍵.i8.【答案】C【解析】解：陰影為兩個圓心角為120。的扇形，扇形面積公式為S=,3電廿.,兩個扇形的面積為I舊2 . - 1故選C.本題考查了扇形面積公式，方法較新穎，注意陰影為兩個圓心角為120。的扇形.本題考查了扇形的面積公式，解決此題的關(guān)鍵是熟練運用扇形面積

21、公式.然后根據(jù)公式運算直接求出結(jié)果.19 .【答案】D【解析】解：連接OD交OC于M.1由折疊的知識可得：OM書OA, ZOMA=90° ,.zOAM=30°,.MOM=60°,且RD：匕聲1 ： 3,zAOB=80 °設(shè)圓錐的底面半徑為 r,母線長為l,100.r： i=2： 9.故選：D.連接OD,能得 dOB的度數(shù)，再利用弧長公式和圓的周長公式可求解. 本題運用了弧長公式和軸對稱的性質(zhì)，關(guān)鍵是運用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.20 .【答案】B【解析】解：.四邊形ABCD是正方形，. AB=BC=CD=AD, /B=/BCD =/D=/BAD=90 . ZAE

22、F等邊三角形，. AE=EF=AF, ZEAF =60 °. zBAE+ZDAF=30°.在 RtAABE 和 RtAADF 中,倒B = ADAE-AFRtAABERtAADF (HL),.BE=DF, CE=CF,故正確； . zBAE=ZDAF ,.zDAF+ZDAF=30°,即 ZDAF=15° ,zAEB=75 °,故正確；設(shè)EC=x,由勾股定理，得EF=®, CG='；x,AG=AEsin60 = EFsin60 = 2 >CGsin60 =二 x, AGWGC,錯誤；CG= x, AG=上x,. AC=第1

23、3頁，共13頁. BE+DF= (區(qū)1) x, BE+DF豐F,故錯誤;1.Sacef=,X2,一聲Saabe=5 XBE XAB=j Xx2,2SaabeSzcef,故正確.綜上所述，正確的有 3個，故選：B.通過條件可以得出 那BEAADF,從而得出ZBAE=ZDAF , BE=DF,得至U CE=CF;由正 方形的性質(zhì)就可以得出 /AEB=75。；設(shè)EC=x,由勾股定理得到 EF ,表示出BE,利用三角形的面積公式分別表示出 S/XCEF和2sMBE,再通過比較大小就可以得出結(jié)論.本題考查了正方形的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，勾股定理的運用，等邊三角形的性質(zhì)的運用，三角形的

24、面積公式的運用，解答本題時運用勾股定理的性質(zhì)解題時關(guān)鍵.21 .【答案】2【解析】解：原式=1+2-2 X： =1+2-1=2.故答案為：2.直接利用二次根式的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡，進(jìn)而 計算得出答案.此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.22 .【答案】即【解析】解：OA交BC于E,如圖,-.OA _LBC,CE=BE,zAOB=2 /CDA=2 X30 =60 °, 在 RgBE 中，OE=：OB=1, be=>Joe=4,. BC=2BE=2"故答案為：2之OA交BC于E,如圖，先根據(jù)垂徑定理得到"=®

25、; CE=BE,再根據(jù)圓周角定理得到ZAOB=60°,然后在RtOBE中利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系求出BE,從而得到BC的長.本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條 弧所對的圓心角的一半.也考查了垂徑定理.【解析】 解：用樹狀圖表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有:第一個第二個所有可能出現(xiàn)的給果s5）能 Sa）能 （&&）能 （感顯）不能 能（當(dāng)4）不能.能讓燈泡發(fā)光的概率：p=：=（,故答案為:利用樹狀圖列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，進(jìn)而求出概率.考查用樹狀圖或列表法求等可能事件的概率，方法是用樹狀圖或列表法列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)，找出符合條件的結(jié)果數(shù)，用分?jǐn)?shù)表示即可，注意每種情況發(fā)生的可能 性相等.【解析】解：如圖，作AH1BC于H.在 RtAACH 中， jAHC=90°, AC=2, COSC=:, 5|i.H ：二匚AC. CH=:AH=rAC2-Cir=-)2=,在 RtAABH 中，, zAHB=90