應用二元一次方程組——雞兔同籠 演示文稿

1、第五章 二元一次方程組3. 應用二元一次方程組雞兔同籠“雞兔同籠雞兔同籠”題為題為: : 今有雞兔同籠今有雞兔同籠, , 上有三十五頭上有三十五頭, , 下有九十四足下有九十四足, , 問雞兔各幾何問雞兔各幾何? ? “ “上有三十五頭上有三十五頭”的意思是什么的意思是什么? ?“下有九十四足下有九十四足”的意思是什么的意思是什么? ?3594足足頭頭總數(shù)總數(shù)雞頭雞頭+ +兔頭兔頭=35,=35,雞腳雞腳+ +兔腳兔腳=94.=94.等量關系：等量關系：xy2x4x35,xy 2494.xy解：設有雞解：設有雞x x只，有兔只，有兔y y只只. .由題意，得由題意，得35,xy 2494.xy

2、 702y4y94,2y24,y12.把把y y=12=12代入，得代入，得x x=23.=23.答：有雞答：有雞2323只，有兔只，有兔1212只只. .把把 化為化為代入，得：代入，得：x=35-y=35-y2 35y4y94,代入消元代入消元解：設雞為解：設雞為x 只只,兔為兔為y 只只.則則2 得：得： 2x+2y=70， - 得：得： 2y=24， y=12. 把把 y=12 代入，得：代入，得：x=23.答：有雞答：有雞23只，兔只，兔12只只.x+y=35， 2x+4y=94. 原方程組的解是原方程組的解是 x=23, y=12. 加減消元加減消元 今有牛五、羊二，直金十兩牛二、

3、今有牛五、羊二，直金十兩牛二、羊五，直金八兩牛、羊各直金幾何？羊五，直金八兩牛、羊各直金幾何？ 5 5頭牛、頭牛、2 2只羊共價值只羊共價值1010兩兩“金金”；2 2頭牛、頭牛、5 5只羊共價值只羊共價值8 8兩兩“金金”. .問每頭牛、每只羊各價值多問每頭牛、每只羊各價值多少少“金金”？設每頭牛價值為x兩，每只羊價值y兩.5x+2y=10,2x+5y=8.解解:設每頭牛值設每頭牛值”金金”x兩兩,每頭羊值每頭羊值”金金”y兩兩, 由題意由題意,得得5x+2y=10,2x+5y=8.答答:羊值羊值”金金” 兩兩,牛值牛值”金金” 兩兩.20213421解得解得x=34,21y=20.21 以

4、繩測井以繩測井 若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩三折測之，繩多五尺； 若將繩四折測之，繩多一尺若將繩四折測之，繩多一尺. . 繩長、井深各幾何？繩長、井深各幾何？ (1)“(1)“將繩三折測之，繩多五尺將繩三折測之，繩多五尺”，什么意思？，什么意思？(2)“(2)“若將繩四折測之，繩多一尺若將繩四折測之，繩多一尺”，又是什么意思？，又是什么意思？題中有哪些等量關系題中有哪些等量關系? ? 用繩子測量水井的深度用繩子測量水井的深度. .如果將繩子如果將繩子折成三等份，一份繩長比井深多折成三等份，一份繩長比井深多5 5尺；尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長比如果將繩子折成四等份，一份繩長比井深多井

5、深多1 1尺尺. .繩長、井深各是多少尺？繩長、井深各是多少尺？列二元一次方程組解應列二元一次方程組解應用題的步驟是什么？用題的步驟是什么？（1）審題；（2）設兩個未知數(shù)，找兩個等量關系；（3）根據(jù)等量關系列方程，聯(lián)立方程組；（4）解方程組；（5）檢驗并作答.1.1.設甲數(shù)為設甲數(shù)為x x，乙數(shù)為，乙數(shù)為y y，則，則“甲數(shù)的甲數(shù)的 二倍與乙數(shù)的一半的和是二倍與乙數(shù)的一半的和是15”15”，列出，列出 方程為方程為_._.2.2.小剛有小剛有5 5角硬幣和角硬幣和1 1元硬幣各若干元硬幣各若干 枚，幣值共有六元五角，設枚，幣值共有六元五角，設5 5角有角有x x 枚，枚，1 1元有元有y y枚

6、，列出方程為枚，列出方程為 _._.12152xy0.56.5xy1. 1. 某車間有工人某車間有工人5454人，每人平均每天加工人，每人平均每天加工 軸桿軸桿1515個或軸承個或軸承2424個，一個軸桿與兩個軸承個，一個軸桿與兩個軸承配成一套配成一套. .若分配若分配x個工人加工軸桿，個工人加工軸桿，y個工人個工人加工軸承，正好使每天加工的產(chǎn)品成套，則加工軸承，正好使每天加工的產(chǎn)品成套，則可列方程組為（可列方程組為（ ）. .Bx+y=54,x+y=54,15x=24y 15x=224y 15x=24y 215x=24y 15x+24y=54,x+y=54,(D)(A)(B)(C) 甲、乙兩人賽跑，若乙先跑甲、乙兩人賽跑，若乙先跑1010米，甲米，甲跑跑5 5秒即可追上乙；若乙先跑秒即可追上乙；若乙先跑2 2秒，則甲跑秒，則甲跑4 4秒就可追上乙秒就可追上乙. .設甲速為設甲速為x米米/ /秒，乙速為秒，乙速為y米米/ /秒，則可列方程組為秒，則可列方程組為( ( ).).B4y=6x4x=6y4y=