圓環(huán)的面積教學(xué)設(shè)計(jì)新

1、孝義外溝小學(xué)劉秋賢圓環(huán)的面積教學(xué)設(shè)計(jì)圓環(huán)的面積教學(xué)設(shè)計(jì)孝義外溝小學(xué) 劉秋賢學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、認(rèn)識圓環(huán)的特征。2、會(huì)計(jì)算圓環(huán)面積。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)用公式解決實(shí)際問題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解環(huán)的形成過程。教具準(zhǔn)備：光盤一個(gè)、課件學(xué)具準(zhǔn)備：圓紙片若干個(gè)、剪刀、圓規(guī)、彩紙等。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。1、多媒體課件出示：(1)已知：r=2厘米；(2) 已知：d=6厘米；(3)已知：C=25.12厘米。 師：看到這些已知條件，你能提出并解決哪些問題？生：已知半徑或直徑我可以求這個(gè)圓的周長生：已知周長，我可以求出圓的直徑或半徑師：非常好。如果根據(jù)條件求它們的面積呢？試試看吧學(xué)生試做，指名板演。 【設(shè)計(jì)意

2、圖】溫故而知新是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)常用的方法，復(fù)習(xí)圓的周長和面積，目的為學(xué)習(xí)圓環(huán)的面積作鋪墊。2、多媒體課件出示圓環(huán)在生活中的應(yīng)用圖案。談話導(dǎo)入：看來大家對前面所學(xué)的知識掌握得非常好，為了獎(jiǎng)勵(lì)大家的出色表現(xiàn)，老師想和大家一起欣賞一些漂亮的圖片，有興趣嗎？課件出示精美的鐘表，閃耀的金鐲，唯美的瓷盤，獨(dú)特的五環(huán)，發(fā)光的金牌藝術(shù)的成就總是目不暇接。其中，獨(dú)特的五環(huán)標(biāo)志象征五大洲和全世界的運(yùn)動(dòng)員在奧運(yùn)會(huì)上相聚一堂，充分體現(xiàn)了奧林匹克主義的精神，看見五環(huán)，你能提出那些數(shù)學(xué)問題？生：怎樣求五環(huán)的周長？怎樣求它的面積？師：五環(huán)的周長我們會(huì)不會(huì)求？生：會(huì)求，求法與圓的周長的方法一樣。師：五環(huán)的面積我們會(huì)求嗎？生：還不會(huì)

3、，但是我們可以想辦法來解決這個(gè)問題。師：這節(jié)課我們將認(rèn)識一位新朋友圓環(huán)，它與圓可是一對好朋友呢？板書課題：圓環(huán)的面積。（課件出示）【設(shè)計(jì)意圖】通過觀看圖片，看看生活當(dāng)中的圓環(huán)。讓學(xué)生知道生活中處處有數(shù)學(xué)的知識，感受一下在自己身邊的數(shù)學(xué)，這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活的基本理念。二、認(rèn)識圓環(huán)，了解各部分名稱。師：老師手中有一個(gè)手工圓環(huán)，你想有一個(gè)嗎？生：想。師：那么就請同學(xué)們仔細(xì)觀察后，利用手中的工具，自己想辦法得到一個(gè)圓環(huán)，也可以同桌交流合作完成。生：好。師：誰能說一說你是怎樣得到的圓環(huán)？生：我用廢舊的光盤臨摹了一個(gè)。生：我用圓規(guī)畫一個(gè)圓，接著圓心不變，擴(kuò)大或者縮小半徑，在原來的圓的外面或者里面再畫一個(gè)

4、圓就能得到一個(gè)圓環(huán)。生：我和同桌的圓形紙片大小不同，我把它們疊放在一起就成了一個(gè)圓環(huán)。生：我先畫一個(gè)圓，接著圓心不變，我又在原來的圓的外面和里面分別畫一個(gè)圓就能得到圓環(huán)。【設(shè)計(jì)意圖】教師給學(xué)生提供了動(dòng)手操作與交流的空間，通過不同制作方法的展示，讓學(xué)生初步感知圓環(huán)的特點(diǎn)。師：真不錯(cuò)！你們可真有辦法！一個(gè)個(gè)小小諸葛亮啊！既然這樣，大家能幫老師一個(gè)忙嗎？生：沒問題。 課件出示兩個(gè)圓的其他幾種位置關(guān)系師：請同學(xué)們觀察一下，這些是不是圓環(huán)？為什么？生：有的是，有的不是。師：你能否嘗試說明圓環(huán)的特征是什么嗎？生：如果在一個(gè)較大的圓內(nèi)任意剪去一個(gè)較小的圓是不可能成圓環(huán)的，被剪去的必須是一個(gè)與大圓同心的小圓。

5、師：圓心相同但半徑不同的圓叫做同心圓。同心圓，多么溫暖的名字，就像我們的班集體大家同心同德，才能達(dá)到和諧的美感。師：我們初步認(rèn)識了圓環(huán)，請仔細(xì)觀察，說一說圓環(huán)的各部分名稱。（課件出示）師：請同學(xué)們先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流一下。（小組內(nèi)交流，教師巡回給予小組點(diǎn)撥）師：拿出同學(xué)們剛才做好的圓環(huán)，和你的同桌指一指說一說各部分的名稱。指名上臺(tái)展示。師：請同學(xué)們觀察內(nèi)圓直徑和外圓直徑與環(huán)寬三者的關(guān)系，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：任何一個(gè)圓環(huán)，已知內(nèi)圓直徑和環(huán)寬，求外圓直徑應(yīng)該加上兩個(gè)環(huán)寬；已知外圓直徑和環(huán)寬，求內(nèi)圓直徑，應(yīng)該減去兩個(gè)環(huán)寬。（即內(nèi)圓半徑+環(huán)寬=外圓半徑。）師：同學(xué)們的發(fā)言如同心圓一樣完美?！驹O(shè)計(jì)意

6、圖】這個(gè)過程以學(xué)生“畫剪看議”的親身實(shí)踐貫穿始終，同時(shí)在這一過程中滲透一些學(xué)法、如動(dòng)手操作、合作交流，觀察、分析等學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用，在運(yùn)用中掌握，學(xué)生通過自己動(dòng)手操作，把環(huán)形從一般圖形中分離出來，使學(xué)生很快抓住了環(huán)形的本質(zhì)特征，形成環(huán)形的概念，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 三、探究圓環(huán)的面積計(jì)算方法。師：我們已經(jīng)認(rèn)識了圓環(huán)，想不想來探究一下如何來計(jì)算圓環(huán)的面積？生：想。師：請你拿出手中的圓環(huán)，擺一擺，看一看，思考一下我們?nèi)绾卫脙?nèi)圓和外圓的面積來求出環(huán)形的面積呢？生：我們發(fā)現(xiàn)了，外圓面積內(nèi)圓面積=圓環(huán)的面積。師：我們通過動(dòng)手操作仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)：外圓面積內(nèi)圓面積=圓環(huán)的面積。我們就來

7、用這個(gè)結(jié)論來解決一個(gè)實(shí)際問題。好嗎?生：好。師：老師手中的圓環(huán)外圓面積是9平方分米，內(nèi)圓的面積是4平方分米，圓環(huán)的面積是多少？生：外圓面積內(nèi)圓面積=圓環(huán)的面積，94=5（平方分米）。師：如果不直接給你外圓和內(nèi)圓的面積，你還可以通過什么條件來求出圓環(huán)的面積呢？生：我們還是要想辦法通過求出內(nèi)圓和外圓的半徑，再求出內(nèi)圓和外圓的面積，最后求出圓環(huán)的面積。師：課件出示例2：光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2厘米，外圓半徑是6厘米，它的面積是多少？師：這道題是已知什么條件求什么的？生：已知內(nèi)圓半徑和外圓半徑，求圓環(huán)的面積。師：請同學(xué)們獨(dú)立思考問題，在和你的小組同伴交流一下方法。生1：我們的方法是：分別

8、求出大圓和小圓的面積，在用大圓面積減去小圓的面積求出環(huán)形面積。生2：先求外圓半徑的平方與內(nèi)圓半徑的平方的差再乘。師：計(jì)算時(shí)你會(huì)選擇哪種方法？為什么？生：選擇先求外圓半徑的平方與內(nèi)圓半徑的平方的差再乘。師：我們來看這兩種方法，符合我們之前學(xué)過的哪一種什么運(yùn)算定律？生：原來這兩種方法是乘法分配律的應(yīng)用啊。師：我們在計(jì)算的時(shí)候要選擇簡便的方法來減少計(jì)算的難度。介紹平方差公式。S=R²r²或S=（R²r²）【設(shè)計(jì)意圖】因?yàn)閷W(xué)生有了親身實(shí)踐的體驗(yàn)，在小組的合作下總結(jié)環(huán)形面積的計(jì)算方法水到渠成。師：同學(xué)們現(xiàn)在已經(jīng)掌握了已知內(nèi)圓半徑和外圓半徑，求圓環(huán)的面積的實(shí)際問題。

9、想不想挑戰(zhàn)其他類型的題呢？課件出示：一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50厘米，中間是一個(gè)直徑為10米的圓形花壇，其他的地方是草坪，草坪的占地面積是多少？師：這道題條件和問題是什么？生：是已知外圓直徑和內(nèi)圓直徑求環(huán)形面積的問題。我們首要的是要求出外圓和內(nèi)圓的半徑再來求出圓環(huán)的面積。【設(shè)計(jì)意圖】例題主要由學(xué)生自己完成，最后老師引導(dǎo)學(xué)生列出 綜合算式，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)兩種方法間的區(qū)別，遵循去繁用簡的原則，展現(xiàn)學(xué)生的優(yōu)化思想。四、質(zhì)疑解惑：既然大家都會(huì)計(jì)算圓環(huán)的面積，我有一個(gè)疑問：有沒有更加簡便快捷的方法來比較兩個(gè)圓環(huán)面積的大小呢？出示兩個(gè)大小不同的圓環(huán)，請你們猜一猜哪個(gè)圓環(huán)的面積最大？孩子們紛紛發(fā)言。【設(shè)計(jì)

10、意圖】這個(gè)小環(huán)節(jié)目的在于提高學(xué)生的創(chuàng)新意識，敢于思考的學(xué)生才能更好地學(xué)好數(shù)學(xué)，用好數(shù)學(xué)。五、鞏固練習(xí)：師：同學(xué)們的表現(xiàn)很精彩，老師為你們驕傲！其實(shí)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了解決生活中的實(shí)際的問題，現(xiàn)在有一個(gè)工程師的工作需要我們?nèi)プ?，愿意嗎？生：愿意。課件出示1、下圖涂色部分是個(gè)環(huán)形。它的內(nèi)圓半徑是10厘米，外圓半徑是15厘米。它的面積是多少？2、一個(gè)圓形花壇的半徑是8米，在它的周圍鋪上一條2米寬的小路。求花壇周圍小路的面積。師：這道題是已知什么條件求什么的？生：是已知內(nèi)圓半徑和環(huán)寬求環(huán)形面積的問題。師：同學(xué)們都能積極的用知識解決問題，真的很好。3、如果在一個(gè)周長是62.8米的圓形花圃邊沿修一條寬1米的環(huán)形小路.這條小路的面積是多少?【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)設(shè)計(jì)突出重點(diǎn)，由淺入深，由易到難。通過練習(xí)不僅鞏固了所學(xué)知識，又讓學(xué)生把獲得的知識應(yīng)用于實(shí)際生活，提高了學(xué)生應(yīng)用知識解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)了學(xué)