中考尺規(guī)作圖復(fù)習(xí)題及答案

1、尺規(guī)作圖A級(jí)基礎(chǔ)題1 .下列各條件中，不能作出唯一三角形的條件是（）A.已知兩邊和夾角B.已知兩邊和其中一條邊所對(duì)的角C.已知兩角和夾邊D.已知兩角和其中一角的對(duì)邊圖 6-3-10第6頁(yè)共5頁(yè)2 .（四川遂寧）如圖6-3-10,在 ABC中，/ C = 90°, / B=30°,以A為圓心，任意長(zhǎng)1為半徑回弧分別交 AB, AC于點(diǎn)M和N,再分別以M, N為圓心，大于1MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà) 弧，兩弧交于點(diǎn)P,連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D,則下列說(shuō)法：AD是/ BAC的平分線； / ADC = 60°點(diǎn)D在AB的中垂線上；S；adac ： $ abc= 1 ： 3.其中正

2、確的個(gè)數(shù)是（）A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D.4個(gè)3 .（河北）已知：線段 AB, BC, /ABC=90°.求作：矩形 ABCD.以下是甲、乙兩同學(xué)的 作業(yè)：圖 6-3-11甲：以點(diǎn)C為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)?。灰渣c(diǎn)A為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)?。粌苫≡贐C上方交于點(diǎn)D,連接AD, CD,四邊形ABCD即為所求（如圖6-3-11）.乙:連接AC,作線段AC的垂直平分線，交 AC于點(diǎn)M;連接BM并延長(zhǎng)，在延長(zhǎng)線上取一點(diǎn) 即為所求（如圖6-3-12）.對(duì)于兩人的作業(yè)，下列說(shuō)法正確的是（A.兩人都對(duì) B,兩人都不對(duì)C.甲對(duì)，乙不對(duì)D.甲不對(duì)，乙對(duì)D,使MD = MB,連接 AD,

3、CD,四邊形 ABCD4 .（福建三明）如圖6-1-13,在 ABC中，/ C= 90°, / CAB = 60°.按以下步驟作圖:圖 6-1-131分別以A, B為圓心，以大于2AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P和Q.作直線PQ交AB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,連接AE.5 .（甘肅白銀）兩個(gè)城鎮(zhèn)A, B與兩條公路11, 12的位置如圖6-3-14.電信部門(mén)需在 C處修 建一座信號(hào)發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A, B的距離必須相等，到兩條公路 11, 12的距離也必須相等，那么點(diǎn)C應(yīng)選在何處？請(qǐng)?jiān)谙聢D中，用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn) C（不 寫(xiě)已知、求作、作法，只保留作圖痕跡

4、 ）.圖 6-3-146 .（貴州銅仁）某市計(jì)劃在新竣工的矩形廣場(chǎng)的內(nèi)部修建一個(gè)音樂(lè)噴泉，要求音樂(lè)噴泉M到廣場(chǎng)的兩個(gè)入口 A, B的距離相等，且到廣場(chǎng)管理處 C的距離等于 A和B之間距離的 一半，A, B, C的位置如圖6-3-15,請(qǐng)?jiān)谠瓐D上利用尺規(guī)作圖作出音樂(lè)噴泉 M的位置（要求： 不寫(xiě)已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）.圖 6-3-15B級(jí)中等題7 .如圖 6-3-16,已知 ABC,且/ ACB=90°.請(qǐng)用直尺和圓規(guī)按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明）.以點(diǎn)A為圓心，BC邊的長(zhǎng)為半徑作。A;以點(diǎn)B為頂點(diǎn)，在 AB邊的下方作/ ABD = /BAC.

5、（2）請(qǐng)判斷直線BD與。A的位置關(guān)系（需證明）.圖 6-3-168 .（江蘇宿遷）如圖6-3-17,在平行四邊形 ABCD中，AD >AB.作出/ ABC的平分線(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法 )；(2)若(1)中所作的角平分線交 AD于點(diǎn) 巳AFXBE,垂足為點(diǎn) O,交BC于點(diǎn)F,連接EF.求證：四邊形 ABFE為菱形.的距離，已經(jīng)測(cè)得/ ABC = 45°,EEC級(jí)拔尖題9 .(山東德州)(1)如圖6-3-18(1),已知 ABC,以AB, AC為邊向 ABC外作等邊三角 形ABD和等邊三角形 ACE.連接BE, CD.請(qǐng)你完成圖形，并證明： BE=CD(尺規(guī)作圖，不寫(xiě)

6、 做法，保留作圖痕跡)；(2)如圖6-3-18(2),已知 ABC,以AB, AC為邊向外作正方形 ABFD和正方形 ACGE.連接BE, CD.BE與CD有什么數(shù)量關(guān)系？簡(jiǎn)單說(shuō)明理由;(3)運(yùn)用(1)(2)解答中積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：如圖6-3-18(3),要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)B,CAE= 90°,尺規(guī)作圖1. B 2,D 3.A 4.8C1, C2.5 .解：作線段AB的垂直平分線，作兩條公路夾角的平分線，兩線分別交于點(diǎn) 如圖48,所以點(diǎn)Ci、C2就是符合條件的點(diǎn).圖48圖496 .解：如圖49,點(diǎn)M為所求.7 .解：(1)如圖50.(2)直線BD與。A相切.證明如下：

7、. / ABD = Z BAC, AC/ BD.ACB=90°,。A 的半徑等于 BC,直線BD與。A相切.圖50圖518 .解：(1)如圖51.(2)BE 平分/ ABC, ABO=/ FBO.AFXBE 于點(diǎn) O, ./ AOB=Z FOB = Z AOE = 90°.又. BO=BO, AOBA FOB.AO = FO , AB= FB.四邊形ABCD是平行四邊形，AD / BC, . AEO = Z FBO.AOEA FOB. . AE= BF.又 AE / BF , 四邊形 ABFE是平行四邊形.又 AB=FB, 平行四邊形 ABFE是菱形.11. (1)證明：如

8、圖52., ABD和 ACE都是等邊三角形， .AD = AB, AC=AE, / BAD = / CAE = 60°. ./ BAD + Z BAC = Z CAE + Z BAC.即/CAD = / EAB. ACADIA EAB.BE=CD.圖52圖53(2)解：BE=CD.理由：.四邊形 ABFD和ACGE均為正方形， .AD = AB, AC=AE, / BAD = / CAE = 90°.，/CAD = / EAB. ACADIA EAB.BE=CD.(3)解：如圖53,過(guò)A作等腰直角三角形 ABD, Z BAD = 90°, 則 AD = AB=100,