13三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式(1)

1、三角函數(shù)1.3 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式 大家對大家對 的三角函數(shù)值非常熟悉的三角函數(shù)值非常熟悉. 本節(jié)課的目的就是用本節(jié)課的目的就是用 的三角函數(shù)的三角函數(shù)值來求任意角的三角函數(shù)值值來求任意角的三角函數(shù)值. 900900公式二公式二21018030 3134120180300和公式二公式二siny 1r cosx tanyx sin()y cos()x tan()yyxx sin()sin cos()cos tan()tan 公式二公式二sin()3 sin3 32 cos(30180 ) cos3032 tan()4 tan4 1sin()sincos()costan()tan

2、公式一和公式二的比較公式一和公式二的比較sin()sincos()costan()tan sin()3 sin3 cos(30180 ) cos30tan()4 tan4 sin(2 )sincos(2 )costan(2 )tankkk sin750sin(302 360 ) sin30 sin1230sin(1203 360 ) sin120 2955coscos(6 ) cos444 1955tan() tan(8 ) tan333 0 2 任任意意角角的的角角522sinsin()sin33302 的角的角 32 12 1 1公式四公式四角度角度弧度弧度0 30 45 60 90 12

3、0 135 150 180 sin cos tan 16 14 1013 12 123 134 156 1 1011212213211132122112101113212211210112 122 132 11 1013311131 13 11 133 10公式四公式四 和和sin()sincos()costan()tan 公式四公式四 siny 1r cosx tanyx sin()ycos()x tan()yyxx sin()sin cos()cos tan()tan 公式四公式四 sin()sin cos()cos tan()tan 1sin150sin(18030 )sin302 1c

4、os120cos(18060 )cos602 3tantan()tan1444 公式三公式三 siny 1r cosx tanyx sin()y cos()x tan()yyxx sin()sin cos()cos tan()tan 公式三公式三 sin()sin cos()cos tan()tan sin( 750 )sin750 295cos()cos44 1919tan()tan33 sin()sincos()costan()tan 公式二：公式二：sin()sincos()costan()tan 公式三：公式三：sin()sincos()costan()tan 公式四：公式四：公式一：

5、公式一：sin(2)sincos(2)cos)tan(2)tan (kkkZk2(),kkZ 公式一四可用下面的話來概括： 的三角函數(shù)值，等于角的同名函數(shù)值，前面加上一個把看成銳角時原函數(shù)值的符號。sin()sincos()costan()tan 公式二：公式二：sin()sincos()costan()tan 公式三：公式三：sin()sincos()costan()tan 公式四：公式四：公式一：公式一：sin(2)sincos(2)cos)tan(2)tan (kkkZk同名函數(shù)同名函數(shù)符號看象限符號看象限 （ 公公 式式 三三 ）解題一般步驟解題一般步驟2k （ 公公 式式 一一 ）

6、（ 公公 式式 二二 ） （ 公公 式式 四四 ）例1、 將下列各三角函數(shù)化成銳角三角函數(shù)將下列各三角函數(shù)化成銳角三角函數(shù) (1) sin(-699 ) (2) cos(-1525 ) (3) tan(-872 ) (4) cos(92 )答案：答案：(1) sin21 (2) cos85 (3) tan28 (4) -sin2例例 題題225sin（1）；（2）；例例2求下列三角函數(shù)值：求下列三角函數(shù)值：1290cos (1)sin225 解：解：sin(18045 ) sin45 22 (2)cos( 1290 ) cos1290 cos(2103360 )cos210cos(18030 )cos30 32 練練 習(xí)習(xí)（1）；（2）413sin1665cos 求下列各三角函數(shù)求下列各三角函數(shù)：16sin(-)3;o（3）（4）cos -2040 43tan5 611sin616sin(-)3;o（3）（4）cos -2040 例例 題題例例3化簡：化簡：180cos180sin360sin180cos練習(xí)反饋練習(xí)反饋 （1）已知，求的值 21cos9tan（2）已知，求的值336cos65cos（3）已知，求的值323cos23cos小小 結(jié)結(jié) （ 公公 式式 三三 ）2k （ 公公 式式 一一 ） （ 公公 式式 二二 ） （ 公公