做一個(gè)五進(jìn)制的加減法計(jì)數(shù)器

1、做一個(gè)五進(jìn)制的加減法計(jì)數(shù)器，輸入控制端為1時(shí)，做加法，為0時(shí)，做減法,用JK觸發(fā)器實(shí)現(xiàn) 第一步：根據(jù)要求進(jìn)行邏輯抽象，得出電路的原始狀態(tài)圖。取輸入數(shù)據(jù)變量為X,檢測(cè)的輸出變量為 乙該電路的功能是五進(jìn)制計(jì)數(shù)器。當(dāng) X=1時(shí)， 計(jì)數(shù)器作加“ 1”運(yùn)算，設(shè)初態(tài)為Soo狀態(tài)由S0做加1運(yùn)算，狀態(tài)轉(zhuǎn)為Si,輸出為0;狀 態(tài)Si做加1運(yùn)算，轉(zhuǎn)為狀態(tài)S2,輸出為0;狀態(tài)S2做加1運(yùn)算，轉(zhuǎn)為狀態(tài)S3,輸出為0； 狀態(tài)S3做加1運(yùn)算，轉(zhuǎn)為狀態(tài)S4,輸出為0；當(dāng)狀態(tài)S4繼續(xù)做加1運(yùn)算時(shí)，狀態(tài)由S4轉(zhuǎn) 到S0,輸出為1。當(dāng)X=0時(shí)，計(jì)數(shù)器作減“1”運(yùn)算。狀態(tài)由S0做減1運(yùn)算，此時(shí)產(chǎn)生借 位，狀態(tài)轉(zhuǎn)為S4,輸出為1；

2、狀態(tài)S4做減1運(yùn)算，轉(zhuǎn)為狀態(tài)S3,輸出為0；狀態(tài)S3做減1 運(yùn)算，轉(zhuǎn)為狀態(tài)S2,輸出為0;狀態(tài)S2做減1運(yùn)算，轉(zhuǎn)為狀態(tài)S1,輸出為0;狀態(tài)S1做減 1運(yùn)算，狀態(tài)由S1轉(zhuǎn)為狀態(tài)S0,輸出為00 由此得出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖：第二步：狀態(tài)編碼。該電路是五進(jìn)制計(jì)數(shù)器，有五種不同的狀態(tài)，分別用S0、S1、S2、S3、S4表示五種狀態(tài)，這五種狀態(tài)不能作狀態(tài)化簡(jiǎn)。在狀態(tài)編碼時(shí)，依據(jù) 2n+1vNv2n,當(dāng)N=5時(shí)，n=3,選觸發(fā)器 的個(gè)數(shù)n=30觸發(fā)器按自然態(tài)序變化，采用二進(jìn)制計(jì)數(shù)編碼。設(shè)S0=000, S1=001,S2=010, S3=011, S4=100o狀態(tài)轉(zhuǎn)換表如下：現(xiàn)態(tài) Q3nQ2nQ1n噲 Q3n+

3、1Q2n+1Q1n+1/輸出 ZX=0X=1000100/1001/0001000/0010/0010001/0011/0011010/0100/0100011/0000/1第三步：求出輸出方程，狀態(tài)方程和驅(qū)動(dòng)方程（控制函數(shù)）。用JK觸發(fā)器構(gòu)成邏輯電路，JK觸發(fā)器的特性方程Qn+1=JQn+KQn0111Q2n+1=XQ 3n+XQ 2nQ1n+XQ 2nQ1n+XQ 2nQ驅(qū)動(dòng)方10 _ Q1n+1=XQ 3n+Q2nQ1n+XQ 3nQ1n再由JK觸發(fā)器特性方程求出各個(gè)觸發(fā)器的程：Ji=XQ3n+XQ3n+Q2n-Ki=XQ3n_j2=XQin+XQ3n _K2=XQ3n+XQin+XQinJ3=XQ2nQin+XQ2nQinK3=XQ2nQin第四步：畫出邏輯電路圖：第五步：檢測(cè)該電路是否有自啟動(dòng)能力： 電路有三個(gè)無效狀態(tài)：101,110,111。當(dāng)電路進(jìn)入任何一個(gè)無效狀態(tài)后，當(dāng)來一個(gè)脈沖， 即有：Qn+1=