七年級數(shù)學(xué)《實際問題與一元一次方程(2)-油菜籽問題拓展》》-決策問題專題訓(xùn)練人教版

1、實際問題與一元一次方程（2） - 油菜籽問題拓展 -決策問題專題訓(xùn)練1. 某地電話撥號入網(wǎng)有兩種收費方式, 用戶可任選一種 :A 、計時制： 3 元 / 時；B、包月制： 50 元 / 月（限一部個人住宅電話入網(wǎng)）此外，每一種上網(wǎng)方式都得加通訊費1.2元/ 時（ 1）某用戶某月的上網(wǎng)時間為x 小時，請寫出兩 種收費方式下 該用戶應(yīng)該支付的費用；（ 2）你認(rèn)為選擇哪種方式較合算？2. 小販用蛋糕與王大媽換雞蛋，談好1 斤蛋糕換2 斤雞蛋，小販將蛋糕連塑料盒稱了要王大媽連塑料盒稱4 斤雞蛋。如果做成這筆交易，你認(rèn)為吃虧的是_。2 斤，3. 為了準(zhǔn)備小穎 6 年后上大學(xué)的 5000 元學(xué)費，她的父母

2、現(xiàn)在就參加教育儲蓄，下面有兩種儲蓄方式：(1) 直接存一個 6 年期 (年利率為 2.88 )；(2) 先存一個3 年期 (年利率為2.70 )， 3 年后將本息和自動轉(zhuǎn)存一個3 年期，你認(rèn)為哪種儲蓄方式開始存入的本息比較少？4.某中學(xué)新建了一棟4層的教學(xué)樓，每層有 8 間教室，進出這棟大樓共有4 道門，其中兩道正門大小相同， 兩道側(cè)門大小也相同，安全檢查中，對4 道門進行了測試， 當(dāng)同時開啟一道正門和兩道側(cè)門時，2分鐘內(nèi)可以通過 560 名學(xué)生，當(dāng)同時開啟一道正門和一道側(cè)門時，4分鐘內(nèi)可以通過 800名學(xué)生(1) 求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生？(2) 檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情

3、況時因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在 5 分鐘內(nèi)通過這四道門安全撤離假設(shè)這棟大樓每間教室最多有45 名同學(xué)，問建造的這四道門是否符合安全規(guī)定？請說明理由5.某市百貨商場元月1 日搞促銷活動，購物不超過200 元不予優(yōu)惠，超過200 元而不足500 元的優(yōu)惠 10，超過 500 元，其中 500 元按 9 折優(yōu)惠， 超過部分 8 折優(yōu)惠，某人兩次購物分別用了 134 元和 466 元問：此人兩次購物其物品不打折值多少錢？ 在這次活動中他節(jié)省了多少線？ 若此人將這兩次購物合同一次購買是否更節(jié)??？為什么？6. 一種肥皂的零售價每塊2 元 , 凡購買 2 塊

4、以上 ( 含 2 塊),商場推出兩種優(yōu)惠銷售辦法, 第一種 : “ 1 塊按原價 , 其余按原價的七五折優(yōu)惠”; 第二種 : “全部按原價的八折優(yōu)惠”. 你在購買相同數(shù)量的情況下, 要使第一種辦法和第二種辦法得到的優(yōu)惠相同, 需要購買肥皂()（A）5 塊（B）4塊（C）3 塊（D）2 塊7. 為了準(zhǔn)備小穎6 年后上大學(xué)的學(xué)費5000元 , 她的父母現(xiàn)在就參加了教育儲蓄,下面有兩種儲蓄方式:(1)先存一個3 年期的,3年后將本息和自動轉(zhuǎn)存一個3年期(3年期年利率為2.7%);(2) 直接存一個 6 年期的 (6 年期年利率為 2.88%).你認(rèn)為哪種儲蓄方式開始存入的本金比較少?8. 某商店積壓

5、了100 件某種商品 , 為使這批貨物盡快脫手,該商店采取了如下銷售方案價格提高到原來的2.5 倍 , 再作 3 次降價處理 : 第 1 次降價 30%,第 2 次又降價30%,第再降價 30%,3 次降價處理銷售結(jié)果如下表:降價次數(shù)一二三銷售件數(shù)1040一搶而光問 :(1) 第 3 次降價后的價格占原價的百分比是多少?, 將3 次(2) 該商品按新銷售方案銷售 , 相比原價全部倍完 , 哪一種方案更盈利 ?9. 學(xué)校準(zhǔn)備組織教師和優(yōu)秀學(xué)生去大洪山春游 , 其中教師 22 名 , 現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社 , 兩家定價相同 , 但優(yōu)惠方式不同 : 甲旅行社表示教師免費 , 學(xué)生按八折收費 ; 乙旅

6、行社表示教師和學(xué)生一律按七五折收費, 學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)經(jīng)過核算后認(rèn)為甲、乙旅行社的收費一樣, 請你算出有多少名學(xué)生參加春游.1. （ 1）4.2x ，50+1.2x ；（ 2）當(dāng) x5050小時時，兩費用相同，當(dāng) x小時時，選包月制，5033當(dāng) x小時時，選計時制32. 王大媽3.解： (1)設(shè)直接存入一個6 年期的本金為x+2.88% ×x×6 = 5000解之得 x 4264(元)x 元，根據(jù)題意得：(2) 設(shè)先存一個3 年期，3 年后將本息和自動轉(zhuǎn)存為一個三年期的本金為y 元，根據(jù)題意得：y (1+2.70%3)×2 = 5000解之得y 4279(元 )因為 x

7、y所以按第一種儲蓄方式開始存入的本金少4. 解： (1) 設(shè)一道正門每分鐘可以通過x 名學(xué)生，則一道側(cè)門每分鐘可以通過(200 x)名學(xué)生根據(jù)題意得：2x+2(200 x) = 560解這個方程得：2x+800 4x = 560即 2x = 240解得x = 120所以200 x = 200 120 = 80答：平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門分別通過學(xué)生120 名和80 名(2) 這棟樓最多有學(xué)生4×8×45 = 1440名擁擠時5 分鐘4 道門能通過學(xué)生5×5×(120+80)×(1 20%) = 1600( 名 )因為 1600 1440所以

8、，建造的四道門符合安全規(guī)定5. 解：(1) 因為 200×90 180 134，則 134 元的商品未優(yōu)惠， 而 500×90 450 466，故 466 元的商品有兩次優(yōu)惠設(shè)其商品的原售價為 x 元，根據(jù)題意得500×90 +(x 500) ×80% = 466解這個方程，得：450+0.8x 400 = 466即 0.8x = 416 x = 520答：商品不打折時分別值134 元和 520 元(2)節(jié)省了520 466 = 54( 元 )(3)兩種商品原售價為134+520 = 654( 元 )若兩次合在一次購買實際消費500×90 +(

9、654 500) ×80 = 573.2(元 )這樣此人可再節(jié)省 (134+466) 573.2 = 26.8(元 )答：此人將這兩次購物合同一次購買還可節(jié)省26.8元6.A7. 解 : 設(shè)開始存入x 元 .若按第一種儲蓄方式, 則第一個 3 年期第二個3 年期本金 /元x1.081x利息 /元x×2.7%× 31.081x× 2.7%× 3本息和 /元x(1+2.7% ×3)=1.081x1.081x× (1+2.7% × 3)第一個 3年期后 , 本息和為 x× (1+2.7% × 3)=1

10、.081x,第二個 3年期后 , 本息和要達到 5000 元 , 由此可得1.081x × (1+2.7% × 3)=5000,1.168561x=5000,x 4279.即開始大約存4280元,3年后將本息和再存一個3 年期 ,6 年后本息和能達到5000 元 .若按第二種方式, 本金 x元, 利息 x× 2.88%×6, 本息和為 x(1+2.88% × 6),由此可列方程:x(1+2.88% × 6)=5000,解得 x 4263. 4263<4279,因此 , 按第二種方式開始存入的本金較少.8.(1) 設(shè)原價為a 元 ,2.5a( 1-30%)3/a=85.75%;(2) 按原價的銷售額 =100a 元;按新方案的銷售額=10× 2.5a(1- 30%)+40&#