人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)28.2解直角三角形及應(yīng)用練習(xí)題

1、28.2 解直角三角形及其應(yīng)用練習(xí)題、選擇題1. 直角梯形 ABCD如圖放置， AB、CD為水平線， BC AB，如果 BCA = 67 °，從低處 A處看高處 C 處，那么點(diǎn) C 在點(diǎn) A的A.俯角 67 °方向B.俯角 23 °方向C.仰角 67°方向D.仰角 23 °方向2. 如圖，一個(gè)直角梯形的堤壩坡長 AB為6米，斜坡 AB的坡角為 60 °，為了改善堤壩的穩(wěn) 固性，準(zhǔn)備將其坡角改為 45° ，則調(diào)整后的斜坡 AE的長度為 ( )A. 36米B. 33米C. (33 - 2)米 D. (33 - 3) 米169，小

2、正方形的面積為 49，3. 如圖，由四個(gè)全等的直角三角形圍成的大正方形的面積是則 sin -cos= ( )557A. 153B.- 13C. 1737D. - 1734. 跳傘運(yùn)動(dòng)員小李在 200 米的空中測(cè)得地面上的著落點(diǎn) A 的俯角為 60°，那么此時(shí)小李離 著落點(diǎn) A 的距離是 ( )5.6.7.8.A. 200 米B. 400 米200C. 3 3 米400D. 3 3米如圖， 小王在長江邊某瞭望臺(tái) D處，測(cè)得江面上的漁船CE = 2米， CE平行于江面 AB，迎水坡 BC的坡度 i = 1 ：A. 5.1 米 0.64 ， cos40 °B.如圖， ABC中，

3、AB = AC =點(diǎn)，則 CD+ 5 BD的最小值是5A. 2 56.3米10 ，tanA =B.45有這樣一道題：如圖，在正方形ABCD中，AB、BC、FD上，連接 DH，如果 BC= 12，BF =A. 2B. 4如圖是一斜坡的橫截面，某人沿斜坡從上升了 5 米，那么該斜坡的坡度是A的俯角為 40° ，若DE = 3米，0.75 ，坡長 BC= 10 米，則此時(shí)0.77，tan40 ° 0.84) C. 7.1 米D. 9.2米2， BE AC于點(diǎn)C. 53E，D 是線段 BE上的一個(gè)動(dòng)D. 10M出發(fā)，走了 13 米到達(dá) N 處，此時(shí)在鉛垂方向A. 1： 5B. 12

4、：13C. 5：13D. 5：129. 如圖，從點(diǎn) A 看一山坡上的電線桿 PQ，觀測(cè)點(diǎn) P的仰角是 45 ° ，向前走 6m到達(dá) B 點(diǎn)，測(cè)得頂端點(diǎn) P 和桿底端點(diǎn) Q的仰角分別是 60°和30°，則該電線桿 PQ的高度A. 6 + 2 3B. 6 + 3C. 10 - 3D. 8 + 310. 如圖中是拋物線形拱橋， P處有一照明燈，水面 OA寬 4m，從 O、A兩處觀測(cè) P 處，仰角 分別為 , ，且tan = 12 ，tan = 23，以 O為原點(diǎn)， OA所在直線為 x 軸建立直角坐標(biāo) 系，若水面上升 1m，水面寬為 ( )m 二、填空題(本大題共 10

5、小題，共C. 2 21D. 2 330.0 分）11. 小明沿坡比為 1：3的山坡向上走了100 米那么他升高了米12. 如圖，在 ABC中， BC= 6 + 2，C= 45°，AB = 2AC，則 AC的長為13. 如圖，某校教學(xué)樓 AC與實(shí)驗(yàn)樓 BD的水平間距 CD = 15 3米，在實(shí)驗(yàn)樓頂部 B 點(diǎn)測(cè)得教學(xué)樓頂部 A 點(diǎn)的仰角是 30°，底部 C點(diǎn)的俯角是 45 ° ，則教學(xué)樓 AC的高度是14.16.（ 結(jié)果保留根號(hào) ）某興趣小組借助無人飛機(jī)航拍，如圖，無人飛機(jī)從15.B = 30°，則 ABC的面積等于處同一方向上分別測(cè)得 A 處的仰角為 7

6、5°A 處飛行至 B 處需 12 秒，在地面 C，B處的仰角為 30 °.已知無人飛機(jī)的飛行速度（結(jié)果保留根號(hào) ）米在如圖的正方形方格紙中，每個(gè)小的四邊形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格點(diǎn)處， AB與 CD相交于 O，則 sinBOD的值等于17. 如圖， 從甲樓底部 A處測(cè)得乙樓頂部 C處的仰角是 30°，從甲樓頂部B處測(cè)得乙樓底部D 處的俯角是 45° ，已知甲樓的高 AB是 120m，則乙樓的高 CD是m（ 結(jié)果保留根號(hào)）經(jīng)過測(cè)量得到如下數(shù)據(jù)： AM = 4米，18. 如圖是矗立在高速公路邊水平地面上的交通警示牌，米 （結(jié)果保留根號(hào) ）AB

7、= 8米， MAD = 45°，MBC = 30°，則 CD的長為19. 一艘貨輪以 18 2km/h 的速度在海面上沿正東方向航行，當(dāng)行駛至A處時(shí)，發(fā)現(xiàn)它的東南方向有一燈塔 B，貨輪繼續(xù)向東航行 30 分鐘后到達(dá) C處，發(fā)現(xiàn)燈塔 B在它的南偏東 15 方向，則此時(shí)貨輪與燈塔 B 的距離是 km20. 如圖，在菱形 ABCD中， simB = 4，點(diǎn) E， F分別在邊 AD、BC上，將四邊形 AEFB沿 EF5AE 翻折，使 AB的對(duì)應(yīng)線段 MN經(jīng)過頂點(diǎn) C，當(dāng)MN BC時(shí)， AADE的值是21. 如圖，某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳 A 處測(cè)得廣告牌底部

8、 D的仰角為 60°.沿坡面 AB向上走到 B處測(cè)得廣告牌頂部 C的仰角為 45 °，已知山坡 AB的坡度 i = 1：3，AB = 10米， AE = 15米 (i = 1： 3是指坡面的鉛直高度 BH與水平寬 度 AH 的比 )(1) 求點(diǎn) B距水平面 AE 的高度 BH；(2) 求廣告牌 CD的高度（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到 0.1米參考數(shù)據(jù)： 2 1.414 ， 3 1.732）22. 放風(fēng)箏是大家喜愛的一種運(yùn)動(dòng)，星期天的上午小明在市政府廣場(chǎng)上放風(fēng)箏如圖，他在A 處不小心讓風(fēng)箏掛在了一棵樹梢上，風(fēng)箏固定在了D處，此時(shí)風(fēng)箏 AD與水平線的夾角為30°

9、，為了便于觀察，小明迅速向前邊移動(dòng)，收線到達(dá)了離A處10米的 B處，此時(shí)風(fēng)箏線 BD與水平線的夾角為 45 °.已知點(diǎn) A，B， C在同一條水平直線上，請(qǐng)你求出小 明此時(shí)所收回的風(fēng)箏線的長度是多少米？（風(fēng)箏線 AD， BD均為線段， 2 1.414 ，3 1.732 ，最后結(jié)果精確到 1 米）1. D2. A3. D4. D5. A6. B7. D8. D9. A10. A11. 5012. 213. (15+ 15 3)14. 9 3 + 915. 15 3或10 316. 3101017. 40 318. 4 3 - 419. 1820. 2921. 解： (1)過B作BG DE

10、于 G，1 3Rt ABH中， i = tan BAH = 3= 3 ，BAH = 30 °，1BH = 2 AB = 5；(2) BH HE，GEHE，BG DE， 四邊形 BHEG是矩形由(1) 得： BH = 5，AH = 53， BG= AH + AE = 53 + 15， Rt BGC中， CBG= 45°， CG= BG= 53+ 15Rt ADE中， DAE = 60°，AE= 15，DE = 3AE = 15 3 CD= CG+ GE- DE= 53+ 15+5- 153= 20- 103 2.7m 答：宣傳牌 CD高約 2.7米2x，22. 解：作 DH BC于 H，設(shè) DH = x 米 ACD = 90° ， 在直角 ADH中， DAH = 30°，AD= 2DH= 2x，AH = DH ÷tan30 ° = 3x ， 在直角 BDH中， DBH = 45°，BH= DH = x，BD= A